第十一章 交變應力

1、明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行11-1 交變應力與疲勞失效交變應力與疲勞失效 11-2 交變應力的循環(huán)特征、應力幅和平均應力交變應力的循環(huán)特征、應力幅和平均應力11-3 持久極限持久極限 11-4 影響持久極限的因素影響持久極限的因素 11-5 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算 11-6 持久極限曲線持久極限曲線 11-7 不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算 11-10 提高構(gòu)件疲勞強度的措施提高構(gòu)件疲勞強度的措施 明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行11-1 交變應力與疲勞失效交變應力與疲勞失效交變應力交變應力：構(gòu)件內(nèi)隨時間作：構(gòu)件

2、內(nèi)隨時間作周期性變化的應力周期性變化的應力。 折斷一根鐵絲的啟示折斷一根鐵絲的啟示疲勞疲勞與與疲勞破壞疲勞破壞：結(jié)構(gòu)的構(gòu)件在交變應力的作用下發(fā)生的結(jié)構(gòu)的構(gòu)件在交變應力的作用下發(fā)生的破壞現(xiàn)象，稱為疲勞破壞，簡稱疲勞破壞現(xiàn)象，稱為疲勞破壞，簡稱疲勞齒輪嚙合時齒根齒輪嚙合時齒根A A點的彎曲正應力點的彎曲正應力 隨時間作隨時間作周期性變化。周期性變化。 明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行車軸每轉(zhuǎn)一周，某點處的材料即經(jīng)歷一次由拉伸到壓縮的車軸每轉(zhuǎn)一周，某點處的材料即經(jīng)歷一次由拉伸到壓縮的應力循環(huán)。應力循環(huán)。機車車軸機車車軸t循環(huán)一次maxmin12341明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行電機轉(zhuǎn)

3、子偏心慣性力引起強迫振動梁上的危險點正電機轉(zhuǎn)子偏心慣性力引起強迫振動梁上的危險點正應力隨時間作周期性變化。應力隨時間作周期性變化。 st 表示電機的重力表示電機的重力W W以靜載方式作用于梁上引起以靜載方式作用于梁上引起的靜應力，最大應力和最小應力分別表示梁在最大和的靜應力，最大應力和最小應力分別表示梁在最大和最小位移時的應力。最小位移時的應力。st明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行 因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的，極易造成嚴重事故。況下突然發(fā)生的，極易造成嚴重事故。據(jù)統(tǒng)計，機械零件，尤其是高速運轉(zhuǎn)的據(jù)統(tǒng)計，機械零件，尤其是高速運轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞，

4、大部分屬于疲勞破壞。構(gòu)件的破壞，大部分屬于疲勞破壞。明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行疲勞失效的特點疲勞失效的特點構(gòu)件在交變應力作用下失效時，具有如下特征：構(gòu)件在交變應力作用下失效時，具有如下特征：1）破壞時的）破壞時的最大應力最大應力值往往低于材料在靜載作用下的值往往低于材料在靜載作用下的屈服應屈服應力力；（；（必要性）2）構(gòu)件在交變應力作用下發(fā)生破壞需要經(jīng)歷一定數(shù)量的）構(gòu)件在交變應力作用下發(fā)生破壞需要經(jīng)歷一定數(shù)量的應力應力循環(huán)循環(huán)；3）構(gòu)件在破壞前沒有明顯的塑性變形預兆，即使塑性材料，）構(gòu)件在破壞前沒有明顯的塑性變形預兆，即使塑性材料，也將呈現(xiàn)也將呈現(xiàn)“突然突然”的脆性斷裂；（的脆性斷

5、裂；（危害性）4）金屬材料疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑區(qū)域與顆粒區(qū)域。）金屬材料疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑區(qū)域與顆粒區(qū)域。（判斷依據(jù)）明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行疲勞失效機理疲勞失效機理疲勞源疲勞源裂紋擴展裂紋擴展光滑區(qū)光滑區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū)脆斷脆斷金屬材料裂紋金屬材料裂紋明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行19791979年，美國年，美國DE-10DE-10型飛機失事，死亡型飛機失事，死亡270270人，原因螺旋槳人，原因螺旋槳轉(zhuǎn)軸發(fā)生疲勞破壞，該型號飛機停飛一年，全面檢修，是轉(zhuǎn)軸發(fā)生疲勞破壞，該型號飛機停飛一年，全面檢修，是設計問題。設計問題。疲勞破壞案例1明德明德 礪志礪志 博

6、學博學 篤行篤行19811981年初，歐洲北海油田年初，歐洲北海油田“基爾蘭基爾蘭”號平臺覆滅，死亡號平臺覆滅，死亡123123人，原因疲勞破壞，橫梁在海浪的交變應力作用下，人，原因疲勞破壞，橫梁在海浪的交變應力作用下，橫梁承孔邊裂縫，當時大風掀起橫梁承孔邊裂縫，當時大風掀起7 7米巨浪，米巨浪，1010510105噸的浮臺噸的浮臺沉沒于大海之中沉沒于大海之中疲勞破壞案例2明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行19981998年年5 5月，德國高速列車出軌，原因列車大軸發(fā)生疲勞月，德國高速列車出軌，原因列車大軸發(fā)生疲勞破壞。破壞。疲勞破壞案例3明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行11-2 交

