必修二直線與方程試題三套含答案

1、（數(shù)學(xué)2必修）第三章直線與方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1 .設(shè)直線ax by - c=0的傾斜角為，且sin爲(wèi)川cos- 0，則a, b滿足（）A.ab =1B.a-b=1C.ab=0D.a-b=O2過點P（-1,3）且垂直于直線x-2y *3=0的直線方程為（）A . 2x y -1 = 0B. 2x y -5 = 0C. x 2y-5=0D . x-2y 7=03. 已知過點 A（-2,m）和B（m,4）的直線與直線 2x，y-1=：0平行，則m的值為（）A. 0 B . -8 C. 2 D . 104. 已知 ab : 0,bc ：0 ,則直線 ax - by =c 通過（）A.第一、二、

2、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn) .第二、三、四象限5. 直線x =1的傾斜角和斜率分別是（）A. 450,1B . 135°,-10 0C . 90，不存在D . 180，不存在2 26. 若方程（2m m-3）x （m -m）y-4m 1 = 0表示一條直線，則實數(shù) m滿足（）門3A . m=0 B . m23C . m = 1D . m = 1, m , m = 02二、填空題1 .點P（1,1）到直線x y +1=0的距離是.2. 已知直線h : y =2x+3,若J與h關(guān)于y軸對稱，則丨2的方程為 ;若13與h關(guān)于x軸對稱，則丨3的方程為 ;若14與h關(guān)于y

3、 = X對稱，則丨4的方程為;3. 若原點在直線I上的射影為（2,-1），則I的方程為。2 24 .點P（x, y）在直線x + y4=0上，則x +y的最小值是 .5 直線l過原點且平分YABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B(1,4), D(5,0)，則直線I的方程為。三、解答題1 .已知直線Ax By 0，(1 )系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；(2) 系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標(biāo)軸都相交；(3) 系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；(4 )系數(shù)滿足什么條件時是 x軸；(5)設(shè) P x0, y0 為直線 Ax By C =0 上一點，證明：這條直線的方程可以寫成Ax-x0 ，By-y

4、0 =0 .2求經(jīng)過直線h : 2x 3y5=0,|2: 3x2y3= 0的交點且平行于直線2x，y3= 0的直線方程。3 經(jīng)過點A(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程。4 過點A( -5, -4)作一直線I，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5 .(數(shù)學(xué)2必修)第三章直線與方程綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1 已知點A(1,2), B(3,1)，則線段AB的垂直平分線的方程是()A 4x 2y=5B. 4x-2y=5C x 2y =5D. x -2y = 512 若A( -2,3), B(3, -2),C( ,m)三點共線 則m的值為()21

5、1A.-C. -2D. 22 23 .直線三 晉=1在y軸上的截距是()a b2 2A . b B .-be. b D .土b4.直線kx -y，1 =3k，當(dāng)k變動時，所有直線都通過定點()A . (0,0)B . (0,1)C . (3,1) D . (2,1)5 .直線 xcos ysia = 0 與 xsin - ycos b = 0 的位置關(guān)系是（）A .平行B.垂直C.斜交D.與a,bj的值有關(guān)A . 4 B. .一直線被兩直線l1 : 4x y 0,l2 :3x -5y -6 =0截得線段的中點是 P點，當(dāng)P點分 別為(0,0) , (0,1)時，求此直線方程。 2. 把函數(shù)y二

6、f x在x二a及x二b之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè) .13 C.a 乞 c 二 b, 證明：f c的近似值是：f a 二？ If b -fa 1. V3D. b a .101326207已知點A(2,3), B(-3, -2)，若直線l過點P(1,1)與線段AB相交，則直線I的斜率k的取值范圍是()3 3、3A. kb. k_2 C. k_2或kd. k_24 44二、填空題1. 方程x + y =1所表示的圖形的面積為 。2. 與直線7x+24y=5平行，并且距離等于 3的直線方程是 。3. 已知點M (a, b)在直線3x - 4y =15上，則. a b的最小值為 4. 將一張坐標(biāo)紙

