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文檔簡介

1、全等三角形培優(yōu)競賽講義（一）知識(shí)點(diǎn)   全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)角的角平分線相等，面積相等 尋找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，常用到以下方法： (1) 全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊 (2) 全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角(3)有公共邊的，公共邊常是對(duì)應(yīng)邊 (4)有公共角的，公共角常是對(duì)應(yīng)角(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角常是對(duì)應(yīng)角 (6)兩個(gè)全等的不等邊三角形中一對(duì)最長邊(或最大角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對(duì)最短邊(

2、或最小角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角) 要想正確地表示兩個(gè)三角形全等，找出對(duì)應(yīng)的元素是關(guān)鍵 全等三角形的判定方法： (1)  邊角邊定理(SAS)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (2)  角邊角定理(ASA)：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (3) 邊邊邊定理(SSS)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (4) 角角邊定理(AAS)：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (5) 斜邊、直角邊定理(HL)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 全等三角形的應(yīng)用：運(yùn)用三角形全等可以證明線段相等、角相等、兩直線垂直等問題，在證明的過程中，注意有時(shí)會(huì)添加輔助線 拓展關(guān)鍵點(diǎn)：能通過判定兩個(gè)三角形全等進(jìn)而證明兩條線段間的位置關(guān)系和大小關(guān)系而證明兩條線段或兩個(gè)角的和、差、倍、分相等是幾何證明的基礎(chǔ) 【例8】在等腰中，頂角，在邊AB上取點(diǎn)D，使AD=BC,求.DCBA 【例9】（“勤奮杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽

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