人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第二章《2.1整式》同步練習(xí)題(解析版)

1、數(shù)學(xué)七年級上冊第二章?2.1整式?同步練習(xí)題一、選擇題每題只有一個正確答案1單項式-23xy47的次數(shù)是()A 8 B 3 C 4 D 52用代數(shù)式表示：a的2倍與3 的和.以下表示正確的選項是 A 2a-3 B 2a+3 C 2(a-3) D 2(a+3)3小雨寫了幾個多項式,其中是五次三項式的是()A y5-1 B 5x2y2-x+y C 3a2b2c-ab+1 D 3a5b-b+c4以下說法正確的選項是()A 單項式m既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù) B 單項式5×105的系數(shù)是5C 2 010也是單項式 D 3x2的系數(shù)是35單項式2r3的系數(shù)是A 3 B C 2 D 26在代數(shù)式，x

2、2+2x+1 ，x+xy，3x2+nx+4，x，3，5xy，yx 中，整式共有A 7個 B 6個 C 5個 D 4個7電影院第一排有m個座位，后面每排比前一排多2個座位，那么第n排的座位數(shù)為    A m+2n B m+2n1 C mn+2 D m+n+28觀察以下單項式的排列規(guī)律：3x，-7x2，11x3，-15x4，19x5，照這樣排列第10個單項式應(yīng)是（）A 39x10 B -39 x10 C -43 x10 D 43 x10二、填空題9任寫一個與12a2b是同類項的單項式_10多項式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次數(shù)是_,其中二次項系數(shù)是_,按字母x的升冪排

3、列為_.11如果單項式-2x2ymz2的次數(shù)與單項式3.5a4b3的次數(shù)相同,那么m=_.12當k=_時，代數(shù)式x23kxy3y2+xy8中不含xy項13閱讀材料“九宮圖源于我國古代夏禹時期的“洛書圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，“洛書就是一個三階“幻方圖2所示規(guī)律總結(jié)觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方需要滿足的條件是_；假設(shè)圖3，是一個“幻方，那么a=_三、解答題14把以下各式填在相應(yīng)的集合里.-35a2,5x,xyx+y,ab2,x2-5x,45-y,0,(1)單項式集合:;(2)多項式集合:;(3)整式集合:.15指出

4、以下多項式的項和次數(shù)，并說明它們是幾次幾項式，1x4x21；23a23b2+1；32x6+xyx2y52xy3+116如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形1用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；2m=7，n=4，求拼成矩形的面積17多項式x2ym1xy23x36是六次四項式，單項式3x2ny2的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求m2n2的值18(1)填空：1.22_，122_，1202_；(2)根據(jù)上題的規(guī)律猜測：當?shù)讛?shù)的小數(shù)點向右移動一位時，其平方的小數(shù)點怎樣移動？(3)利用上述規(guī)律，解答以下各題：如果3.25210

5、.5625，那么0.3252_；如果x2105625，那么x_參考答案1D【解析】【分析】先求出此單項式所有字母的指數(shù)，再求出字母指數(shù)的和即可【詳解】單項式 -23xy47中，x、y的指數(shù)分別是1、4， 此單項式的次數(shù)為4+1=5 應(yīng)選D【點睛】此題考查了單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式次數(shù)的概念.2B【解析】分析：a的2倍與3的和也就是用a乘2再加上3，列出代數(shù)式即可詳解：“a的2倍與3 的和是2a+3應(yīng)選：B點睛：此題考查列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，注意字母和數(shù)字相乘的簡寫方法3C【解析】【分析】利用多項式的系數(shù)與次數(shù)的

6、定義解答即可.【詳解】A.中的多項式是五次二項式,B.中的多項式是四次三項式,D.中的多項式是六次三項式.應(yīng)選C.【點睛】此題考查了多項式的次數(shù)和系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式,一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).4C【解析】【分析】根據(jù)單項式及單項式系數(shù)的定義分別進行解答即可【詳解】A、單項式m的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故本選項錯誤；B、單項式-5×105t的系數(shù)是-5×105，故本選項錯誤；C、-2021是單項式，符合單項式的定義，故本選項正確；D、單項式3x2的系數(shù)是-3，故本選項錯誤應(yīng)選C【點睛】此題考查的是單項式的有關(guān)知識，熟練掌握此相關(guān)知識是解答

7、此題的關(guān)鍵5D【解析】【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)求解即可.【詳解】單項式2r3的系數(shù)是2.應(yīng)選D.【點睛】此題考查了單項式的概念，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和.6B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多項式也不是單項式，因此其不是整式.所有單項式和多項式都是整式.【詳解】在代數(shù)式，x2+2x+1 ，x+xy，3x2+nx+4，x，3，5xy，yx 中，整式有:，x+xy，3x2+nx+4，x，3，5xy，共有6個.應(yīng)選：B【點睛】此題考核知識點：整式. 解題關(guān)鍵點：理解整式的意義.7B【解析】【分析】根據(jù)

