機械原理大作業(yè)一連桿機構(gòu)運動分析24

1、機械原理大作業(yè)一課程名稱： 機械原理 設(shè)計題目： 連桿機構(gòu)運動分析 題 號： 24 院 系： 機電工程學(xué)院 班 級： * 設(shè) 計 者： * 學(xué) 號： * 指導(dǎo)教師： 趙永強 唐德威 設(shè)計時間： 2015年6月 哈爾濱工業(yè)大學(xué)連桿機構(gòu)運動分析題目24、如圖1所示機構(gòu)，已知機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸為AB=280mm，BC=350mm，CD=320mm，AD=160mm，BE=175mm，EF=220mm，xG=25mm，yG=80mm，構(gòu)件1的角速度為1=10rad/s，試求構(gòu)件2上點E、點F的軌跡及構(gòu)件5的角位移、角速度和角加速度，并對計算結(jié)果進行分析。圖11、建立坐標(biāo)系建立以點A為原點的固定平面直角坐

2、標(biāo)系A(chǔ)-xy，如圖2所示。圖22、對機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)分析該機構(gòu)由原動件1（I級機構(gòu)）、RRR II級桿組（桿2、桿3）和RPR II級桿組（滑塊4、桿5）組成。I級機構(gòu)如圖3所示，II級桿組RRR如圖4所示，II級桿組RPR如圖5所示。圖3 圖4 圖53、各基本桿組運動分析的數(shù)學(xué)模型（1） 同一構(gòu)件上點的運動分析如圖6所示的構(gòu)件AB,已知桿AB的角速度，AB桿長=280mm,可求得B點的位置、，速度、，加速度、。; ; ； ； 圖6 （2）RRRII級桿組的運動分析圖7如圖7所示是由三個回轉(zhuǎn)副和兩個構(gòu)件組成的II級桿組。已知兩桿的桿長、和兩個外運動副B、D的位置（、）、速度（ ）和加速度（）。求內(nèi)

3、運動副C的位置（）、速度（）、加速度（）以及兩桿的角位置（）、角速度（）和角加速度（）。1）位置方程為求解上式，應(yīng)先求出或，將上式移相后分別平方相加，消去得式中： 其中，。為保證機構(gòu)的裝配，必須同時滿足和解三角方程式可求得上式中，“+”表示B、C、D三個運動副為順時針排列；“”表示B、C、D為逆時針排列。將代入中可求得，而后即可求得2） 速度方程將式對時間求導(dǎo)可得兩桿的角速度為式中： 內(nèi)運動副C點的速度為3）加速度方程兩桿的角加速度為式中： 內(nèi)運動副C的加速度為（3）RPRII級桿組的運動分析圖8是由兩個構(gòu)件與兩個外轉(zhuǎn)動副和一個內(nèi)移動副組成的RPRII級組。已知G點的坐標(biāo)（）以及F點的運動參數(shù)

4、（），求桿5的角位移、角速度、角加速度。圖84、確定已知參數(shù)和求解過程（1）原動件桿1（I級機構(gòu)）如圖3所示，已知原動件桿1的長度lAB=280m原動件桿1的轉(zhuǎn)角 =0360°、 =0°原動件桿1的角速度=1=10rad/s原動件桿1的角加速度=0運動副A的位置坐標(biāo)xA=0yA=0運動副A的速度xA=0yA=0 運動副A的加速度xA=0yA=0求出運動副B的位置坐標(biāo)（xB，yB），速度（xB，yB），加速度（xB，yB）（2）RRR II級桿組（桿2、桿3）如圖4所示，已求出運動副B的位置坐標(biāo)（xB，yB），速度（xB，yB）和加速度（xB，yB），已知運動副D的位置坐標(biāo)x

