廣西河池市2020年中考數(shù)學(xué)試題

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號(hào)：_外裝訂線絕密啟用前廣西河池市2020年中考數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx學(xué)校:_姓名：_班級：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息$2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1下列立體圖形中，主視圖是矩形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個(gè)選項(xiàng)中的主視圖，即可得到答案【詳解】A此幾何體的主視圖是等腰三角形；B此幾何體的主視圖是矩形；C此幾何體的主視圖是等腰梯形；D此幾何

2、體的主視圖是圓；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置2如果收入10元記作元，那么支出10元記作（ ）A元B元C元D元【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義，可得：收入記作“+”，則支出記作“-”，據(jù)此求解即可【詳解】如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作-10元故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量3如圖，直線a，b被直線c所截，則1與2的位置關(guān)系是（）A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C同旁內(nèi)角D鄰補(bǔ)角【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三線八角的概念，以及同位角的定義

3、作答即可【詳解】解：如圖所示，1和2兩個(gè)角都在兩被截直線直線b和a同側(cè)，并且在第三條直線c（截線）的同旁，故1和2是直線b、a被c所截而成的同位角故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系兩條直線被第三條直線所截所形成的八個(gè)角中，有四對同位角，兩對內(nèi)錯(cuò)角，兩對同旁內(nèi)角4若y有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx2Dx2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)應(yīng)大于或等于0，列式計(jì)算即可得解【詳解】解：由題意得，2x0，解得x0故選：

4、B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件：被開方數(shù)應(yīng)大于或等于05下列運(yùn)算，正確的是（）Aa（a）a2B（a2）3a5C2aa1Da2+a3a【答案】A【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則分別計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、a（a）a2，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、（a2）3a6，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、2aaa，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方，合并同類項(xiàng)解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握有關(guān)的運(yùn)算法則，難度不大6不等

5、式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【詳解】解：，由得：x1，由得：x4，不等式組的解集為：1x4，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確確定兩個(gè)不等式的解集7在RtABC中，C90，BC5，AC12，則sinB的值是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】直接利用勾股定理得出AB的長，再利用銳角三角函數(shù)得出答案【詳解】解：如圖所示：C90，BC5，AC12，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用和銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，解題的關(guān)鍵是理解三

6、角函數(shù)的定義8某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)的數(shù)據(jù)的分析一章的測驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，90，89，85，98，88，80，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A85，85B85，88C88，85D88，88【答案】B【解析】【分析】將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決【詳解】解：將數(shù)據(jù)85，90，89，85，98，88，80按照從小到大排列是：80，85，85，88，89，90，98，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是88，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)；眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)：把所有數(shù)據(jù)按照從小到大排列，位于中間的數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)

7、的平均數(shù)為中位數(shù)9觀察下列作圖痕跡，所作CD為ABC的邊AB上的中線是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，CD為ABC的邊AB上的中線，就是作AB邊的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為線段AB的中點(diǎn)，連接CD即可判斷【詳解】解：作AB邊的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，連接CD，點(diǎn)D即為線段AB的中點(diǎn)，CD為ABC的邊AB上的中線故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形一邊的中線的作法；作該邊的中垂線，找出該邊的中點(diǎn)是解題關(guān)鍵10某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，共要比賽36場，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是（）A6B7C8D9【答案】D【解析】【分析】根據(jù)球賽問題模型列出方程即

8、可求解【詳解】解：設(shè)參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)為x隊(duì)，根據(jù)題意得：x（x1）36，化簡，得x2x720，解得x19，x28（舍去），答：參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是9隊(duì)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程應(yīng)用問題中的球賽問題11如圖，在ABCD中，CE平分BCD，交AB于點(diǎn)E，EA3，EB5，ED4則CE的長是（）A5B6C4D5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義可得ADBCEB5，根據(jù)勾股定理的逆定理可得AED90，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CDAB8，EDC90，根據(jù)勾股定理可求CE的長【詳解】解：CE平分BCD，BCEDCE，四邊

9、形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ABCD，BECDCE，BECBCE，BCBE5，AD5，EA3，ED4，在AED中，32+4252，即EA2+ED2AD2，AED90，CDAB3+58，EDC90，在RtEDC中，CE4故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，勾股定理，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊平行且相等12如圖，AB是O的直徑，CD是弦，AECD于點(diǎn)E，BFCD于點(diǎn)F若FBFE2，F(xiàn)C1，則AC的長是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】連接BC，因?yàn)锳B是直徑，根據(jù)圓周角定理得到ACB90，可證ACECBF，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定

