幾個(gè)開(kāi)環(huán)與閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)的例子

1、2-1 試求出圖P2-1中各電路的傳遞函數(shù)。圖P2-12-2 試求出圖P2-2中各有源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。圖P2-22-3 求圖P2-3所示各機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（1）求圖（a）的 （2）求圖（b）的（3）求圖（c）的 （4）求圖（d）的 圖P2-32-4 圖P2-4所示為一齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。設(shè)此機(jī)構(gòu)無(wú)間隙、無(wú)變形，求折算到傳動(dòng)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效粘性摩擦系數(shù)和。圖P2-4 圖P2-52-5 圖P2-5所示為一磁場(chǎng)控制的直流電動(dòng)機(jī)。設(shè)工作時(shí)電樞電流不變，控制電壓加在勵(lì)磁繞組上，輸出為電機(jī)角位移，求傳遞函數(shù)。2-6 圖P2-6所示為一用作放大器的直流發(fā)電機(jī)，原電機(jī)以恒定轉(zhuǎn)速運(yùn)行。試確定傳遞函數(shù)，

2、設(shè)不計(jì)發(fā)電機(jī)的電樞電感和電阻。圖P2-62-7 已知一系統(tǒng)由如下方程組組成，試?yán)L制系統(tǒng)方框圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)。2-8 試分別化簡(jiǎn)圖P2-7和圖P2-8所示的結(jié)構(gòu)圖，并求出相應(yīng)的傳遞函數(shù)。圖P2-7 圖P2-82-9 求如圖P2-9所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，。圖P2-92-10 求如圖P2-10所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖P2-102-11 求圖P2-11所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。圖P2-11圖P2-122-13 畫(huà)出圖P2-13所示結(jié)構(gòu)圖的信號(hào)流圖，用梅遜公式求傳遞函數(shù)：，。圖P2-132-14 畫(huà)出圖P2-14所示系統(tǒng)的信號(hào)流圖，并分別求出兩個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，。圖P2-143-1 一單位反饋控制系統(tǒng)的

3、開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為。求：（1）系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)d%、tr、tS、m； （2）輸入量xr（t）=t時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)； （2）輸入量xr（t）為單位脈沖函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。3-2 一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，其單位階躍響應(yīng)曲線如圖P3-1所示，圖中的Xm=1.25，tm=1.5s。試確定系統(tǒng)參數(shù)Kk及 t 值。圖P3-13-3 一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為。已知系統(tǒng)的xr（t）=1（t），誤差時(shí)間函數(shù)為，求系統(tǒng)的阻尼比、自然振蕩角頻率、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。3-4 已知單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，試選擇Kk及t值以滿(mǎn)足下列指標(biāo)。當(dāng)x

4、r（t）=t時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e（¥）0.02；當(dāng)xr（t）=1（t）時(shí)，系統(tǒng)的d%30%，tS（5%）0.3s。3-5 已知單位反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，試畫(huà)出以為常數(shù)、為變數(shù)時(shí)，系統(tǒng)特征方程式的根在s復(fù)平面上的分布軌跡。3-6 一系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖P3-2所示，求在不同的Kk值下（例如，Kk=1、Kk=3、Kk=7）系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)、單位階躍響應(yīng)、動(dòng)態(tài)指標(biāo)及穩(wěn)態(tài)誤差。圖P3-23-7 一閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖P3-3所示。（1）求當(dāng)d%20%、tS（5%）=1.8s時(shí)，系統(tǒng)的參數(shù)K1及t值。（2）求上述系統(tǒng)的位置誤差系數(shù)Kp、速度誤差系數(shù)Kv、加速度誤差系數(shù)Ka及其

5、相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差。圖P3-33-8 一系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖P3-4所示。求 （1）時(shí)，系統(tǒng)的、（2）時(shí)，系統(tǒng)的、 （3）比較上述兩種校正情況下的暫態(tài)性能指標(biāo)及穩(wěn)態(tài)性能。圖P3-43-9 如圖P3-5所示系統(tǒng)，圖中的為調(diào)節(jié)對(duì)象的傳遞函數(shù)，為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。如果調(diào)節(jié)對(duì)象為，T1 > T2 ，系統(tǒng)要求的指標(biāo)為：位置穩(wěn)態(tài)誤差為零，調(diào)節(jié)時(shí)間最短，超調(diào)量4.3 %，問(wèn)下述三種調(diào)節(jié)器中哪一種能滿(mǎn)足上述指標(biāo)？其參數(shù)應(yīng)具備什么條件？三種調(diào)節(jié)器為（a）； (b) ； (c) 。圖P3-53-10 有閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程式如下，試用勞斯判椐判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明特征根在復(fù)平面上的分布。（1）（2）（3）（4）

