《一元一次方程》復(fù)習(xí)課件2

1、一元一次方程復(fù)習(xí)課一元一次方程復(fù)習(xí)課一元一次方程一元一次方程方程方程一元一次方程一元一次方程等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)解一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用依據(jù)概念解依據(jù)概念解答相關(guān)問題答相關(guān)問題一元一次方一元一次方程的求解程的求解典型題分類典型題分類剖析剖析方程的解方程的解一、已知下列方程：一、已知下列方程：(A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (E)(D) (E)(F)3x+3(F)3x+31 1其中是一元一次方程的有其中是一元一次方程的有 ( (填序號）填序號）7253 x21x

2、xA A、E E鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)題組一題組一： （2）如果關(guān)于）如果關(guān)于x的方程的方程 是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么 。（3）寫一個根為）寫一個根為 的一元一次方程是的一元一次方程是 。 （4）已知方程）已知方程 的解是的解是 ,則則 。 題組二題組二： -3.501223axa2xxax232xa12x=4題組三：（方程的簡單應(yīng)用）題組三：（方程的簡單應(yīng)用）（1）若）若 。 （2）若）若 是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則2m-3n= 。（3）代數(shù)式）代數(shù)式x+6與與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則的值互為相反數(shù)，則x的值的值為為 。（4）若）若 與與 互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則x= 。 yx

3、xy則, 0) 5(2231392babanmn與34x56-3-4-1.5-3二、解一元一次方程的一般步驟二、解一元一次方程的一般步驟變 形 名 稱變 形 名 稱注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去分母去分母去括號去括號移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并 (ax=b)系數(shù)化成系數(shù)化成1防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號；注意變號，防止漏乘；注意變號，防止漏乘；移項(xiàng)要變號，移項(xiàng)要變號，計算要仔細(xì)，不要出差錯；計算要仔細(xì)，不要出差錯；計算要仔細(xì)，分子分母不要顛倒計算要仔細(xì)，分子分母不要顛倒解方程解方程: :23x+1-2103x-252x+3=-去分母時要去分母時要 注意什么問題注意什么問題?(1

4、)方程兩邊方程兩邊每一項(xiàng)都要乘每一項(xiàng)都要乘以各分母的以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號應(yīng)將該分子添上括號想一想想一想(1)去分母得，去分母得，5（3X+1）20=3X22（2X+3）去括號得，去括號得，15x+520=3x24x6移項(xiàng)得，移項(xiàng)得，15x3x+4x=265+20合并同類項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，16x=7系數(shù)化為系數(shù)化為1得，得，x=7/16解：解：211012121364xxx（ ） 4( (2x 1 ） 2 ( ( 10 x + 1）= 3 ( (2x + 1） 12 8x 4 20 x 2 = 6x +3 12

5、 8x 20 x 6x = 4 + 2 + 3 12 18x = 3 x =16列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟：1.審題：理解題意，弄清已知量、未知量及它們之間審題：理解題意，弄清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系的關(guān)系2.設(shè)元：選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，可直接設(shè)設(shè)元：選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，可直接設(shè) 元，也可間元，也可間接設(shè)元（設(shè)元的語句必須完整，并包括元素名稱及單接設(shè)元（設(shè)元的語句必須完整，并包括元素名稱及單位）位）3.列方程：用含未知數(shù)的式子表示問題中的相等關(guān)系列方程：用含未知數(shù)的式子表示問題中的相等關(guān)系4.解方程解方程:解所列方程解所列方程,準(zhǔn)確求出未知數(shù)的值準(zhǔn)確求出未知數(shù)的值5.寫答案寫答