10、理可得，并用勾股定理求出BC的長度，代入公式，求出AC的長度，即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖所示，連接BC，AB是O的直徑，ACB90，ACE+BCF90，BFCD，CFB90，CBF+BCF90，ACECBF，AECD，AECCFB90，ACECBF，F(xiàn)BFE2，F(xiàn)C1，CECF+EF3，BC，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察了圓周角定理的應(yīng)用、相似三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵在于找出一對相似的三角形，其線段互相成比例，并求出各線段的長度第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13計(jì)算：3（2）_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，減去一個(gè)數(shù)等于加上這

11、個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：3（2）3+25故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14方程的解是x_【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可，注意求出x的值后記得要代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否有意義【詳解】解：方程的兩邊同乘（2x+1）（x2），得：x22x+1，解這個(gè)方程，得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)，x3是原方程的解，原方程的解是x3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的求解，首先需要注意要給等式兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，其次計(jì)算結(jié)束后要對方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)，要求熟練掌握分式方程的解題規(guī)則15如圖，菱形ABCD的周長為16，A

12、C，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BC上，OEAB，則OE的長是_【答案】2【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出AB4，由三角形中位線定理即可得出OE的長【詳解】解：菱形ABCD的周長為16，ABBCCDAD4，OAOC，OEAB，且O點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，OE是ABC的中位線，OEAB2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考察了菱形的性質(zhì)、三角形中位線的應(yīng)用過，解題的關(guān)鍵在于找出OE是ABC的中位線16不透明的袋子中裝有紅、藍(lán)小球各一個(gè)，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到相同顏色的小球的概率是_【答案】【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果，找出兩次都摸到相同顏色的小

13、球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到相同顏色的小球的結(jié)果數(shù)為2，所以兩次都摸到相同顏色的小球的概率故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率17如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D，E都在O上，155，則2_【答案】35【解析】【分析】如圖（見解析），連接AD，先根據(jù)圓周角定理可得，從而可得，再根據(jù)圓周角定理可得，由此即可得【詳解】如圖，連接ADAB是O的直徑，即又由圓周角定理得：故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理

14、，熟記圓周角定理是解題關(guān)鍵18如圖，在RtABC中，B90，A30，AC8，點(diǎn)D在AB上，且BD，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)將BDE沿DE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，則點(diǎn)B到AC的最短距離是_【答案】【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)D作DHAC于H，過點(diǎn)B作BJAC于J在RtACB中，根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)可得DB+BJDH，DBDB，當(dāng)D，B，J共線時(shí)，BJ的值最小，此時(shí)求出DH，DB，即可解決問題【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DHAC于H，過點(diǎn)B作BJAC于J在RtACB中，ABC90，AC8，A30，ABACcos304，BD，ADABBD3，AHD90，DHAD，BD+BJDH，DBDB，BJDHDB，BJ，當(dāng)D，B

15、，J共線時(shí)，BJ的值最小，最小值為；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的折疊，特殊銳角三角函數(shù)的知識(shí)評卷人得分三、解答題19計(jì)算：（3）0+（3）24【答案】10【解析】【分析】先根據(jù)零指數(shù)冪的意義計(jì)算，再進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后化簡后合并即可【詳解】解：（3）0+（3）241+2+9210【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍20先化簡，再計(jì)算：，其中a2【答案】；3【解析】【分析】先把分子分母因式分解，再約分得到同分母的加法運(yùn)算，

16、從而得到原式，然后把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可【詳解】解：，當(dāng)a2時(shí)，原式3【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值：把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，2）（1）將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2）點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則它的解析式是（4）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，則它的解析式是【答案】（1）（2,3）；（2）（1，-2）；（3）；（4）【

17、解析】【分析】（1）根據(jù)“上加下減，左減右加”法則判斷即可確定出B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可；（3）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y，把B坐標(biāo)代入確定出k，即可求出解析式；（4）設(shè)一次函數(shù)解析式為ymx+n，把A與C坐標(biāo)代入求出m與n的值，即可求出解析式【詳解】解：（1）將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，3）；（2）點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2）；（3）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y，把B（2，3）代入得：k6，反比例函數(shù)解析式為y；（4）設(shè)一次函數(shù)解析式為ymx+n，把A（1，2）與C（1，2）代入得：，解得：，則一

