平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（一）同步練習(xí)含答案解析(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上23.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（一）一、選擇題1北京市2015年5月份某一周的日最高氣溫（單位：）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（）A28B29C30D312在一次“愛心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表所示：金額/元56710人數(shù)2321這8名同學(xué)捐款的平均金額為（）A3.5元B6元C6.5元D7元3某居民區(qū)的月底統(tǒng)計(jì)用電情況如下，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均用電（）度A41B42C45.5D464在一次體育課上，體育老師對九年級一班的40名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目

2、的測試，測試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示，則這次測試的平均分為（）A分B分C分D8分5對某校八年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分4個(gè)等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）A2.2B2.5C2.95D3.0二、填空題6一般地，我們把n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的和與n的比，叫做這n個(gè)數(shù)的，簡稱記作x，讀作“x拔”7一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不一定相同，在計(jì)算它們的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，由此求出的平均數(shù)叫做平均數(shù)8若n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的權(quán)重分別是w1，w2，wn，則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為9近年來，義烏

3、市民用汽車擁有量持續(xù)增長，2009年至2013年該市民用汽車擁有量依次約為：15，19，22，26，x（單位：萬輛），這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為22，則x的值為10某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是分11某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對A，B兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測試，兩人的三項(xiàng)測試成績?nèi)绫硭靖鶕?jù)實(shí)際需要，廣播電視局將面試、筆試和上鏡效果測試的得分按3：3：4的比例計(jì)算兩人的總成績，那么（填A(yù)或B）將被錄用測試項(xiàng)目測試成績AB面試9095筆試8085上鏡效果807012在一次捐款活動(dòng)中，某班50名

4、同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐10元、20元和30元的，還有捐50元和100元的如圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款元13某次能力測試中，10人的成績統(tǒng)計(jì)如表，則這10人成績的平均數(shù)為分?jǐn)?shù)54321人數(shù)（單位：人）31213三、解答題14上學(xué)期期末考試后，小林同學(xué)數(shù)學(xué)科的期末考試成績?yōu)?6分，但他平時(shí)數(shù)學(xué)測試的成績?yōu)?0分，期中數(shù)學(xué)考試成績?yōu)?0分（1）請問他一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績是多少？（2）如果期末總評成績按：平時(shí)成績占20%，期中成績占30%，期末成績占50%計(jì)算，那么該同學(xué)期末總評數(shù)學(xué)成績是多少？15某校舉辦八年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧板拼圖，趣題巧

5、解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學(xué)得分情況（單位：分） 七巧板拼圖 趣題巧解 數(shù)學(xué)應(yīng)用 魔方復(fù)原 甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙 66 80 90 68（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%，40%，20%，30%折算記入總分，根據(jù)猜測，求出甲的總分；（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)？16某風(fēng)景區(qū)對5

6、個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：景點(diǎn)ABCDE原價(jià)（元）1010152025現(xiàn)價(jià)（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平問風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%問游客是怎樣計(jì)算的？（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說法較能反映整體實(shí)際？23.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（一）參考答案與試題解析一、選擇題1北京市2015年5月份某一周的日最高氣溫（單位：）分別為25，28，30，29，31，32

7、，28，這周的日最高氣溫的平均值為（）A28B29C30D31【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)本題可把所有的氣溫加起來再除以7即可【解答】解：依題意得：平均氣溫=（25+28+30+29+31+32+28）÷7=29故選B【點(diǎn)評】本題考查的是平均數(shù)的求法解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)2在一次“愛心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表所示：金額/元56710人數(shù)2321這8名同學(xué)捐款的平均金額為（）A3.5元B6元C6.5元D7元【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)加權(quán)平

8、均數(shù)的計(jì)算公式用捐款的總錢數(shù)除以8即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：（5×2+6×3+7×2+10×1）÷8=6.5（元）；故選C【點(diǎn)評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題3某居民區(qū)的月底統(tǒng)計(jì)用電情況如下，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均用電（）度A41B42C45.5D46【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】只要運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出，為簡單題【解答】解：平均用電=（45×3+50×5+42×6）÷（3+5+6）=45.5度故選C

9、【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)的定義一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)4在一次體育課上，體育老師對九年級一班的40名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測試，測試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示，則這次測試的平均分為（）A分B分C分D8分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖【專題】圖表型【分析】先從統(tǒng)計(jì)圖中讀出數(shù)據(jù)，然后根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可【解答】解：平均分=（6×5+8×15+10×20）÷40=分故選B【點(diǎn)評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法和對統(tǒng)計(jì)圖的理解熟記公式是解決本題的關(guān)鍵5對某校八年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分4個(gè)等級，

