溪洛渡水電站壩區(qū)初始地應力場反演分析研究

1、溪洛渡水電站壩區(qū)初始地應力場反演分析研究    1 引言 處于復雜地質(zhì)條件下的大型水電工程，將受到天然形成的地質(zhì)環(huán)境如應力場、滲流場、巖體物理力學性質(zhì)等因素的制約與影響。工程實踐表明，初始地應力場不僅是影響巖體力學性質(zhì)的重要控制因素之一，而且是在巖體所處環(huán)境條件發(fā)生改變時引起變形和破壞的重要力源之一f1一】。實測地應力是提供區(qū)域地應力場最直接的途徑，但由于場地和經(jīng)費等原因，不可能進行大量的測量。一方面，地應力場成因復雜，影響因素很多，各測點的測量成果往往只能反映局部應力場；另一方面，測量成果受到測量誤差的影響，存在一定程度的離散性【2】。因此，為了更好地

2、滿足工程設計和施工的需要，還必須根據(jù)實測的地應力資料，結(jié)合現(xiàn)場地質(zhì)構(gòu)造條件，通過有效的分析方法，進行初始地應力場的反演計算，以獲得更為準確的、適用范圍較大的地應力場。 在建立初始地應力場定量計算的研究中，最早提出的計算法是海姆假設和金尼克的彈性理論計算法。近20多年來，隨著巖石力學量測技術(shù)的發(fā)展，人們已能獲得較為可靠的實測地應力值。隨之出現(xiàn)了許多以實測應力為基礎、依據(jù)某種數(shù)學模式來構(gòu)造初始地應力場的方法，如天津大學的地應力回歸計算法3】，使初始地應力場的計算進入一個新的階段。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值分析方法的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法也已成功地應用到地應力場的反演分析中來H咱J。 本文結(jié)合溪洛渡

3、水電站工程，基于有限單元法基本原理對回歸分析方法、神經(jīng)網(wǎng)絡方法和遺傳算法在地應力反演中的應用進行了分析研究。 2地應力反演分析原理與方法 2.1有限元分析原理 有限單元法是目前世界上較先進、較流行的一種數(shù)值分析方法。它把連續(xù)介質(zhì)轉(zhuǎn)化為離散介質(zhì)的組合，各單元通過節(jié)點聯(lián)系，單元內(nèi)位移通過節(jié)點位移由形函數(shù)插值獲得，通過變分或虛功原理建立求解節(jié)點位移的聯(lián)立方程，然后再由節(jié)點位移計算單元內(nèi)應變，最后計算單元內(nèi)應力。在非線性本構(gòu)關系下，有限元的總體平衡方程為K】f萬_F （1）測點應力值及其所反映的初始地應力場可認為是下列變量的函數(shù)： 盯=f（x，Y，z，E，弘A，P2，P3，？） （2）式中：盯為初始地

4、應力值，代表應力分量；X，Y，z為地形和地質(zhì)體空間位置的坐標系，可由勘測資料獲得；E，7分別為巖體的彈性模量、泊松比和容重，各點不盡相同，但在彈性范圍內(nèi)它們不隨應力大小及加載過程而變化，可用測試的方法求得；么為自重因素；P，P，為地質(zhì)構(gòu)造作用因素。這些待定因素可通過給定邊界條件來求得。 2.2地應力反演的回歸分析方法 這里采用線性回歸數(shù)學模型f7】。根據(jù)多元回歸原理，將地應力回歸計算值作為因變量，把有限元計算求得的自重應力場和構(gòu)造應力場相應于實測點的基本初始應力仃.作為自變量，則回歸方程的形式為盯7=軌吒+魂仃P：+魄仃船+? （3）式中：仃為測點應力回歸計算值；bi，b2，b3均為相應于自變