5、D=0yD=160mm運動副D的速度xD=0yD=0 、運動副D的加速度xD=0yD=0桿長lBC=350lCD=320mm求出構(gòu)件2的轉(zhuǎn)角2，角速度2和角加速度2。（3）構(gòu)件2上點E的運動如圖4所示，已求出運動副B的位置坐標(biāo)（xB，yB），速度（xB，yB），加速度（xB，yB），已經(jīng)求出構(gòu)件2的轉(zhuǎn)角2，角速度2和角加速度2，已知桿BE的長度lBE=175根據(jù)級機構(gòu)的運動分析數(shù)學(xué)模型求出E點的位置坐標(biāo)（xE，yE），速度（xE，yE）和加速度（xE，yE）。（4）構(gòu)件2上點F的運動如圖4所示，已求出E點的位置坐標(biāo)（xE，yE），速度（xE，yE）和加速度（xE，yE）已經(jīng)求出構(gòu)件2的轉(zhuǎn)角2，

6、角速度2和角加速度2=90°EF的長度lEF=220mm根據(jù)級機構(gòu)的運動分析數(shù)學(xué)模型求出F點的位置坐標(biāo)（xF，yF），速度（xF，yF）和加速度（xF，yF）。（5）RPR II級桿組（滑塊4、桿5）如圖5所示，已求出運動副F的位置坐標(biāo)（xF，yF），速度（xF，yF）和加速度（xF，yF）已知運動副G的位置坐標(biāo)xG=-25mmyG=80mm運動副G的速度xG=0yG=0 運動副G的加速度xG=0yG=0求出構(gòu)件5的轉(zhuǎn)角5，角速度5和角加速度5。5、計算流程框圖運動副A運動參數(shù)桿1運動參數(shù)I級機構(gòu)運動副B運動參數(shù)RRR桿組桿2桿3運動副D運動參數(shù)桿2運動參數(shù)I級機構(gòu)E點運動參數(shù)I級機

7、構(gòu)運動副F運動參數(shù)運動副G運動參數(shù)RPR桿組滑塊4桿5桿5運動參數(shù)6、用MATLAB編程求解（1）一級機構(gòu)子程序：RR%已知桿長l,構(gòu)件的角位置fai,角速度dfai,角加速度ddfai,運動副A的位置xA,yA,速度dxA,dyA,加速度ddxA,ddyA%求B點的位置xB,yB，速度dxB,dyB，加速度ddxB,ddyBfunction xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB=RR(l,fai,dfai,ddfai,xA,yA,dxA,dyA,ddxA,ddyA)xB=xA+l*cos(fai);yB=yA+l*sin(fai);dxB=dxA-dfai*l*sin(fai);d

8、yB=dyA+dfai*l*cos(fai);ddxB=ddxA-dfai2*l*cos(fai)-ddfai*l*sin(fai);ddyB=ddyA-dfai2*l*sin(fai)+ddfai*l*cos(fai);(2)二級桿組RRR子程序：RRR%已知兩桿長li,lj;兩個外運動副位置坐標(biāo)xB,yB,xD,yD;速度dxB,dyB,dxD,dyD;加速度ddxB,ddyB,ddxD,ddyD;%求內(nèi)運動副位置xC,yC;速度dxC,dyC;加速度ddxC,ddyC;兩桿的角位置faii,faij;角速度dfaii,dfaij;角加速度ddfaii,ddfaijfunctionfaii

9、,dfaii,ddfaii=RRR(li,lj,xB,yB,xD,yD,dxB,dyB,dxD,dyD,ddxB,ddyB,ddxD,ddyD)lBD=sqrt(xD-xB)2+(yD-yB)2);%求角CBD，BD角位移，進而求出BC桿角位移 if lBD<(li+lj)&&lBD>abs(lj-li) jCBD=acos(li*li+lBD*lBD-lj*lj)/(2*li*lBD); elseif lBD=li+lj jCBD=0; elseif lBD=abs(lj-li)&&(li>lj) jCBD=0; elseif lBD=abs