18、次函數(shù)解析式為故答案為：（1）（2，3）；（2）（1，2）；（3）y；（4）y2x【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化平移以及關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)22（1）如圖（1），已知CE與AB交于點(diǎn)E，ACBC，12求證：ACEBCE（2）如圖（2），已知CD的延長線與AB交于點(diǎn)E，ADBC，34探究AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【答案】（1）證明見解析；（2）AE=BE；理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS可得出答案；（2）在CE上截取CFDE，證明ADEBCF（SAS），可得

19、出AEBF，AEDCFB，則可得出BEBF結(jié)論得證【詳解】（1）證明：在ACE和BCE中，ACEBCE（SAS）；（2）AEBE理由如下：在CE上截取CFDE，在ADE和BCF中，ADEBCF（SAS），AEBF，AEDCFB，AED+BEF180，CFB+EFB180，BEFEFB，BEBF，AEBE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23某校舉行了主題為“防溺水，保安全”的知識(shí)競賽活動(dòng)賽后隨機(jī)抽取了50名參賽學(xué)生的成績進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理得尚未完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖現(xiàn)累計(jì)了40名參賽學(xué)生的成績，余下10名參賽學(xué)生的

20、成績尚未累計(jì)，這10名學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，63，76，87，69，78，82，75，63，71頻數(shù)分布表組別分?jǐn)?shù)段劃記頻數(shù)A60x70正B70x80正正C80x90正正正正D90x100正（1）在頻數(shù)分布表中補(bǔ)全各組劃記和頻數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校有2000名學(xué)生參加此次知識(shí)競賽，估計(jì)成績在80x100的學(xué)生有多少人？【答案】（1）8，15，22，5；（2）108；（3）1080人【解析】【分析】（1）用“劃記”統(tǒng)計(jì)10名學(xué)生的成績，并統(tǒng)計(jì)頻數(shù)填入表格；（2）B組人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，因此相應(yīng)的圓心角度數(shù)為360的；（3）樣本中，成績在80100的人

21、數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)總體2000人的是成績在“80x100”人數(shù)【詳解】解：（1）用“劃記”統(tǒng)計(jì)10名學(xué)生的成績，并統(tǒng)計(jì)頻數(shù)填入表格；故答案為：8，15，22，5；（2）360108，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108；（3）20001080（人），答：該校2000名學(xué)生中，成績在80x100的有1080人【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表及扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)24某水果市場銷售一種香蕉甲店的香蕉價(jià)格為4元/kg；乙店的香蕉價(jià)格為5元/kg，若一次購買6kg以上，超過6kg部分的價(jià)格打7折（1）設(shè)購買香蕉xkg，付款金額y元，分別就兩店的付款金額寫出y關(guān)于x的

22、函數(shù)解析式；（2）到哪家店購買香蕉更省錢？請說明理由【答案】（1）y4x；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意分別找出甲乙兩店的銷售模式，根據(jù)銷售額銷售量銷售數(shù)量列出函數(shù)關(guān)系式即可求出答案（2）根據(jù)（）函數(shù)關(guān)系以及x的取值范圍即可列出不等式分三情況進(jìn)行判斷【詳解】解：（1）甲商店：y4x乙商店：（2）當(dāng)x6時(shí)，此時(shí)甲商店比較省錢，當(dāng)x6時(shí)，令4x30+3.5（x6），解得：x18，此時(shí)甲乙商店的費(fèi)用一樣，當(dāng)x18時(shí)，此時(shí)甲商店比較省錢，當(dāng)x18時(shí)，此時(shí)乙商店比較省錢【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用25如圖，AB是O的直徑，AB6，OCAB，OC5，BC與O交于點(diǎn)

23、D，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，EFBC，交OC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2）CGOD，交AB于點(diǎn)G，求CG的長【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）由垂徑定理可得OEBD，BHDH，由平行線的性質(zhì)可得OEEF，可證EF是O的切線；（2）由勾股定理可求BC的長，由面積法可求OH的長，由銳角三角函數(shù)可求BH的長，由平行線分線段成比例可求解【詳解】證明：（1）連接OE，交BD于H，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，OE是半徑，OEBD，BHDH，EFBC，OEEF，又OE是半徑，EF是O的切線；（2）AB是O的直徑，AB6，OCAB，OB3，BC，SOBCOBOCBCOH，OH，cosOBC，BH，BD2BH，CGOD，CG【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理及切線的判定與性質(zhì)26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于（p，0），（q，0），則該拋物線的解析式可以表示為：ya（xp）（xq）ax2a（