5、量的多元回歸系數(shù)。 對n個測點，用統(tǒng)計分析方法，使其殘差平方和1'l 6S殘=cr,j-（blt74+易2仃p：+b3crP，+·）u】2（4）i=1 J=1達到最小，可求得各影響因素的唯一解。確定回歸系數(shù)b。，b：，b3后，由式（3）即n-I求得計算域內(nèi)任一點的初始地應力。 2.3地應力反演的神經(jīng)網(wǎng)絡方法 初始應力值盯與給定的邊界條件0=舊，護：，？，0?！靠山⑷缦路蔷€性映射關系： 仃=夠（矽） （5）這個映射可用人工神經(jīng)網(wǎng)絡近似地實現(xiàn)（如圖1所示）。式（5）中口表征的是荷載邊界條件。因此，利用神經(jīng)網(wǎng)絡，可建立應力與荷載多元輸入與輸出的非線性映射關系；映射關系一旦建立，即

6、可依據(jù)實測應力得到荷載，然后利用荷載進行有限元計算，從而得到巖體初始地應力場。 2.4地應力反演的遺傳算法 遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優(yōu)化概率搜索算法。遺傳算法以決策變量的編碼作為運算對象，直接以目標函數(shù)值作為搜索信息，同時使用多個搜索點的搜索信息，對包含可行解的群體反復使用遺傳學的基本操作，不斷生成新的群體，使種群不斷進化。同時以全局并行搜索技術(shù)來搜索優(yōu)化群體的最優(yōu)個體，以求得滿足要求的最優(yōu)解。 記實測點的應力值為O"i（f_1，2，？，n），有限元方法模擬計算得相應測點的應力值為盯： （i=1，2，？，n）。于是，巖體初始應力場的反演問題

7、可轉(zhuǎn)化為下式所示數(shù)學模型的優(yōu)化問題： 伊=lO"i7-O"i （6）i=1式中：旺為巖體自重、地質(zhì)構(gòu)造運動等對初始地應力場形成有貢獻因子的函數(shù)；O-i7可看作有限元計算模型上所施加荷載及邊界條件的函數(shù)。顯然，當式（6）的值足夠小，即矽一0時，可以將模擬計算的應力場視為初始地應力場，反演完成。 3溪洛渡壩區(qū)地應力反演分析模型 3.1工程概況 溪洛渡水電站位于四川省雷波縣與云南省永善縣交界處的金沙江溪洛渡峽谷，是以發(fā)電為主，兼有防洪、攔沙及改善下游航運等綜合效益的巨型電站。設計壩高273 m，設計庫容t26.7×108 m3，總裝機容量1 260x 104 kW。壩區(qū)

8、位于豆沙溪溝口溪洛渡溝口全長約4 km的溪洛渡峽谷段，金沙江在豆沙溪溝口呈近90。拐彎，以S（50。60。）E方向流經(jīng)壩區(qū)。壩址區(qū)河道順直，谷坡陡峻，臨江坡高300430 m。河谷斷面呈較對稱的“U”型，谷底較寬闊平緩，兩岸山體陡峻雄厚。壩區(qū)除上游豆沙溪溝、下游溪洛渡溝切割以外，峽谷地形完整，無溝谷切割。 壩區(qū)河床基巖及兩岸谷坡主要由二疊系上統(tǒng)峨眉山玄武巖組成，二疊系下統(tǒng)茅口組石灰?guī)r僅出露于峽谷進口段河床谷底，向下游傾伏于玄武巖之下，兩岸谷肩殘留厚215 m的二疊系上統(tǒng)宣威組砂頁巖。壩區(qū)玄武巖巖體裂隙較發(fā)育，但都較短小，主要受層間、層內(nèi)錯動帶限制。走向較分散，其分布與巖性和構(gòu)造部位有關，具一定

9、的區(qū)段性。裂面多平直粗糙，部分波狀光滑，卸荷帶以內(nèi)嵌合緊密，無充填，隙壁巖體較新鮮，強度高。 3.2計算范圍及計算模型 根據(jù)工程資料，為了消除人工邊界誤差在重要結(jié)構(gòu)部位的影響，確定本計算模型的范圍為：左、右岸方向1 400 m，走向N42。E為計算模型的x方向；上、下游方向1 200m，走向N48。W為計算模型的y方向；由高程為0 m的位置向上取至地表，最高高程取至875 nl，為計算模型的z方向。采用八節(jié)點等參單元將計算模型共離散為42 600個單元，47 656個節(jié)點，有限元網(wǎng)格如圖2所示。 3.3邊界條件及計算參數(shù) 本文初始地應力場的反演主要考慮白重應力場和構(gòu)造應力場的作用，建立研究區(qū)的

