北師大高一數(shù)學(xué)必修全套

1、§3.4.1 對數(shù)及其運算（第一課時）一教學(xué)目標(biāo)：1知識技能：理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系 .2. 過程與方法：通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義與性質(zhì) .3情感、態(tài)度、價值觀（1）學(xué)會對數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力.（2）通過對數(shù)的運算法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì) .（3）在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識.（4）讓學(xué)生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力.二重點與難點：（1）重點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)（2）難點：推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì)的三學(xué)法與教具：（1）學(xué)法：講授法、討論法、類比分

2、析與發(fā)現(xiàn)（2）教具：投影儀四教學(xué)過程：1對數(shù)的概念一般地，若，那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù)，記作叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對數(shù). ，則，讀作是以4為底2的對數(shù).提問：你們還能找到那些對數(shù)的例子2對數(shù)式與指數(shù)式的互化在對數(shù)的概念中，要注意：（1）底數(shù)的限制0，且1（2）指數(shù)式對數(shù)式冪底數(shù)對數(shù)底數(shù)指 數(shù)對數(shù)冪 N真數(shù)說明：對數(shù)式可看作一記號，表示底為（0，且1），冪為N的指數(shù)工表示方程（0，且1）的解. 也可以看作一種運算，即已知底為（0，且1）冪為N，求冪指數(shù)的運算. 因此，對數(shù)式又可看冪運算的逆運算。3思考交流p79歸納小結(jié)：對數(shù)的定義0且1） 1的對數(shù)是零

3、，負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)對數(shù)的性質(zhì) 0且1通常將以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，常記為.以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，常記為.例題分析例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式:(1) 54 =625; (2) 3-3=1/27;(3)84/3=16; (4) 5a =15.例2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式:(1) 1/216=-4;(2) 3243=5;(3) 1/31/27=3;(4) lg0.1=-1.例3 求下列各式的值:(1)525(2) 1/232(3)3310;(4)1,(5) 2.52.5.練習(xí)p80 1,2,3作業(yè)習(xí)題3-4 1,2 課后反思：§3.4.1 對數(shù)及其運算（第二

4、課時）一教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能通過實例推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì)，準(zhǔn)確地運用對數(shù)運算性質(zhì)進行運算，求值、化簡，并掌握化簡求值的技能.運用對數(shù)運算性質(zhì)解決有關(guān)問題.培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和科學(xué)分析問題的精神和態(tài)度.2. 過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷并推理出對數(shù)的運算性質(zhì).讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識.3. 情感、態(tài)度、和價值觀讓學(xué)生感覺對數(shù)運算性質(zhì)的重要性，增加學(xué)生的成功感，增強學(xué)習(xí)的積極性.二教學(xué)重點、難點重點：對數(shù)運算的性質(zhì)與對數(shù)知識的應(yīng)用難點：正確使用對數(shù)的運算性質(zhì)三學(xué)法和教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生自主推理、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).教學(xué)用具：投影儀四教學(xué)過程：

5、1設(shè)置情境復(fù)習(xí)：對數(shù)的定義及對數(shù)恒等式 （0，且1，N0），指數(shù)的運算性質(zhì).2講授新課探究：在上課中，我們知道，對數(shù)式可看作指數(shù)運算的逆運算，你能從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運算性質(zhì)，得出相應(yīng)的對數(shù)運算性質(zhì)嗎？如我們知道，那如何表示，能用對數(shù)式運算嗎？如：于是 由對數(shù)的定義得到即：同底對數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘提問：你能根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)按照以上的方法推出對數(shù)的其它性質(zhì)嗎？（讓學(xué)生探究，討論）如果0且1，M0，N0，那么：（1）（2）（3）證明：（1）令 則： 又由即：（3）即當(dāng)=0時，顯然成立.提問：1. 在上面的式子中，為什么要規(guī)定0，且1，M0，N0？2.你能用自己的語言分別表述出以上三個等

6、式嗎？例題分析例4 計算：（1）3（92×35）； （2）lg1001/5例5 用ax, ayaz表示下列各式：（1）a（x2yz） （2）a （3）.例6科學(xué)家以里氏震級來度量地震的強度。若設(shè)I為地震時所散發(fā)出來的相對能量程度，則里氏震級r可定義為r=0.6lgI，試比較6.9級和7.8級地震的相對能量程度。思考交流 判斷下列式子是否正確，0且1，0且1，0，則有（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）練習(xí) P83 1，2，3作業(yè) 習(xí)題3-4A組5課后反思：§3.4.2換底公式一教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能通過實例推導(dǎo)換底公式，準(zhǔn)確地運用對數(shù)運算性質(zhì)進行運算，求值、化簡