10、將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）A2.2B2.5C2.95D3.0【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)是4分的有12人，占30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求得成績是3分的人數(shù)，進(jìn)而用總數(shù)減去其它各組的人數(shù)求得成績是2分的人數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)公式求解【解答】解：參加體育測試的人數(shù)是：12÷30%=40（人），成績是3分的人數(shù)是：40×42.5%=17（人），成績是2分的人數(shù)是：4031712=8（人），則平均分是： =2.95（分）故選C【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，

11、讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小二、填空題6一般地，我們把n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的和與n的比，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記作x，讀作“x拔”【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義解答即可【解答】解：一般地，我們把n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的和與n的比，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記作，讀作“x拔”故答案為：算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的定義，熟記算術(shù)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵7一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不一定相同，在計(jì)算它們的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)

12、數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，由此求出的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)【解答】解：一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不一定相同，在計(jì)算它們的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，由此求出的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，故答案為：加權(quán)【點(diǎn)評】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的定義，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響8若n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的權(quán)重分別是w1，w2，wn，則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1

13、，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)【解答】解：這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為：，故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式9近年來，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長，2009年至2013年該市民用汽車擁有量依次約為：15，19，22，26，x（單位：萬輛），這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為22，則x的值為28【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)：對于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，則=（x1+x2+xn）就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（15+19+22+26+x）÷5=22，解得：x=28，故答案為：28【點(diǎn)評】此題主

14、要考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式10某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是88分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：筆試按60%、面試按40%，總成績是（90×60%+85×40%）=88分，故答案為：88【點(diǎn)評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)11某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對A，B兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測試，兩人

15、的三項(xiàng)測試成績?nèi)绫硭靖鶕?jù)實(shí)際需要，廣播電視局將面試、筆試和上鏡效果測試的得分按3：3：4的比例計(jì)算兩人的總成績，那么B（填A(yù)或B）將被錄用測試項(xiàng)目測試成績AB面試9095筆試8085上鏡效果8070【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解： =83，=82，B被錄取，故答案為：B【點(diǎn)評】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3， =叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)12在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐10元、20元和30元的，還有捐50元和100元的如圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐

16、款31.2元【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，用捐的具體錢數(shù)乘以所占的百分比，再相加，即可得該班同學(xué)平均每人捐款數(shù)【解答】解：該班同學(xué)平均每人捐款：100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%=31.2（元） 故答案為：31.2【點(diǎn)評】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是正確從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到正確信息13某次能力測試中，10人的成績統(tǒng)計(jì)如表，則這10人成績的平均數(shù)為3分?jǐn)?shù)54321人數(shù)（單位：人）31213【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)

17、算即可得解【解答】解：×（5×3+4×1+3×2+2×1+1×3）=×（15+4+6+2+3）=×30=3所以，這10人成績的平均數(shù)為3故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求5、4、3、2、1這五個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確三、解答題14上學(xué)期期末考試后，小林同學(xué)數(shù)學(xué)科的期末考試成績?yōu)?6分，但他平時(shí)數(shù)學(xué)測試的成績?yōu)?0分，期中數(shù)學(xué)考試成績?yōu)?0分（1）請問他一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績是多少？（2）如果期末總評成績按：平時(shí)成績占20%，期中成績占30%，期末成績占50%計(jì)算，那么該

18、同學(xué)期末總評數(shù)學(xué)成績是多少？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）數(shù)學(xué)平均成績?yōu)椋海?6+90+80）=82（分）；（2）小林同學(xué)上學(xué)期期末總評數(shù)學(xué)成績是90×20%+80×30%+76×50%=18+24+38=80（分）【點(diǎn)評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法熟記公式是解決本題的關(guān)鍵解題時(shí)要認(rèn)真審題，不要把數(shù)據(jù)代錯(cuò)15某校舉辦八年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學(xué)

19、得分情況（單位：分） 七巧板拼圖 趣題巧解 數(shù)學(xué)應(yīng)用 魔方復(fù)原 甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙 66 80 90 68（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%，40%，20%，30%折算記入總分，根據(jù)猜測，求出甲的總分；（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；加權(quán)平均數(shù)【專題】壓軸題【分析】（1）根據(jù)求加權(quán)平均數(shù)的方法就可以直接求出甲的總分；（2）設(shè)趣題巧解所占的百分比為x，數(shù)學(xué)運(yùn)用所占的百分比為y，由條件建立方程組求出其解就可以求出甲的總分而得出結(jié)論【解答】解：（1）由題意，得甲的總分為：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）；（2）設(shè)趣題巧解所占的百分比為x，數(shù)學(xué)運(yùn)用所占的百分比為y，由題意，得，解得：，甲的總分為：20+89×0.3+86×0.4=81.180，甲能獲一等獎(jiǎng)【點(diǎn)評】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)用，在解答時(shí)建立方程組求出趣題巧解和數(shù)學(xué)運(yùn)用的百分比是解答本題的關(guān)鍵16某