8、題意列出相應(yīng)代數(shù)式，可推出2、3排的座位數(shù)分別為m+2，m+2×2，然后通過推導(dǎo)得出其座位數(shù)與其排數(shù)之間的關(guān)系.【詳解】解：第1排有m個座位，第2排有m+2×1個座位，第3排有m+2×2個座位，第4排有m+2×3個座位，第n排座位數(shù)為：m+2n-1應(yīng)選：B【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，解題時時不僅要注意運算關(guān)系確實定，同時要注意代數(shù)式括號的適當運用8B【解析】分析：第奇數(shù)個單項式系數(shù)的符號為正，第偶數(shù)個單項式的符號為負，那么第n個單項式可用1n+1表示，第一個單項式的系數(shù)的絕對值為3，第2個單項式的系數(shù)的絕對值為7，那么第n個單項式的系數(shù)可用4n1表示

9、；第一個單項式除系數(shù)外可表示為x，第2個單項式除系數(shù)外可表示為x2，第n個單項式除系數(shù)外可表示為xn詳解：第n個單項式的符號可用1n+1表示； 第n個單項式的系數(shù)可用4n1表示； 第n個單項式除系數(shù)外可表示為xn，第n個單項式表示為1n+14n1xn，第10個單項式是110+14×101x10=39x10 應(yīng)選B點睛：此題考查了單項式也考查了數(shù)字的變化規(guī)律；分別得到符號，系數(shù)等的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵；得到各個單項式的符號規(guī)律是解決此題的易錯點9a2b【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義解答即可，同類項的定義是所含字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.【詳解】與12a2b是

10、同類項的單項式可以是：a2b.故答案為：a2b.【點睛】此題考查了利用同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解答此題的關(guān)鍵. 同類項定義中的兩個“相同：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點注意幾個常數(shù)項也是同類項，同類項定義中的兩個“無關(guān)：與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)106;-6;2-6xy+3x2y2-2x3y3【解析】【分析】根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù),然后按多項式升冪排列的定義排列即可.【詳解】多項式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次數(shù)是：-2x3y3的次數(shù)；二次項系數(shù)是：-6xy的系數(shù)-6；按字母x的升冪排列為：2-6x

11、y+3x2y2-2x3y3.故答案為：(1). 6; (2). -6; (3). 2-6xy+3x2y2-2x3y3.【點睛】此題考查了多項式，利用了多項式的項與次數(shù)，把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列,稱為按這個字母的降冪或升冪排列.要注意,在排列多項式各項時,要保持其原有的符號.113【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義:所有字母指數(shù)的和,即可列方程求解.【詳解】根據(jù)題意得:2+m+2=4+3,解得:m=3.故答案為：3.【點睛】此題考查了單項式的次數(shù)的定義,正確理解定義是解題的關(guān)鍵.1213【解析】分析：直接得出xy的系數(shù)，利用其系數(shù)為零進而得出答案詳解：

12、代數(shù)式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy項，-3k+1=0，解得：k=13故答案為：13點睛：此題主要考查了多項式，正確表示出xy項的系數(shù)是解題關(guān)鍵13 每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等 -3【解析】分析：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等據(jù)此可求出a的值.詳解：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案為：幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等-3.點睛：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的

13、關(guān)鍵是要明確：幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等141-35a2,ab2,0,；2x2-5x,45-y；3-35a2,ab2,x2-5x,45-y,0,【解析】【分析】首先根據(jù)單項式的定義找出所給代數(shù)式中的單項式，例如單獨的一個數(shù)字0，就是單項式；接下來結(jié)合多項式的定義找出所給代數(shù)式中的多項式，如3x2+2x-5屬于多項式；然后根據(jù)單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，得到所有的整式.【詳解】(1)單項式集合:-35a2,ab2,0,.(2)多項式集合:x2-5x,45-y,.(3)整式集合:-35a2,ab2,x2-5x,45-y,0,.【點睛】此題主要考查的是整式的知識，掌握單項式、

14、多項式、整式的定義是解題的關(guān)鍵.15答案見解析【解析】【分析】幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).【詳解】1x4x21的項是x4，x2，1，次數(shù)是4，是四次三項式；23a23b2+1的項是3a2，3b2，1，次數(shù)是2，是二次三項式；32x6+x5y2x2y52xy3+1的項是2x6，x5y2，x2y5，2xy3，1，次數(shù)是7，是七次五項式【點睛】此題考查了多項式的概念，熟練掌握多項式的概念是解答此題的關(guān)鍵.161矩形的周長為4m；2矩形的面積為33【解析】【分析】

15、1根據(jù)題意和矩形的周長公式列出代數(shù)式解答即可2根據(jù)題意列出矩形的面積，然后把m=7，n=4代入進行計算即可求得.【詳解】1矩形的長為：mn，矩形的寬為：m+n，矩形的周長為：2(m-n)+(m+n)=4m；2矩形的面積為S=m+nmn=m2-n2，當m=7，n=4時，S=72-42=33【點睛】此題考查了矩形的周長與面積、列代數(shù)式問題、平方差公式等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答1713【解析】試題分析：根據(jù)多項式次數(shù)的定義，可得2+m+1=6，從而可求出m的值，根據(jù)單項式的次數(shù)的定義結(jié)合題意可得2n+2=6，求解即可得到n的值，把m，n的值代入到m2+n2中，計算即可得到求解.試題解析：根據(jù)題意得2m16，2n26解得：m3， n2，所以m2n213.點睛：此題考查多項式，解題的關(guān)鍵是弄清多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，還要弄清有幾項.18 (1)