7、，并掌握化簡求值的技能.運用對數(shù)運算性質(zhì)解決有關(guān)問題.培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和科學(xué)分析問題的精神和態(tài)度.2. 過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷并推理出對數(shù)的換底公式.讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識.3. 情感、態(tài)度、和價值觀讓學(xué)生感覺對數(shù)運算性質(zhì)的重要性，增加學(xué)生的成功感，增強學(xué)習(xí)的積極性.二教學(xué)重點、難點重點：對數(shù)運算的性質(zhì)與換底公式的應(yīng)用難點：靈活運用對數(shù)的換底公式和運算性質(zhì)化簡求值。三學(xué)法和教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生自主推理、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).教學(xué)用具：投影儀四教學(xué)過程問題提出我們使用的計算器中，“”通常是常用對數(shù)，如何使用科學(xué)計算器計算215？分析

8、理解設(shè)215=x，寫成指數(shù)式得2x=15兩邊取常用對數(shù)得Xlg2=lg15所以x=這樣就可以使用科學(xué)計算器計算鍵算出215=3.9068906.同理也可以使用科學(xué)計算器計算ln鍵算出215=3.9068906.由此我們有理由猜想b N= ( a,b>0,a,b1,N>0).先讓學(xué)生自己探究討論，教師巡視，最后投影出證明過程.證明設(shè)b N=x,根據(jù)對數(shù)定義，有N=bx兩邊取以a為底的對數(shù)，得aN=abx故 xab =aN，由于b1則ab0，解得x=故b N=由換底公式易知ab=例題分析例7 計算：（1）927； （2）892732注：由例7可以猜想并證明 例8 用科學(xué)計算器計算下列對

9、數(shù)（精確到0.001）：248 310 8 550 1.0822例9 一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量是原來的84，估計約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來的一半（結(jié)果保留1個有效數(shù)字）。練習(xí)p86 1，2，3，4。作業(yè)習(xí)題3-4A組6 B組 4課后反思：§ y=2x 的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：（1）y=2x 的圖象和性質(zhì)（2）圖象的變換（3）培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識教學(xué)重點：y=2x 的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點：圖象的變換教學(xué)方法：引導(dǎo)歸納法（利用幾何畫板演示y=2x 的圖象，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圖象的特點，從而從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，為下一節(jié)對數(shù)函數(shù)

10、的圖象和性質(zhì)的歸納整理打下堅實基礎(chǔ)）教學(xué)過程：（一） 復(fù)習(xí)（1）對數(shù)函數(shù)（概念及定義式）；（2）常用對數(shù)函數(shù)（概念及定義式）；（3）自然對數(shù)函數(shù)（概念及定義式）；（4）反函數(shù)（概念）；（5）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。（二）新課分析下面研究對數(shù)函數(shù)y=2x 的圖象和性質(zhì) ?？梢杂脙煞N不同方法畫出y=2x 的圖象。方法一 描點法。 先列出x, y 的對應(yīng)值表（見表3-9）。表3-9x1/41/21248y=2x -2-10123再用描點法畫出圖象（圖3-11）方法二 畫出函數(shù)畫出函數(shù)x=2y(即y=2x ）（圖3-12）。通常，用x表示自變量，把x軸y軸的字母互換，就得到y(tǒng)=2x圖象（圖3-1

11、3）。習(xí)慣上，x軸在水平位置，y軸在豎直位置，把圖翻轉(zhuǎn)，使x軸在水平位置，得到通常的y=2x的圖象（圖3-14）。觀察對數(shù)函數(shù)y=2x 的圖象，過（1,0），即x=1時y=0;函數(shù)圖象都在y軸右邊，表示了零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)；當(dāng)x>1時，y=2x 圖象位于x軸上方，即x>1時,y>0；當(dāng)0<x<1時,y=2x 的圖象位于x軸下方，即0<x<1時,y<0; 函數(shù)y=2x 在（0，+）上是增函數(shù)。練習(xí)P93 1，2，3，4作業(yè)P97 習(xí)題3-5 A組 2課后反思：§3.5.3對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】：知識與技能：理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握

12、它們的基本性質(zhì)，進一步領(lǐng)會研究函數(shù)的基本方法過程與方法： 復(fù)習(xí)與實例引入、利用互為反函數(shù)的關(guān)系研究圖像與性質(zhì)情感態(tài)度與價值觀：體會對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)建模、求解和解釋的過程【教學(xué)重點與難點】重點： 對數(shù)函數(shù)的概念；對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；研究函數(shù)的方法難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【教學(xué)過程】：一 復(fù)習(xí)：反函數(shù)的概念；通過實例和反函數(shù)的概念導(dǎo)出對數(shù)函數(shù)的概念通過關(guān)于細(xì)胞分裂的具體實例，直接了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生科學(xué)的發(fā)展源于實際生活，感受到指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的密切關(guān)系：它們是從不同角度、不同需求看待同一個客觀事實，前者根據(jù)細(xì)胞分裂次數(shù)，獲得分裂后的細(xì)胞數(shù)；后者根據(jù)分裂后的細(xì)胞數(shù)，獲得分