7、折疊一次，使點(0, 2)與點(4,0)重合，且點(7,3)與點(m, n)重合，則m n的值是。5 .設(shè)a b = k(k =0,k為常數(shù))，則直線ax by =1恒過定點.三、解答題4 .直線y二x 1 和 x 軸,y軸分別交于點A, B，在線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC，如果在第一象限內(nèi)有一點求m的值。P(m,使得 ABP和厶ABC的面積相等,21. 求經(jīng)過點 A(-2,2)并且和兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是1的直線方程。（數(shù)學(xué)2必修）第三章直線與方程提高訓(xùn)練C組一、選擇題1 如果直線I沿x軸負(fù)方向平移3個單位再沿y軸正方向平移1個單位后,又回到原來的位置，那么直線I的斜率是（）

8、B.-3C. 1 D. 332.若P a, b、Q c, d都在直線y = mx + k上，貝U PQ用a、c、m表示為（m a -c C .a - C1 m2C . x 3y -2 =0D . 3x - y 2 =0C . x 3y -2 =0D . 3x - y 2 =0a c J1 +m23.直線I與兩直線y =1和x-y -7=0分別交于代B兩點，若線段AB的中點為M，則直線l的斜率為（）3A .24. ABC 中,2B.-3點A(4, -1), AB的中點為C.2D .23M （3,2），重心為P（4,2），則邊BC的長為（）C . x 3y -2 =0D . 3x - y 2 =0

9、C . x 3y -2 =0D . 3x - y 2 =0105 .下列說法的正確的是A .經(jīng)過定點P0 x0, y0的直線都可以用方程B .經(jīng)過定點A0, b的直線都可以用方程 y=kx b表示C. 不經(jīng)過原點的直線都可以用方程x . y =1表示a bD. 經(jīng)過任意兩個不同的點R人，y、P2 X2, y 的直線都可以用方程y _ y1 X2 _ 捲=x _ X1 y2 _ y1 表示6.若動點P到點F(1,1)和直線3x y -4 =0的距離相等，則點 P的軌跡方程為()A . 3x y -6 =0B . x -3y 2 =0C . x 3y -2 =0D . 3x - y 2 =0、填空

10、題1 已知直線h：y=2x+3,l2與li關(guān)于直線y = x對稱，直線la丄丨2，貝U I3的斜率是2 直線x - y 1 = 0上一點P的橫坐標(biāo)是3，若該直線繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得直線l ,則直線I的方程是3一直線過點 M(-3,4)，并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，這條直線方程是 2 24. 若方程xmy 2x 2y =0表示兩條直線，則 m的取值是15. 當(dāng)0 : k時，兩條直線 kx-y = k -1、ky -x = 2k的交點在象限.2三、解答題1.經(jīng)過點M (3,5)的所有直線中距離原點最遠(yuǎn)的直線方程是什么？2 .求經(jīng)過點P(1,2)的直線，且使 A(2,3) , B(

11、0, -5)到它的距離相等的直線方程1 2 23. 已知點 A(1,1), B(2,2)，點P在直線y= x上，求PA + PB 取得2最小值時P點的坐標(biāo)。4. 求函數(shù) f (x) = . x22x 2 x2 -4x - 8 的最小值。第三章直線和方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題a1. D tan ： - -1,k = -1,1,a = b, a -b = 0b2. A 設(shè)2x y c =0,又過點 P(-1,3)，則 -2 3 c= 0,c = -1，即 2x y-1 =0,4_mca丄c3. B k2, m - -84.C y x ,k0,0m +2b b b b5. C x =1垂直于x軸，

12、傾斜角為900，而斜率不存在2 26. C 2m m -3,m -m不能同時為0二、填空題3 暑 1 - (- 1扌 | 1 3 暑1. d=j=2 、2 22. * : y 一 -2x 33: y 2x -34: x = 2y 3,2)二 2 21 一 013.2x-y-5=0 k, k = 2, y f 1)2x(2024.8 x2 y2可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短:5. y=2x平分平行四邊形 ABCD的面積，則直線過 BD的中點（3,2）3三、解答題1.解：（1）把原點（0,0）代入Ax By 0，得C = 0 ; （2）此時斜率存在且不為零即A=0且B=0 ；（ 3

