分式的概念及基本性質(zhì)

1、第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)及約分學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)的類比學(xué)習(xí)，掌握這一基本而常用的數(shù)學(xué)思想方法；2. 掌握分式的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)把分式變形；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3. 理解最簡(jiǎn)單分式的概念，會(huì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分式約分， 化為最簡(jiǎn)分式.（重點(diǎn)） 教學(xué)過(guò)程: 一、情境導(dǎo)入中國(guó)古代的數(shù)學(xué)論著中就有對(duì)“約分”的記載，如 九章算術(shù)中就曾記載“約分術(shù)”，并給出了詳細(xì)的 約分方法，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)分式化簡(jiǎn)的相關(guān)知識(shí)， 下面先來(lái)探索分式的基本性質(zhì).二、合作探究 探究點(diǎn)一：分式的基本性質(zhì)【類型一】 利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形例1、下列式子從左到右的變形一定正確的是 （）a+ 3 aA.b

2、+ 3= b B.a ac b bcC.3a a3b= bD.b=解析：A中在分式的分子與分母上同時(shí)加上3不符合分式的基本性質(zhì)，故A錯(cuò)誤；B中當(dāng)c = 0時(shí)不成立，故B錯(cuò)誤；C中分式的分子 與分母同時(shí)除以3,分式的值不變，故C正確；D中分式的分子與分母分別乘方，不符合分式的基本性質(zhì)，故D錯(cuò)誤.故選C.【類型二】不改變分式的值，將分式的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)例2、不改變分式0.2x + 12+ 0.5 x的值，把它的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果正確的為（）A.2x+ 12+ 5xB.嚴(yán)C.礬D.瀘4+ x20+ 5x2+ x解析：利用分式的基本性質(zhì)，把0.2x + 12 + 0

3、.5 x的分子、分母都乘以102x+ 1020+ 5x.故選C.方法總結(jié)：觀察分式的分子和分母，要使分子與分母中各項(xiàng)系數(shù) 都化為整數(shù)，只需根據(jù)分式的基本性質(zhì)讓分子和分母同乘以某一個(gè)數(shù) 即可.探究點(diǎn)二：約分【類型一】判定分式是否是最簡(jiǎn)分式例3、下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.2a2 + aabC.x21x+1D.2 /x + 1x+ 1解析：A中該分式的分子、分母含有公因式a,則它不是最簡(jiǎn)分式.錯(cuò)誤；B中該分式的分子、分母含有公因數(shù)3,則它不是最簡(jiǎn)分式.錯(cuò)誤；C中分子為（x+ 1）（ x 1），所以該分式的分子、分母含有 公因式（x+ 1），則它不是最簡(jiǎn)分式.錯(cuò)誤；D中該分式符合最簡(jiǎn)分式 的定義.

4、正確.故選D.方法總結(jié)：最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含公因式.判斷的 方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)公因式.【類型二】分式的約分例4、約分：（1）5a5bc3x2 2xy25a3bc4 ；x3 4x2y + 4xy2.解析：先找分子、分母的公因式，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去.解:応說(shuō)35a3bc3 ( a2)25a3bc4 5a3bc3 5c5c'2x 2xy(2)34 2 二 2 = -V4x y + 4xyx (x 2y)x 2y方法總結(jié)：約分的步驟：（1）找公因式.當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式 時(shí)應(yīng)先分解因式；（2）約去分子、分母的公因式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1 .分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式a am a m的值不變.即b=bma，b，m都是整式，且m0）.2.分式的約分教學(xué)反思 本節(jié)課的流程比較順暢，先探究分式的基本性質(zhì)，然后順勢(shì)探究分式 變號(hào)法則.在每個(gè)活動(dòng)中，都設(shè)計(jì)了具有啟