Pushover分析在建筑工程抗震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

1、Pushover分析在建筑工程抗震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用B66Pushover分析的原理和實(shí)現(xiàn)方法概述基于性能的抗震設(shè)計(jì)師建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的一個(gè)新的重要發(fā)展，它的特點(diǎn) 是：使抗震設(shè)計(jì)從宏觀定性的目標(biāo)想具體量化的多重目標(biāo)過度，業(yè)主（設(shè)計(jì)者） 可選擇所需的性能目標(biāo)；抗震設(shè)計(jì)中更強(qiáng)調(diào)實(shí)施性能目標(biāo)的深入分析和論證。有 利于針對(duì)不用設(shè)防烈度、場地條件及建筑的重要性采用不同的性能目標(biāo)和抗震措 施，有利于建筑結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新?；谛阅艿目拐鹪O(shè)計(jì)理論是抗震設(shè)計(jì)理論的又一次 重大變革，是一種發(fā)展方向。作為抗震性能分析的重要方法之一，Pushover分析將非線性靜力計(jì)算結(jié)果 與彈性反應(yīng)譜緊密結(jié)合起來，用靜力分析的方法來預(yù)測結(jié)構(gòu)在

2、地震作用下的動(dòng)力 反應(yīng)和抗震性能，在基于性能的勘正設(shè)計(jì)中，得到了廣泛的研究與應(yīng)用。結(jié)構(gòu)性能的檢查方法為了分析建筑結(jié)構(gòu)在給定水準(zhǔn)地震作用下的性能，可以采用的分析方法有： 靜力彈性分析、動(dòng)力彈性分析、非線性靜力彈塑性分析、非線性動(dòng)力彈塑性分析。 前面兩類分析方法是目前廣泛采用的、 簡便易于實(shí)施的分析方法，比如倭國規(guī)范 中詳細(xì)規(guī)定的底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜法及彈性時(shí)程分析方法。然而，這些 常規(guī)的分析方法無法反映建筑結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的彈塑性受力性能。于是，非線性彈塑性分析相關(guān)理論的研究引起了廣大科研工作者的重視。非線性動(dòng)力彈塑性分析，比如動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，雖然被認(rèn)為是一種非常 可靠的分析方法，但是

3、由于其分析技術(shù)復(fù)雜、計(jì)算工作量大，通常用于理論研究 中，在工程界的應(yīng)用尚不普及。不過，一些優(yōu)秀的抗震性能評(píng)估軟件，比如 Perform-3D，已實(shí)現(xiàn)講這一復(fù)雜分析技術(shù)應(yīng)用于工程實(shí)踐中。非線性靜力彈塑性分析，即Pushover分析，是近年來較為流行的結(jié)構(gòu)抗震 性能評(píng)估方法，也是本書介紹的重點(diǎn)。Pushover分析的有點(diǎn)在于：既能對(duì)結(jié)構(gòu) 在多遇地震下的彈性設(shè)計(jì)進(jìn)行校核，也能夠確定結(jié)構(gòu)在罕遇地震下潛在的破壞機(jī) 制，找到相應(yīng)的薄弱環(huán)節(jié)，從而使設(shè)計(jì)者可以對(duì)局部薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行修復(fù)和加強(qiáng)， 是整體結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)定的使用功能。Pushover分析的基本思路首先，我們應(yīng)明確使用Pushover分析的目的是對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的

4、抗?fàn)巌下您能 警醒檢查或評(píng)估，目標(biāo)是預(yù)測結(jié)構(gòu)和構(gòu)建在給定地震作用下的峰值響應(yīng)。我們可 以通過結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線（Pushover曲線）來描述在側(cè)向力作用下，結(jié)構(gòu)變 形從彈性到彈塑性發(fā)展的不同階段。荷載-位移曲線上的不同位置代表不同的性 能控制點(diǎn)，通過在給定荷載作用下結(jié)構(gòu)的語氣性能點(diǎn)坐在的位置，來判斷結(jié)構(gòu)的抗震能力食肉達(dá)到要求。因而，Pushover分析可以考慮結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)地震作用下 的非線性行為，明確結(jié)構(gòu)中的薄弱部位，預(yù)測構(gòu)建能力需求，使我們能夠更好的 理解結(jié)構(gòu)行為，采用更合理的而非保守的抗震性能目標(biāo)。通過Pushover分析進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估的基本思路如下：（1）建立Pushover曲線；