10、地質(zhì)力學模型如圖3所示。研究區(qū)底邊界、右岸邊界和上游邊界分別施加z，x，y方向約束，地表面邊界為自由邊界，左岸邊界和下游邊界為荷載邊界。反演計算的目的，就是要尋找使得研究區(qū)內(nèi)某些點的地應力模擬計算值與實測值達到最佳擬合時的邊界荷載，從而分析得到研究區(qū)的初始地應力場。 3.4地應力測點的選取 測點的平面位置分布如圖4所示，左、右岸分別有P1P3，P9和p4-一p8，P10共10個測點，測點的實測應力及埋深情況見表2。 實測結(jié)果表明，壩區(qū)應力狀態(tài)大致具有以下特征：壩區(qū)河床為“U”型谷，地層產(chǎn)狀平緩，且?guī)r體內(nèi)緩傾角結(jié)構(gòu)面較發(fā)育。巖體最大主應力伐方向與河流方向平行，傾角5。"-25。，量值1

11、5"-'20 MPa；仉方向垂直河谷，傾角10。30。，量值47 MPa；仉方向呈鉛直狀態(tài)，量值815 MPa。這表明在埋深較大的狀態(tài)下，天然地應力場以近水平的構(gòu)造應力為主，且自重應力仍起了較大的作用。溪洛渡壩區(qū)位于雷波一永善三角形塊體的中部，構(gòu)造活動微弱，從實測地應力結(jié)果看，壩區(qū)為中等地應力區(qū)，圖4地應力測點平面布置（單位I m）Fig.4 Plane location of measuring points（unit：m）地應力場分布總體較均衡，應力值有隨埋深增大而增加的趨勢。相對而言，垂直埋深較水平埋深對應力值的影響大些。 本文選取Pi，PIO測點作為反演測點，選取P2

12、，P3，P6，P8測點作為校驗測點。 4反演計算及結(jié)果分析 4.1回歸分析計算結(jié)果 根據(jù)建立的地應力反演分析模型，回歸計算時考慮自重應力場和兩個邊界水平構(gòu)造應力場。 （1）自重應力場：計算模型側(cè)面和底面加法向約束。采用巖體實測密度，計算在自重作用下產(chǎn)生的基本自重應力場。 （2）構(gòu)造應力場：左岸邊界施加一均勻分布面荷載“=1.0 MPa和一三角形分布面荷載f1=0.01 hi來模擬垂直河向水平基本構(gòu)造作用；下游邊界施加一均勻分布面荷載r0=1.0 MPa和一三角形分布面荷載=0.01 h，來模擬順河向水平基本構(gòu)造作用，其中ht，h，均為垂直埋深。非加載側(cè)面邊界和底部邊界分別施加法向約束。根據(jù)以上

13、考慮，回歸多項式（式3）可改為仃=島吒+（易20吼。+q。）+（玩。仃，b+吒） （7）用P1，PIO兩測點共12個應力分量進行回歸得到3個自變量的回歸系數(shù)：b.=1.58，b2。=3.13，b，。=11.42。復相關系數(shù)為0.9824，接近于1，說明回歸效果較好。將自變量回歸系數(shù)代入式（7）可計算測點應力，回歸計算結(jié)果與實測值的比較見表3。根據(jù)回歸計算結(jié)果，繪制壩區(qū)只x剖面的應力等值線如圖57所示。 回歸計算的復相關系數(shù)為0.982 4，回歸結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好。壩區(qū)為中等地應力區(qū)，地應力場分布總體較均衡，應力值有隨埋深增大而增加的趨勢。相對而言，垂直埋深較水平埋深對應力值的影響大些。容重

