萬有引力與航天知識點

1、萬有引力與航天開普勒行星運動定律定律內(nèi)容開普勒第一定律（軌道定律J開普勒第二定律4面枳定律）開普初第三定律（周期定律）所有行星等日里運動的軌道都是 橢圓，太旭處在橢闞的一個焦戊上.任意一個行星.它與太陽的連線在 相等的時同內(nèi)掃過相等的面積，行 星離太陽較近時，運行速率比較快）所有行星的軌道的半長軸的三次方 跟它的 公轉(zhuǎn)周 期 的 二次方的 比 值都 相等.彳"k.理解：（1） k是與太陽質(zhì)量有關(guān)而與行星無關(guān)的常量.由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在近似的計算中，可以認(rèn)為行星都是以太陽為圓心做勻速圓周運動，在這種情況下，a可代表軌道半徑.（2）開普勒第三定律不僅適用于行星，也適用于衛(wèi)星，

2、只不過此時 量，與衛(wèi)星無關(guān).a3 /T 2 =k',比值k'是由行星的質(zhì)量所決定的另一常、萬有引力定律m和m的乘積（一）.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.（二）.公式:其中G=6.67X10-11N-m/kg2,叫做引力常量（3） .公式適保件GmO;適用于質(zhì)點間的相互作用. 當(dāng)兩物質(zhì) 點.均勻的球體可視為左點, 到質(zhì)點間的距離.體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為r是兩球心間的距離.一個均勻球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力也適用，其中r為球心（4） .萬有引力定律的運用1 .

3、解決天體（衛(wèi)星）運動問題的基本思路（1）把天體（或人造衛(wèi)星）的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，關(guān)系式:F=22C V24冗G-2- m m r m 2- r, （2）在地球表面或地面附近的物體所受岬力等于地球?qū)ξ颰的引力，即Mmmg=2 .天體質(zhì)量和密度的計算（1）利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R由于if = 仲 _ a塞V =4“ 心*_ TT /C（2）通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T,軌道半徑r.* Afrtt乙 h ="工由萬有引力等于向心力，即得出中心天體質(zhì)量M=mg故天體質(zhì)量M=,天體密度P =,1#若已知天體的半徑R,則天體的密度3-T

4、T若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密度p=_可見,只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T,就可估算出中心天體的密度.不考慮天體自轉(zhuǎn)，對在任何天體表面的物體都可以認(rèn)為mg=R，從而得出GMkgR（通常稱為黃金代換），其中M為該天體的質(zhì)量，R為該天體的半徑，g為相應(yīng)天體表面的重力加速度.宇宙速度數(shù)值km，s）意義第一宇宙速度（環(huán)繞速度）79這是物體繞地球做圓周運動的最小發(fā)射速度，若7.9km/sC<11.2km/s,物體繞地球運行第二宇宙速度（脫離速度）1L2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若lL2krn/&SY16.7km/異,

5、物體繞太陽運行第三宇宙速度（逃逸速度）167這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，若（7>16.7kms,物體將掙脫太陽生力的,飛到太陽系外三、三種宇宙速度1 .三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度，不能理解為運行速度.2 .第一宇宙速度既是最小發(fā)射速度，又是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大運行速度.四、關(guān)于地球同步衛(wèi)星的五個“一定”1 .軌道平面一定：軌道平面與赤道平面共面.（即衛(wèi)星在赤道正上方）2 .周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24h.3 .角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同.朋E4tt7G工=m24 .高度一定：由月+1，）7、同步衛(wèi)星離地面的高度h=7=3.6X107m./GM-

6、5.速率一定：v=3.1X103m/s.五、衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化二變化的規(guī)律及衛(wèi)星的變軌問題1.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化而變化的規(guī)律=絲"，V 近土也日寸一=以優(yōu)時2.衛(wèi)星的穩(wěn)定運行與變軌運行分析(1)圓軌道上的穩(wěn)定運行：若衛(wèi)星所受萬有引力等于做勻速圓周運動的向心力，將保持勻速圓周運動，即F=(2)變軌運行分析當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時 運動22Mm v 24 冗2-m m r m-2- r,r rT(開啟或關(guān)閉發(fā)動機或空氣阻力作用),萬有引力就不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌衛(wèi)星的速度v增大時，所需向心力MV2/r增大，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大.但衛(wèi)星一旦進入新的軌道運行，由v=尸產(chǎn)知其運行速度要減小，但重力勢能、機械能均增加.當(dāng)衛(wèi)星的速度v減小時，所需向心力md/r減小，即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星將做近心運動，同樣會脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小.衛(wèi)星進入新軌道運行時，由v=J廠知運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減少(衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理)a、v、3、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定.六、經(jīng)典時空觀和相對論時空觀1 .經(jīng)典時空觀(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的.(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的