5、（2）選擇用于評(píng)估的地震水準(zhǔn)；（3）選擇用于評(píng)估的性能水準(zhǔn)；（4）為各個(gè)性能水準(zhǔn)確定容許準(zhǔn)則；（5）采用特定的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震能力評(píng)估。主要有ATC4C采用的“能力譜法” ；FEMA365隹薦的“目標(biāo)位移法” ；FEMA400 基于更多研究和時(shí)間的成果對(duì)上述兩種方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了“等效線性化” 和“位移修正”兩種方法。CSI系列軟件停工了多種選項(xiàng)對(duì)應(yīng)于這些計(jì)算方法， 用戶可根據(jù)需要自行選擇。目前，在我國“能力譜法”被廣泛采用，本章將詳細(xì) 介紹“能力譜法”，同時(shí)也會(huì)介紹其他幾種計(jì)算方法。除非特別指明，本章闡述的理論方法均適用于本書涉及的三個(gè)程序：SAP2000 ETAB餉 Perform-3

6、D。1. 2建立Pushover曲線Pushover曲線，即結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線，通常表示為側(cè)向總剪力與定點(diǎn)側(cè) 向位移的關(guān)系。它的確定需要綜合結(jié)構(gòu)計(jì)算模型；加載模式；構(gòu)件的實(shí)際承載力； 構(gòu)件的彈性、開裂和屈曲后剛度等多種因素。建立 Pushover曲線一般需要經(jīng)歷 4步：（1）建立結(jié)構(gòu)模型，確定構(gòu)件的力-變形關(guān)系；（2）確定荷載模式，施加 重力荷載及側(cè)向荷載；（3）選擇控制位移；（4）運(yùn)行Pushover分析。建立結(jié)構(gòu)模型用于Pushover分析的結(jié)構(gòu)模型，應(yīng)該充分體現(xiàn)結(jié)構(gòu)行為的三維特征，包括 質(zhì)量分布、強(qiáng)度、剛度以及各個(gè)方向的變形能力。因此，應(yīng)該了解結(jié)構(gòu)中影響其 質(zhì)量、強(qiáng)度、剛度和變形能力的

7、關(guān)鍵部位或構(gòu)件， 結(jié)構(gòu)模型中應(yīng)充分反映這些構(gòu) 件的力學(xué)行為，比如那些承受重力荷載及側(cè)向荷載的主要受力構(gòu)件。而一些對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響甚微的構(gòu)件可以不被包括在結(jié)構(gòu)模型中，比如那些在早期階段就允許破壞的次要構(gòu)件。但是，有些次要構(gòu)件或非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞會(huì)顯著改變結(jié)構(gòu)的剛 度和強(qiáng)度，影響結(jié)構(gòu)性能，在建立結(jié)構(gòu)模型時(shí)不可被忽視。如何模擬構(gòu)件的屈服和屈服后行為是建立結(jié)構(gòu)模型的關(guān)鍵內(nèi)容。對(duì)于框架單元，通過塑性鉸來模擬。根據(jù)桿件的受力特點(diǎn)，一般地，對(duì)桁架定義軸力鉸；對(duì) 梁定義主方向的彎矩鉸和剪力鉸。 對(duì)柱定義PMM目關(guān)鉸。對(duì)于剪力墻，不同的軟 件有不同的模擬方法：SAP2000V14利用分層非線性殼單元模擬剪力墻的彈性

