四邊形的內(nèi)角和

1、預(yù)習(xí)案：1、出示一個三角形：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？2、如果剪掉一個角，剩下的圖形是什么圖形內(nèi)角和是多少度呢3、我們學(xué)過的四邊形有哪些？4、畫出長方形、正方形、平行四邊形、梯形。長方形和正方形的內(nèi)角和都是多少度你是怎么知道的？長方形和正方形的4個角都是直角，它們的內(nèi)角和是360°。那么平行四邊形和梯形的內(nèi)角和是否和長方形和正方形一樣呢你有辦法驗(yàn)證一下嗎？驗(yàn)證：（1）用量角器量一量平行四邊形和梯形的四個角。（2）如果是任意一個四邊形呢？A:把這個四邊形的4個角剪下來，拼成一個周角。B:把這個四邊形分成兩個三角形。第五課時四邊形的內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容:課本6870頁教學(xué)目標(biāo)1、探究并了解四

2、邊形的內(nèi)角和。2、通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究四邊形內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的方法與能力；讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能有效地解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。3、通過實(shí)例引入，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。在自主探究、合作交流的過程中，感受數(shù)學(xué)活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和合作意識。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“四邊形的內(nèi)角和是360度”這一規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生參與到探索四邊形的內(nèi)角和的過程；探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。學(xué)具的準(zhǔn)備：量角器、不同類型的四邊形教具的準(zhǔn)備：多

3、媒體實(shí)物投影儀、課件教學(xué)過程：課前熱身，播放視頻（2分鐘）師：孩子們，通過觀看剛才的視頻，你有什么想法學(xué)生回答。師：孩子們，你們想不想成為“最強(qiáng)大腦”這節(jié)課中，只要能順利地通過老師設(shè)置的每一關(guān)，你就是我們班的“最強(qiáng)大腦”。讓你們的小宇宙燃燒起來吧！【設(shè)計(jì)意圖】通過播放最強(qiáng)大腦的視頻，渲染氣氛，調(diào)動學(xué)生的積極性，激起學(xué)生的求知欲，同時也為本節(jié)課之后的學(xué)習(xí)埋下伏筆。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3分鐘）1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，誰來說說三角形的內(nèi)角和是多少我們是如何驗(yàn)證的學(xué)生反饋：三角形的內(nèi)角和是180度，分別通過拼一拼、量一量等方法進(jìn)行驗(yàn)證。2、課件出示一個四邊形師：三角形的內(nèi)角和是180度，那這個四

4、邊的內(nèi)角和是多少度呢是否也和三角形一樣四邊形的內(nèi)角和是否也是一個固定不變的數(shù)今天這節(jié)課我們就一起來研究四邊形的內(nèi)角和。板書課題：四邊形的內(nèi)角和。【設(shè)計(jì)意圖】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，在很多時候都是對已有知識的延伸和發(fā)展，新課導(dǎo)入時把舊知的復(fù)習(xí)和問題的創(chuàng)設(shè)相結(jié)合，會使學(xué)生感到奇異，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的欲望，并興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動中去，從而提高課堂效率。二、互動新授（20分鐘）1、閱讀與理解提出問題：四邊形可以分為哪些呢學(xué)生：長方形、正方形、梯形這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣呢下面我們就一起來研究。2、研究特殊四邊形的內(nèi)角和。（“最強(qiáng)大腦”第一關(guān)）（1）課件出示一個長方形師：你知道這個

5、長方形四個內(nèi)角分別是多少度嗎那它的內(nèi)角和是多少師生交流后明確：長方形的內(nèi)角和是360度。（2）課件出示一個正方形師：長方形的內(nèi)角和是360度，那正方形呢師生交流后小結(jié)：長方形、正方形的內(nèi)角和是360度，長方形、正方形是特殊的四邊形?！驹O(shè)計(jì)意圖】從特殊到一般，引出矛盾。學(xué)生會認(rèn)為長方形、正方形和其他的不規(guī)則四邊形形狀是不同的，內(nèi)角和應(yīng)該也有所不同，從而產(chǎn)生問題進(jìn)而學(xué)生會想方設(shè)法去解決問題。3、研究一般四邊形的內(nèi)角和。（“最強(qiáng)大腦”第二關(guān)）（1）猜一猜：猜一猜其它四邊形的內(nèi)角和是多少度同桌互相說說自己的看法。（2）操作、驗(yàn)證一般四邊形內(nèi)角和是360度。（每個學(xué)生拿出老師發(fā)的四邊形）A、先獨(dú)立思考，

6、你想怎樣驗(yàn)證【設(shè)計(jì)意圖】把課堂還給學(xué)生，在小組合作之前讓他們有足夠的思考空間并形成自己的想法。B、再小組合作探究，運(yùn)用多種方法驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖】小組交流，可以博眾家之長，使孩子們認(rèn)識到能通過多種途徑來驗(yàn)證一般四邊形內(nèi)角和，可以運(yùn)用量一量、分一分、剪一剪、拼一拼等方法進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生在體驗(yàn)中感悟，在感悟中提高。C、最后匯報，展示你的驗(yàn)證方法。（3）匯報交流師：誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證四邊形內(nèi)角和的【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生的所想、所悟用文字表達(dá)出來，提高他們的歸納概括和語言表達(dá)能力。匯報預(yù)測：A、量角求和我們小組的方法是用量角器測量出四個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。師：你們的方法是分別

