人教版四年級下冊數(shù)學《乘除法的意義和各部分間的關系》-教案

1、乘除法的意義和各局部間的關系教學內(nèi)容乘、除法的意義和各局部間的關系教材第5、第6頁的內(nèi)容及第7頁練習二的第16題。教學目標1.結(jié)合具體問題理解乘、除法的意義,明白除法是乘法的逆運算,并會在實際中應用。2.自己能總結(jié)乘、除法各局部間的關系,有余數(shù)的除法各局部之間的關系,并會應用這些關系進行乘、除法的驗算。3.能根據(jù)知識的遷移,找出乘、除法之間的關系,從而提高學生遷移知識的能力和邏輯思維能力。重點難點重點:乘、除法的意義,乘、除法各局部的名稱、各局部間的關系。難點:理解乘、除法的互逆關系。教具學具多媒體課件。教學過程一、情景導入同學們,我們已經(jīng)做過了大量的整數(shù)乘、除法計算的練習,積累了比擬豐富的感

2、性認識,今天我們要在原有的知識根底上,對乘法和除法的意義加以歸納,并進一步明確乘、除法之間的關系,使已經(jīng)獲得的感性認識加以提高。(板書課題:乘、除法的意義和各局部間的關系)二、自主探究1.認識乘法以及各局部的名稱。播放課件出示課本例2(1)師:觀察情景圖,你能用數(shù)學語言描述你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息嗎?生:有4個花瓶,每個花瓶里插3枝花。師:你能根據(jù)的數(shù)學信息,提出一個數(shù)學問題嗎?生:一共插了多少枝花?師:你會列式計算解答嗎?生1:3+3+3+3=12(枝)生2:3×4=12(枝)師:兩種計算方法有什么不同?生:一個是加法,一個是乘法。師:在3×4中3和4分別表示什么?生:3表示每個

3、瓶子插3枝花,4表示有4個花瓶,也就是說有4個3連加。師:像上面這樣3+3+3+3,我們還可以用3×4表示,即求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。在3×4中,3和4還可以看成表示什么?生:3是相同的加數(shù),4是相同的加數(shù)的個數(shù)。師:在乘法中相同的加數(shù)和相同的加數(shù)的個數(shù),都叫因數(shù),乘得的數(shù)叫做積。(課件出示)乘法:求幾個相同的加數(shù)的和的簡便運算。3×4=12因數(shù)因數(shù)積師:是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式?小組討論,教師組織學生匯報。生1:只有相同的加數(shù)相加時,才可以改寫成乘法算式。生2:當算式里的加數(shù)不同時,比方3+4就無法直接改寫成乘法算式。師:你能用一

4、句話概括一下大家探討的結(jié)果嗎?生:必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算?！驹O計意圖:提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力,有利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。】由于解題策略的開放式設計,會出現(xiàn)兩種情況:一種是用加法計算;另一種是用乘法計算。最后通過思考是不是所有的加法都能用乘法計算。學生最后通過舉例討論后得出:必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算。2.認識除法和除法各局部的名稱。課件出例如2(2)和(3)。(2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插幾瓶?(3)有12枝花,平均插到4個花瓶里,每個花瓶插幾枝?師:仔細閱讀上面的兩題,你能找出它們的相同點和不同點嗎?生1:相同點是都有12枝花;不同點是一個每3枝花插

5、一瓶,另一個把這些花平均插到4個花瓶里。生2:所求的問題也不同,一個是求可以插幾瓶,另一個是求每個花瓶可以插幾枝花。師:上面的兩道題,都含有哪幾個量?生:花的總枝數(shù)、平均每個花瓶插幾枝花和需要幾個花瓶。師:這些量之間有怎樣的關系?生:花的總枝數(shù)÷平均每個花瓶插的枝數(shù)=花瓶數(shù)量花的總枝數(shù)÷花瓶數(shù)量=平均每個花瓶里插的枝數(shù)師:你能嘗試列式計算嗎?生:(2)12÷3=4(個)(3)12÷4=3(枝)師:與第(1)題相比,第(2)、第(3)題分別是什么,求什么?生:和第(1)題相比,第(2)、第(3)題都是兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)是多少。師:像

6、上面這樣兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法,在除法里的兩個因數(shù)的積叫做被除數(shù),兩個因數(shù)可以分別叫做除數(shù)和商。課件出示:兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法。12÷3=4被除數(shù)除號 除數(shù)商12÷4=3師:從上面的(1)、(2)、(3)題中,你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法有什么關系?生:除法是乘法的逆運算。生:乘法和除法互為逆運算?！驹O計意圖:利用3道有聯(lián)系的應用題,由學生列出算式,把第(2)、第(3)題與第(1)題比擬,通過討論,明確除法的意義,并在比擬條件和問題的變化中,理解除法是乘法的逆運算。最后通過提問的形式,引導學生抓住所學內(nèi)容的重點進行

7、小結(jié),提高比擬、分析、歸納和概括的能力】3.乘、除法各局部間的關系。師:你能根據(jù)下面的算式,參照加、減法各局部間的關系來總結(jié)出乘、除法各局部間的關系嗎?自己試著總結(jié)一下。課件出示:3×4=(12)12÷3=(4)12÷4=(3)(小組討論,單獨匯報,自由補充)生1:乘法算式中的條件和問題與除法中的條件和問題正好相反。除法是和乘法相反的運算,通常稱除法是乘法的逆運算。生2:積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)師:在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關系?生:

