幼兒數(shù)學(xué)第六章幾何形體教育

1、第五章第五章 幼兒幾何形體概念的發(fā)展和教育幼兒幾何形體概念的發(fā)展和教育問題：問題：1.1.什么是等分？什么是二等分？什么是四等分？什么是等分？什么是二等分？什么是四等分？ 第一節(jié)第一節(jié) 幼兒幾何形體概念的發(fā)展幼兒幾何形體概念的發(fā)展 幾何形體幾何形體: :是對客觀物體形狀的抽象和概是對客觀物體形狀的抽象和概括括, ,是人們用來衡量物體形狀的一種標(biāo)準(zhǔn)形是人們用來衡量物體形狀的一種標(biāo)準(zhǔn)形式。它包括式。它包括平面圖形平面圖形和和立體圖形立體圖形。一、幾何基礎(chǔ)知識一、幾何基礎(chǔ)知識 1. 1.平面圖形平面圖形 2. 2.立體圖形立體圖形 3. 3.等分等分 幼兒對幾何形體的感知受空間知覺能力的影響。幼兒對

2、幾何形體的感知受空間知覺能力的影響。由于幼兒空間知覺由于幼兒空間知覺( (即對即對形狀、大小、深度、形狀、大小、深度、距離、方位與空間定向知覺等方面）距離、方位與空間定向知覺等方面）的發(fā)展比的發(fā)展比較緩慢，因此，幼兒對幾何形體概念的感知和較緩慢，因此，幼兒對幾何形體概念的感知和認(rèn)識要有一個過程，是一個需要先內(nèi)化再外化認(rèn)識要有一個過程，是一個需要先內(nèi)化再外化的過程。的過程。 相對于幼兒來說相對于幼兒來說, ,幾何形體比數(shù)更容易被幾何形體比數(shù)更容易被他們所接受。幼兒每天就生活在各種有形物體他們所接受。幼兒每天就生活在各種有形物體之中。他們在正式學(xué)習(xí)幾何形體之前，早就與之中。他們在正式學(xué)習(xí)幾何形體之

3、前，早就與各種事物的各種事物的“形形”或或“體體”打交道了，幼兒就打交道了，幼兒就是在對各種物體形狀的辨認(rèn)中認(rèn)識了周圍的世是在對各種物體形狀的辨認(rèn)中認(rèn)識了周圍的世界。但幼兒最早接觸的那些界。但幼兒最早接觸的那些“形形”與與“體體”還還沒有脫離事物的形態(tài)，還不是我們所說的對事沒有脫離事物的形態(tài)，還不是我們所說的對事物有抽象和概括意義的幾何形體。因此，幼兒物有抽象和概括意義的幾何形體。因此，幼兒對幾何形體的認(rèn)識要比他們對實物圖形的認(rèn)識對幾何形體的認(rèn)識要比他們對實物圖形的認(rèn)識晚好幾年。那么，晚好幾年。那么，幼兒幾何形體概念是如何發(fā)幼兒幾何形體概念是如何發(fā)展起來的呢？展起來的呢？一、幼兒認(rèn)識幾何形體要

4、經(jīng)歷一個由粗略到精一、幼兒認(rèn)識幾何形體要經(jīng)歷一個由粗略到精細(xì)的過程細(xì)的過程 瑞士兒童著名心理學(xué)家皮亞杰把兒童幾何概瑞士兒童著名心理學(xué)家皮亞杰把兒童幾何概念發(fā)展劃分為四個階段。念發(fā)展劃分為四個階段。 第一階段第一階段(3(3歲前歲前) )：涂鴉階段（手法很拙劣：涂鴉階段（手法很拙劣或亂涂、亂畫）?；騺y涂、亂畫）。 第二階段第二階段(3(34 4歲歲) )：能區(qū)分畫出封閉圖：能區(qū)分畫出封閉圖形，開放圖形，兩圓的內(nèi)外關(guān)系、相交關(guān)系，形，開放圖形，兩圓的內(nèi)外關(guān)系、相交關(guān)系，但不能分辨不同的封閉圖形但不能分辨不同的封閉圖形( (如畫出的三角如畫出的三角形、正方形和圓都是不規(guī)則的封閉曲線形、正方形和圓都是

