天津市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2010年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷(選擇題)、第n卷(非選擇題)兩部分。第I卷第1頁至第3頁，第n卷第4頁至第8頁。試卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考點(diǎn)校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝各位考生考試順利！第I卷(選擇題共30分)注意事項(xiàng)：每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點(diǎn)涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點(diǎn)。-、選擇題：本大題共10小題，每

2、小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1) sin30的值等于(A)1(B)字(C)吟(D)1(2)下列圖形中，既可以看作是軸對稱圖形，又可以看作是中心對稱圖形的為(B)(3)上海世博會是我國第一次舉辦的綜合類世界博覽會.據(jù)統(tǒng)計(jì)自2010年5月1日開幕至5月31日，累計(jì)參觀人數(shù)約為8030000人，將8030000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A)803104(B)80.3105(C)8.03106(D)0.803107(4)在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為1.21,乙的成績的方差為3.98,由此可知(A)甲比乙的

3、成績穩(wěn)定(B)乙比甲的成績穩(wěn)定(C)甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定(D)無法確定誰的成績更穩(wěn)定龍門書局的三點(diǎn)一測值得一看.歡迎大家評論2(5)右圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖為第(5)題第(7)題(6)下列命題中正確的是(A)對角線相等的四邊形是菱形(B)對角線互相垂直的四邊形是菱形(C)對角線相等的平行四邊形是菱形(D)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形(7)如圖，O。中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P,若A30,(A) 30(B) 35(C) 40(D) 50(8)比較2,J5,方的大小，正確的是(A)2指后(B)2方指(C)；'72后(D)5372(9)如圖，是一種古代計(jì)時(shí)

4、器一一“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.若用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，下面的圖象適合表示一小段時(shí)間內(nèi)y與Ox(A)LOx(C)(10)已知二次函數(shù)yax2bxc(a b24ac0； abc0; 8ac0; 9a3bc0.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(A)1(B)2(C)3(D)4龍門書局的x的函數(shù)關(guān)系的是(不考慮水量變化對壓力的影響)yL二Ox第(9)題(B)Ox(D)0)的圖象如圖所示，后卜列結(jié)論：y,21O:/x一1|>x1第(10)題三點(diǎn)一測值得一看.歡迎大家評論.32010年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)

5、學(xué)第n卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卡”上。、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.(11)(12)(13)(14)(15)1,2.現(xiàn)分別從每個(gè)盒中隨機(jī)地取出1個(gè)球，則取出的兩球標(biāo)號之和為4的概率是.(16)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0）中自變量x和函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:32543274則該二次函數(shù)的解析式為.（17）如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點(diǎn)，ADBE,AE與CD交于點(diǎn)F,AGCD于點(diǎn)G,則AG的值為AF（18）有一張矩形紙片ABCD,按下面步驟進(jìn)行折疊：第（17）題第一步：如圖，將矩形紙片ABCD折疊

6、，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，得折痕EF;第二步：如圖，將五邊形AEFCD折疊，使AE、CF重合，彳#折痕DG,再打開;第三步：如圖，進(jìn)一步折疊，使AE、CF均落在DG上，點(diǎn)A、C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)E、F落在點(diǎn)E處，得折痕MN、QP.（I）請寫出圖中一組相等的線段（寫出一組即可）；m時(shí),（n）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖）恰好是一個(gè)正五邊形，當(dāng)ABa,ADb,DM有下列結(jié)論：a2b22abtan18；m值b2tan18；bmatan18;bmmtanl8.2其中，正確結(jié)論的序號是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）.三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程

7、.（19）（本小題6分）解不等式組2x1x1,x84x1.龍門書局的三點(diǎn)一測值得一看.歡迎大家評論6(20)(本小題8分)已知反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k1)(I)若點(diǎn)A(1,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值;(H)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而減小，求k的取值范圍;龍門書局的三點(diǎn)一測值得一看.歡迎大家評論7(出)若k13,試判斷點(diǎn)B(3,4)C(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由.(21)(本小題8分)我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位：t),并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形

8、統(tǒng)計(jì)圖.(I)求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均藪、(獲斕中位數(shù)；(n)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7t的約有多少戶.(22)(本小題8分)已知AB是。的直徑，AP是。的切線，A是切點(diǎn)，BP與。交于點(diǎn)C.(I)如圖，若AB2,P30,求AP的長(結(jié)果保留根號)；(n)如圖，若D為AP的中點(diǎn)，求證直線CD是。的切線.圖圖第(22)題（25）（本小題10分）第(23)題數(shù)學(xué)興趣小組的最高點(diǎn)A的得最高點(diǎn)A的永樂橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀之一.某校要測量摩天輪的高度.如圖，他們在C處測得摩天輪仰角為45,再往摩天輪的方向前進(jìn)50m至D處，測仰角為60.求該興趣小組測得的摩天輪的

9、高度AB(331.732,結(jié)果保留整數(shù)).(24)(本小題8分)注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答.青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8000kg,2009年平均每公頃產(chǎn)9680kg,求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.解題方案：設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x.(I)用含x的代數(shù)式表示：2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為;2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為;(n)根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程;(出)解這個(gè)方程，得;(W)檢驗(yàn)：;(V)答：該

10、村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為%.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA3,OB4,D為邊OB的中點(diǎn).(I龍門書局的三點(diǎn)一測值得一看.歡迎大家評論9F的坐（n）若E、F為邊OA上的兩個(gè)動點(diǎn)，且EF2,當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E、標(biāo).（26）（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為E.（I）若b2,c3,求此時(shí)拋物線頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；（11）將（I）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足8ABCE=SAABC,求此時(shí)直線BC的解析式；中滿