6、案:檢驗(yàn)所列方程的解檢驗(yàn)所列方程的解,符合題意后符合題意后,寫出答案寫出答案,并并注明單位名稱注明單位名稱abx 列方程中常見的實(shí)際問題中的等量關(guān)系：列方程中常見的實(shí)際問題中的等量關(guān)系：1.行程問題行程問題: 路程路程=時間時間速度速度2.工程問題工程問題: 工作總量工作總量=工作效率工作效率工作時間工作時間3.濃度問題濃度問題: 溶質(zhì)質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量溶液質(zhì)量 溶液濃度溶液濃度4.營銷問題營銷問題: 商品利潤商品利潤=商品進(jìn)價商品進(jìn)價商品利潤率商品利潤率 (或商品利潤或商品利潤=商品售價商品進(jìn)價商品售價商品進(jìn)價)5.水上航行中的有關(guān)量之間的關(guān)系水上航行中的有關(guān)量之間的關(guān)系: 逆水速度逆水

7、速度=船在靜水中的速度水速船在靜水中的速度水速 順?biāo)俣软標(biāo)俣?船在靜水中的速度水速船在靜水中的速度水速6.數(shù)字?jǐn)?shù)位問題數(shù)字?jǐn)?shù)位問題: 數(shù)字?jǐn)?shù)字?jǐn)?shù)位數(shù)位=數(shù)數(shù)7.和倍差倍問題和倍差倍問題: 因?qū)嶋H問題具體處理因?qū)嶋H問題具體處理8.相遇時相遇時,分段距離和等于相距分段距離和等于相距.追及時追及時,快者路程快者路程=慢者慢者路程與相距之和路程與相距之和1、配套問題：找出配套的數(shù)量關(guān)系（比值不變），例如：、配套問題：找出配套的數(shù)量關(guān)系（比值不變），例如：某車間有某車間有60名工人，平均每人每小時能生產(chǎn)螺栓名工人，平均每人每小時能生產(chǎn)螺栓15個或螺母個或螺母10個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺

8、母，才能使生個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套（每個螺栓配配兩個螺母）？產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套（每個螺栓配配兩個螺母）？解：設(shè)解：設(shè)x個人生產(chǎn)螺栓，則（個人生產(chǎn)螺栓，則（60 x)人生產(chǎn)螺母，（配套是人生產(chǎn)螺母，（配套是1：2，相等關(guān)系：螺母，相等關(guān)系：螺母=2螺栓螺栓 10（60 x)=215x 解這個方程得，解這個方程得，x=15練習(xí)：學(xué)校組織植樹活動，甲處植樹的有練習(xí)：學(xué)校組織植樹活動，甲處植樹的有23人，人，在乙處植樹的有在乙處植樹的有17人，現(xiàn)要調(diào)人，現(xiàn)要調(diào)20人去支援，使在人去支援，使在甲處的人數(shù)是乙處植樹的人數(shù)的甲處的人數(shù)是乙處植樹的人數(shù)的2

9、倍。問應(yīng)調(diào)往倍。問應(yīng)調(diào)往甲、乙處各多少人？甲、乙處各多少人？三、列一元一次方程組三、列一元一次方程組 解下列應(yīng)用題：解下列應(yīng)用題：1.1.某工地有某工地有3232人參加挖土和運(yùn)土人參加挖土和運(yùn)土, ,如果每人每天如果每人每天平均約挖土平均約挖土3 3方（方（1 1立方米為立方米為1 1方）或運(yùn)土方）或運(yùn)土5 5方方, ,那那么應(yīng)怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)么應(yīng)怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù), ,才能使挖才能使挖 出的出的土方及時運(yùn)走土方及時運(yùn)走? ?分析：分析：才能使挖出的土方及時運(yùn)走是指才能使挖出的土方及時運(yùn)走是指挖出的土與運(yùn)走的土挖出的土與運(yùn)走的土 相等相等自己完成 2,A.B2,A.B兩地間相距兩

