空間幾何體證明大題部分

1、空間幾何體證明大題部分17 . (10分)如下圖，在三棱柱 ABO ABC中， ABC與ABC都為正三角 形且AA，面ABC F、Fi分別是AC, A1C1的中點.求證：(1)平面ABFi /平面CBF；(2)平面ABF平面 ACCAi. 分析 本題可以根據(jù)面面平行和面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理， 尋找使 結(jié)論成立的充分條件18 .(本小題滿分12分)如圖所示，在四棱錐P ABCDfr, PA_1平面ABCD AB= 4, BG= 3, AA5, / DA氏 / AB由90 , E是 CD的中點.(1) 證明：CDL平面PAE(2)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABC所成的角相等，

2、求四棱 錐P- ABCD勺體積.19 . （12分）如圖所示，邊長為2的等邊 PCD所在的平面垂直于矩形 ABCD 所在的平面，B盤2也，M為BC的中點.（1）證明：AML PM（2）求二面角P- AM- D的大小.20 .（本小題滿分12分）（2014 遼寧文，19）如圖，棱柱ABC- ABC的側(cè)面 BCCB 是菱形，BC，AB.證明：平面ABC，平面ABC；設(shè)D是AG上的點，且 AB/平面BCD求AQ DC的值.21.（12分）如圖，ZXABC中，A最B最二-AB, ABE支邊長為1的正方形,平面ABEDL底面ABC若G, F分別是EC, BD的中點.（1）求證：GF/底面ABC求證：AC

3、L平面EBC求幾何體ADEBC勺體積V.22. （12分）如下圖所示，在直三棱柱 ABC- ABG中，AO 3, BO4, AB= 5,AA=4,點D是AB的中點.求證：AMBG；(2)求證：AG/平面CDB；(3) 求異面直線AC1 與 B1C 所成角的余弦值17. (10分)如下圖，已知ABCD1矩形，E是以CD為直徑的半圓周上一點,且面CDEL面ABCD求證：CE1平面ADE18. （12 分）求證平行于三棱錐的兩條相對棱的平面截三棱錐所得的截面是平行四邊形已知：如圖，三棱錐 S-ABC SC/截面EFGH AB/截面EFGH求證：截面EFGK平行四邊形.19. （12分）已知正方體AB

4、CABCD的棱長為a, M N分別為AB和AC上的點，AMAN=a,如圖.(1)求證：MN/ 面 BBCC；(2)求 MNW長.20. (12 分)(2013 浙江高考)如圖，DCL平面 ABC EB DQ AC= BC= EB= 2DC= 2, /AC比 120 , P, Q分另1J為 AE, AB的中點.(1)證明：PQ/平面ACD求AD與平面ABE所成角的正弦化21. (12分)如圖，在四面體ABCg, CB= CR ACL BD,點E、F分別是AR BD的中點.求證：直線EF/面ACD平面EFCL平面BCD22. (12分)(2010 安徽文)如圖，在多面體ABCDE印，四邊形ABCDM正 方形，AB= 2EF= 2, EF/ AB, EFFB, / BFC= 90