7、變應力的循環(huán)特征、應力幅和平均應力交變應力的循環(huán)特征、應力幅和平均應力to應力循環(huán)應力循環(huán)：應力每重復變化一次，稱為一個應力每重復變化一次，稱為一個應力循環(huán)應力循環(huán)。完成一個應力循環(huán)所需的時間完成一個應力循環(huán)所需的時間T ，稱為一個，稱為一個周期周期。明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行mtmaxminoaa最大應力：max最小應力：min平均應力：a應力幅度：m明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行maxmin r循環(huán)特征： minmax21 m minmax21 aam maxam minmtmaxminoaa明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行 021minmax m maxminm

8、ax21 a1maxmin rt循環(huán)一次maxmin123411.1.對稱循環(huán)對稱循環(huán)如如:機車車軸機車車軸明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行2.2.脈動循環(huán)脈動循環(huán)0min 0maxminr maxminmax2121 m maxminmax2121 atO明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行3.3.靜載靜載1maxmin r maxminmax21 m 021minmax atOmax明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行11-3 持久極限持久極限 試件分為若干組，最大應力值由高到底，以電動機帶試件分為若干組，最大應力值由高到底，以電動機帶動試樣旋轉(zhuǎn)，讓每組試件經(jīng)歷對稱循環(huán)的交變應力

9、，直至動試樣旋轉(zhuǎn)，讓每組試件經(jīng)歷對稱循環(huán)的交變應力，直至斷裂破壞。斷裂破壞。 記錄每根試件中的最大應力記錄每根試件中的最大應力 （名義應力，即疲勞強名義應力，即疲勞強度度）及發(fā)生破壞時的）及發(fā)生破壞時的應力循環(huán)次數(shù)應力循環(huán)次數(shù)（又稱疲勞（又稱疲勞壽命壽命），），即可得即可得SN應力壽命曲線應力壽命曲線。明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行1max,2max,1N2NONmax112應力應力壽命曲線壽命曲線，也稱，也稱SN曲線曲線。S-N曲線 1為對稱循環(huán)時材料的疲勞極限為對稱循環(huán)時材料的疲勞極限明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行0.0r6 .0r3 .0r1r0NACEDmaxNOr材料

10、的疲勞極限 有色金屬及其合金的應力壽命曲線無明顯趨于水平的直線部分。通常規(guī)定N0=(5-10)107作為循環(huán)基數(shù)，所對應的應力為該材料的條件疲勞極限。明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行材料的疲勞極限與強度極限的近似關系：彎曲：拉壓：扭轉(zhuǎn)：1017 . 14 . 0bb28. 01b23. 01明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行11-4 影響持久極限的因素影響持久極限的因素1.1.構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形的影響2.2.構(gòu)件尺寸的影響構(gòu)件尺寸的影響3.3.構(gòu)件表面質(zhì)量的影響構(gòu)件表面質(zhì)量的影響明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形的影響 構(gòu)件外形的突變（槽、孔、缺口、軸肩

11、等）引起構(gòu)件外形的突變（槽、孔、缺口、軸肩等）引起應力應力集中集中。應力集中區(qū)易引發(fā)疲勞裂紋，使疲勞極限顯著降低。應力集中區(qū)易引發(fā)疲勞裂紋，使疲勞極限顯著降低。 用有效應力集中因數(shù)用有效應力集中因數(shù) 或或 描述外形突變的影響：描述外形突變的影響：KKKdK11KdK11或或其中：其中： 或或 是無應力集中的光滑試件的疲勞極限，是無應力集中的光滑試件的疲勞極限， 或或 是有外形突變試件的疲勞極限。是有外形突變試件的疲勞極限。d1d1K1K1且且1, 1KK明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行 越小，則有效應力集中因數(shù)越大；材料的抗拉強越小，則有效應力集中因數(shù)越大；材料的抗拉強度度 越高，應力集

12、中隊疲勞極限的影響愈顯著。越高，應力集中隊疲勞極限的影響愈顯著。dr /b明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行構(gòu)件尺寸的影響構(gòu)件尺寸的影響 構(gòu)件尺寸越大，疲勞極限越構(gòu)件尺寸越大，疲勞極限越低。如受扭轉(zhuǎn)大、小二圓截面試低。如受扭轉(zhuǎn)大、小二圓截面試件，如二者的最大剪應力相同，件，如二者的最大剪應力相同，則大試件橫截面上的高應力區(qū)比則大試件橫截面上的高應力區(qū)比小試件的大。即大試件中處于高小試件的大。即大試件中處于高應力狀態(tài)的晶粒比小試件的多，應力狀態(tài)的晶粒比小試件的多，故引發(fā)疲勞裂紋的機會也多。故引發(fā)疲勞裂紋的機會也多。 用尺寸因數(shù)用尺寸因數(shù) 或或 表示表示。11d或或11d11,其中：其中： 為