5、不規(guī)則的封閉曲線) )。 第三階段第三階段(4(46 6歲歲) )：能分辨直線和曲：能分辨直線和曲線圖形，直線、角、斜度等開始發(fā)展。線圖形，直線、角、斜度等開始發(fā)展。 第四階段第四階段(6(67 7歲歲) )：能正確地畫出所：能正確地畫出所有圖形，具備了歐氏幾何的形狀概念。有圖形，具備了歐氏幾何的形狀概念。幼兒認(rèn)識幾何形體是有一定順序的幼兒認(rèn)識幾何形體是有一定順序的: : 1 1、先平面后立體、先平面后立體2 2、認(rèn)識平面圖形的難易順序：圓形、認(rèn)識平面圖形的難易順序：圓形正方正方形形三角形三角形長方形長方形橢圓形橢圓形梯梯形等。形等。3 3、認(rèn)識立體圖形的順序：球體、認(rèn)識立體圖形的順序：球體正

6、方體正方體圓柱體圓柱體長方體長方體圓錐體等。圓錐體等。 以上的發(fā)展順序主要是與幼兒生活經(jīng)驗有關(guān)，以上的發(fā)展順序主要是與幼兒生活經(jīng)驗有關(guān)，幼兒對日常生活經(jīng)常接觸到的形體認(rèn)識得幼兒對日常生活經(jīng)常接觸到的形體認(rèn)識得較較早早，同時也與形體本身的復(fù)雜程度也有關(guān)系。，同時也與形體本身的復(fù)雜程度也有關(guān)系。二、幼兒認(rèn)識幾何形體容易受他們生活經(jīng)驗二、幼兒認(rèn)識幾何形體容易受他們生活經(jīng)驗的影響的影響 1. 1.幼兒認(rèn)識幾何形體容易受擺放位置的幼兒認(rèn)識幾何形體容易受擺放位置的影響影響 幼兒在認(rèn)識幾何形體時，深受圖形擺放位置幼兒在認(rèn)識幾何形體時，深受圖形擺放位置及視覺和知覺的影響，他們往往不能以圖形及視覺和知覺的影響，

7、他們往往不能以圖形的基本特征作為界定圖形的主要因素。如果的基本特征作為界定圖形的主要因素。如果圖形不按習(xí)慣的位置擺放，幼兒常常會認(rèn)不圖形不按習(xí)慣的位置擺放，幼兒常常會認(rèn)不出來，例如，將正方形偏轉(zhuǎn)出來，例如，將正方形偏轉(zhuǎn)4545度后，幼兒就度后，幼兒就認(rèn)為它不是正方形。認(rèn)為它不是正方形。 2 2幼兒往往不能區(qū)分幾何圖形和具體的幼兒往往不能區(qū)分幾何圖形和具體的物體物體 幼兒對幾何圖形命名的發(fā)展趨勢一般認(rèn)幼兒對幾何圖形命名的發(fā)展趨勢一般認(rèn)為要經(jīng)過以下幾個階段：為要經(jīng)過以下幾個階段： 幾何形體與實物等同階段幾何形體與實物等同階段如如“ 什么是什么什么是什么” ，圓形是皮球、太陽。，圓形是皮球、太陽。

8、幾何形體與實物比較階段幾何形體與實物比較階段 “ 什么像什么什么像什么”，如正方形像手絹，圓，如正方形像手絹，圓形像蘋果。形像蘋果。 幾何形體作為區(qū)分物體形狀的標(biāo)準(zhǔn)階段幾何形體作為區(qū)分物體形狀的標(biāo)準(zhǔn)階段 “什么是什么形狀的什么是什么形狀的” 如皮球是圓形的如皮球是圓形的，車輪是圓形的，車輪是圓形的 第二節(jié)第二節(jié) 幼兒幾何形體概念的教育幼兒幾何形體概念的教育 一、各年齡班幾何形體概念的教育要求一、各年齡班幾何形體概念的教育要求 小班小班 認(rèn)識圓形、正方形、三角形，能夠說認(rèn)識圓形、正方形、三角形，能夠說出圖形的名稱，能夠在周圍環(huán)境中尋找與出圖形的名稱，能夠在周圍環(huán)境中尋找與圖形相似的物體。圖形相似

