第四章 拉普拉斯變換

1、第四章 拉普拉斯變換第一題選擇題1系統(tǒng)函數(shù)H（s）與激勵(lì)信號X（s）之間 B 。 A、是反比關(guān)系； B、無關(guān)系； C、線性關(guān)系； D、不確定。2如果一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)只有一對在復(fù)平面左半平面的共軛極點(diǎn)，則它的h(t)應(yīng)是 B 。A、指數(shù)增長信號 B、 指數(shù)衰減振蕩信號 C、 常數(shù) D、等幅振蕩信號 3一個(gè)因果穩(wěn)定的連續(xù)系統(tǒng)，其H（s）的全部極點(diǎn)須分布在復(fù)平面的 A 。 A、左半平面 B、右半平面 C、虛軸上 D、虛軸或左半平面 4如果一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)只有一個(gè)在左半實(shí)軸上的極點(diǎn)，則它的h(t)應(yīng)是 B 。A、指數(shù)增長信號 B、指數(shù)衰減振蕩信號 C、常數(shù) D、等幅振蕩

2、信號 5一個(gè)因果穩(wěn)定的連續(xù)系統(tǒng)，其H(s)的全部極點(diǎn)須分布在復(fù)平面的 A 。A 左半平面 B 右半平面 C 虛軸上 D 虛軸或左半平面 6若某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)只有一對在復(fù)平面虛軸上的一階共軛極點(diǎn)，則它的h(t)是D 。A 指數(shù)增長信號 B 指數(shù)衰減信號 C 常數(shù) D 等幅振蕩信號 7如果一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)只有一對在虛軸上的共軛極點(diǎn)，則它的h(t)應(yīng)是 D A、指數(shù)增長信號 B、 指數(shù)衰減振蕩信號 C、 常數(shù) D、等幅振蕩信號 8如果系統(tǒng)函數(shù)H(s)有一個(gè)極點(diǎn)在復(fù)平面的右半平面，則可知該系統(tǒng) B 。A 穩(wěn)定 B 不穩(wěn)定 C 臨界穩(wěn)定 D 無法判斷穩(wěn)定性9系統(tǒng)函數(shù)H(s

3、)是由 D 決定的。A 激勵(lì)信號E(s) B 響應(yīng)信號R(s) C 激勵(lì)信號E(s)和響應(yīng)信號R(s) D 系統(tǒng)。10若連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)只有在左半實(shí)軸上的單極點(diǎn)，則它的h(t)應(yīng)是 B 。A 指數(shù)增長信號 B 指數(shù)衰減信號 C 常數(shù) D 等幅振蕩信號 11、系統(tǒng)函數(shù)H（s）與激勵(lì)信號X（s）之間 B A、是反比關(guān)系； B、無關(guān)系； C、線性關(guān)系； D、不確定。12關(guān)于系統(tǒng)函數(shù)H(s)的說法，錯(cuò)誤的是 C 。A 是沖激響應(yīng)h(t)的拉氏變換 B 決定沖激響應(yīng)h(t)的模式 C 與激勵(lì)成反比 D 決定自由響應(yīng)模式13若某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)只有一個(gè)在原點(diǎn)的極點(diǎn)，則它的h(t

4、)應(yīng)是 C 。A 指數(shù)增長信號 B 指數(shù)衰減振蕩信號 C 常數(shù) D 等幅振蕩信號 14系統(tǒng)函數(shù)，對應(yīng)的微分方程為 B 。A B C D 15已知系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，系統(tǒng)的自然頻率為 B 。A -1 , -2 B 0 ,-1 , -2 C 0, -1 D -2第二題、填空題1、信號的拉普拉斯變換 收斂域?yàn)?、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是，系統(tǒng)函數(shù)H(s)的極點(diǎn)全部位于 s平面的左半開平面。3、函數(shù)的單邊拉普拉斯變換為F(s)= , 函數(shù)的逆變換為： 6e-4t3e-2t 。4、函數(shù)的單邊拉普拉斯變換為F(s)=。函數(shù)的逆變換為：。.5、函數(shù)的單邊拉普拉斯變換為F(s)=。函數(shù)的逆變換為：。6、函數(shù)的單

5、邊拉普拉斯變換為F(s)= , 函數(shù)的逆變換為：。7、已知系統(tǒng)函數(shù)，起始條件為：，則系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi（t）= （ ） 8、函數(shù)的單邊拉普拉斯變換為F(s)=，函數(shù)的逆變換為：。9、函數(shù)的單邊拉普拉斯變換為F(s)=, 函數(shù)的逆變換為。10、已知系統(tǒng)函數(shù)，激勵(lì)信號x(t)=sint u(t)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 11、已知系統(tǒng)函數(shù)H（s）=，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定k值的范圍（ ）。第三題判斷題1若LL （ ）2L （ × ）3拉氏變換法既能求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，又能求解系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。（ ）4系統(tǒng)函數(shù)H(s)是系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比（）5一個(gè)因果穩(wěn)定的連續(xù)系

6、統(tǒng)，其H(s)的全部極點(diǎn)須分布在復(fù)平面的虛軸或左半平面上。(×)6若已知系統(tǒng)函數(shù)，激勵(lì)信號為，則系統(tǒng)的自由響應(yīng)中必包含穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。 （ ）7系統(tǒng)函數(shù)H(s)是系統(tǒng)沖激響應(yīng)h(t)的拉氏變換。 （ ）8系統(tǒng)函數(shù)H(s)與激勵(lì)信號E(s)成反比 (× )9.系統(tǒng)函數(shù)與激勵(lì)信號無關(guān) （ ）10系統(tǒng)函數(shù)H(s)極點(diǎn)決定系統(tǒng)自由響應(yīng)的模式。 ()11某系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)=e2tu(t-1)是穩(wěn)定的。 (×)12系統(tǒng)函數(shù)H(s)若有一單極點(diǎn)在原點(diǎn)，則沖激響應(yīng)為常數(shù)。 ( )13線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是由系統(tǒng)函數(shù)決定的，與激勵(lì)無關(guān)。 (×)14一個(gè)信號

7、如果拉普拉斯變換存在，它的傅里葉變換不一定存在。 ()15由系統(tǒng)函數(shù)H(s)極點(diǎn)分布情況，可以判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 ()16利用s=jw，就可以由信號的拉普拉斯變換得到傅里葉變換。 (×)17拉普拉斯變換的終值定理只能適用于穩(wěn)定系統(tǒng)。 ()18系統(tǒng)函數(shù)H(s)的極點(diǎn)決定強(qiáng)迫響應(yīng)的模式。 (×)第四題計(jì)算題1、求下列信號的拉普拉斯變換1). 2). ， 3). 4). 5). 解: 1). ， 2.) 3.) ,， 4.), ， , 5). ， 2、求下列拉氏變換的原函數(shù)1). 2). 3). 4). 5). 解1). 2). 3). 4). 5). 3已知如下圖所示，求系統(tǒng)函數(shù)。                4已知系統(tǒng)階躍響應(yīng)為，為使其響應(yīng)為，求激勵(lì)信號。解：，則系統(tǒng)沖激響應(yīng)為 系統(tǒng)函數(shù) 5、已知某系統(tǒng)階躍響應(yīng)為，零狀態(tài)響應(yīng)為，求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，并判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解： 則： 因?yàn)橄到y(tǒng)函數(shù)有一極點(diǎn)在復(fù)平面有半平面，故該系統(tǒng)不穩(wěn)定。6、 線性時(shí)不變系統(tǒng)，在以下三種情況下的初