薄膜干涉現(xiàn)象中值得探討和澄清的幾個(gè)問題

1、薄膜干涉現(xiàn)象中值得探討和澄清的幾個(gè)問題作者:趙堅(jiān) 昆明第十四中（原載物理教師2003年第11期）1 引言圖1人教版高中物理必修第二冊(cè)第231頁上說到:“燃起一盞酒精燈,在酒精燈火焰里灑上一些氯化鈉,使火焰發(fā)出黃光.把酒精燈放在金屬絲圈上的肥皂液薄膜前（圖8-5）（本文圖1）,就可以在薄膜上看到火焰的反射像,像上出現(xiàn)了明暗相間的條紋.” 這幅原來并不為人注目的插圖卻引發(fā)了筆者對(duì)薄膜干涉實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中幾個(gè)問題的思考.所謂在火焰的反射像上出現(xiàn)的明暗相間的干涉條紋,條紋是否定域于薄膜表面上?假若在薄膜后方（與光源異側(cè)）放一接收屏,屏上是否能出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋,明暗條紋是否分別與反射像上看到的條紋互補(bǔ)?

2、如何正確理解和看待圖1的物理含義?筆者曾就此問題在中學(xué)教師中作過調(diào)查,可以說100%的教師對(duì)問題持肯定態(tài)度.果真如此嗎?鑒于問題具有一定代表性,若不能很好地解決,則會(huì)影響對(duì)干涉原理的深入理解.為此,本文試圖作出說明.2 關(guān)于干涉的定域問題圖2由于一般普通物理教科書中,對(duì)薄膜干涉的定域問題討論較略,通常只有一些簡(jiǎn)單的結(jié)論,如:對(duì)均勻平行薄膜情況下,干涉條紋定域于無限遠(yuǎn);尖劈薄膜情況下,干涉條紋定域于膜表面等,并未對(duì)干涉的定域問題作必要的闡述,因此造成了認(rèn)識(shí)上的混亂和誤解.那么,干涉定域問題是怎樣產(chǎn)生的呢?2.1 對(duì)點(diǎn)光源情形 如圖2所示,由單色點(diǎn)光源S發(fā)出的光照射到薄膜上經(jīng)薄膜上下表面反射,對(duì)于

3、空間任意點(diǎn)P,總可以從點(diǎn)光源S發(fā)出的光束中,根據(jù)反射和折射定律找到兩條經(jīng)薄膜上下表面反射的光線相交于該點(diǎn).由于它們來自同一點(diǎn)光源,因而必是相干的,其干涉強(qiáng)度取決于兩束光的光程差,在不計(jì)界面處的位相突變情況下,其光程差為1:圖3光源接收屏半反射板式中n是薄膜的折射率,h是入射點(diǎn)處膜的厚度,i是光線在薄膜內(nèi)的傾角.由上式知,對(duì)于空間的不同點(diǎn)P, h和i不同,光程差不同,故干涉強(qiáng)度不同,其結(jié)果是在空間形成穩(wěn)定的干涉強(qiáng)度分布.若把接收屏放在空間某一位置,只要光源有足夠的亮度,我們就能觀察到明暗相間的干涉條紋.可見,在點(diǎn)光源情形下,不論是均勻薄膜還是尖劈薄膜,空間處處有干涉.換言之,點(diǎn)光源產(chǎn)生的干涉是非

4、定域的.2.2 對(duì)擴(kuò)展光源情形若光源為具有一定寬度的擴(kuò)展光源,由于擴(kuò)展光源上各點(diǎn)光源是非相干的,它們?cè)诳臻g形成各自的干涉強(qiáng)度分布.對(duì)空間任一固定點(diǎn)來說,各光源點(diǎn)在該點(diǎn)的光程差將因h、i的不同而有所不同.換言之,各光源點(diǎn)形成的干涉強(qiáng)度分布彼此存在一定的位移.這些干涉強(qiáng)度分布非相干疊加的直接結(jié)果將造成強(qiáng)度均勻分布,從而不顯干涉.然而,借助儀器我們有可能在空間找到某些特定的區(qū)域,上述非相干迭加不致造成強(qiáng)度均勻分布,從而使我們得到強(qiáng)弱相間的分布,此時(shí)我們說干涉條紋定域于這些區(qū)域.如:利用如圖3所示的裝置,在透鏡焦面上觀察.從擴(kuò)展光源上每一點(diǎn)發(fā)出的光,經(jīng)薄膜上下表面反射,在透鏡的焦面上形成干涉條紋.從圖