13、）此時斜率不存在，且不與y軸重合，即B =0且C = 0 ；(4)A =C =0,且 B =0(5)證明：；P X。，y在直線Ax By 0上.Ax0 By0 C = 0,C - - Ax0 - By0-A x _x° B y _ y()i； = 0。2.解：由 2x65=0，得、3x_2y _3 = 019x4713，再設(shè) 2x y c = 0，則 c95132x y -47 =0為所求。133.解：當(dāng)截距為0時，設(shè)y二kx，過點A（1,2），則得k = 2，即y = 2x ； 當(dāng)截距不為0時，設(shè)-y =1,或丄=1,過點A（1,2），a a a-a則得 a=3，或 a = -1，

14、即 x，y3 二 0，或 xyT = 0這樣的直線有3條：y=2x， x，y_3=0，或x-yT=0。4.解：設(shè)直線為y，5）,交x軸于點（4-5,0），交y軸于點（0,5k-4）， k1416X一一5X5k 4=5,40 - -25k2kkS -=10得 25k2 -30k16 =0，或 25k2 -50k16 =028解得k ,或k =-552x-5y-10=0,或 8x-5y 20=0為所求。第三章直線和方程綜合訓(xùn)練B組一、選擇題331.B 線段AB的中點為（2,），垂直平分線的k=2，y 2（x-2）,4x-2y-5 = 02224一2 -3m 2kAB 二 kBC , m3 215.

15、 ( , ) ax by = 1 變化為 ax (k -a) y = 1,a(x - y) k k -323.B2令 x =0,則 y = -b4.C由 kx-y 1=3k 得 k(x3)lx3 = 01對于任何kR都成立，則,亠05.Bcost sinv sin j (-cos" =06.D把3x + y 3=0 變化為 6x +2y6 = 0 ,貝U d=J62 +22207.CkpA =2,kPB,ki 亠 kpA,或 ki - kpB4填空題1.2 方程x + y =1所表示的圖形是一個正方形，其邊長為J22. 7x 24y 70 =0 ,或 7x 24y -80 =0設(shè)直線

16、為7x 24y c=0,d = J242 +72C 5=3,c=70，或-803.3.a2 b2的最小值為原點到直線 3x 415的距離:4. 44 點(0, 2)與點(4,0)關(guān)于y_1=2(x_2)對稱，則點5(7,3)與點(m,n)n 3 .2也關(guān)于y -1 =2(x-2)對稱，則n 一3m -7_1 =2(22-2)，得n23m 5215對于任何a R都成立，則x -y = 0ky -1 = 0三、解答題1解：設(shè)直線為y-2 =k(x - 2),交 x 軸于點(二2k2,0)，交y軸于點(0,2 k - 2)，2+ 2 漢 2k +2 =1,4 + +2k =1k解得k二-1,或k =

17、 一22.x，3y-2 = 0 ,或 2x，y，2=0 為所求。2解：由4x y 6=03x-5y-6 0得兩直線交于(一蘭,18)，記為 A(-24,18)，則直線 AP23 2323 234 24垂直于所求直線I，即k,，或k24354八3x，或24x,5即4x_3y = 0 ,或24x_5y5=0為所求。即 yc - f (a) _ f (b) - f(a)1.證明：；代B,C三點共線，.kAC二kABc -ab -ac ayc - f(a) f (b) - f(a)b ac a即 yc = f(a) f(b) - f (a)b a.f c的近似值是：fa a If b - f a 1b

18、 a2解：由已知可得直線CPAB，設(shè)CP的方程為"-亍心一1)C _A/q/qA則 -=AB=、3,c=3，yx3過 P(m,-)13232/曰 16 Q5.3得m 3, m2 32第三章直線和方程提高訓(xùn)練C組一、選擇題丄11. Atan:32. DPQ| = J(a _c)2 +(b _d)2 = J(a _c)2 +m2(a _c)2 = a -c J1 +m23. DA(2,1),B(4, 3)4.A B(2,5), C(6,2), BC = 55. D斜率有可能不存在，截距也有可能為06. B 點F(1,1)在直線3x y -4 =0上，則過點F(1,1)且垂直于已知直線的直線為所求二、填空題1 311. 2h : y= 2 x+ 3 ,2 : x= 2y + 3，片= 孑+2,心=3,k = 22 222. x y -7 =0 P(3,4)l 的傾斜角為 45° 900 =