8、行 為；ETABS目前只可在框架單元中引入塑性鉸，故需要先將剪力墻等效轉(zhuǎn)換為框 架；Perform-3D主要利用纖維截面和等效剪變模型來分別模擬剪力墻的P-M相關(guān)行和剪切效應(yīng)。1.桿單元模型程序中常采用離散的塑性鉸來模擬桿件的非線性行為，它們可以被指定到單間的任意位置，允許使用非耦合彎矩、扭矩、軸力和剪力鉸，還有基于鉸位置軸 力和彎矩相互作用的P-M2-M3耦合鉸。在同一位置可以有不止一種類型的鉸。例如，梁單元的同一端可以同時(shí)存在一個(gè)彎矩鉸和一個(gè)剪力鉸。（1）塑性鉸的屬性和長度一個(gè)鉸的屬性是一組命名的剛性-塑性屬性，可被指定給一個(gè)活多個(gè)框架單 元。可指定所需的鉸的屬性。對(duì)每一個(gè)自由度（軸向和剪

9、切），可指定塑性的力- 位移性能。對(duì)每個(gè)彎矩自由度（彎曲和扭轉(zhuǎn)），可指定塑性彎矩-轉(zhuǎn)動(dòng)性能。每個(gè) 鉸小戶型可以具有對(duì)六個(gè)自由度中任意數(shù)目指定的塑性屬性。 軸力和兩個(gè)彎矩可 以通過一個(gè)相關(guān)作用面來耦合。未進(jìn)行指定的自由度保持彈性。每個(gè)塑性鉸用一個(gè)離散點(diǎn)鉸來模擬。 所有塑性變形，無論是位移或轉(zhuǎn)動(dòng)，都 發(fā)生在點(diǎn)鉸內(nèi)。這意味著需為鉸假定一長度，在此長度上對(duì)塑性應(yīng)變或塑性曲率 積分。雖然在FEMA36中給出了指導(dǎo)，但沒有簡單方法來選擇此長度。 一般的，它 是單元長度的一個(gè)分?jǐn)?shù)，且經(jīng)常與界面高度具有同一數(shù)量級(jí)，特別對(duì)彎曲 -轉(zhuǎn)動(dòng) 鉸?？刹迦朐S多鉸來近似模擬沿單元長度分布的塑性。例如，在單元內(nèi)的相對(duì)位置插入

10、10個(gè)鉸，”，每個(gè)鉸具有基于鑒定1/10單元長度的鉸長度變形屬 性。顯然，添加更多的鉸會(huì)增加計(jì)算量，而且如果他們實(shí)際上沒有屈服，這樣做 的效果也不顯著。所以，塑性鉸的位置，通常設(shè)置在彈性階段內(nèi)力最大處，因?yàn)?這些位置最先達(dá)到屈服。（2）塑性鉸的力-位移曲線對(duì)每一自由度，定義一個(gè)用來給出屈服值和屈服后塑性變形的力-位移（彎矩-轉(zhuǎn)角）曲線。（3）塑性鉸的耦合一般的，鉸修護(hù)ing對(duì)6個(gè)自由度的每一個(gè)都是不耦合的。 但是，可選擇指 定耦合的軸力/雙軸彎矩行為，這被稱作 P-M2-M3或 PMM鉸。通常程序默認(rèn)拉力 為正，壓力為負(fù)。對(duì)于PMMK，在三維P-M2-M3空間指定一個(gè)相關(guān)（屈服）面，來代表對(duì)軸

11、力 P、次彎矩M2和主彎矩M3的不同組合最先發(fā)生屈曲的位置。 可直接定義相關(guān)面， 或讓程序使用默認(rèn)公式計(jì)算。定義PMMS面，實(shí)質(zhì)上是定義一株P(guān)-M2-M3曲線，每條曲線具有相同數(shù)量的 點(diǎn)，點(diǎn)按照從最大負(fù)值（壓）至原大正值（拉）的順序排列，所有曲線第一個(gè)點(diǎn) 的P、M2 M3值必須相同，最后一個(gè)點(diǎn)也是如此。（4）纖維模型除了使用塑性鉸模型模擬桿件的塑性行為，還可以使用纖維模型。纖維模型， 基于平截面假定，講桿件的內(nèi)力-變化關(guān)系轉(zhuǎn)化成混凝土與剛健的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān) 系。在SAP2000中可以定義纖維P-M2-M3（纖維PMM鉸模擬分布貫穿框架單元 截面一定數(shù)量的代表性軸向性能。每個(gè)纖維具有一個(gè)位置、附屬