6、（5）3-11 單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的Kk值范圍。3-12 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖P3-6所示，試用勞斯判椐確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的Kf值范圍。圖P3-63-13 如果采用圖P3-7所示系統(tǒng)，問(wèn)取何值時(shí)，系統(tǒng)方能穩(wěn)定？3-14 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，要求閉環(huán)特征根的實(shí)部均小于1，求K值應(yīng)取的范圍。圖P3-73-15 設(shè)有一單位反饋系統(tǒng)，如果其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為（1）（2）求輸入量為和時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。3-16有一單位反饋系統(tǒng)，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為。求當(dāng)輸入量為和時(shí)，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。3-17有一單位反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)；并求當(dāng)輸入量為時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤

7、差的時(shí)間函數(shù)。3-18 一系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖P3-8所示，并設(shè) ，。當(dāng)擾動(dòng)量分別以、作用于系統(tǒng)時(shí)，求系統(tǒng)的擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差。圖P3-83-19 一復(fù)合控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖P3-9所示，其中，T2=0.25s，K2=2。（1）求輸入量分別為，時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，及其，值。圖P3-9 圖P3-103-20 一復(fù)合控制系統(tǒng)如圖P3-10所示，圖中，。如果系統(tǒng)由1型提高為3型系統(tǒng)，求a值及b值。4-1 求下列各開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所對(duì)應(yīng)的負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡。（1）（2）（3）4-2 求下列各開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所對(duì)應(yīng)的負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡。（1）（2）（3）（4）（5）4-3 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的

8、開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為求當(dāng)時(shí)，以T為參變量的根軌跡。4-4 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為求當(dāng)時(shí)，以a為參變量的根軌跡。4-5 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試用根軌跡法確定使閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的阻尼比和自然角頻率時(shí)值。4-6 已知單位正反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制其根軌跡。4-7 設(shè)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)在負(fù)反饋與正反饋兩種情況下的根軌跡。4-8 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為如果要求系統(tǒng)的一對(duì)共軛主導(dǎo)根的阻尼系數(shù)為0.75，用根軌跡法確定（1） 串聯(lián)相位遲后環(huán)節(jié)，設(shè)。（2） 串聯(lián)相位引前環(huán)節(jié)，設(shè)。4-9 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)要求、，試確定串聯(lián)引前校正裝置的傳遞函數(shù)，并繪

9、制校正前、后的系統(tǒng)根軌跡。4-10 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為要求校正后、主導(dǎo)極點(diǎn)阻尼比，試求串聯(lián)遲后校正裝置的傳遞函數(shù)。4-11 已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為要使系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的阻尼比、自然振蕩角頻率、時(shí)，求串聯(lián)遲后引前校正裝置的傳遞函數(shù)，并繪制校正前、后的系統(tǒng)根軌跡。5-1 已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)系統(tǒng)的給定信號(hào)為（1）（2）（3）時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。5-2 繪出下列各傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)的幅相頻率特性。（1）（2） (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)5-3 繪出習(xí)題5-2各傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)頻率特性。5-4 繪出下列系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的幅相頻率

10、特性和對(duì)數(shù)頻率特性。 （1）（2）（3）5-5 用奈氏穩(wěn)定判據(jù)判斷下列反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性，各系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下（1）（2）（3）5-6 設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅相頻率特性如圖P5-1所示，寫(xiě)出開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的形式，判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。圖中P為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)右半平面的極點(diǎn)數(shù)。圖P5-15-7 已知最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖P5-2。（1） 寫(xiě)出其傳遞函數(shù)（2） 繪出近似的對(duì)數(shù)相頻特性圖P5-25-8 已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分別為（1）（2）試?yán)L制波德圖，求相位裕量及增益裕量，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。5-9 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)輸入信號(hào)為5rad/s的正弦信號(hào)時(shí)，求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。5-10 已知

