42一次函數與正比例函數

1、4 靖邊二中_八年級數學_科導學案執(zhí)教人_主備人馮琳校稿人議課組長簽字教學領導簽字4.2 一次函數與正比例函數學習目標1. 理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系.2. 能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式.3. 通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發(fā)展學生的數學應用能力.學習重點1. 一次函數、正比例函數的概念.2. 次函數、正比例函數的關系.3. 會根據已知信息寫出一次函數的表達式學習難點一次函數知識的運用.教學方法老師引導學生自學小組交流法.預習案一、自主預習（感知）1、 若兩個變量 x、y 間的關系式可以表示成 _（k、b 為常數，k 工 0）的形式，則稱 y 是 x

2、的_ （x 是自變量，y 是因變量），特別的，當_時，稱 y是 x 的_o2、某輛汽車油箱中原有汽油 100 升，汽車每行駛 50 千米耗油 9 升，油箱中剩余油量 y （升）與汽車行駛路程 x （千米）之間的關系式為_; y 是 x 的 函數，此時 k= ，b=o探究案活動 1某彈簧的自然長度為 3 厘米.在彈性限度內，所掛物體的質量 x 每增加 1 千 克、彈簧長度 y 增加 0.5 厘米.（1）計算所掛物體的 質量分別為 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克時彈簧的長度，并填入下表:X/千克y/厘米你能寫出 X 與 y 之間的關系式嗎?活動 2某輛汽車油箱中原有汽油 100

3、升，汽車每行駛 50 千米耗油 9 升.（1）完成下表：汽車行駛路程 x/千米050100150200300油箱剩余油量 y/升你能寫出 x 與 y 之間的關系嗎？總結：活動 1 與活動 2 中的兩個式子有什么共同特點？若兩個變量 x,y 間的關系式可以表示成 y = kx+b（k,b 為常數，k 工 0）的形式， 則稱y 是 x 的一次函數（linear function）（x 為自變量，y 為因變量）.特別地，當b=0 時，稱 y 是 x 的正比例函數.活動 3例 1 寫出下列各題中 x 與 y 之間的關系式，并判斷，y 是否為 x 的一次 函數？是否為正比例函數？（1）汽車以 60 千米

4、/時的速度勻速行駛，行駛路程為 y（千米）與行駛時間 x（時）之間的關系；圓的面積 y（厘米2）與它的半徑 x（厘米）之間的關系；（3） 一棵樹現在高 50 厘米，每個月長高 2 厘米，x 月后這棵樹的高度為 y （厘 米） .例 2我國現行個人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于 800 元的部分不 收稅；月收入超過 800 元但低于 1300 元的部分征收 5%的所得稅如某人月收 入 1160 元，他應繳個人工資薪金所得稅為(1160 800)X5%=18(元)(1)當月收入大于 800 元而又小于 1300 元時，寫出應繳所得稅 y(元)與月收 入 x(元)之間的關系式.某人月收入為 96

5、0 元，他應繳所得稅多少元？(3)如果某人本月繳所得稅 19.2 元，那么此人本月工資薪金是多少元？例 3已知 y= (m+2 ) x+m2-4 是 x 的正比例函數，則 m=訓練案1、 下列函數中_是一次函數，_是正比例函數(填序號)12y=3-2x y=y=x2+1囹 y=8x(y=2x2、一已知 y= (m-2 ) x同-1+3m 是 x 的一次函數，求 m 的值。3.某商店出售某商品時，在進價的基礎上加一定的利潤，其數量 x 與售價 y 的關 系如下表所示，請根據表中所提供的信息，列出 y 與 x 的函數關系式，并求出當 數量是 2.5 千克時的售價.數量XI千克1234售價 yl 元

6、8+0.416+0.824+1.232+1.64.為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每 戶每月用水量不超 過 6 米3時，水費按 0.6 元/米3收費；每戶每月用水量超過 6 米3時，超過的部分按 1 元/米3收費.設某戶每月用水量為 x 米3，應繳水費 y 元.(1)寫出每月用水量不超 過 6 米3和超過 6 米3時，y 與 x 之間的函數關系式，并 判斷它們是否為一次函數.已知某戶 5 月份的用水量為 8 米3，求該用戶 5 月份的水費.拓展延伸(提高)某電信公司手機的 A 類收費標準如下：不管通 話時間多長，每部手機每月必 須繳月租費 50 元，另外，每通話 1 分交費 0.4 元；B 類收費標準如下：沒有月租 費，但每通話 1分收費 0.6 元，完成下列各題.(1)寫出每月應繳費用 y(元)與通話時