13、裂的次數(shù).前者用指數(shù)函數(shù)表示，后者用對數(shù)函數(shù).（1）引入：在我們學(xué)習(xí)研究指數(shù)函數(shù)時，曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂問題.某種細(xì)胞分裂時，得到的細(xì)胞的個數(shù)是分裂次數(shù)的函數(shù)，這個函數(shù)可用指數(shù)函數(shù)表示.現(xiàn)在來研究相反的問題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，可以得到1萬個、10萬個、細(xì)胞，那么分裂次數(shù)就是要得到的細(xì)胞個數(shù)的函數(shù).根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式，就是.如果用表示自變量，表示函數(shù)，這個函數(shù)就是由反函數(shù)的概念，可知函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).（1） 定義：一般地，函數(shù)（且）就是指數(shù)函數(shù)（且）的反函數(shù).因為的值域是，所以，函數(shù)的定義域是.二 通過對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系利用互為反函數(shù)的兩函數(shù)的關(guān)

14、系探求對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)提問繪制圖像的方法：（1）利用反函數(shù)的關(guān)系；（2）描點繪圖圖像 性質(zhì)對數(shù)函數(shù) 性質(zhì)1.對數(shù)函數(shù)的圖像都在軸的右方.性質(zhì)2.對數(shù)函數(shù)的圖像都經(jīng)過點（1，0）性質(zhì)3.當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，. 當(dāng)時，.性質(zhì)4.對數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù). 對數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù).三 掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)鞏固與應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單問題例1. 求下列函數(shù)的定義域：；（2）；（3）.解（1）因為，即，所以函數(shù)的定義域是.（2）因為，即，所以函數(shù)的定義域是.（3）因為，即，所以函數(shù)的定義域是.例2.利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個值的大?。海?）和; (2) 和； （3）和，其中解（1

15、）因為對數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，又，所以<. （2）因為對數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，又3<,所以>. (3)當(dāng)時，因為對數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，又，所以>.當(dāng)時，因為對數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，又，所以<.例3.“學(xué)習(xí)曲線”可以用來描述學(xué)習(xí)某一任務(wù)的速度，假設(shè)函數(shù)中，表示達到某一英文打字水平（字/ 分）所需的學(xué)習(xí)時間（時），表示每分鐘打出的字?jǐn)?shù)（字/ 分）.（1） 計算要達到20字/ 分、40字/ 分所需的學(xué)習(xí)時間；（精確到“時”）（2） 利用（1）的結(jié)果，結(jié)合對數(shù)性質(zhì)的分析，作出函數(shù)的大致圖像解（1）用計算器計算，得20時，16；40時，37.所以，要達到這兩個水平分別需要時間16

16、小時和37小時.(2)由>0，得<90.當(dāng)增大時， 隨得增大而減小.又為遞增函數(shù)，隨得增大而減小.從而有隨得增大而增大，所以為遞增函數(shù). 由（1）知函數(shù)圖像過點（20，16）、（40，37）. 另外，當(dāng)=0時0，所以函數(shù)圖像過點（0，0）. 根據(jù)上述這些點得坐標(biāo)描點作圖 N四.練習(xí)：教科書P20頁作業(yè)：練習(xí)冊P5頁14；一課一練五.小結(jié)：對數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)教學(xué)反思：對數(shù)與對數(shù)函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題： 1、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 2、，則的值為（ ）A、 B、4 C、1 D、4或13、已知，且等于（ ）A、 B、 C、 D、4、如果方程的兩根是，則的值

17、是（ ）A、 B、 C、35 D、5、已知，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、6、函數(shù)的圖像關(guān)于（ ）A、軸對稱 B、軸對稱 C、原點對稱 D、直線對稱7、函數(shù)的定義域是（ ）A、 B、 C、 D、8、函數(shù)的值域是（ ）A、 B、 C、 D、9、若，那么滿足的條件是（ ）A、 B、 C、 D、10、，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、11、下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）A、 B、C、 D、12、已知在上有，則是（ ）A、在上是增加的 B、在上是減少的C、在上是增加的 D、在上是減少的二、填空題： 13、若 。14、函數(shù)的定義域是 。15、 。16、函數(shù)是 （奇、偶）函數(shù)。三、解

18、答題： 17、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調(diào)性。18、已知函數(shù)，(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性。 19、已知函數(shù)的定義域為，值域為，求的值。§6 三種函數(shù)增長比較一、教學(xué)目標(biāo):1. 知識與技能 結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型意義, 理解它們的增長差異性.2. 過程與方法 能夠借助信息技術(shù), 利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格, 對幾種常見增長類型的函數(shù)的增長狀況進行比較, 初步體會它們的增長差異性; 收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等), 了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用.3. 情感、態(tài)度、價值觀 體驗函數(shù)是描述宏觀世界變化規(guī)律的