11、單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試?yán)L制系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性，計(jì)算系統(tǒng)的諧振頻率及諧振峰值。（1）（2）5-11 單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試用頻域和時(shí)域關(guān)系求系統(tǒng)的超調(diào)量及調(diào)節(jié)時(shí)間5-12 已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為作尼氏圖，并求出諧振峰值和穩(wěn)定裕量。5-13 如圖P5-3所示為0型單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅相頻率特性，求該系統(tǒng)的阻尼比和自然振蕩角頻率。圖P5-361 設(shè)一單位反饋系統(tǒng)其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為若使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)，相位裕量不小于，增益裕量不小于10dB，試確定系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置。62 設(shè)一單位反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)和相位裕量不小于時(shí)的串聯(lián)校正裝置。63

12、設(shè)一單位反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為要求校正后的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線與M4dB的等M圓相切。切點(diǎn)頻率，并且在高頻段具有銳截止-3特性，試確定校正裝置。64 設(shè)一單位反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為要求具有相位裕量等于及增益裕量等于6dB的性能指標(biāo)，試分別采用串聯(lián)引前校正和串聯(lián)遲后校正兩種方法，確定校正裝置。65 設(shè)一隨動(dòng)系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為如要求系統(tǒng)的速度穩(wěn)態(tài)誤差為10，試確定串聯(lián)校正裝置的參數(shù)。66 設(shè)一單位反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為要求校正后系統(tǒng)的相位裕量，增益裕量等于10dB，穿越頻率，且開(kāi)環(huán)增益保持不變，試確定串聯(lián)遲后校正裝置。67 采用反饋校正后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖61所示，其中H（S）為校正裝置，

13、圖61為校正對(duì)象。要求系統(tǒng)滿(mǎn)足下列指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)位置誤差；穩(wěn)態(tài)速度誤差；。試確定反饋校正裝置的參數(shù)，并求等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。68 一系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題67，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)，超調(diào)量20，調(diào)節(jié)時(shí)間，試確定反饋校正裝置的參數(shù)，并繪制校正前、后的波德圖，寫(xiě)出校正后的等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。7-1 一放大裝置的非線性特性示于圖7-1，求其描述函數(shù)。7-2 圖7-2為變放大系數(shù)非線性特性，求其描述函數(shù)。圖7-1 圖7-27-3 求圖7-3所示非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)。7-4 圖7-4給出幾個(gè)非線性特性，分別寫(xiě)出其基準(zhǔn)描述函數(shù)公式，并在復(fù)平面上大致畫(huà)出其基準(zhǔn)描述函數(shù)的負(fù)倒數(shù)特性。圖7-3圖7-47-5 判斷圖7-

14、5所示各系統(tǒng)是否穩(wěn)定？與的交點(diǎn)是穩(wěn)定工作點(diǎn)還是不穩(wěn)定工作點(diǎn)？圖7-57-6 圖7-6所示為繼電器控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，其線性部分的傳遞函數(shù)為試確定自持振蕩的頻率和振幅。7-7 圖7-7所示為一非線性系統(tǒng)，用描述函數(shù)法分析其穩(wěn)定性。圖7-6 圖7-77-8 求下列方程的奇點(diǎn)，并確定奇點(diǎn)類(lèi)型。（1）（2）7-9 利用等斜線法畫(huà)出下列方程的相平面圖（1）（2）7-10 系統(tǒng)示于圖7-8，設(shè)系統(tǒng)原始條件是靜止?fàn)顟B(tài)，試?yán)L制相軌跡。其系統(tǒng)輸入為（1）（2）7-11 圖7-9為變?cè)鲆娣蔷€性控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中，并且參數(shù)滿(mǎn)足如下關(guān)系試?yán)L制輸入量為（1）（2）時(shí)，以為坐標(biāo)的相軌跡。圖7-8圖7-9信息學(xué)院 年研究生入學(xué)試題 自動(dòng)控制原理 試題（B卷）答案一、1.（10分）所以 (3分)2.（10分）令 （5分） （5分）二、（15分） （3分），（2分） （2分）， （5分）系統(tǒng)根為 ，在左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 （3分）三、（15分） ， （2分）漸進(jìn)線1條 （1分）入射角同理 （2分）與虛軸交點(diǎn)，特方 （1分）12