9、的物體。 中班中班 1 1、認(rèn)識長方形、橢圓形、梯形、認(rèn)識長方形、橢圓形、梯形, ,正確說正確說出圖形的名稱，知道其基本特征。出圖形的名稱，知道其基本特征。 2 2. .會用各種幾何體（如積木或積塑）進(jìn)會用各種幾何體（如積木或積塑）進(jìn)行拼搭和建造活動，體驗圖形的邊角關(guān)系。行拼搭和建造活動，體驗圖形的邊角關(guān)系。 3 3. .能根據(jù)圓形、正方形、三角形等的特能根據(jù)圓形、正方形、三角形等的特 大班大班 1.1.能指認(rèn)球體、正方體、圓柱體、長能指認(rèn)球體、正方體、圓柱體、長 方體，并能根據(jù)幾何體的基本特征進(jìn)行分方體，并能根據(jù)幾何體的基本特征進(jìn)行分類和排序。類和排序。 2. 2.能體驗和理解平面圖形之間的

10、關(guān)系。能體驗和理解平面圖形之間的關(guān)系。 3. 3.會將實物或圖形做兩等分或四等分。會將實物或圖形做兩等分或四等分。二、幼兒幾何形體教育活動的指導(dǎo)要點二、幼兒幾何形體教育活動的指導(dǎo)要點 認(rèn)識幾何形體的教育分為平面圖形和立認(rèn)識幾何形體的教育分為平面圖形和立體圖形的認(rèn)識與區(qū)分兩部分。平面圖形的教體圖形的認(rèn)識與區(qū)分兩部分。平面圖形的教學(xué)主要安排在學(xué)主要安排在小、中班小、中班年齡段，主要教育目年齡段，主要教育目標(biāo)是能區(qū)分和識別六種平面圖形，了標(biāo)是能區(qū)分和識別六種平面圖形，了解其基解其基征進(jìn)行分類和排列。征進(jìn)行分類和排列。本特征，并能進(jìn)行比較和組合、拼搭活動；立本特征，并能進(jìn)行比較和組合、拼搭活動；立體圖

11、形的教學(xué)主要安排在體圖形的教學(xué)主要安排在大班大班年齡段，主要目年齡段，主要目標(biāo)定位在知道形體的名稱與基本特征，與平面標(biāo)定位在知道形體的名稱與基本特征，與平面圖形的關(guān)系與區(qū)別，并結(jié)合日常生活加以運用。圖形的關(guān)系與區(qū)別，并結(jié)合日常生活加以運用。1 1、感知比較物體的各種形狀，辨認(rèn)幾何形體、感知比較物體的各種形狀，辨認(rèn)幾何形體 幼兒認(rèn)識圖形是在充分感知圖形、獲得有幼兒認(rèn)識圖形是在充分感知圖形、獲得有關(guān)圖形的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，再配合說出詞，關(guān)圖形的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，再配合說出詞，以達(dá)到認(rèn)識圖形的目的。因此，在教學(xué)中一定以達(dá)到認(rèn)識圖形的目的。因此，在教學(xué)中一定要讓幼兒看一看、摸一摸，體驗一下有形物體，要

