汽車行駛的路程ppt課件

1、1.5.2汽車行駛的路程汽車行駛的路程學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的1.了解定積分的實踐背景了解定積分的實踐背景2了解了解“以直代曲以直代曲“以不變代以不變代變變的思想方法的思想方法3會求汽車行駛的路程會求汽車行駛的路程1延續(xù)函數(shù)延續(xù)函數(shù)假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間在某個區(qū)間I上的圖象是一條上的圖象是一條_的曲線，那么就把它稱為區(qū)間的曲線，那么就把它稱為區(qū)間I上的延續(xù)函數(shù)上的延續(xù)函數(shù)2曲邊梯形曲邊梯形曲邊梯形：由直線曲邊梯形：由直線xa，xb(ab)，y0和和曲線曲線_所圍成的圖形稱為曲邊梯所圍成的圖形稱為曲邊梯形形(如圖如圖)知新益能知新益能延續(xù)不斷延續(xù)不斷yf(x)3求作變速直線運(yùn)動物體的位移求

2、作變速直線運(yùn)動物體的位移(路程路程)假設(shè)物體做變速直線運(yùn)動，速度函數(shù)假設(shè)物體做變速直線運(yùn)動，速度函數(shù)vv(t)，那么也可以采用那么也可以采用_、_、_、_的方法，求出它在的方法，求出它在atb內(nèi)的位移內(nèi)的位移s.分割分割近似替代近似替代求和求和取極限取極限求曲邊梯形的面積時，對曲邊梯形求曲邊梯形的面積時，對曲邊梯形進(jìn)展進(jìn)展“以直代曲的操作，怎樣才以直代曲的操作，怎樣才干使所求得的曲邊梯形面積誤差盡干使所求得的曲邊梯形面積誤差盡量小呢？量小呢？提示：為了減小近似替代的誤差，提示：為了減小近似替代的誤差，需求先分割再分別對每個小曲邊梯需求先分割再分別對每個小曲邊梯形形“以直代曲，而且分割的曲邊以直

3、代曲，而且分割的曲邊梯形數(shù)目越多，得到的面積的誤差梯形數(shù)目越多，得到的面積的誤差越小越小問題探求問題探求訓(xùn)練訓(xùn)練1求由求由y3x，x0，x1，y0圍成的圍成的圖形的面積圖形的面積求變速直線運(yùn)動的路程問題，方法求變速直線運(yùn)動的路程問題，方法和步驟類似于求曲邊梯形的面積，和步驟類似于求曲邊梯形的面積，依然利用以直代曲的思想，將變速依然利用以直代曲的思想，將變速直線運(yùn)動問題轉(zhuǎn)化為勻速直線運(yùn)動直線運(yùn)動問題轉(zhuǎn)化為勻速直線運(yùn)動問題，求解過程為：分割、近似替問題，求解過程為：分割、近似替代、求和、取極限代、求和、取極限例例1有一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，有一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，在時辰在時辰t的速度為的速度為v(t)3t22(單位：單位：km/h)，那么該汽車在那么該汽車在0t2(單位：單位：h)這段時間內(nèi)行駛這段時間內(nèi)行駛的路程的路程s(單位：單位：km)是多少？是多少？方法技巧方法技巧方法感悟方法感悟(1)“分割的目的在于更準(zhǔn)確地實施分割的目的在于更準(zhǔn)確地實施“以直代以直代曲例子中以曲例子中以“矩形替代矩形替代“曲邊梯形，曲邊梯形，隨著分割的等分?jǐn)?shù)越多，這種隨著分割的等分?jǐn)?shù)越多，這種“替代就越準(zhǔn)替