工程力學試題庫

1、工程力學試題庫一、工程力學本學期將實行半開卷考試。所謂半開卷是指學員在考試時可以帶入一張指定的A4 紙， A4 紙上可以抄寫有公式、定理、例題等。 A4 紙會在考前一周左右由所在電大發(fā)給大家。大家在復(fù)習整理后將自己認 為重要又記不住的東西手抄在紙上供考試時參考。注意本課程因為改為半開卷考試了， 所以形常數(shù)和載常數(shù)沒有提供， 需要大家自己記憶 或者記在 A4 紙上。二、本學期考試時限仍然為 90 分鐘。希望大家做題時抓緊時間，好好把握進度。三、本學期期末考試題型選擇題 3*10=30判斷題 3*10=30計算題 20*2=40四、計算大題分布范圍。力法和位移法求解一次或兩次超靜定剛架。五、選擇判

2、斷題。選擇判斷題分布面較廣，包括：力法、位移法、力矩分配法、影響線、極 限荷載、動力計算。大家在復(fù)習時可以將以前考過的試題中的選擇、判斷、填空拿來練手。六、提醒大家考試時帶繪圖工具，計算題要求大家畫彎矩圖。一、 選擇題1、用力法超靜定結(jié)構(gòu)時，其基本未知量為（D）。A、桿端彎矩 B、結(jié)點角位移 C、結(jié)點線位移 D 、多余未知力2、力法方程中的系數(shù)ij 代表基本體系在 Xj=1 作用下產(chǎn)生的（ C）。A、Xi B、Xj C、Xi 方向的位移 D 、X j方向的位移3、在力法方程的系數(shù)和自由項中（B）。A、 ij 恒大于零 B、 ii恒大于零 C、 ji恒大于零 D、 ip 恒大于零4、位移法典型方

3、程實質(zhì)上是（A ）。A 、平衡方程 B、位移條件 C、物理關(guān)系 D、位移互等定理5、位移法典型方程中的系數(shù)代表在基本體系上產(chǎn)生的（C ）。A、 Zi B、Zj C、第 i 個附加約束中的約束反力 D、第 j 個附加約束中的約束反力6、用位移法計算剛架，常引入軸向剛度條件，即“受彎直桿在變形后兩端距離保持不變” 此結(jié)論是由下述假定導(dǎo)出的： （ D ）。A 、忽略受彎直桿的軸向變形和剪切變形B、彎曲變形是微小的C、變形后桿件截面仍與變形曲線相垂直D、假定 A 與 B 同時成立7、靜定結(jié)構(gòu)影響線的形狀特征是（A ）。A、直線段組成 B、曲線段組成 C、直線曲線混合 D 、變形體虛位移圖8、圖 示結(jié)構(gòu)

4、某截面的影響線已做出如圖所示，其中豎標yc ，是表示（ C ）。A、P=1在 E 時， C截面的彎矩值 B、P=1 在 C 時，A 截面的彎矩值C、P=1在 C時， E截面的彎矩值 D、P=1在 C時，D 截面的彎矩值P1CAEBD9、繪制任一量值的影響線時，假定荷載是（A ）。A 、一個方向不變的單位移動荷載B 、移動荷載 C、動力荷載 D、可動荷載10、在力矩分配法中傳遞系數(shù) C 與什么有關(guān)（ D ）。A 、荷載 B 、線剛度 C、近端支承 D、遠端支承11、匯交于一剛結(jié)點的各桿端彎矩分配系數(shù)之和等于（D ）。A、1 B、0 C、 1/2 D、-112、如下圖所示，若要增大其自然振頻率w

5、值，可以采取的措施是（ B ）。A 、增大 LB、增大 EI C、增大 mD、增大 P13、圖示體系不計阻尼的穩(wěn)態(tài)最大動位移ymax 4Pl3 /9EI ，其最大動力彎矩為：B）A. 7Pl/3;B. 4Pl/3;C. Pl;D. Pl/314、在圖示結(jié)構(gòu)中，若要使其自振頻率增大，可以（ A. 增大P; B. 增大 m; C.增加 EI;D.增大C） l。15、下列圖中（ A 、 I 均為常數(shù)）動力自由度相同的為（A ）；A 圖 a與圖 b；B 圖 b 與圖 c；(a)（c） （d）16、圖示各結(jié)構(gòu)中，除特殊注明者外，各桿件EI= 常數(shù)。其中不能直接用力矩分配法計算的結(jié)構(gòu)是（ C）；B.D.E