12、讓幼兒看一看、摸一摸，體驗一下有形物體，逐步抽象出幾何圖形，并用正確的語言表達(dá)。逐步抽象出幾何圖形，并用正確的語言表達(dá)。 （1 1）引導(dǎo)幼兒撫摸、觀察物體面的輪廓。）引導(dǎo)幼兒撫摸、觀察物體面的輪廓。 在實際生活中，教師開始教幼兒認(rèn)識平面圖在實際生活中，教師開始教幼兒認(rèn)識平面圖形時，應(yīng)選用幼兒熟悉的、盡量接近平面圖形時，應(yīng)選用幼兒熟悉的、盡量接近平面圖形的物體讓幼兒觀察、撫摸，引導(dǎo)他們注意形的物體讓幼兒觀察、撫摸，引導(dǎo)他們注意物體面上的輪廓。物體面上的輪廓。 如，認(rèn)識如，認(rèn)識正方形正方形時可選用小手帕，認(rèn)識時可選用小手帕，認(rèn)識圓形圓形時可選用小圓鏡，認(rèn)識時可選用小圓鏡，認(rèn)識三角形三角形時可選用時

13、可選用紅領(lǐng)巾等。引導(dǎo)幼兒摸摸這些物體的面，用紅領(lǐng)巾等。引導(dǎo)幼兒摸摸這些物體的面，用手指觸摸這些物體的邊緣，并提出這是什么手指觸摸這些物體的邊緣，并提出這是什么形狀等物體。形狀等物體。1 1（2 2）出示與物體的面形狀相識的幾何圖形，）出示與物體的面形狀相識的幾何圖形，介紹其名稱、特征。介紹其名稱、特征。 例如，教幼兒認(rèn)識正方形時，在觸摸感知例如，教幼兒認(rèn)識正方形時，在觸摸感知小手帕的基礎(chǔ)上，教師出示正方形的紙，同時小手帕的基礎(chǔ)上，教師出示正方形的紙，同時說這張紙與小手帕的形狀差不多，是正方形的說這張紙與小手帕的形狀差不多，是正方形的；再讓幼兒觸摸正方形的邊、角，同時介紹說；再讓幼兒觸摸正方形的

14、邊、角，同時介紹說這就是邊、角；然后，請幼兒數(shù)數(shù)正方形有幾這就是邊、角；然后，請幼兒數(shù)數(shù)正方形有幾條邊（條邊（4 4條邊），幾個角（條邊），幾個角（4 4條邊），教師再引條邊），教師再引導(dǎo)幼兒觀察正方形有導(dǎo)幼兒觀察正方形有4 4條一樣長的邊，有條一樣長的邊，有4 4個相個相同的角。同的角。 在介紹三角形的特征時，只要講清有三在介紹三角形的特征時，只要講清有三條邊，三個角即可。條邊，三個角即可。 在講解長方形的特征時，只要講清有在講解長方形的特征時，只要講清有4 4條條邊，其中分別相對的兩組對邊一樣長，而且邊，其中分別相對的兩組對邊一樣長，而且有相等的有相等的4 4個角就可以。個角就可以。 圓形

15、的特征只要介紹圓圓的，光滑的就可圓形的特征只要介紹圓圓的，光滑的就可以了。梯形、橢圓形特征，只分別將像梯子以了。梯形、橢圓形特征，只分別將像梯子、長的圓形即可。、長的圓形即可。 幫助幼兒認(rèn)識立體圖形時，同樣要讓幼幫助幼兒認(rèn)識立體圖形時，同樣要讓幼兒充分去觸摸、擺弄幾何體，感知幾何體的兒充分去觸摸、擺弄幾何體，感知幾何體的特征。特征。 例如教幼兒認(rèn)識球體時，老師準(zhǔn)備大小例如教幼兒認(rèn)識球體時，老師準(zhǔn)備大小不同的皮球、乒乓球、玻璃球等分給幼兒。不同的皮球、乒乓球、玻璃球等分給幼兒。讓讓他們充分用手觸摸這些球體，請他們將球放在他們充分用手觸摸這些球體，請他們將球放在桌上，甚至在地上滾動幾下，看到球體能