13、光滑小試件為光滑小試件 為光滑大試件為光滑大試件dd11,且且1, 1 ，d 越大，越大， 越小，越小， 愈小。愈小。r明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行構(gòu)件表面質(zhì)量的影響構(gòu)件表面質(zhì)量的影響 構(gòu)件上的最大應力常發(fā)生于表層，疲勞裂紋也多生成于構(gòu)件上的最大應力常發(fā)生于表層，疲勞裂紋也多生成于表層。故構(gòu)件表面的加工缺陷（劃痕、擦傷）等將引起表層。故構(gòu)件表面的加工缺陷（劃痕、擦傷）等將引起應力應力集中集中，降低疲勞極限。，降低疲勞極限。 用表面質(zhì)量因數(shù)表示用表面質(zhì)量因數(shù)表示 d11d1其中：其中： 為為表面磨光試件的疲勞極限表面磨光試件的疲勞極限 為用其它方法加工的構(gòu)件疲勞極限為用其它方法加工的構(gòu)

14、件疲勞極限 1明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行 表面加工質(zhì)量愈低，表面加工質(zhì)量愈低， 愈小，愈小， 降低愈多。降低愈多。 一一般般 ，但可通過對構(gòu)件表面作強化處理而得到大于，但可通過對構(gòu)件表面作強化處理而得到大于1 1的的 值。值。r1 綜合上述三種因素，綜合上述三種因素，對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞極限為對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞極限為：101K或或101K其中：其中： ， 是光滑小試件的疲勞極限。是光滑小試件的疲勞極限。11明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行 疲勞裂紋主要形成于構(gòu)件表面和應力集中部位，故疲勞裂紋主要形成于構(gòu)件表面和應力集中部位，故提高提高構(gòu)件疲勞極限的措施有：構(gòu)件疲勞極限的措施

15、有： （1）減緩應力集中，）減緩應力集中，設計構(gòu)件外形時，設計構(gòu)件外形時，避免出現(xiàn)方形或帶有避免出現(xiàn)方形或帶有尖角的孔和槽，尖角的孔和槽，在截面突變處采用足夠大的過渡圓角，（如在截面突變處采用足夠大的過渡圓角，（如階梯軸軸肩階梯軸軸肩設置減荷槽設置減荷槽 或或退刀槽退刀槽 ；（2）降低表面粗糙度，對表面進行精加工，避免表面有機械）降低表面粗糙度，對表面進行精加工，避免表面有機械損傷和化學損傷（如腐蝕）；損傷和化學損傷（如腐蝕）；（3）增加表面強度，通過）增加表面強度，通過高頻高頻淬火、滲碳、滲氮或液壓噴丸淬火、滲碳、滲氮或液壓噴丸進行處理。進行處理。 明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行11

16、-5 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算對稱循環(huán)交變應力下，構(gòu)件的疲勞強度條件為：對稱循環(huán)交變應力下，構(gòu)件的疲勞強度條件為：n011max其中：其中： 是構(gòu)件危險點的最大工作應力；是構(gòu)件危險點的最大工作應力； n n是疲勞安全系數(shù)。是疲勞安全系數(shù)。 maxnkKnmax1max1max01或表示成或表示成：nknmax1同理，對扭轉(zhuǎn)交變應力有：同理，對扭轉(zhuǎn)交變應力有：明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行其中：其中： ， 。例 機車車軸,P=80kN,45鋼，n=1.5,試校核I截面疲勞強度。MPab500MPa2001明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行解：nKnma

17、x15 . 1nMPa2001,m10696. 132343dW,083. 012010dr167. 1120140dD54. 1KN.m,8400105. 0FM明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行5 . 1713. 19 .4596. 068. 054. 1200max1nKn該截面疲勞強度足夠。MPa,5 .49maxWM,68. 096. 0明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行11-6 持久極限曲線持久極限曲線0 . 0r6 . 0r1rmaxNOr107明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行maAOCBDE0rb4511r1rtan1tan1rG)2,2(00G),(am明德明德

18、 礪志礪志 博學博學 篤行篤行22001tgrmara1maxamrrtgma11minmaxminmaxtan1tan1r直線直線ACAC的斜率：的斜率：直線直線ACAC的方程：的方程：明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行11-7 11-7 不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算amA1AOmaIHBC1CKGP1*1K*1C明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行)(1rmaraKKrmara1maxamrPHOHmarmmarPHPHOHnmax直線直線ACAC：那么直線那么直線 的縱坐標：的縱坐標：1CA1構(gòu)件工作時，若危險點的應力循環(huán)由點構(gòu)件工作時，若危險點的應力循環(huán)由點 表示表示),(amP構(gòu)件工作安全系數(shù)構(gòu)件工作安全系數(shù)明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行rmmarmaKPH)(1amakPH1marmmarPHPHOHnmaxmakn1,1mmarmk構(gòu)件工作安全系數(shù)構(gòu)件工作安全系數(shù)明德明德 礪志礪志 博學博學 篤行篤行ssamL1