7、測量四個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的四個的度數(shù)分別是多少內(nèi)角和是360度嗎同學(xué)們覺得這個小組的方法怎樣師生交流后明確，用量角求和的方法可能會出現(xiàn)誤差。師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢還有不同的方法嗎B、拼角求和由于有了三角形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快就想到：我們小組想到把四個角分別剪下來，再拼在一起，剛好拼成一個周角，所以四邊形內(nèi)角和是360度。為了讓全班學(xué)生能夠真切、清晰地看到剪接的過程，我利用多媒體課件進(jìn)行了演示。C、分角求和我們可以把四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來計(jì)算它的內(nèi)角和?？梢赃B接四邊形的一條對角線，把四邊形分成兩個三角形，一個三角形的內(nèi)角和是180度，所以四邊形內(nèi)角和是360度。課件演示：

8、180°+180°=360°4、回顧與反思：通過剛才的觀察、思考、推理，你們想到了3種不同的驗(yàn)證方法，得到同一個結(jié)論，四邊形內(nèi)角和是360度。你認(rèn)為哪種方法最簡便、最直接。生：第三種師：對。轉(zhuǎn)化思想是一種基本的思想方法，利用它可以把生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題。下面我們就用轉(zhuǎn)化的方法來解決這個問題。【設(shè)計(jì)意圖】利用已學(xué)過的知識構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識，這不僅有助于學(xué)生理解新的知識，而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生將四邊形內(nèi)角和與平角、三角形的內(nèi)角和等知識聯(lián)系起來，使學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)新知識。三、鞏固拓展：（10分鐘）1、應(yīng)用知識：課本68頁的“做一做”（“最強(qiáng)

9、大腦”第三關(guān)）你能想辦法求出右邊這個圖形的內(nèi)角和嗎學(xué)生完成后匯報他們的不同做法老師給予肯定。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)以致用，鞏固提升。用熟悉的三角形內(nèi)角和與四邊形內(nèi)角和的知識來解決六邊形這個陌生的知識，在這個過程中體會轉(zhuǎn)化的思想，找到解決問題的方法。2、拓展提升（“最強(qiáng)大腦”第四關(guān)）師：你們的腦細(xì)胞最激活60%了，如果下面這道你們還能順利解決的話那你們就是當(dāng)之無愧的“最強(qiáng)大腦”。畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么【設(shè)計(jì)意圖】在探究多邊形內(nèi)角和的過程中獲得合情推理的經(jīng)驗(yàn)。在探究五邊形、六邊形內(nèi)角和時，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并在轉(zhuǎn)化中觀察并發(fā)現(xiàn)：每次轉(zhuǎn)化后的三角形個數(shù)與多邊形邊數(shù)之間的關(guān)系，繼而求出多邊形的內(nèi)角和，在

10、這個過程中體會感受思想、形成解決問題的方法、發(fā)展學(xué)生的推理能力。四、課堂小結(jié)：（3分鐘）師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲五、布置作業(yè)（2分鐘）用你學(xué)到的知識研究五邊形、六邊形的內(nèi)角和板書設(shè)計(jì)：四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化內(nèi)角和是180°內(nèi)角和是360°轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化180°x（n-2）教學(xué)反思：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和基礎(chǔ)上展開的，由于學(xué)生有了學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，且驗(yàn)證的過程與三角形的基本相似，所以本節(jié)課的教學(xué)主要是放手讓學(xué)生通過小組合作，動手驗(yàn)證。整堂課為學(xué)生創(chuàng)造了大量的動手操作的機(jī)會，學(xué)生在動手實(shí)踐的過程中拼拼擺擺，充分發(fā)揮了創(chuàng)造的才能，體會成功的喜悅。學(xué)生始終在輕松愉快地氛圍

11、下探索活動，真正成為課堂的主人。反思本節(jié)課的教學(xué)，我給了學(xué)生很大的思考活動的空間，比如在小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識到可以通過多種途徑來驗(yàn)證一般的四邊形內(nèi)角和，可以運(yùn)用量一量、剪一剪、分一分等方法進(jìn)行了驗(yàn)證。在這個過程中我比較注重學(xué)生的體驗(yàn)活動，學(xué)生在操作方面花了大量的時間，但是給學(xué)生獨(dú)立思考、感悟的時間還是太少，在以后的教學(xué)中需注意數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的目的不是為了實(shí)踐而實(shí)踐，更不是為了場面的熱鬧，關(guān)鍵是要讓學(xué)生通過實(shí)踐活動有所體驗(yàn)，有所感悟。在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中教師不但要注意學(xué)生解決了哪些問題，得到了什么結(jié)果，還必須要關(guān)注學(xué)生在其中的體驗(yàn)和感悟、發(fā)展和提升。補(bǔ)充練習(xí)：1 .四邊形ABCD中，如果/A+/C+ZD=280°,則/B的度數(shù)是（）A.800B.90°C.170°D.20°2 .一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°,這個多邊形的邊數(shù)是（）A.9B.8C.7D.63 .內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形4 .六邊形的內(nèi)角和等于度.5 .正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)等于,每一個外角的度數(shù)等于.6 .如圖，你能數(shù)出多少個不同的四邊形7 .四邊形的四個內(nèi)角可以都是銳角嗎可以都是鈍角嗎可以都是直角嗎？為什么(3)綜合創(chuàng)新作業(yè)9 .(綜合題)已知：如圖，在四邊形ABCD中，/A=/