16、向各桌上，甚至在地上滾動幾下，看到球體能向各個方向，而且滾來滾去都是圓的。個方向，而且滾來滾去都是圓的。出示與物體出示與物體形狀相識的幾何圖形，介紹其名稱、特征。形狀相識的幾何圖形，介紹其名稱、特征。(3)出示顏色不同、大小不同、排放形式不出示顏色不同、大小不同、排放形式不同的圖形，鞏固對圖形的認(rèn)識。同的圖形，鞏固對圖形的認(rèn)識。 例如，幼兒認(rèn)識梯形特征之后，教師就可以例如，幼兒認(rèn)識梯形特征之后，教師就可以出示各種顏色、不同大小的梯形讓幼兒觀察，出示各種顏色、不同大小的梯形讓幼兒觀察，還可以把梯形擺成各種位置，還可以把梯形擺成各種位置，讓讓幼兒幼兒看看這里看看這里是不是都是梯形。這樣可以逐步培養(yǎng)

17、是不是都是梯形。這樣可以逐步培養(yǎng)幼兒幼兒不受不受物體顏色、大小和擺放形式的干擾，正確認(rèn)識物體顏色、大小和擺放形式的干擾，正確認(rèn)識圖形。圖形。 2.通過操作活動，讓幼兒感知和體驗幾何圖形通過操作活動，讓幼兒感知和體驗幾何圖形的基本特點的基本特點（1 1）涂色）涂色 可提供給幼兒一些白紙、不同顏色的鉛筆可提供給幼兒一些白紙、不同顏色的鉛筆及不同大小、不同形狀的幾何圖形印章，讓幼及不同大小、不同形狀的幾何圖形印章，讓幼兒在紙上隨意印出圖形，再涂上顏色，說出各兒在紙上隨意印出圖形，再涂上顏色，說出各得什么圖形。例如：得什么圖形。例如：（2）折疊）折疊 發(fā)給幼兒一張紙，讓幼兒折疊出各種不發(fā)給幼兒一張紙，

18、讓幼兒折疊出各種不同的平面圖形。例如，一張長方形可折疊成同的平面圖形。例如，一張長方形可折疊成三角形，折疊成幾個長方形，折疊成幾個正三角形，折疊成幾個長方形，折疊成幾個正方形等。方形等。（3）分類）分類 給幼兒各種形狀的平面圖形。這些圖形大給幼兒各種形狀的平面圖形。這些圖形大小不等并涂有不同顏色。可讓幼兒按形狀分類，小不等并涂有不同顏色?？勺層變喊葱螤罘诸?，然后要求逐步提高，按顏色和圖形然后要求逐步提高，按顏色和圖形兩種特征分類，甚至按三種特征分類等兩種特征分類，甚至按三種特征分類等（4）尋找）尋找 教師說出圖形的名稱或特征，要求幼兒從教師說出圖形的名稱或特征，要求幼兒從已準(zhǔn)備好的各種圖形中找

19、出與教師說的圖形相已準(zhǔn)備好的各種圖形中找出與教師說的圖形相同的圖片，舉起來讓大家看。教師說出的圖形同的圖片，舉起來讓大家看。教師說出的圖形可以是一種特征的，也可以提出兩個特征或三可以是一種特征的，也可以提出兩個特征或三個特征的，讓幼兒尋找。還可以引導(dǎo)兒童在自個特征的，讓幼兒尋找。還可以引導(dǎo)兒童在自己身上、教室里找一找哪些東西像什么形狀，己身上、教室里找一找哪些東西像什么形狀，如衣服紐扣像圓形，小手拍像正方形，教室的如衣服紐扣像圓形，小手拍像正方形，教室的玻璃窗像長方形等。玻璃窗像長方形等。（5）點數(shù)）點數(shù) 例如，數(shù)一數(shù)圖中有幾個三角形，幾個例如，數(shù)一數(shù)圖中有幾個三角形，幾個正正方形等。方形等。

