最新整理二元一次方程組課件(優(yōu)質(zhì)課大賽)

1、 問題問題: : 解法一解法一: :一元一次方程一元一次方程等量關(guān)系：等量關(guān)系：勝場積分勝場積分+ +負場積分負場積分= =總積分總積分解：設(shè)該隊勝了解：設(shè)該隊勝了x x場，則負了場，則負了（5-x5-x）場）場, ,于是于是2x+(5-x)=72x+(5-x)=7解得解得 x=2x=2答：剩了答：剩了2 2場，負了場，負了3 3場。場。問題問題: : 等量關(guān)系等量關(guān)系: :勝的場數(shù)勝的場數(shù)+ +負的場數(shù)負的場數(shù)= =總場數(shù)總場數(shù)勝場積分勝場積分+ +負場積分負場積分= =總積分總積分解：設(shè)該隊勝了解：設(shè)該隊勝了X X場，場，負了負了y y場場x + y = 52x + y = 7x + y

2、= 52x + y = 7觀察上面兩個方程觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程是否為一元一次方程?這兩個方程有什么共同特點這兩個方程有什么共同特點?含有兩個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)都是未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程中方程中并且并且的的,整式方程整式方程, 叫做叫做二元一次方程二元一次方程.思考：方程思考：方程中，什么是中，什么是元？什么叫元？什么叫次？次？請幫下列各等式找到自己的家。請幫下列各等式找到自己的家。試一試試一試: :的值。的二元一次方程，求，是關(guān)于、如果ayx 1003y231axax + y = 5 像這樣像這樣,把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次把具有相同未知數(shù)的兩個二元一

3、次方程合在一起就組成了一個方程合在一起就組成了一個二元一次方程組二元一次方程組. 等量關(guān)系等量關(guān)系: :勝的場數(shù)勝的場數(shù)+ +負的場數(shù)負的場數(shù)= =總場數(shù)總場數(shù)勝場積分勝場積分+ +負場積分負場積分= =總積分總積分解：設(shè)該隊勝了解：設(shè)該隊勝了X場，負了場，負了y場場,根據(jù)題意可得方程：根據(jù)題意可得方程：思考：在這思考：在這兩個方程兩個方程中中,x,x的含義的含義相同嗎相同嗎?y?y呢呢? ?2x + y = 7下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=

4、1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 通過上面問題，你認為二元一次方程組通過上面問題，你認為二元一次方程組有哪些特征？有哪些特征？y y1 1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是) 方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是數(shù)的項的次數(shù)都是1 1，且一共有兩個方程，且一共有兩個方程，這樣的方程組叫做二元一次方程組。這樣的方程組叫做二元一次方程組。x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 12x + y = 7注意：二元一次方程的解注意：二元一次方程的解有有無數(shù)

5、無數(shù)個。個。x0123yxy05123413245 0y = 5 71 35x = 0 x = y =那么方程組那么方程組 2x + y = 7 x + y = 5 的解是？的解是？ xy05123413245 0 x0123y 71 35x = 0y = 5x = 1y = 4x = 2y = 3x = 3y = 2x = 4y =1x = 5y = 0 x = 0y = 7x = 1y = 5x = 2y = 3x = 3y = 1 二元一次方程組的兩個方程的二元一次方程組的兩個方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程二元一次方程組組的解的解。x0123yx = 2y = 3y = 3x

6、 = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3xy05123413245 0 x0123yx = 2y = 3x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2所以所以， x = 2 y = 3是是 2x +

7、 y = 7 x + y = 5 的的公共解公共解。 _ _x-2 0 0.4 2y -0.4 -1 0.5 21153.8-11.82 11.51、在方程、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，中，若此方程是關(guān)于若此方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則的二元一次方程，則a的的值為。值為。2、方程、方程2x+y=9 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個。在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個。2 2GO4 43、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 其中二元一次方程的個數(shù)是其中二元一次方程的個數(shù)是 （ ） A 、1 B、

8、2 C、 3 D、 4B“雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)。書中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有今有雉兔同籠，上有五頭，下有十六足，問雉兔各幾何？五頭，下有十六足，問雉兔各幾何？”解：設(shè)有雞x只，兔y只，根據(jù)題意列方程組得： x+y = 5 2x+y=16雞兔同籠昨天，我們一家昨天，我們一家8個人個人去毛碭山玩，買門票去毛碭山玩，買門票花了花了34元。元。哦，那你們家去哦，那你們家去了幾個大人？幾了幾個大人？幾個小孩呢？個小孩呢？真笨，自已不會算嗎？真笨，自已不會算嗎？成人票成人票5元每人，小孩元每人，小孩3元每人啊元每人啊!聰明的同學(xué)們，你能幫他聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎？算

9、算嗎？解：設(shè)有解：設(shè)有x個成人，個成人，y個兒童，由個兒童，由此可列方程組。此可列方程組。34358yxyx能力提升一千零一夜一千零一夜中有這樣一段文字：有一群中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的三分之一；樹下的鴿子就是整個鴿群的三分之一；若若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了。就一樣多了?！蹦阒罉渖?、樹下各有多你知道樹上

10、、樹下各有多少只鴿子嗎？少只鴿子嗎？請列出二元一次方程組，并嘗試求出方程組請列出二元一次方程組，并嘗試求出方程組的解的解。一、一、方程中含有兩個未知數(shù)方程中含有兩個未知數(shù)(x(x和和y),y),并且并且未知數(shù)的指數(shù)都是未知數(shù)的指數(shù)都是1 1，像這樣的方程叫做，像這樣的方程叫做二元一次方程二元一次方程。二、二、把兩個把兩個一次方程一次方程合在一起后共有兩個合在一起后共有兩個未知數(shù)，就組成了一個未知數(shù)，就組成了一個二元一次方程組二元一次方程組。三、三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。四、四、一般地，二元一次方程組的兩個方一般地，二元一次方程組的兩個方程的程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的解。五、五、二元一次方程有二元一次方程有無數(shù)無數(shù)多個解；二元多個解；二元一次方程組有且只有