6、I=17、圖 a，b 所示兩結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題（ C）；A 均屬于第一類穩(wěn)定問題；B均屬于第二類穩(wěn)定問題；C圖 a屬于第一類穩(wěn)定問題，圖 b 屬于第二類穩(wěn)定問題；D圖 a屬于第二類穩(wěn)定問題，圖 b 屬于第一類穩(wěn)定問題。aPEI = EI18、圖示單自由度動力體系自振周期的關(guān)系為（A (a) (b)； mB2m(a)(c)；EI2EIl/2 l/ 2l/2l/2(a)(b)19、用位移法計算剛架， 常引入軸向剛度條件， 此結(jié)論是由下述假定導(dǎo)出的（ D ）；A 忽略受彎直桿的軸向變形和剪切變形C變形后桿件截面仍與變形曲線相垂直 6圖示結(jié)構(gòu)桿件A1；A）；C （b） （c）；D都不等。2m2EIll（c

7、）即“受彎直桿在變形后兩端距離保持不變”B彎曲變形是微小的；AB 的 B 端勁度（剛度）系數(shù)D 假定 A 與 B 同時成立。SBA 為（ B）；B 3；C4；DbB3mAi = 13m20、據(jù)影響線的定義，圖示懸臂梁C截面的彎距影響線在 C 點的縱坐標為： （ A）A、0 B、 -3m C、-2mD、-1m21、圖為超靜定梁的基本結(jié)構(gòu)及多余力X1=1 作用下的各桿內(nèi)力， EA 為常數(shù)，則 11 為：（ B）A、d(0.5+1.414)/EA B 、 d(1.5+1.414)/EA C、d(2.5+1.414)/EAD 、d(1.5+2.828)/EA22、已知混合結(jié)構(gòu)的多余力 8.74KN 及

8、圖 a、b分別為 Mp，Np和 M 1 ， N1圖， N1圖，則 K 截面的 M 值為：（ A ）A 、 、 、 23、圖示等截面梁的截面極限彎矩Mu=120kN.m ，則其極限荷載為： （ C ）A、120kN B 、 100kN C、80kN D、40kN24、在力矩分配法中反復(fù)進行力矩分配及傳遞，結(jié)點不平衡力矩（約束力矩）愈來愈小，主 要是因為（ D ）A 、分配系數(shù)及傳遞系數(shù) <1B 、分配系數(shù) <1C、傳遞系數(shù) =1/2D 、傳遞系數(shù) <125、作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖，最簡單的解算方法是（A ）A 、位移法 B、力法 C、力矩分配法 D、位移法和力矩分配法聯(lián)合應(yīng)用26、

9、圖示超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)是（A、2 B、4C、 5 D、627. 用位移法求解圖示結(jié)構(gòu)時，基本未知量的個數(shù)是（A8B 10C 11D 1228、圖示體系的自振頻率為A 24EI / mh3C 6EI / mh33B 12EI / mh3D 3EI / mh3EI1 =ooEIEI29. 靜定結(jié)構(gòu)的影響線的形狀特征是（ A ）A 直線段組成B 曲線段組成C 直線曲線混合D 變形體虛位移圖30. 圖示結(jié)構(gòu) B 截面，彎矩等于（ C ）A0m 上拉1.5m 下拉1.5m 上拉m1.5a31. 用位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)時，其基本未知量為（D ）A 多余未知力B 桿端內(nèi)力C 桿端彎矩D 結(jié)點位移32超靜

10、定結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力與剛度（B ）A 無關(guān)B 相對值有關(guān)C 絕對值有關(guān)D 相對值絕對值都有關(guān)二、判斷題1、用力法求解超靜定剛架在荷載和支座移動作用下的內(nèi)力，只需知道各桿剛度的相對值 （ ）。2、對稱剛架在反對稱荷載作用下的內(nèi)力圖都是反對稱圖形。（ × ）3、超靜定次數(shù)一般不等于多余約束的個數(shù)。（ × ）4、同一結(jié)構(gòu)的力法基本體系不是唯一的。 （ ）5、力法計算的基本結(jié)構(gòu)可以是可變體系。 （ × ）×）6、用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)，選取的基本結(jié)構(gòu)不同，所得到的最后彎矩圖也不同。（7、用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)，選取的基本結(jié)構(gòu)不同，則典型方程中的系數(shù)和自由項數(shù)