12、面積和應(yīng)力應(yīng)變 曲線。軸向應(yīng)力在整個(gè)截面積分，計(jì)算出 P、M2 M3的值，同樣的，用軸向變形 U1和轉(zhuǎn)動(dòng)R2和R3來計(jì)算纖維的軸向應(yīng)力。2. 剪力墻模型（1）非線性分層殼SAP2000V14中增加了用于模擬剪力墻非線性行為的單元一一非線性分層殼 單元。分層殼單元基于復(fù)合材料力學(xué)原理， 將一個(gè)殼單元分成多層，每層根據(jù)需 要設(shè)置不同的厚度和材料，材料一般包括鋼筋或者混凝土等。在有限元計(jì)算是， 首先餓到殼單元中心層的應(yīng)變和曲率，然后根據(jù)殼但貨源各層材料在厚度方向滿 足平截面假定，有中心層應(yīng)變和曲率得到各鋼筋和混凝土層的應(yīng)變，進(jìn)而有材料本構(gòu)方程可以得到相應(yīng)的應(yīng)力，積分得到整個(gè)殼單元的內(nèi)力。分層殼單元考

13、慮了 面內(nèi)彎矩-面內(nèi)剪切-面外彎矩之間的耦合作用，比較全面的反應(yīng)了殼體接哦股的 空間力學(xué)性能。另外殼的平面外性能受到分層殼的層數(shù)的影響，分層數(shù)越多，計(jì) 算結(jié)果越精確。鋼筋混凝土剪力墻通常由若干混凝土層和鋼筋層組成。在SAP200C中，鋼筋是單軸材料，通過指定材料角來描述鋼筋的分布方向， 鋼筋曾的厚度通過將實(shí)配 鋼筋均勻“彌散”到一層的原理來換算。對(duì)于混凝土材料，可以選擇Man der模型來考慮箍筋的影響，用于模擬腔體端部的約束混凝土。因此，根據(jù)剪力墻厚度、 配筋量鋼筋分布方式、材料等級(jí)的不同可以地故意不同的分層殼單元，來模擬不 同位置的墻肢或連續(xù)的非線性行為。值得一提的是，在SAP2000中，

14、可以有選擇 行的考慮分層殼單元哥哥自由度方向的非線性行為，以及有選擇行的考慮平面外的非線性行為。因此可以根據(jù)實(shí)際情況合理簡化剪力墻的分層殼模型，道道加快 運(yùn)算速度，保證計(jì)算精度的目的。（2）纖維截面（Perform-3D）（3）等效框架模型由于早期版本的SAP2000以及目前的ETABS程序中，只提供了桿件單元的塑 性鉸模型，沒有殼面的彈塑性模型，對(duì)于喊剪力墻接都的 Pushover分析需要用 等代框架代替剪力墻。確定荷載模式進(jìn)行Pushover分析是，首先要給結(jié)構(gòu)施加重力荷載（通常為重力荷載代表值），再施加側(cè)向荷載。在程序中的事項(xiàng)方式為，先運(yùn)行重力荷載作用下的飛翔 性分析工況，將其最終點(diǎn)剛度

15、設(shè)為 Pushover分析的初始條件，再運(yùn)行Pushover 分析。側(cè)向荷載的分布代表在設(shè)計(jì)地震作用下結(jié)構(gòu)層慣性力的分布， 側(cè)向荷載的分 布模式直接影響Pushover的分析結(jié)果，因此側(cè)向荷載模式的選取是 Pushover 分析中的一個(gè)關(guān)鍵問題。一般地，講側(cè)向荷載定義為下面一個(gè)活多個(gè)比例組合：（1）自定義的靜載工況或組合。比如自定義均勻或倒三角形分布的靜力荷載工 況，然后使用靜力荷載工況作為側(cè)向荷載的分布。（2）加速度荷載。作用于任意 的整體X、丫、Z方向的均勻加速度。在每一節(jié)點(diǎn)的力與分配給節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量成比例， 且作用在指定的方向。（3）振型荷載。選取任意一個(gè)振型，每一節(jié)點(diǎn)的力與振型 位移、振型