19、基本數(shù)學(xué)模型，體驗指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等函數(shù)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系及其在刻畫現(xiàn)實問題中的作用.二、 教學(xué)重點、難點：1. 教學(xué)重點 將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異，結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.2教學(xué)難點 選擇合適的數(shù)學(xué)模型分析解決實際問題.三、 學(xué)法與教學(xué)用具：1. 學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，動手畫圖，自主學(xué)習(xí)、思考，并相互討論，進行探索.2教學(xué)用具：多媒體.四、教學(xué)設(shè)想：（一）引入實例，創(chuàng)設(shè)情景.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀例1，分析其中的數(shù)量關(guān)系，思考應(yīng)當(dāng)選擇怎樣的函數(shù)模型來描述；由學(xué)生自己根據(jù)數(shù)量關(guān)系，歸納概括出相應(yīng)

20、的函數(shù)模型，寫出每個方案的函數(shù)解析式，教師在數(shù)量關(guān)系的分析、函數(shù)模型的選擇上作指導(dǎo).（二）互動交流，探求新知.1. 觀察數(shù)據(jù)，體會模型.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察例1表格中三種方案的數(shù)量變化情況，體會三種函數(shù)的增長差異，說出自己的發(fā)現(xiàn)，并進行交流.2. 作出圖象，描述特點.教師引導(dǎo)學(xué)生借助計算器作出三個方案的函數(shù)圖象，分析三種方案的不同變化趨勢，并進行描述，為方案選擇提供依據(jù).（三）實例運用，鞏固提高.1. 教師引導(dǎo)學(xué)生分析影響方案選擇的因素，使學(xué)生認(rèn)識到要做出正確選擇除了考慮每天的收益，還要考慮一段時間內(nèi)的總收益. 學(xué)生通過自主活動，分析整理數(shù)據(jù)，并根據(jù)其中的信息做出推理判斷，獲得累計收益并給出本例的

21、完整解答，然后全班進行交流.2. 教師引導(dǎo)學(xué)生分析例2中三種函數(shù)的不同增長情況對于獎勵模型的影響，使學(xué)生明確問題的實質(zhì)就是比較三個函數(shù)的增長情況，進一步體會三種基本函數(shù)模型在實際中廣泛應(yīng)用，體會它們的增長差異.3教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出：要對每一個獎勵模型的獎金總額是否超出5萬元，以及獎勵比例是否超過25%進行分析，才能做出正確選擇，學(xué)會對數(shù)據(jù)的特點與作用進行分析、判斷。4教師引導(dǎo)學(xué)生利用解析式，結(jié)合圖象，對例2的三個模型的增長情況進行分析比較，寫出完整的解答過程. 進一步認(rèn)識三個函數(shù)模型的增長差異，并掌握解答的規(guī)范要求.5教師引導(dǎo)學(xué)生通過以上具體函數(shù)進行比較分析，探究冪函數(shù)（0）、指數(shù)函數(shù)（1）

22、、對數(shù)函數(shù)（1）在區(qū)間（0，+）上的增長差異，并從函數(shù)的性質(zhì)上進行研究、論證，同學(xué)之間進行交流總結(jié)，形成結(jié)論性報告. 教師對學(xué)生的結(jié)論進行評析，借助信息技術(shù)手段進行驗證演示.6. 課堂練習(xí)教材P116練習(xí)1、2，并由學(xué)生演示，進行講評。（四）歸納總結(jié)，提升認(rèn)識.教師通過計算機作圖進行總結(jié)，使學(xué)生認(rèn)識直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)模型的含義及其差異，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、與其他學(xué)科的密切聯(lián)系，從而體會數(shù)學(xué)的實用價值和內(nèi)在變化規(guī)律.（五）布置作業(yè)收集一些社會生活中普遍使用的遞增的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的實例，對它們的增長速度進行比較，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用，并思考。有時同一個實際問題可

23、以建立多個函數(shù)模型，在具體應(yīng)用函數(shù)模型時，應(yīng)該怎樣選用合理的函數(shù)模型.高中數(shù)學(xué)第三章測試題一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、若，且為整數(shù)，則下列各式中正確的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、已知，則 （ ）A、 B、 C、 D、3、對于，下列說法中，正確的是 （ ）若則；若則；若則；若則。A、 B、 C、 D、4、設(shè)集合，則是 （ ）A、 B、 C、 D、有限集5、函數(shù)的值域為 （ ）A、 B、 C、 D、6、設(shè)，則 （ ）A、 B、 C、 D、7、在中，實數(shù)的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、8、計算等于 （

24、）A、0 B、1 C、2 D、39、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 10、若，則等于 （ ）A、 B、 C、 D、11、某商品價格前兩年每年遞增，后兩年每年遞減，則四年后的價格與原來價格比較，變化的情況是（ ）A、減少 B、增加 C、減少 D、不增不減12、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填寫在答題紙上）13、化簡 。14、的值為 。15、某企業(yè)生產(chǎn)總值的月平均增長率為，則年平均增長率為 。16、若，則 。三、解答題：（本題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