8、被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)【設計意圖:通過小組討論、單獨匯報、自由補充的方式,提高學生在比擬和分析中進行判斷、推理、抽象和概括等能力,養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W習態(tài)度,感受到事物內(nèi)部是有聯(lián)系的辯證唯物主義思想】三、探究結(jié)果匯報師:關于乘法,我們學習了哪些相關的知識?生:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法,相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù),乘得的數(shù)叫做積。師:既然乘法是加法的簡便運算,那么是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式呢?生:只有相同的數(shù)連加時,才可以把加法算式改寫成乘法算式。師:什么是除法?各局部的名稱是怎樣規(guī)定的?生:兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法,在除法中,兩個因數(shù)的積

9、叫做被除數(shù),兩個因數(shù)分別叫做除數(shù)和商。師:乘、除法有怎樣的關系?生:除法是乘法的逆運算。師:乘法各局部間有怎樣的關系?生1:積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)生2:商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)師:有余數(shù)的除法各個局部間有怎樣的關系?生:被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)四、師生總結(jié)收獲師:通過這節(jié)課的學習,你學到了哪些內(nèi)容?有什么收獲?你對自己有什么評價?生1:我知道了乘、除法的意義和各局部的名稱。生2:我知道了乘、除法各局部間的關系。生3:我還知道有余數(shù)的除法各個局部間的關系是被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)師:這節(jié)課我們根

10、據(jù)知識的遷移,找出乘、除法之間的關系,從而提高知識間的遷移能力和邏輯思維能力。板書設計乘、除法的意義和各局部間的關系乘法:求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。除法:兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。乘法各局部間的關系:除法各局部間的關系:積=因數(shù)×因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商商=被除數(shù)÷除數(shù)乘法和除法之間的關系:除法是乘法的逆運算教學反思1.從學生的實際出發(fā),引入新課。這堂課教師把重點放在引導學生發(fā)現(xiàn)并運用數(shù)學語言表述數(shù)學規(guī)律和總結(jié)怎樣獲得規(guī)律的方法上,使學生的認識由感性上升到理性。有利于學生在復習舊知識點的

11、根底上,學習新知識,穩(wěn)固所學知識。2.充分調(diào)動學生的主動性,重視學生的互動性學習。學生已經(jīng)有了加、減法的關系的根底,對本節(jié)課的知識掌握起來比擬簡單,假設教師讓學生直接歸納得出結(jié)論,可能只要十幾分鐘就能完成新授,學生可能掌握得也不錯,但是學生真正的主動性和創(chuàng)造性沒有充分地發(fā)揮。所以在教學中,首先在目標領域中設置了過程性目標,不僅和學生重溫了加、減法的關系和意義,更重要的是讓學生體驗了數(shù)學問題的產(chǎn)生、碰到問題“怎么辦和“如何解決問題,花更多的時間關注學生的學習過程,有意識地引導學生親歷“做數(shù)學的過程。在整個教學過程中,學生探索的材料是動態(tài)生成的,是在學生的猜想、舉例、討論、驗證中完成的,從而鼓勵學

12、生從已有的知識結(jié)構(gòu)中提取有效的信息,加以觀察、分析,在主動獲得問題解決的過程中,既獲得了解決問題的方法,提高了學生數(shù)學思考的能力,又體驗了成功的情感。3.對于知識點的學習,采用讓學生想一想、看一看、小組討論與集體匯報的方式來學習本課的知識。采用比照分析的方式,強化知識的認識、理解與接受?？傊?本節(jié)課在教學過程中,突出了學生的經(jīng)歷和體驗,培養(yǎng)了學生的主體意識,讓學生根據(jù)加、減法的關系去探索乘、除法的關系和意義,驗證乘、除法的關系,歸納乘除、法的關系,從而提高了學生知識間的遷移能力和邏輯思維能力以及數(shù)學的思考能力。課堂作業(yè)設計A類1.如果×=,那么下面的算式中,哪個正確?正確的畫“

13、051883;,錯誤的畫“。(1)÷=()(2)×=()(3)÷=()(4)÷=()(5)÷=()(6)-=()2.把下面的表格填補充完整。被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)1561212259373913(考查知識點:乘、除法各局部間的關系;能力要求:會根據(jù)乘法算式寫出除法算式)B類1.小強在計算除法時,把除數(shù)76寫成67,結(jié)果得到的商是15還余5,正確的商應該是幾?2.當m÷n=c時(n不為0),n=(),m=()。(考查知識點:對乘、除法各局部間的關系的理解;能力要求:更深刻理解乘、除法之間的關系)參考答案課堂作業(yè)新設計A類:1. (1)(2)(3)􀳫(4)􀳫(5)(6)2. 13030940B類:1. 67×15+5=10101010÷76=13222. m÷cn×c教材習題教材第7頁練習二1.(1)用乘法計算因為是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。(2)用除法計算,因為是兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。(3)用除法計算,因為是兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。(4)用除法計算,因為是兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。2.13936