11、足（出）將（I）中的拋物線作適當(dāng)?shù)钠揭?，若平移后，在四邊形ABECSabce=2Saaoc,且頂點(diǎn)E恰好落在直線y4x3上，求此時(shí)拋物線的解析式.2010年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)評分說明：1 .各題均按參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)評分。2 .若考生的非選擇題答案與參考答案不完全相同但言之有理，可酌情評分，但不得超過該題所分配的分?jǐn)?shù)。、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.(1)A(2)B(3)C(4)A(5)B(6)DC(8)C(9)B(10)D、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.(11)-(12)(3,0)3(13) CE(答案不惟一，也可以是ABFD

12、或ADFB)1(14) 2、；5(15)-3(16) yx2x2(17)*(18) (I)ADCD(答案不惟一，也可以是AECF等)；(n)三、解答題：本大題共8小題,共66分.龍門書局的三點(diǎn)一測值得一看.歡迎大家評論10(19)(本小題6分)解:2x1x1,x84x1.解不等式，得x2.2分解不等式，得x3.4分原不等式組的解集為x3.6分（20）（本小題8分）解:(I)點(diǎn)A(12）在這個(gè)函數(shù)的圖象上,(n)在函數(shù)yk1圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,(出)k13,有k112.反比例函數(shù)的解析式為12將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y,可知點(diǎn)B的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式,x，點(diǎn)B在函數(shù)y12，一一上的圖象上.

13、x將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入12.12上，由512,可知點(diǎn)C的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式,，點(diǎn)C不在函數(shù)y12，一一上的圖象上.x（21）（本小題8分）解：（I）觀察條形圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是626.54717.5281八。6.8.10這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8.在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5.將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6.56.56.5,2這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5.()10戶中月均用水量不超過7t的有7戶,龍門書局的三點(diǎn)一測值得一看.歡迎大家評論.1175035.10根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均

14、用水量不超過7t的約有35戶.(22)(本小題8分)龍門書局的三點(diǎn)一測值得一看.歡迎大家評論.13解：(I);AB是。的直徑，AP是切線,BAP90.在RtPAB中，ABBP2AB由勾股定理，得(n)如圖，連接ocAPACAB是。的直徑,BCA90,有4.BP22AB2.3ACP90.在RtAAPC中，D為AP的中點(diǎn),.c1CDAPAD.2DACDCA.又OCOACOACOCAOA,OCA.DACPABDCAOCD90.即OCCD.直線CD是。O的切線(23)(本小題8分)解:根據(jù)題意，可知ACB45ADB60,DC50.在RtAABC中,在RtAABD中,得BDABtanADB又BCBDAB

15、AB3B31503.3BACtanADBABtan6050,即(3118.BCA45,得BCAB.ABBD'3AB.3.3)AB150.答：該興趣小組測得的摩天輪的高度約為118m.（24）（本小題8分）解：（I）8000(1x);8000(1x)2;龍門書局的三點(diǎn)一測值得一看15.歡迎大家評論.(D)8000(1x)2（出）Xi0.12.1；(V)X10.12.1都是原方程的根，但X22.1不符合題意，所以只取x0.1；10.（25）（本小題10分)解：（I）如圖,作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D,連接CD與x軸交于點(diǎn)巳連接DE.若在邊由DE可知OA上任取點(diǎn)E（與點(diǎn)CEDECECDE的周長最

16、小.在矩形OACB中，OABC3,DODOOE/BC,RtADOEc/DRtADDOBC2OEDB6CD3,E不重合），連接CE、DE、DE.DECEDECE,31.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1,0）.BCOB42,DB6.（n）如圖，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D,在CB邊上截取CG2,連接DG與x軸交于點(diǎn)E,在EA上截取EF2.GC/EF,GCEF,四邊形GEFC為平行四邊形，有GECF.又DC、EF的長為定值,此時(shí)得到的點(diǎn)E、F使四邊形CDEF的周長最小.OE/BC,RtADOEsRUdBG,有OEBG.八DOBG-OEDBDO(BCCG)DB八八17OFOEEF2-.3310分.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0),

17、點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7,0)33(26)(本小題10分)解：(I)當(dāng)b2,c3時(shí)，拋物線的解析式為yx22x3,即y(x1)24.拋物線頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,4).分(n)將(I)中的拋物線向下平移，則頂點(diǎn)E在對稱軸x1上，有b2,拋物線的解析式為yx22xc(c0)此時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)為C(0,c),頂點(diǎn)為E(1,1c).方程x22xc0的兩個(gè)根為x11.1c,x21,1c,龍門書局的三點(diǎn)一測值得一看.歡迎大家評論18此時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)為A(1小-c,0),B(1uT_c,0).F,連接CF,則SaBCE=Sabcf.如圖，過點(diǎn)E作EF/CB與x軸交于點(diǎn)-S>ABCE=SaABC,SaBCF=SaABC.BFAB2j1c.設(shè)對稱軸x1與x軸交于點(diǎn)D,_1則DF-ABBF31c.2由EF/CB,得EFDCBO.RtAEDFRtACOB,<-EDCODFOB1c31-c解得,55點(diǎn)C(0,5),B(5,0).42設(shè)直線BC的解析式為ymxn,則解得125.45n,4c50-mn.2直線BC的解析式為y1-x2(ID)根據(jù)題意，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為E(h,k),則拋物線的解