25、驟.）17、化簡或求值：（14分）（1）； （2）18、由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機的成本不斷降低，若每隔5年計算機的價格降低，問現(xiàn)在價格為8100元的計算機經(jīng)過15年后，價格應(yīng)降為多少？（12分）19、已知，求（1）；（2）（14分）20、已知（14分）（1）求的定義域； （2）求使的的取值范圍。21、判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性。（16分）第四章 函數(shù)的應(yīng)用§方程的根與函數(shù)的零點一、 教學(xué)目標(biāo)1 知識與技能理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點存在的判定條件培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力2 過程與方法通過觀察二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在

26、區(qū)間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判斷方法讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識3 情感、態(tài)度與價值觀在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值二、教學(xué)重點、難點 重點 零點的概念及存在性的判定難點 零點的確定三、學(xué)法與教學(xué)用具1 學(xué)法：學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2 教學(xué)用具：投影儀。四、教學(xué)設(shè)想(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、提出問題：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象有什么關(guān)系？2先來觀察幾個具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：（

27、用投影儀給出）方程與函數(shù)方程與函數(shù) 方程與函數(shù)1師：引導(dǎo)學(xué)生解方程，畫函數(shù)圖象，分析方程的根與圖象和軸交點坐標(biāo)的關(guān)系，引出零點的概念生：獨立思考完成解答，觀察、思考、總結(jié)、概括得出結(jié)論，并進行交流師：上述結(jié)論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣？（二） 互動交流 研討新知函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點函數(shù)零點的求法：求函數(shù)的零點：（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根；（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點1師：

28、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會左邊的這段文字，感悟其中的思想方法生：認(rèn)真理解函數(shù)零點的意義，并根據(jù)函數(shù)零點的意義探索其求法：代數(shù)法； 幾何法2根據(jù)函數(shù)零點的意義探索研究二次函數(shù)的零點情況，并進行交流，總結(jié)概括形成結(jié)論二次函數(shù)的零點：二次函數(shù)（），方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點（），方程有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點（），方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點3零點存在性的探索：（）觀察二次函數(shù)的圖象： 在區(qū)間上有零點_；_，_,·_0（或） 在區(qū)間上有零點_；·_0（或）（）觀察下面

29、函數(shù)的圖象 在區(qū)間上_(有/無)零點；·_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點；·_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點；·_0（或）由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？怎樣利用函數(shù)零點存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點？4生：分析函數(shù)，按提示探索，完成解答，并認(rèn)真思考師：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象，分析函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值的符號情況，與函數(shù)零點是否存在之間的關(guān)系生：結(jié)合函數(shù)圖象，思考、討論、總結(jié)歸納得出函數(shù)零點存在的條件，并進行交流、評析師：引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點存在定理，分析其中各條件的作用（三）、鞏固深化，發(fā)展思維1學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成下列例題例1

30、求函數(shù)f(x)=x2x 6的零點個數(shù)。問題：（1）你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點個數(shù)？（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性？例2求函數(shù)，并畫出它的大致圖象師：引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點的方法，指出可以借助計算機或計算器來畫函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象對函數(shù)有一個零點形成直觀的認(rèn)識生：借助計算機或計算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點所在的區(qū)間，然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點的個數(shù)2P97頁練習(xí)第二題的（1）、（2）小題（四）、歸納整理，整體認(rèn)識1 請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識內(nèi)容有哪些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想又有哪些；2 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不太明白的地方，請向老師提出。

31、（五）、布置作業(yè) P102頁練習(xí)第二題的（3）、（4）小題。§4.1.2用二分法求方程的近似解一、 教學(xué)目標(biāo)1 知識與技能（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解；（2）體會程序化解決問題的思想，為算法的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。2 過程與方法（1）讓學(xué)生在求解方程近似解的實例中感知二分發(fā)思想；（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識。3 情感、態(tài)度與價值觀體會二分法的程序化解決問題的思想,認(rèn)識二分法的價值所在，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。二、 教學(xué)重點、難點重點：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點近似值的步驟。難點：為何由a b 便可判斷零點的近

32、似值為a(或b)?三、 學(xué)法與教學(xué)用具1 想想。2 教學(xué)用具：計算器。四、教學(xué)設(shè)想（一）、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 提出問題：（1）一元二次方程可以用公式求根，但是沒有公式可以用來求解放程 x2x6=0的根；聯(lián)系函數(shù)的零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識來求她的根呢？（2）通過前面一節(jié)課的學(xué)習(xí)，函數(shù)f(x)=x2x6在區(qū)間內(nèi)有零點；進一步的問題是，如何找到這個零點呢？（二）、研討新知 一個直觀的想法是：如果能夠?qū)⒘泓c所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點的近似值；為了方便，我們通過“取中點”的方法逐步縮小零點所在的范圍。 取區(qū)間（2，3）的中點2.5，用計算器算

