《概率論》作業(yè)題

1、概率論作業(yè)題一、填空題。1集合，分別在和中任取一個數(shù)記為和，組成點。寫出基本事件空間 .2.一超市在正常營業(yè)的情況下，某一天內(nèi)接待顧客的人數(shù)。則此隨機試驗的樣本空間為 .3.同時投擲三顆骰子，記錄三顆骰子點數(shù)之和。此隨機試驗的樣本空間為 .4.記錄電話交換臺分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)。此隨機試驗的基本事件空間為 .5設(shè),，是三個事件，用，的運算關(guān)系將，恰有一個發(fā)生可表示為 .，至多發(fā)生兩個可表示為 . ，至少發(fā)生兩個可表示為 .6. 設(shè)，,那么（1）若互斥，則= .(2) 若相互獨立，則= .7設(shè),是兩個事件，其中，則 .8.設(shè)，那么， .9.一射擊運動員對一個目標獨立的進行四次射擊，若至少命中一次

2、的概率為，則該射手的命中率為 .10. 設(shè)隨機變量,則 .11. 設(shè)隨機變量,則 .12設(shè)隨機變量的概率分布為：，則 . .13設(shè)隨機變量,則方程有實根的概率為 .設(shè)隨機變量,則方程無實根的概率為 .14. 設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為，則常數(shù)= ， 。15.設(shè)隨機變量X和相互獨立， 則= .16.設(shè)隨機變量X和相互獨立， 則= .二、計算題。1、袋中有5個球，編號為1、2、3、4、5，現(xiàn)從中任意抽取3個球，用X表示取出的3個球中的最?。ù螅┚幪枺驟(X).2、有放回的抽樣試驗，袋子中有個球黑白，每次抽一個，有放回的抽取次，以表示第一次抽得白球，表示第二次抽得白球，表示第三次抽得白球。求三次抽取中

3、至少有一個白球的概率.3、設(shè)隨機變量X的概率分布為X-1014P1/41/2求(1) 常數(shù);（2）的概率分布.（3）的概率分布4、設(shè)隨機變量，求和的概率密度函數(shù)。5.設(shè)隨機變量具有概率密度函數(shù)為，求和.6. 設(shè)隨機變量具有概率密度函數(shù)為，求（1）系數(shù)，（2）.7.設(shè)型隨機變量的分布函數(shù)為求的分布列.8. 設(shè)離散型隨機變量X與Y的聯(lián)合分布列為X Y-10110.070.280.1520.090.220.19求、的分布列.9.拋擲一枚均勻的硬幣，連續(xù)的拋擲10次，求正面向上的次數(shù)恰好為4次的概率是多少。三、應(yīng)用題1. 有朋友自遠方來, 他乘坐火車、船、汽車、飛機來的概率分別為.如果他坐火車來, 遲

4、到的概率是; 坐船來, 遲到的概率是; 坐汽車來, 遲到的概率是, 坐飛機來, 則不會遲到.（1）求他遲到的概率.（2）如果他遲到了，求他是坐汽車來的概率.2. 甲乙丙三個車間加工同一種產(chǎn)品，加工量分別占總量的，次品率分別為，?，F(xiàn)從所有的產(chǎn)品中任取一件產(chǎn)品，試求（1）該產(chǎn)品是次品的概率.（2）若檢查結(jié)果顯示該產(chǎn)品是次品，則該產(chǎn)品來自乙車間的概率是多少？3. 某人決定去甲、乙、丙三國之一旅游，注意到這三國此季節(jié)下雨的概率分別為1/2，2/3，1/2，他去這三國的概率分別為1/4，1/4和1/2，求他旅游時遇到下雨的概率。如果他遇到下雨，最可能在那個國家？4. 某種型號的電子元件的使用壽命小時服從

5、參數(shù) 指數(shù)分布.求（1）任取一個電子元件其使用壽命超過小時的概率.（2）任取只電子元件至少有2只使用小時以上的概率.5. 設(shè)某地區(qū)每天的用電量（單位：百萬千瓦/時）是一連續(xù)型隨機變量，概率密度函數(shù)為：（1）假設(shè)該地區(qū)每天供電量僅80萬千瓦/時，求該地區(qū)每天供電量不足的概率。（2）若每天的供電量上升到90萬千瓦/時，每天供電量不足的概率是多少？四解答題1. 已知隨機變量X的分布函數(shù)為：（1）求常數(shù)；（2）求X的概率密度函數(shù)2.連續(xù)性隨機變量X的分布函數(shù)為：（1）求常數(shù)a，b；（2）求X的概率密度函數(shù)3. 已知隨機變量X的分布函數(shù)為：（1）求常數(shù)，；（2）求X的概率密度函數(shù)；（3）求4. 設(shè)二維隨機向量的聯(lián)合密度函數(shù)為（