14、系數(shù)回歸結(jié)果大于1.0，說明該地區(qū)地表剝蝕作用是比較明顯的。采用三維有限元反演初始地應力場能夠較好地反映地形、地貌和地質(zhì)條件對初始地應力場的影響。 4.2神經(jīng)網(wǎng)絡方法和遺傳算法反演計算 回歸分析是基于彈性、線性假定，為了檢驗回歸計算結(jié)果，全面地分析壩區(qū)初始地應力場，下面分別采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法和遺傳算法對初始地應力場進行反演分析。 4.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡方法反演計算 按圖3所示的力學模型，左岸邊界施加的荷載為（1.0易，。+0.0lhz）MPa，下游邊界施加的荷載為（1.0k+O.Olh，）MPa，選定各反演參數(shù)的取值范圍見表4。 接著，將bl，b，。，b3?？紤]為均勻設計8】的3個因素，將每個因素均

15、勻地劃分為11個水平，依據(jù)均勻設計理論設計不同的荷載組合，得到用于有限元計算的荷載組合方案共11個。 分別對這1 1個方案進行彈性有限元計算，得到測點P1，PIO各6個應力分量的對應計算值。以P1，PIO測點共12（x 11）組應力分量計算值作為網(wǎng)絡輸入，以3（×11）組對應的荷載參數(shù)組合作為網(wǎng)絡輸出，可組織11個樣本，經(jīng)試算，建立如圖8所示的12253的網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)圖，取學習率為0.5，動量因子為0.2，誤差s=1.Ox 10，利用組織好的樣本集對網(wǎng)絡進行訓練，網(wǎng)絡經(jīng)過562 092次學習達到精度要求。 然后將測點P1，PIO的實測應力值輸入訓練好的網(wǎng)絡進行反演計算，網(wǎng)絡輸出即為反

16、演所得荷載參數(shù)：bi=1.49，b2n=2.55，b，。=12.20。最后將反演所得荷載參數(shù)轉(zhuǎn)化為邊界荷載，作用于有限元模型進行彈性有限元計算，得到的應力場即為所求的壩區(qū)初始地應力場。 4.2.2遺傳算法反演計算 邊界條件同神經(jīng)網(wǎng)絡方法。假定b.，b，。，b3。的取值范圍均為O，20】。遺傳算法各運行參數(shù)為：每代群體規(guī)模為M=5；由于個體由bl，b：。，b3。組成，故每個個體所含變量個數(shù)nparam=3：編碼與實際變量的最大誤差取e=0.001時，單個變量子串長度n=18，故個體編碼串長度f=nparam×n=3×18=54；交叉概率取P=0.5，基本位變異概率取Pb=0.

17、02，非均勻變異概率取P。=0.04，進化代數(shù)取T=280。最佳個體所對應的bl=1.50，b，。=2.48，b3。=15.59。將反演所得荷載參數(shù)轉(zhuǎn)化為邊界荷載，作用于有限元模型進行彈性有限元計算，得到的應力場即為所求的壩區(qū)初始地應力場。 4.3反演計算結(jié)果比較分析 將神經(jīng)網(wǎng)絡方法和遺傳算法反演計算結(jié)果與回歸計算結(jié)果列于表5。計算數(shù)據(jù)準備充分后，統(tǒng)計以上3種方法反演計算出荷載系數(shù)所用的時間，可列出在CPU 2.40GHz522 922 kB RAM計算機上3種方法反演計算所用時間見表6。為了進一步分析，將神經(jīng)網(wǎng)絡方法和遺傳算法反演所得的荷載參數(shù)轉(zhuǎn)化為邊界荷載作用于有限元模型，進行彈塑性計算直至迭代收斂，由于二者結(jié)果相近，繪制基于神經(jīng)網(wǎng)絡方法反演計算結(jié)果的弘X剖面屈服區(qū)如圖9所示。 比較分析溪洛渡水電站壩區(qū)初始地應力場的反演計算結(jié)果可以得出： （1）神經(jīng)網(wǎng)絡方法和遺傳算法反演計算的溪洛渡水電站壩區(qū)初始地應力結(jié)果和回歸分析方法所得結(jié)果基本一致，均能反映實際的地應力場分布規(guī)律。 （2）從圖9可見，壩區(qū)除地表面有少量屈服外，深部基本沒有屈服，可見在天然狀態(tài)下，溪洛渡水電站壩區(qū)初始地應力場的非線性特征不明顯。 （3）在均能得到滿足要求的最優(yōu)解前提下，相比神經(jīng)網(wǎng)絡方法和遺傳算法，回歸分析方法更方便、快捷，易