33、得f(2.5)0.084,因為f(2.5)*f(3)0,所以零點在區(qū)間（2.5，3）內(nèi)；再取區(qū)間（2.5，3）的中點2.75，用計算器算得f(2.75)0.512,因為f(2.75)*f(2.5)0,所以零點在（2.5，2.75）內(nèi)；由于（2，3），（2.5，3），（2.5，2.75）越來越小，所以零點所在范圍確實越來越小了；重復(fù)上述步驟，那么零點所在范圍會越來越小，這樣在有限次重復(fù)相同的步驟后，在一定的精確度下，將所得到的零點所在區(qū)間上任意的一點作為零點的近似值，特別地可以將區(qū)間的端點作為零點的近似值。例如，當(dāng)精確度為0.01時，由于2.53906252.53125=0.00781250.0

34、1，所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=x2x6零點的近似值，也就是方程x2x6=0近似值。這種求零點近似值的方法叫做二分法。1師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會上邊的這段文字，結(jié)合課本上的相關(guān)部分，感悟其中的思想方法生：認(rèn)真理解二分法的函數(shù)思想，并根據(jù)課本上二分法的一般步驟，探索其求法。 2為什么由a b 便可判斷零點的近似值為a（或b）？先由學(xué)生思考幾分鐘，然后作如下說明：設(shè)函數(shù)零點為x0，則ax0b，則：0x0aba，abx0b0；由于a b ，所以x0 a ba,x0 b ab,即a或b 作為零點x0的近似值都達到了給定的精確度。、鞏固深化，發(fā)展思維1 學(xué)生在老師引導(dǎo)啟發(fā)下完成下面的例題例2

35、借助計算器用二分法求方程2x3x7的近似解（精確到0.01）問題：原方程的近似解和哪個函數(shù)的零點是等價的？師：引導(dǎo)學(xué)生在方程右邊的常數(shù)移到左邊，把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f（x）的零點。生：借助計算機或計算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點所在的區(qū)間，然后利用二分法求解（四）、歸納整理，整體認(rèn)識 在師生的互動中，讓學(xué)生了解或體會下列問題：（1） 本節(jié)我們學(xué)過哪些知識內(nèi)容？（2） 你認(rèn)為學(xué)習(xí)“二分法”有什么意義？（3） 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不明白的地方？（五）、布置作業(yè) A組第四題，第五題。 實際問題的函數(shù)刻畫在現(xiàn)實世界里，事物之間存在著廣泛的聯(lián)系，許多聯(lián)系可以用函數(shù)刻

36、畫。用函數(shù)的觀點看實際問題，是學(xué)習(xí)函數(shù)的重要內(nèi)容。問題1 當(dāng)人的生活環(huán)境溫度改變時，人體代謝率也有相應(yīng)的變化，表4-2給出了實驗的一組數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)說明了什么？環(huán)境溫度/（oC）410203038代謝率/4185J/（hm2）60444040.554解 在這個實際問題中出現(xiàn)了兩個變量：一個是環(huán)境溫度；一個是人體的代謝率。不難看出，對于每一個環(huán)境溫度都有唯一的人體代謝率與之對應(yīng)，這就決定了一個函數(shù)關(guān)系。實驗數(shù)據(jù)已經(jīng)給出了幾個特殊環(huán)境溫度時的人體代謝率，為了使函數(shù)關(guān)系更直觀，我們將表中的每一對實驗值在直角坐標(biāo)系中表示出來。在醫(yī)學(xué)研究中，為了方便，常用折線把它們連接起來。（如圖4-5）根據(jù)圖象，可以

37、看出下列性質(zhì)： （1）代謝率曲線在小于20oC的范圍是下降的，在大約30oC的范圍內(nèi)是上升的； （2）環(huán)境溫度在20oC 30oC時，代謝率較底，并且較穩(wěn)定，即溫度變化時，代謝率變化不大；（3）環(huán)境溫度太底或太高時，它對代謝率有較大影響。所以，臨床上做“基礎(chǔ)代謝率”測定時，室溫要保持在20oC 30oC之間，這樣可以使環(huán)境溫度影響最小。在這個問題中，通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，可以確由4，10，20，30，38到60，44，40.5，54的一個函數(shù)，通過描點，并且用折線將它們連接起來，使人們得到了一個新函數(shù)，定義域擴大到區(qū)間4，38。對于實際的環(huán)境溫度與人體代謝關(guān)系來說，就是一個近似函數(shù)關(guān)系，它的函

38、數(shù)圖象，可以幫助我們更好地把握環(huán)境溫度與人體代謝關(guān)系。問題2 某廠生產(chǎn)一種暢銷的新型工藝品，為此更新專用設(shè)備和制作模具花去200000元，生產(chǎn)每件工藝品的直接成本為300元，每件工藝品售價為500元，產(chǎn)量x對總成本C，單位成本P，銷售收入R及利潤L之間存在什么樣的函數(shù)關(guān)系？表示了什么實際含義？解 總成本C與產(chǎn)量x的關(guān)系 C=200000+300x； 單位成本P與產(chǎn)量x的關(guān)系 P=300+200000 /x； 銷售收入R與產(chǎn)量x的關(guān)系 R=500x ； 利潤L與產(chǎn)的量x關(guān)系 L=R-C=200x-200000。以上各式建立的是函數(shù)關(guān)系。（1）從利潤關(guān)系式可見，希望有較大利潤應(yīng)增加產(chǎn)量。若x<