5、中可見,擴(kuò)展光源上不同光源點(diǎn)發(fā)出的光束中,只有彼此平行的光線經(jīng)過薄膜上下表面反射后仍維持平行,最后經(jīng)透鏡才會(huì)聚于焦面上的同一點(diǎn).而對(duì)應(yīng)于同一方向的光線入射到薄膜的入射傾角相同,故光程差相同,擴(kuò)展光源上各光源點(diǎn)在透鏡焦面上形成的干涉條紋彼此是明紋與明紋重疊,暗紋與暗紋重疊.這也就是通常所說的,均勻薄膜情況下干涉條紋定域于無限遠(yuǎn).由此可見,薄膜干涉產(chǎn)生的定域問題,實(shí)質(zhì)是來源于采用了擴(kuò)展光源的緣故.圖4擴(kuò)展光源擴(kuò)展光源擴(kuò)展光源通常,當(dāng)擴(kuò)展光源不太小時(shí),對(duì)于厚度均勻的薄膜（圖4a）,無窮遠(yuǎn)為薄膜的定域中心;對(duì)于厚度不均勻的薄膜,隨著上下表面交棱的方位不同,同一入射線的兩反射線或交于薄膜前（圖4b）,或

6、延長(zhǎng)線交于薄膜之后（圖4c）,其定域中心并不在薄膜的表面上.正是由于擴(kuò)展光源產(chǎn)生的薄膜干涉定域中心在無限遠(yuǎn)或膜的近旁,因此不能用放置接收屏的方法來觀察干涉條紋.常用的觀察方法是用透鏡成像于屏上觀察（如圖3）,用顯微鏡或人眼直接觀察（如圖5）.用透鏡成像觀察要求透鏡和接收屏的位置放置正確,只要確實(shí)是把薄膜干涉的定域中心層成像于接收屏上,就可以在接收屏上觀察到較為清晰的干涉條紋.ab圖5用人眼直接觀察時(shí),由于眼的瞳孔比透鏡的孔徑小得多,它限制了進(jìn)入瞳孔的光束,如圖5（a）,也就是說用人眼直接觀察時(shí),擴(kuò)展光源的有效寬度比起用透鏡來觀察要小得多,這樣干涉條紋的亮度固然要減弱,但干涉條紋的定域深度增加,

7、同時(shí)人眼可以隨意調(diào)焦,這樣容易捕捉到干涉條紋.3 問題解答由于圖1實(shí)驗(yàn)采用的光源為擴(kuò)展光源,因此所謂“可以在薄膜上看到火焰的反射像,像上出現(xiàn)了明暗相間的條紋”,實(shí)質(zhì)上明暗相間的條紋并非定域于薄膜上,而是定域于薄膜表面附近旁（如圖4b或c）的區(qū)域內(nèi),且由擴(kuò)展光源上的各光源點(diǎn)形成的干涉強(qiáng)度分布,彼此并不處在同一焦面上.因此我們不可能采用放一接收屏的方法而在接收屏上觀察到任何干涉條紋.當(dāng)然,也不會(huì)出現(xiàn)在薄膜后方（與光源異側(cè)）放一接收屏,屏上出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋,且明暗條紋分別與反射像上看到的條紋互補(bǔ)的現(xiàn)象.對(duì)于前述高中物理必修第二冊(cè)上的圖8-5（本文圖1）,實(shí)質(zhì)是酒精燈火焰的反射像和從薄膜上下表面反射的光線,經(jīng)照相機(jī)透鏡會(huì)聚成像于平面底片上并重疊在一起的結(jié)果（人眼直接進(jìn)行觀察的情形與此類似）,這也正好是容易產(chǎn)生誤解的根源.值得提及的是,雖然人教社新版的全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)本）物理第四冊(cè)第62頁圖20-9,此處已將圖8-5改成繪制的插圖,.但我們認(rèn)為這樣做仍不易說明問題.為了避免出現(xiàn)不必要的誤會(huì),筆者建議教材此處采用類似本文圖3的裝置（在要求不太高時(shí),圖中的半反射板可以不要）或許更容易說明問題的實(shí)質(zhì).致謝:作者感謝北京大學(xué)物理系趙凱華和陳熙謀先生的悉心指導(dǎo)以及進(jìn)行的有益討論.參考文獻(xiàn)1 趙凱華,鐘錫華.光學(xué).上冊(cè).北京:北京大學(xué)出版社,2872 母國(guó)光,戰(zhàn)