10、(lj-li)&&(li<lj) jCBD=pi; end if xD>xB && yD>=yB fDB=atan(yD-yB)/(xD-xB); elseif xD=xB && yD>yB fDB=pi/2; elseif xD<xB&&yD>=yB fDB=atan(yD-yB)/(xD-xB)+pi; elseif xD=xB&&yD<yB fDB=3*pi/2; elseif xD>xB&&yD<yB fDB=atan(yD-yB)/(x

11、D-xB)+2*pi; elseif xD<xB&&yD<yB fDB=atan(yD-yB)/(xD-xB)+pi; end faii=fDB-jCBD;% 桿BC的角位移 if faii<0 faii=faii+2*pi; endxC=xB+li*cos(faii); %反代求出xC和yCyC=yB+li*sin(faii);%求桿CD的角位移faij if xC>xD && yC>=yD faij=atan(yC-yD)/(xC-xD); elseif xC=xD && yC>yD faij=pi/2;

12、elseif xC<xD && yC>=yD faij=atan(yC-yD)/(xC-xD)+pi; elseif xC<xD && yC<yD faij=atan(yC-yD)/(xC-xD)+pi; elseif xC=xD && yC<yD faij=pi/2*3; elseif xC>xD && yC<=yD faij=atan(yC-yD)/(xC-xD)+2*pi; end %速度分析 Ci=li*cos(faii); Si=li*sin(faii);Cj=lj*cos(fa

13、ij);Sj=lj*sin(faij);G1=Ci*Sj-Cj*Si;dfaii=(Cj*(dxD-dxB)+Sj*(dyD-dyB)/G1; %求桿li的角速度dfaiidfaij=(Ci*(dxD-dxB)+Si*(dyD-dyB)/G1; %求桿lj的角速度dfaijG2=ddxD-ddxB+dfaii2*Ci-dfaij2*Cj; %加速度分析G3=ddyD-ddyB+dfaii2*Si-dfaij2*Sj;ddfaii=(G2*Cj+G3*Sj)/G1; %求桿li的角加速度（3）二級桿組RPR子程序：RPR%已知兩構(gòu)件尺寸li,lk及兩外回轉(zhuǎn)副B,D的參數(shù)xB,yB,dxB,dyB

14、,ddxB,ddyB,xD,yD,dxD,dyD,ddxD,ddyD%求構(gòu)件lj的角位移faij,角速度dfaij,角加速度ddfaijfunction faij,dfaij,ddfaij=RPR(li,lk,xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB,xD,yD,dxD,dyD,ddxD,ddyD)A0=xB-xD;B0=yB-yD;C0=li+lk;s=sqrt(A02+B02-C02); %求lj桿角位移 if xB>xD && yB>=yD faij=atan(B0*s+A0*C0)/(A0*s-B0*C0); elseif xB=xD &&am

15、p; yB>yD faij=pi/2; elseif xB<xD && yB>=yD faij=atan(B0*s+A0*C0)/(A0*s-B0*C0)+pi; elseif xB<xD && yB<yD faij=atan(B0*s+A0*C0)/(A0*s-B0*C0)+pi; elseif xB=xD && yB<yD faij=3*pi/2; elseif xB>xD && yB<yD faij=atan(B0*s+A0*C0)/(A0*s-B0*C0)+2*pi; end

16、G4=(xB-xD)*cos(faij)+(yB-yD)*sin(faij);dfaij=(dyB-dyD)*cos(faij)-(dxB-dxD)*sin(faij)/G4; %求lj桿的角速度ds=(dxB-dxD)*(xB-xD)+(dyB-dyD)*(yB-yD)/G4;G5=ddxB-ddxD+dfaij2*(xB-xD)+2*ds*dfaij*sin(faij);G6=ddyB-ddyD+dfaij2*(yB-yD)-2*ds*dfaij*cos(faij);ddfaij=(G6*cos(faij)-G5*sin(faij)/G4; %求lj桿角加速度（4）主程序Linkage_M