16、角頻率平方及分配給節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量成正比。力作用于振型位移方向。通 常情況下，加速度荷載相當(dāng)于均勻分布側(cè)向荷載，振型荷載（第一振型）相當(dāng)于 倒三角西瓜分布側(cè)向荷載。事實(shí)上，任意一種側(cè)向力分布?xì)W式都不可能反應(yīng)結(jié)構(gòu)全部的變形和受力要求。所以，應(yīng)考慮使用兩種以上的側(cè)向荷載模型進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于空間結(jié)構(gòu)，還應(yīng) 考慮作用的方向；對(duì)于非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在正和負(fù)方向作用結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生不同的結(jié)果。 常用的Pushover工況有：（1）重力+振型1 （縱向）；（2）重力+振型2 （橫向）；（3）重力+x向加速度；（4）重力+y向加速度。此外，若需要采用 SRSS則向分 布模式，即按反應(yīng)譜振型組合得到的慣性力分布，可先將反應(yīng)譜工況

17、得到的層建 立指定為一靜荷載工況施加于結(jié)構(gòu)上，再使用該靜荷載工況作為側(cè)向荷載即可。分析控制在Pushover分析中，指定的荷載模式唱比例的施加給結(jié)構(gòu)。荷載模式的初 始乘數(shù)為零，隨著Pushover分析的進(jìn)行，此乘數(shù)逐漸增加，直至荷載值或唯一 值到達(dá)預(yù)先指定的數(shù)值，也可能直至結(jié)構(gòu)失效而不能繼續(xù)承受附加的荷載。 Pushover分析中施加在結(jié)構(gòu)上的荷載有兩種控制方法：荷載控制和唯一控制。荷載控制，又稱力控制，代表沒i 一部和再施加的增量為定制。例如，假定 當(dāng)前施加給結(jié)構(gòu)的力為150kN。在力控制時(shí)，可控制每一步荷載增量為30kN,按 指定模式逐步施加與接哦股。若施加的荷載超過結(jié)構(gòu)的承載力，即結(jié)構(gòu)銀

18、材料屈 服或失效，或幾何不穩(wěn)定而不能承受指定而不能承受指定荷載，Pushover分析將停止，這時(shí)非線性分析將得不到收斂的解。位移控制，代表沒一步分析得到的位移增量為定制， 側(cè)向荷載的分布模式一 定，其大小通過位移值反算得到。使用位移控制時(shí)，需要定義監(jiān)測的點(diǎn)及其自由度位移分量。 應(yīng)選擇一個(gè)對(duì)施 加的荷載敏感的監(jiān)測位移。如果可能，監(jiān)測位移在分析構(gòu)成中最好是單調(diào)增加的。 所指定的監(jiān)測位移講用來設(shè)置位移目標(biāo)，即結(jié)構(gòu)應(yīng)移動(dòng)多遠(yuǎn)。 。推薦使用耦合位 移，對(duì)分析的受涼有幫助。耦合位移通常是在一個(gè)給定的指定荷載下，對(duì)結(jié)構(gòu)中最敏感位移的測量。它是結(jié)構(gòu)中所有位移自由度的一個(gè)加權(quán)總和：每個(gè)位移分量乘以在那個(gè)自由度上施加的荷載，并對(duì)結(jié)果求和（所施加荷載做的功）。每一個(gè)Pushover工況可使用里控制或位移控制。選擇一般依賴于荷載的物 理性質(zhì)和期望的結(jié)構(gòu)行為。一般地，在一直期望的何在水平，且結(jié)構(gòu)可以承受此 荷載時(shí)，應(yīng)該使用荷載控制。比如Pushover分析中的重力荷載常采用荷載控制； 當(dāng)尋求指定的位移（如在地震作用中），所施加的荷載預(yù)先位置，或當(dāng)結(jié)構(gòu)期望 失去強(qiáng)度或失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)使用位移控制。能力譜方法能力譜法時(shí)美國ATC40采用的方法，也是日本新的建筑基準(zhǔn)法（BSL2000） 采用的方法。其基本思想史，建立兩條相同基準(zhǔn)的譜線：一條是有荷載-位移曲線轉(zhuǎn)化為能力譜線（亦稱供給譜線、承載力譜線）