10、地間相距360km,360km,甲車從甲車從A A地出發(fā)往地出發(fā)往B B地地, ,每小每小時行時行72km,72km,甲車出發(fā)甲車出發(fā)2525分鐘后分鐘后, ,乙車從乙車從B地出發(fā)開往地出發(fā)開往A地地,每小時行每小時行48kmkm甲車出發(fā)后行駛多少小時甲車出發(fā)后行駛多少小時, ,兩兩 車相距車相距100km?100km?分析分析：這是一個相遇問題：這是一個相遇問題,等量關(guān)系是：等量關(guān)系是：甲甲 ,乙兩乙兩 車走的路程的和等于車走的路程的和等于360千米千米請自己完成請自己完成3.某商店某商店 的進(jìn)價為的進(jìn)價為1000元元,標(biāo)價為標(biāo)價為1400元商店元商店 要求要求以利潤以利潤 不低于不低于5%

11、的售價打折出售問最低打幾折出售的售價打折出售問最低打幾折出售商品商品?分析：售價分析：售價-進(jìn)價進(jìn)價=利潤利潤利潤利潤 不低于不低于5%的售價的意思是指：的售價的意思是指：打折后的售價打折后的售價- 進(jìn)價進(jìn)價= 5%的售價的售價(打折后打折后)例題例題1 :一個兩位數(shù)一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小3,交換它們的位置得到的兩位數(shù)是原兩位數(shù)的七分交換它們的位置得到的兩位數(shù)是原兩位數(shù)的七分之四之四,試求這個兩位數(shù)試求這個兩位數(shù).兩位數(shù)的表示兩位數(shù)的表示:個位數(shù)字為個位數(shù)字為a,十位數(shù)字十位數(shù)字為為b,則這個則這個兩位數(shù)為兩位數(shù)為10b+a解解:設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)

12、字為設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個位數(shù)字為則個位數(shù)字為(x-3),原兩位數(shù)原兩位數(shù)為為10 x+(x-3),新兩位數(shù)為新兩位數(shù)為10(x-3)+x列方程得列方程得:)310(74)3(10 xxxx練習(xí)練習(xí)1:一個兩位數(shù)一個兩位數(shù),十位數(shù)字比個位數(shù)字小十位數(shù)字比個位數(shù)字小5,交換交換位置后位置后,新兩位數(shù)比原數(shù)大新兩位數(shù)比原數(shù)大45,這個數(shù)是幾這個數(shù)是幾?例題例題2 一水池裝有兩個水管一水池裝有兩個水管,甲管進(jìn)水用甲管進(jìn)水用2h將池注將池注滿滿,乙管放水用乙管放水用3h將池水放盡將池水放盡.現(xiàn)將空池進(jìn)水現(xiàn)將空池進(jìn)水1h后后,再再開放水開放水.何時將池注滿何時將池注滿?進(jìn)水量進(jìn)水量-放水量放水量

13、=1進(jìn)進(jìn)(放放)水量水量=進(jìn)進(jìn)(放放)水速水速度度時間時間解解:設(shè)將池注滿還需設(shè)將池注滿還需x小時小時列方程得列方程得解這個方程得解這個方程得 x=3答答:將空池進(jìn)水將空池進(jìn)水1小時后小時后,再放再放水水,3小時后可將該池注滿小時后可將該池注滿練習(xí)練習(xí)2:一水池有甲、乙、丙三個水管，甲獨(dú)開一水池有甲、乙、丙三個水管，甲獨(dú)開12h注滿水池注滿水池,乙獨(dú)開乙獨(dú)開8h注滿水池注滿水池,丙獨(dú)開丙獨(dú)開24h可排掉滿可排掉滿池的水池的水,若三管齊開若三管齊開,何時剛好水池是滿的何時剛好水池是滿的 ? 例：甲、乙兩人相距例：甲、乙兩人相距10千米，甲先出發(fā)千米，甲先出發(fā)1小小時后乙再出發(fā)，甲在乙時后乙再出發(fā)，甲在乙 的后面，兩人同向而的后面，兩人同向而行，已知甲的速度為行，已知甲的速度為5千米千米/小時，乙的速度為