長(zhǎng)方體和正方體的體積 (2)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)電子教案課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容長(zhǎng)方體和正方體的體積P18例11練習(xí)四5-8學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。2會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。探索和理解長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：長(zhǎng)、正方體模型、課件。前置性小研究：1你是怎樣理解“底面”、“底面積”的含義。2為什么長(zhǎng)方

2、體（或正方體）體積的統(tǒng)一計(jì)算公式是底面積×高學(xué)習(xí)過程：一情景激情。師：西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著九章算術(shù)。這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題。書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺?！本褪钦f，先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積。學(xué)生感受中國(guó)數(shù)學(xué)的悠久文化。說一說看完這段敘述，想到什么？（學(xué)生的回答會(huì)是多角度的。如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智。）二、探究新知1理解“底面”、“底面積

3、”的含義。師：一個(gè)長(zhǎng)方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個(gè)面利于問題的解決，就確定那個(gè)面為底面。學(xué)生弄清“底面”、“底面積”的含義。（學(xué)生指出圖中哪一個(gè)面是底面，說說這個(gè)底面積怎樣求。學(xué)生回答后，在課件上將這個(gè)底面涂上顏色。）總結(jié)算法：底面積長(zhǎng)×寬邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。2總結(jié)、歸納長(zhǎng)方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式。問：古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？學(xué)生思考：底面積相當(dāng)于原來公式中的哪一部分？為什么可以這樣替換？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以

4、寫成如下形式：長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)×寬×高                  底面積×高3總結(jié)、歸納正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式。推出正方體體積的另一種計(jì)算方法。正方體體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)                   

5、60;               底面積  × 高問：這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來嗎？學(xué)生可尋求其他的思考方法（如利用正方體與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系：將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體。），得出正方體的統(tǒng)一計(jì)算公式。寫上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來。長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積×高。 VSh學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法

6、是一致的。三、鞏固練習(xí)。1做“練一練”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成。2練習(xí)六第4題。學(xué)生可借助教室內(nèi)的柜子、講臺(tái)等實(shí)物理解占地面積的含義。3練習(xí)六第5題。課件展示：什么叫“橫截面”？學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，再獨(dú)立完成。4練習(xí)六第8題。課件展示題意：一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長(zhǎng)方體情境再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長(zhǎng)方體的情境。課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。5布置作業(yè)：練習(xí)六的第6、7題。四、評(píng)價(jià)總結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你受到了那些啟發(fā)？復(fù)備：板書設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)×寬×高 

7、60;         正方體體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)                                      &#

8、160;                                     底面積×高            &#

9、160;          底面積  × 高                               長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積×高