17、echanismlAB=280;dfai=10; %桿lAB的角速度、角加速度ddfai=0;xA=0; %運動副A的位置坐標(biāo)、速度、加速度yA=0;dxA=0;dyA=0;ddxA=0;ddyA=0;lBC=350; %BC和CD的桿長lCD=320;xD=0; %運動副D的位置坐標(biāo)、速度、加速度yD=160;dxD=0;dyD=0;ddxD=0;ddyD=0;lBE=175; %BE的長度lEF=220; %EF的長度xG=-25; %運動副G的位置坐標(biāo)、速度、加速度yG=80;dxG=0;dyG=0;ddxG=0;ddyG=0;li=0; %對照RPR二級桿組數(shù)學(xué)模型，確定本題對應(yīng)參數(shù)的

18、值lk=0;XE=zeros(1,3601); %給E點x坐標(biāo)賦初值YE=zeros(1,3601); %給E點y坐標(biāo)賦初值XF=zeros(1,3601); %給F點x坐標(biāo)賦初值YF=zeros(1,3601); %給F點y坐標(biāo)賦初值Fai5=zeros(1,3601); %給桿5的角位移賦初值Dfai5=zeros(1,3601); %給桿5的角速度賦初值Ddfai5=zeros(1,3601);%給桿5的角加位移賦初值for n=1:3601fai=(n-1)*0.1;fai1=fai/180*pi; %轉(zhuǎn)化為弧度xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB=RR(lAB,fai1,d

19、fai,ddfai,xA,yA,dxA,dyA,ddxA,ddyA); %調(diào)用一級機構(gòu)RR子程序求運動副B的參數(shù)fai2,dfai2,ddfai2=RRR(lBC,lCD,xB,yB,xD,yD,dxB,dyB,dxD,dyD,ddxB,ddyB,ddxD,ddyD); %調(diào)用RRR二級桿組子程序計算運動副C的運功參數(shù)、桿2和桿3的運功參數(shù)xE,yE,dxE,dyE,ddxE,ddyE=RR(lBE,fai2,dfai2,ddfai2,xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB); %調(diào)用一級機構(gòu)RR子程序求運動副E的參數(shù)faiEF=fai2+pi/2; %EF的角位移為桿2的角位移加上9

20、0度,角速度、角加速度與桿2相同xF,yF,dxF,dyF,ddxF,ddyF=RR(lEF,faiEF,dfai2,ddfai2,xE,yE,dxE,dyE,ddxE,ddyE); %調(diào)用一級機構(gòu)RR子程序求運動副F的參數(shù)fai5,dfai5,ddfai5=RPR(li,lk,xF,yF,dxF,dyF,ddxF,ddyF,xG,yG,dxG,dyG,ddxG,ddyG); %調(diào)用RPR二級桿組子程序求桿5的角位移、角速度、角加速度XE(n)=xE; %對XE進行賦值YE(n)=yE; %對YE進行賦值XF(n)=xF; %對XF進行賦值YF(n)=yF; %對YF進行賦值Fai5(n)=f

21、ai5*180/pi; %對Fai5進行賦值,轉(zhuǎn)換為角度Dfai5(n)=dfai5; %對Dfai5進行賦值Ddfai5(n)=ddfai5; %對Ddfai5進行賦值end%作圖Fai=0:0.1:360;subplot(2,2,1);plot(XE,YE,'r');hold on;plot(XF,YF,'b');legend('E點軌跡','F點軌跡');xlabel('x/mm');ylabel('ymm');title('E點和F點軌跡');grid on;subplot(2,2,2);plot(Fai,Fai5,'g-');xlabel('1桿轉(zhuǎn)角/°');ylabel('5桿角位移/°');title('角位移線圖');grid on;subplot(2,2,3);plot(Fai,Dfai5,'r-');xlabel('1桿轉(zhuǎn)角/°');ylabel('5桿角速度/rad.s-1');ti