北師大版數(shù)學(xué)八年級上第三章位置與坐標(biāo)復(fù)習(xí)講義

1、 第三章位置與坐標(biāo)復(fù)習(xí)講義【知識點歸納】：一、 在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念 1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點（坐標(biāo)軸上的點），不屬于任何一個象限。3、點的坐標(biāo)的概念對于平面

2、內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標(biāo)。平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。4、不同位置的點的坐標(biāo)的特征 （1）、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征點P(x,y)在第一象限 點P(x,y)在第二象限點P(x,y)在第三象限 點P(x,y)在第四象限（2）、坐標(biāo)軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù) 點P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù)（3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)

3、（4）、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點的 坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點的 坐標(biāo)相同。（5）、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征點P與點p關(guān)于x軸對稱 坐標(biāo)相等， 坐標(biāo)互為相反數(shù)；點P與點p關(guān)于y軸對稱 坐標(biāo)相等， 坐標(biāo)互為相反數(shù)；點P與點p關(guān)于原點對稱橫、縱坐標(biāo)均互為 ；(6)、點到坐標(biāo)軸及原點的距離點P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點的距離：（1）點P(x,y)到x軸的距離等于 （2）點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 （3）點P(x,y)到原點的距離等于 三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：坐標(biāo)（ x ， y ）的變化 圖形的變化 x × a或 y

4、× a 被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來的 a倍 x × a， y × a 放大（縮?。樵瓉淼?a倍 x ×（ -1）或 y ×（ -1） 關(guān)于 y 軸或 x 軸對稱 x ×（ -1）， y ×（ -1） 關(guān)于原點成中心對稱 x +a或 y+ a 沿 x 軸或 y 軸平移 a個單位 x +a， y+ a 沿 x 軸平移 a個單位，再沿 y 軸平移 a個單【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點A(1，2)，(1)若A，B兩點關(guān)于x軸對稱，則B點坐標(biāo)為_；(2)若A，B兩點關(guān)于y軸對稱，則B點坐標(biāo)為_；(3)若A，B兩點關(guān)于原點對稱，

5、則B點坐標(biāo)為_2已知點M在y軸上，點P(3，2)，若線段MP的長為5，則點M的坐標(biāo)是_3以直角三角形的直角頂點C為坐標(biāo)原點，以CA所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，則RtABC的周長為_，面積為_4將點P(3，y)向下平移3個單位長度，向左平移2個單位長度后得到點Q(x，1)，則xy_.5.圖中線段的端點坐標(biāo)是(1,0)，(3,2)，將該線段的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得的線段與原來相比_6如圖，在OABC中，OAa，ABb，AOC120°，則點C，B的坐標(biāo)分別為_【考點練習(xí)】考題一 平面直角坐標(biāo)系、點的坐標(biāo) 1如圖,ABCD是平行四邊形,AD=4,AB=

6、5,點A的坐標(biāo)為(-2,0),求點B、 C、D的坐標(biāo).2、在直角坐標(biāo)系中，點A位于y軸左側(cè)，距y軸5個單位長度，在x軸上方，距x軸3個單位長度，則點A坐標(biāo)為 3、 在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點A(1,1)，在x軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有（ ） A4 B3 C2 D1 考題二 特殊位置上的點的坐標(biāo)特點1、已知點 若在軸上，則 ； 若在軸上，則 ； 若在第四象限，則 ； ；2、點在第四象限，則的取值范圍是（ ） A2<<0 B0<<2 C>0 D<03、 若點在一、三象限兩軸夾角平分線上，則 ； ； 考題三 對稱點坐標(biāo)

7、特征 求下列各點關(guān)于x軸、y軸、以及原點對稱的點 （1）A（-3，0） （2）B（0，6） （3）C（2，-7） （4）D（2，3）點A（-3，0）B（0，6）C（2，-7）D（2，3）關(guān)于軸對稱點關(guān)于軸對稱點關(guān)于原點對稱點考題四 平面內(nèi)點與點的距離 1、求A、B兩點的距離（1）A（2，0），B（-3，0） （2）A（0，6），B（0，-3）2、求A、B兩點的距離（1）A（4，5），B（2，-7） （2）A（2，2），B（-3，3）考題五 建立直角坐標(biāo)系求點的坐標(biāo)1、對于邊長為6的正三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點的坐標(biāo) 2、如圖，正六邊形ABCDEO的邊長為a，求各頂點的坐標(biāo)

8、考題六 根據(jù)點的坐標(biāo)描點連線構(gòu)成圖形及其變化與對稱1、已知，(1)依次連接各點可得到什么圖形，并在圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個圖形？ (2)若想將此圖案向左平移3個單位長度，坐標(biāo)該如何變換？ (3)將此圖案向下平移3個單位長度呢？ (4)將此圖案沿y軸作軸對稱圖形呢？ 2、下面的三角形ABC，三頂點的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（4，2），C（5，3）下面將三角形三頂點的坐標(biāo)做如下變化： （1）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，此時所得三角形與原三角形相比有什么變化？ （2）橫、縱坐標(biāo)均乘以1，所得新三角形與原三角形相比有什么變化？（3）在（2）的條件下，橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加上2， 所得圖形與原三角形