39、;1000,則要虧損；若x=1000 ，則利潤為零；若x>1000 ，則可贏利.(2)單位成本P與產(chǎn)量x的關(guān)系P=300+200000 /x可見，為了降低成本，應(yīng)增加產(chǎn)量，以形成規(guī)模效應(yīng)§2.1 函數(shù)模型的應(yīng)用實例（） 一、 教學(xué)目標(biāo)：1. 知識與技能 能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，初步體會應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題.2過程與方法 感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，體會一次函數(shù)、二次函數(shù)模型在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性.3情感、態(tài)度、價值觀 體會運用函數(shù)思想處理現(xiàn)實生活中和社會中的一些簡單問題的實用價值.二、 教學(xué)重點與難點：1教學(xué)重點：運用一次函數(shù)、二次函

40、數(shù)模型解決一些實際問題.2. 教學(xué)難點：將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型.三、 學(xué)法與教學(xué)用具1. 學(xué)法：學(xué)生自主閱讀教材，采用嘗試、討論方式進行探究.2. 教學(xué)用具：多媒體四、 教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題引例：大約在一千五百年前，大數(shù)學(xué)家孫子在孫子算經(jīng)中記載了這樣的一道題：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”這四句的意思就是：有若干只有幾只雞和兔？你知道孫子是如何解答這個“雞兔同籠”問題的嗎？你有什么更好的方法？老師介紹孫子的大膽解法：他假設(shè)砍去每只雞和兔一半的腳，則每只雞和兔就變成了“獨腳雞”和“雙腳兔”. 這樣，“獨腳雞”和“雙腳兔”腳的數(shù)量與它們頭的數(shù)量之差，就是

41、兔子數(shù)，即：473512；雞數(shù)就是：351223.比例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強其求知欲望.可引導(dǎo)學(xué)生運用方程的思想解答“雞兔同籠”問題.（二）結(jié)合實例，探求新知例1. 某列火車眾北京西站開往石家莊，全程277km，火車出發(fā)10min開出13km后，以120km/h勻速行駛. 試寫出火車行駛的總路程S與勻速行駛的時間t之間的關(guān)系式，并求火車離開北京2h內(nèi)行駛的路程.探索：1）本例所涉及的變量有哪些？它們的取值范圍怎樣；2）所涉及的變量的關(guān)系如何？3）寫出本例的解答過程.老師提示：路程S和自變量t的取值范圍（即函數(shù)的定義域），注意t的實際意義.學(xué)生獨立思考，完成解答，并相互討論、交流、評析.例2某商

42、店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只定價5元，該商店制定了兩種優(yōu)惠辦法：1）本例所涉及的變量之間的關(guān)系可用何種函數(shù)模型來描述？2）本例涉及到幾個函數(shù)模型？3）如何理解“更省錢？”；4）寫出具體的解答過程.在學(xué)生自主思考，相互討論完成本例題解答之后，老師小結(jié)：通過以上兩例，數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實的一種模型，它把實際問題中某些事物的主要特征和關(guān)系抽象出來，并用數(shù)學(xué)語言來表達，這一過程稱為建模，是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)模型可采用各種形式，如方程（組），函數(shù)解析式，圖形與網(wǎng)絡(luò)等 .課堂練習(xí)1 某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿. 公司欲提高檔次，并提高租金，如果

43、每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間. 若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？引導(dǎo)學(xué)生探索過程如下：1）本例涉及到哪些數(shù)量關(guān)系？2）應(yīng)如何選取變量，其取值范圍又如何？3）應(yīng)當(dāng)選取何種函數(shù)模型來描述變量的關(guān)系？4）“總收入最高”的數(shù)學(xué)含義如何理解？根據(jù)老師的引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生自主，建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，進行解答，然后交流、進行評析.略解：設(shè)客房日租金每間提高2元，則每天客房出租數(shù)為30010，由0，且300100得：030設(shè)客房租金總上收入元，則有：=（20+2）(30010) =20(10)2 8000（030）由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng)=10時，=8000.所以

44、當(dāng)每間客房日租金提高到2010×2=40元時，客戶租金總收入最高，為每天8000元.課堂練習(xí)2 要建一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，試求應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)計，才能使水池總造價最低？并求此最低造價. （三）歸納整理，發(fā)展思維.引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)，歸納一般的應(yīng)用題的求解方法步驟：1） 合理迭取變量，建立實際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型問題：2）運用所學(xué)知識研究函數(shù)問題得到函數(shù)問題的解答；3）將函數(shù)問題的解翻譯或解釋成實際問題的解；4）在將實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程中，能畫圖的要畫圖，可借助于圖形的直觀性，

