高二數(shù)學(xué)必修5_不等關(guān)系與不等式_

1、長(zhǎng)短長(zhǎng)短大小大小輕重輕重高矮高矮一一. .問題情境問題情境橫看成嶺側(cè)成峰遠(yuǎn)近高低各不同說一說說一說 在數(shù)學(xué)中我們?nèi)绾伪硎静坏汝P(guān)系在數(shù)學(xué)中我們?nèi)绾伪硎静坏汝P(guān)系?二、新課講解二、新課講解40./40,/40. 1hkmvhkm不超過應(yīng)使汽車的速度駛時(shí)指示司機(jī)在前方路段行的路標(biāo)限速實(shí)例:思考詞？以上不等關(guān)系中的不等) 1 (?)()2(表示組不等式將以上兩個(gè)不等關(guān)系用不超過，40v實(shí)例實(shí)例2 這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定 脂肪含量（脂肪含量（f）蛋白質(zhì)含量（蛋白質(zhì)含量（p）不少于不少于2.5不少于不少于2.3用數(shù)學(xué)關(guān)系來反映就是：用數(shù)學(xué)關(guān)系來反映就是： f2.5% p2.3%從表

2、格中你能獲得什么信息？從表格中你能獲得什么信息？學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)小于、大于、不小于、不大于、少于、多于、不少于、不多于、至多、最多、至少、最少雷電的溫度大約是雷電的溫度大約是28000，比太陽，比太陽 表面溫度的表面溫度的4.5倍還要高。設(shè)太陽表面溫度為倍還要高。設(shè)太陽表面溫度為t ， 那么那么t應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？4.5t28000學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用例題例題. .某種雜志原以每本某種雜志原以每本2.52.5元的價(jià)格銷售，可以售元的價(jià)格銷售，可以售出出8 8萬本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高萬本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.10.1元銷售量元銷售量就可能相應(yīng)減少就

3、可能相應(yīng)減少20002000本。本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為為x x元元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于2020萬元呢？萬元呢？銷售收入銷售收入 每本價(jià)格每本價(jià)格 發(fā)行量發(fā)行量x元元2.5(80.2)0.1xx萬元2.50.20.1x減少萬本解：設(shè)每本雜志價(jià)格為解：設(shè)每本雜志價(jià)格為x x元，根據(jù)題意，元，根據(jù)題意，得得 化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得2213200 xx2.5(80.2)200.1xx（這是一個(gè)一元二次不等式問題）（這是一個(gè)一元二次不等式問題）例題：例題： 某種雜志原以每本某種雜志原以每本2.52.5元的價(jià)格銷售，可以售出元的

4、價(jià)格銷售，可以售出8 8萬本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高萬本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.10.1元銷售量就元銷售量就可能相應(yīng)減少可能相應(yīng)減少20002000本。本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x x元元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于2020萬元呢？萬元呢？數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用變式變式. .某種雜志原以每本某種雜志原以每本2.52.5元的價(jià)格銷售，可以售元的價(jià)格銷售，可以售出出8 8萬本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高萬本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.10.1元銷售量元銷售量就可能相應(yīng)減少就可能相應(yīng)減少20002000本。本。若每本提價(jià)若每

5、本提價(jià)0.1x0.1x元元，怎樣，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于用不等式表示銷售的總收入仍不低于2020萬元呢？萬元呢？ 實(shí)際問題實(shí)際問題:銷售收入不低于銷售收入不低于20萬元萬元銷售收入銷售收入 每本價(jià)格每本價(jià)格 發(fā)行量發(fā)行量2.5+0.1x元 數(shù)學(xué)問題：銷售收入數(shù)學(xué)問題：銷售收入20(2.50.1 )(80.2 )xx萬元0.2x減少萬本解：設(shè)每本雜志價(jià)格提高了解：設(shè)每本雜志價(jià)格提高了0.1x0.1x元，元，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得22300 xx（這是一個(gè)一元二次不等式問題）（這是一個(gè)一元二次不等式問題）(2.50.1 )(80.2 )20 xx變式變式. .某種

6、雜志原以每本某種雜志原以每本2.52.5元的價(jià)格銷售，可以售元的價(jià)格銷售，可以售出出8 8萬本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高萬本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.10.1元銷售量元銷售量就可能相應(yīng)減少就可能相應(yīng)減少20002000本。本。若每本提價(jià)若每本提價(jià)0.1x0.1x元元，怎樣，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于用不等式表示銷售的總收入仍不低于2020萬元呢？萬元呢？三三. .建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)實(shí)際問題：不等關(guān)系實(shí)際問題：不等關(guān)系數(shù)學(xué)問題：不等式數(shù)學(xué)問題：不等式抽象概括刻畫練習(xí)：課文練習(xí)：課文7474頁頁用不等式表示下面的不等關(guān)系：用不等式表示下面的不等關(guān)系：1 1、a a與與b b的和是非負(fù)數(shù)；的和是非負(fù)數(shù)；2 2、某公路立交橋?qū)νㄟ^車輛的高度、某公路立交橋?qū)νㄟ^車輛的高度h“h“限高限高4m”4m”用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋生活中用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋生活中“糖糖水加糖甜更甜水加糖甜更甜”的現(xiàn)象的現(xiàn)象. .因式分解、配方、通分等手段作差變形判斷結(jié)論不等式的證明（作差法）不等式的證明（作差法）比較比較(a3)(a5)與與(a2)(a4)的大小的大小 例題：例題：回顧反思回顧反思(1)解決實(shí)際問題的常規(guī)步驟實(shí)際問題 抽象、概括數(shù)學(xué)問題刻畫(2