20、（6）分割和拼合）分割和拼合分割圖形（一形變多形）分割圖形（一形變多形） 拼合圖形：將多塊不同形狀的平面圖形拼合圖形：將多塊不同形狀的平面圖形拼成某一平面圖形或物體。拼成某一平面圖形或物體。舉例舉例p67 教學(xué)活動實例教學(xué)活動實例 可變的圖形可變的圖形等分也是圖形分割和拼圖中的一個內(nèi)容。等分也是圖形分割和拼圖中的一個內(nèi)容。等分：等分： 就是將圖形、物體分成相等的就是將圖形、物體分成相等的2份、份、4份等，這個活動適宜在中班、大班進(jìn)行。開份等，這個活動適宜在中班、大班進(jìn)行。開始時要注意讓幼兒感知規(guī)則對稱圖形，然后始時要注意讓幼兒感知規(guī)則對稱圖形，然后大班可進(jìn)行等分的學(xué)習(xí)。例如給幼兒提供大班可進(jìn)行

21、等分的學(xué)習(xí)。例如給幼兒提供圓圓形、正方形、形、正方形、長方形、等腰長方形、等腰三角形三角形等規(guī)則圖等規(guī)則圖形，通過對折、剪、拼、重疊等活動，使幼形，通過對折、剪、拼、重疊等活動，使幼兒充分理解等分的含義，理解等分后的圖形兒充分理解等分的含義，理解等分后的圖形與原來的圖形之間的關(guān)系。與原來的圖形之間的關(guān)系。另外另外教師應(yīng)給幼教師應(yīng)給幼兒提供廣泛的等分材料，不僅僅限于圖形，兒提供廣泛的等分材料，不僅僅限于圖形，還可以是繩子、帶子、還可以是繩子、帶子、紙條等，一定數(shù)量的紙條等，一定數(shù)量的物體、數(shù)字等其實也是也是等分材料。教師物體、數(shù)字等其實也是也是等分材料。教師還可以有意識地提供一些分成還可以有意識

22、地提供一些分成2份、份、4份份也是也是等分材料。教師還可以有意識地提供一些分等分材料。教師還可以有意識地提供一些分成成2份、份、4份等，但不是等分的圖形，引導(dǎo)幼份等，但不是等分的圖形，引導(dǎo)幼兒觀察、比較和判斷。兒觀察、比較和判斷。 如如p68數(shù)字等分、圖形等分、實物等分等。數(shù)字等分、圖形等分、實物等分等。 （7）通過自然測量認(rèn)識形體及特征）通過自然測量認(rèn)識形體及特征 在幫幼兒認(rèn)識幾何體時，也可啟發(fā)幼兒用在幫幼兒認(rèn)識幾何體時，也可啟發(fā)幼兒用小棒測量正方體的棱，知道正方體的的各條棱小棒測量正方體的棱，知道正方體的的各條棱都是一樣的，測量長方體的棱，知道長方體的都是一樣的，測量長方體的棱，知道長方體

23、的棱有長有短，相對的兩條棱是一樣長的。棱有長有短，相對的兩條棱是一樣長的。（8）通過粘貼活動認(rèn)識形體及特征）通過粘貼活動認(rèn)識形體及特征 教學(xué)活動實例教學(xué)活動實例 學(xué)習(xí)四等分學(xué)習(xí)四等分3、為幼兒提供接觸多種變化圖形組合的機會、為幼兒提供接觸多種變化圖形組合的機會，滲透圖形守恒的教育，滲透圖形守恒的教育 圖形守恒是指能不受圖形的大小、顏色、和圖形守恒是指能不受圖形的大小、顏色、和擺放位置的影響擺放位置的影響,正確辨認(rèn)和命名圖形正確辨認(rèn)和命名圖形. 幼兒在認(rèn)識圖形時，常受其當(dāng)時幼兒在認(rèn)識圖形時，常受其當(dāng)時知覺知覺的影的影響，不能正確辯認(rèn)圖形。當(dāng)圖形的大小、形響，不能正確辯認(rèn)圖形。當(dāng)圖形的大小、形狀、位置等發(fā)生變化時常會影響幼兒對形狀狀、位置等發(fā)生變化時常會影響幼兒對形狀的正確的正確