11、值也不 同。（ ）8、位移法可用來計算超靜定結(jié)構(gòu)也可用來計算靜定結(jié)構(gòu)。（ ）9、圖 a 為一對稱結(jié)構(gòu)，用位移法求解時可取半邊結(jié)構(gòu)如圖b 所求。（ × ）10、靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響線均為折線組成。（ ）11、圖示結(jié)構(gòu) C 截面彎矩影響線在 C 處的豎標為 ab/l.（× ）12、簡支梁跨中 C截面彎矩影響線的物理意義是荷載作用在截面 C 的彎矩圖形。 （× ）13、在多結(jié)點結(jié)構(gòu)的力矩分配法計算中，可以同時放松所有不相鄰的結(jié)點以加速收斂速度。（ ）14、力矩分配法適用于連續(xù)梁和有側(cè)移剛架。（× ）15、圖（ a）對稱結(jié)構(gòu)可簡化為圖（ b）來計算。（

12、× ）( b )( a )16、17、當結(jié)構(gòu)中某桿件的剛度增加時，結(jié)構(gòu)的自振頻率不一定增大。 圖示結(jié)構(gòu)的 EI= 常數(shù)， EA時，此結(jié)構(gòu)為兩次超靜定。）18、19、l /2圖 a 所示桁架結(jié)構(gòu)可選用圖 b 所示的體系作為力法基本體系。)圖示體系有 5 個質(zhì)點，其動力自由度為 5（設(shè)忽略直桿軸向變形的影響） 。×）20、設(shè)直桿的軸向變形不計，圖示體系的動力自由度為4。（ ）21、結(jié)構(gòu)的自振頻率與結(jié)構(gòu)的剛度及動荷載有關(guān)。 （ × ）22、當梁中某截面的彎矩達到極限彎矩，則在此處形成了塑性鉸。（ ）23、支座移動對超靜定結(jié)構(gòu)的極限荷載沒有影響。（× ）24、靜

13、定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算，可不考慮變形條件。（ ）25、用機動法做得圖 a 所示結(jié)構(gòu) RB影響線如圖 b。（ × ）圖a圖bql/2qB)26、圖示梁 AB 在所示荷載作用下的M 圖面積為 ql3/3.( ×22是 36/EI 。(× )27、圖示為某超靜定剛架對應(yīng)的力法基本體系，其力法方程的主系數(shù)AC 的轉(zhuǎn)角。（ ）28、圖示為剛架的虛設(shè)力系，按此力系及位移計算公式可求出桿29 圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)是 n=3。（× ）11為 l/EA 。()30、圖示為單跨超靜定梁的力法基本體系，其力法方的系數(shù)31、圖 a所示結(jié)構(gòu)在荷載作用下 M 圖的形狀如圖 b所示，對嗎？

14、 (× )32、位移法只能用于超靜定結(jié)構(gòu)。 （× ）33、圖示伸臂梁 F左QB 影響線如圖示。 （× ）34用力法解超靜定結(jié)構(gòu)時，可以取超靜定結(jié)構(gòu)為基本體系。（ ）35、在力矩分配中，當遠端為定向支座時，其傳遞系數(shù)為0 。 （ × ）36、計算超靜定結(jié)構(gòu)的極限荷載只需使用平衡條件，不需考慮變形條件。（ ）37、在 溫 度 變 化 與 支 座 移 動 因 素 作 用 下，靜 定 與 超 靜 定 結(jié) 構(gòu) 都 有 內(nèi) 力 。（ × ）38同一結(jié)構(gòu)選不同的力法基本體系，所得到的力法方程代表的位移條件相同。（ × ）39位移法典型方程中的主系數(shù)

15、恒為正值，付系數(shù)恒為負值。（× ）40圖示結(jié)構(gòu)有四個多余約束。 （ × ）力法計算舉例11和自由。1、圖示為力法基本體系，求力法方程中的系數(shù) 項 1P ， 各桿 EI 相同 。1作 M P , M 1 圖；11223211 2lllEI233Pl331P1P 8EI5l3EIPllX1=1M1圖6EI l 22、用力法計算圖示結(jié)構(gòu)。 EI = 常 數(shù) 。 EAEA lEIEI參考答案： 1.取基本體系。X1基本體系解1、取半結(jié)構(gòu)如圖所示基本體系數(shù)如圖列力法方程 11 X1 作M 1、M P圖 求 11、 1P，并求 X111?L?L?L3EI1 1 1 2? ? ql 2?