45、研究兩變量間的聯(lián)系. 抽象出數(shù)學(xué)模型時，注意實際問題對變量范圍的限制.（四）布置作業(yè)作業(yè)：教材P120習(xí)題3.2（A組）第3 、4題：§2 .2 函數(shù)模型的應(yīng)用實例（） 一、 教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能 能夠利用給定的函數(shù)模型或建立確定性函數(shù)模型解決實際問題.2. 過程與方法 進一步感受運用函數(shù)概念建立函數(shù)模型的過程和方法，對給定的函數(shù)模型進行簡單的分析評價.二、 教學(xué)重點重點 利用給定的函數(shù)模型或建立確定性質(zhì)函數(shù)模型解決實際問題.難點 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并對給定的函數(shù)模型進行簡單的分析評價.三、 學(xué)法與教學(xué)用具1. 學(xué)法：自主學(xué)習(xí)和嘗試，互動式討論.2. 教學(xué)用具：多媒體四、

46、 教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題. 現(xiàn)實生活中有些實際問題所涉及的數(shù)學(xué)模型是確定的，但需我們利用問題中的數(shù)據(jù)及其蘊含的關(guān)系來建立. 對于已給定數(shù)學(xué)模型的問題，我們要對所確定的數(shù)學(xué)模型進行分析評價，驗證數(shù)學(xué)模型的與所提供的數(shù)據(jù)的吻合程度.（二）實例嘗試，探求新知例1. 一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關(guān)系如圖所示.1）寫出速度關(guān)于時間的函數(shù)解析式；2）寫出汽車行駛路程關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式，并作圖象；3）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際含義；4）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試建立汽車行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)與時間的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象

47、.本例所涉及的數(shù)學(xué)模型是確定的，需要利用問題中的數(shù)據(jù)及其蘊含的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，此例分段函數(shù)模型刻畫實際問題.教師要引導(dǎo)學(xué)生從條塊圖象的獨立性思考問題，把握函數(shù)模型的特征.注意培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力，讓學(xué)生懂得圖象是函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的一種重要表現(xiàn)形式.例2. 人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題，認(rèn)識人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據(jù). 早在1798，英國經(jīng)濟家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型：其中表示經(jīng)過的時間，表示時的人口數(shù)，表示人口的年均增長率.下表是19501959年我國的人口數(shù)據(jù)資料：（單位：萬人）年份19501951195219531954人數(shù)55196563005

48、74825879660266年份19551956195719581959人數(shù) 1）如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率（精確到0.0001），用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時期的具體人口增長模型，并檢驗所得模型與實際人口數(shù)據(jù)是否相符；2）如果按表中的增長趨勢，大約在哪一年我國的人口將達到13億？探索以下問題：1）本例中所涉及的數(shù)量有哪些？2）描述所涉及數(shù)量之間關(guān)系的函數(shù)模型是否是確定的，確定這種模型需要幾個因素？3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)如何確定函數(shù)模型？4）對于所確定的函數(shù)模型怎樣進行檢驗，根據(jù)檢驗結(jié)果對函數(shù)模型又應(yīng)做出如何評價？如何根據(jù)確定的函數(shù)模型具體預(yù)測我國某個時間的人

49、口數(shù)，用的是何種計算方法？本例的題型是利用給定的指數(shù)函數(shù)模型解決實際問題的一類問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到確定具體函數(shù)模型的關(guān)鍵是確定兩個參數(shù)與.完成數(shù)學(xué)模型的確定之后，因為計算較繁，可以借助計算器.在驗證問題中的數(shù)據(jù)與所確定的數(shù)學(xué)模型是否吻合時，可引導(dǎo)學(xué)生利用計算器或計算機作出所確定函數(shù)的圖象，并由表中數(shù)據(jù)作出散點圖，通過比較來確定函數(shù)模型與人口數(shù)據(jù)的吻合程度，并使學(xué)生認(rèn)識到表格也是描述函數(shù)關(guān)系的一種形式.引導(dǎo)學(xué)生明確利用指數(shù)函數(shù)模型對人口增長情況的預(yù)測，實質(zhì)上是通過求一個對數(shù)值來確定的近似值.課堂練習(xí)：某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件，1.2萬件，1.3萬件，為了估計以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù).已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由.探索以下問題：1）本例給出兩種函數(shù)模型，如何根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定它們？2）如何對所確定的函數(shù)模型進行評價？本例是不同函數(shù)的比較問題，要引導(dǎo)學(xué)生利用待定系數(shù)法確定具體的函數(shù)模型.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到比較函數(shù)模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是4月份產(chǎn)量的吻合程度，這也是對函數(shù)模評價的依據(jù).本例滲透了數(shù)學(xué)思想方法，要培養(yǎng)學(xué)生有意識地運用.三. 歸納小結(jié)，