16、L?L3EI 3 2 18EI2、3、4、111PX13EI 3 2112ql5、作M圖3、，一次超靜定結(jié)構(gòu)1P 012L? ?L ?L?EI 23ql42L33EI用力法計算圖示結(jié)構(gòu)。參考答案：這是一個對稱結(jié)構(gòu)。1.利用對稱性，選取基本體系。3、解1、取半結(jié)構(gòu)如圖所示，一次超靜定結(jié)構(gòu)基本體系數(shù)如圖2、列力法方程 11 X11P 03、作M 1、M P圖4、 求 11、 1P， 并求 X 1112L33EI1 ?L?L?L 1 ?1 ?L?L?2L3EI EI 2 31PX113EI?1?1ql 2?L?L32ql418EI1112ql5、作 M 圖4. 如圖 9 所示兩次超靜定結(jié)構(gòu)， 繪彎矩

17、圖。解：基本結(jié)構(gòu)圖9211(2EI2(16EI1043EI2122(EI2128EI120111P(EI3112P(EI311x112x221x122 x 24441p2p4243)80求解上述方程得：x1x28013152代入疊加公式得：80)22 23 2)4)4)6403EI320EIMP8015MA2480 37.3kN .m1328015MB2417.7kN.m392MC2 8012.3kN.m39MD13.3kN.m5、試用力法計算圖1所示剛架，并繪制彎矩圖。Mx1M 1 x2M 2 M P解：圖 1（ a）所示為一兩次超靜定剛架，圖1（b）、（ c）、（d）均可M作為圖其基本結(jié)構(gòu)

18、，比較而言，圖 1（d）所示的基本結(jié)構(gòu)比較容易繪制彎矩圖，且各彎矩圖間有一部分不重疊，能使計算簡化，故選擇圖 1（ d）為原結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)。1列力法方程11x112 x21P21x1 22 x22P2為了計算系數(shù)和自由項，畫出單位彎矩圖見圖1（f）、M 2見圖 1（g）、荷載彎矩圖MP 見圖 1（e）。3由圖乘法計算系數(shù)和自由項11211123a11aaaaaaaaa11 EI23EI2EI232EI11215a322aaaaaa22 EI232EI6EI11113a31221aaaaaa21 EI 22EI24EIM1 M PaPa31PdsaPa EI6 2 EI12EIM 2 M P11

19、Pa32PdsPaaaEI2EI24EI圖14解方程 將上述系數(shù)、自由項代入力法典型方程：3a33a3Pa3X1X22EI 14EI 212EI3a35a3Pa3X14EI 1X26EI 24EI解方程組可得：1745X1P,X2P99995作 M 圖由疊加公式 MM 1 X1M2X2M P ，見圖 1（ h）。6、 用力法計算圖示結(jié)構(gòu)的彎矩，并繪圖示結(jié)構(gòu)的M 圖， EI= 常數(shù)。解： ：1、一次超靜定 ，基本圖形如圖2、列力法方程 11X1 1P 03、作M 1、M P圖4、求 11、 1P，并求 X14L33EI1 12 L 111? L2 ? L ? L ? L?EI 2 3 EI1P1

20、EI? 1 ? 1 ql 2 ? L ? L32ql46EIql85、作M圖，MMX1 M P1. 用力法計算圖示結(jié)構(gòu)， EI= 常數(shù)。解： 1、二次超靜定，基本結(jié)構(gòu)如圖：2、列力法方程11 112 21p 021 122 22 p 03、作M1，M 2，Mp圖4、求 11 、12 、22 、21 、1p 、 2 p1123611?636EI23EI111081221?666EI2EI1166466628822EI2EI1114501P60336032EI22EI1160365402PEI2EI1255、求得7452146、作 M 圖 MM1x1M2x2Mp2. 建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程。解：

21、1、取半結(jié)構(gòu)如圖2、半結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)如圖3、列力法方程11 112 21p21 122 22 p3. 用力法計算，并繪圖示結(jié)構(gòu)的M 圖。 EI= 常數(shù)。16kN/m2、列力法方程11 x11p 03、作 作M 1，Mp圖4、求 11 、 1p112250?5552EI 233EI12125050 5EI33EI111P4、求 1, 1=55、作 M 圖M M 1x14. 用力法計算，并繪圖示結(jié)構(gòu)的 M 圖。EI= 常數(shù)。16kN/m3EIEI5m5m5m解： 1、一次超靜定結(jié)構(gòu)，基本結(jié)構(gòu)如圖2、列力法方程11 x1 1p3、作 作M 1，Mp圖4、求 11 、1p1521511?555? 5

22、5EI 233EI 21150001P200 553EI39EI35、求1 , 1206、作M圖2503EIMM 1 x1MpM圖。5. 用力法計算并繪圖示結(jié)構(gòu)的解： 1、2、列力法方程11x13、作 作M 1，Mp圖112111?555?5 5 511 EI232EI11251P55102EIEI4、求 11 、 1p6256EI5、求 1, 1 1.26、作 M 圖M M 1x1注：務(wù)必掌握例 2-2位移法計算舉例各桿的 EI 為常數(shù)）。1、計算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型方程式中的系數(shù)和自由項。Z1M AB31p6l ,M fBA0,QAB11p,Qf BA165P16解：1、取基本結(jié)構(gòu)如圖2、列

23、力法方程3、k11k11F1P3iL32i 2EAF1 P5P16EAI35P82、用位移法解此剛架。參考答案：只有一個結(jié)點角位移。建立基本結(jié)構(gòu)如圖所示。 位移法方程： r 11 z1 R1P 03、. 如圖 14所示，繪彎矩圖。 （具有一個結(jié)點位移結(jié)構(gòu)的計算） 解：結(jié)點 A、B、C 有相同的線位移，因此只有一個未知量。1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖 15 所示。2）列出力法方程r11z1 R1P 03）由力的平衡方程求系數(shù)和自由項（圖 16、 17）r11 3R1PEI1810EI64）求解位移法方程得：60z11 EI5）用彎矩疊加公式得：M M 1z1 M PMCEI6圖 15 基本結(jié)構(gòu)圖 16圖

24、 17有一個結(jié)點位移結(jié)構(gòu)的計算）彎矩圖 . （例 2. 如圖 20 ，繪 解：只有一個結(jié)點角位移。1）圖 18圖 1921 所示。4、如圖 14 所示，繪彎矩圖。 解：只有一個結(jié)點角位移。 1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖 2）位移法方程： r11z1 R1P 03 ）畫出 M 1,M P 圖，如圖 22， 23，根據(jù)節(jié)點力矩平衡（圖r11EIE2I24），求得3 EI2R1p10KN .m將 r11和 R1p代入位移法方程得：204）彎矩疊加方程：M r11z1 M P 得：固端彎矩MAEI 202 3EI1034.67KN m剛結(jié)點處彎矩MBEI 203EI14.67KN m5）畫出彎矩圖如圖 25

25、所示。圖 22 M 1圖 23 M P圖 24EI 為常數(shù)。（具有兩個結(jié)點位移結(jié)構(gòu)的計算） B 的角位移及結(jié)點 E 的水平線位移。在結(jié)點 B 及結(jié)10kN/ m5、用位移法計算圖 26 示結(jié)構(gòu)，并做彎矩圖。 解： 1）此結(jié)構(gòu)有兩個結(jié)點位移，即結(jié)點 點 E 處加兩個附加約束，如圖 27 所示。圖此時25原 結(jié)M構(gòu) 變成四根超靜定桿的組合體。 2）利用結(jié)點處的力平衡條件建立位移法方程：3mr11Z1 r12Z 2r21Z1 r22Z2R1P R1 0R2P R2 03）做 M 1 圖、M 2 圖及荷載彎矩圖 M P 圖，求各系數(shù)及自由項。3m3m圖 26圖 27 基本體系圖 28 M圖 31 M圖

26、 29r113i 4i 3i6i10ir12r21l12i3i15ir22l2l2R1P0R2P3ql9q90888將求得的各系數(shù)及自由項代入位移法方程圖 30Z1 5.33/ EI Z 2 26.64 / EI4）彎矩疊加公式為：M M 1Z1 M 2Z 2 M P3i90MAZ2 l820.13kN.mMD2i Z 16ilZ 2 14.21kN mMCD4iZ16iZZ210.66kN m利用彎矩疊加公式求得各控制截面彎矩為：圖 32 M r12 和M CB 3i Z 1 5.33kN mM CE 3iZ 1 5.33kN m6、計算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型議程式中系數(shù) 自由項 R1p（各桿的 EI 為常數(shù)）7、用位移法作圖示結(jié)構(gòu) M 圖。 EI 為常數(shù)。解：解：1、該結(jié)構(gòu)有三個基本未知量，基本體系如圖2、列位移法方程k11 1 F 1 P 03、作M1、MP圖4、求 k11、F1P并求 1k11 7i，ql356iF1P 1 ql 2,85、作M圖M M i 1Mp1) B 0，故 B C Z1，取基本體系