人教版七年級下冊第5章《相交線與平行線》章末質(zhì)量檢測(含答案解析)

1、人教版版七年級下冊第 5章相交線與平行線章末質(zhì)量檢測滿分120分，時間90分鐘選擇題（共姓名班級學(xué)號成績10小題，滿分30分）1 .點(diǎn)P是直線l 外一點(diǎn)，A、B、C 為直線 l 上的三點(diǎn)，PA= 4cm, PB = 5cm, PC = 2cm,則點(diǎn)P到直線l的距離（）A .小于2 cmB.等于2cm等于4cm2,下列圖形中,(XXX) b .挖3.如圖所示，直線 AB與CD相交于C.不大于2cmD.,則/ AOC的度DB數(shù)為（）C. 80°D.100°4.下列命題是真命題的是（A.如果a2=b2,那么a=b B.如果兩個角是同位角,那么這兩個角相等垂直于同一條直線的兩條直線

2、平行DEFC.相等的兩個角是對項(xiàng)角 D.平面內(nèi),已知BC= 6、EC= 2,那么平移的距離為 （C. 6D. 86.如圖，直線 all b, ACXAB, AC交直線b于點(diǎn)C, / 1 = 55° ,則/ 2的度數(shù)是（8B. 25°C.65°A . 35°C = 44° , / E為直角,D. 50)134°C.136°b 被直線 c、d 所截，若/ 1=100° , /2=80°D. 138°:3=95° ,則/ 4 的8.如圖，直線a、C. 95°D. 100°

3、A . Z 1 = Z 3/ b的條件是B. / 2=Z 4C. Z 1 = Z 410.如圖，直線11 / 12,以直線11上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧,D. / 2+7 3= 180°分別交直線l1、l2于點(diǎn) B、C,連接 AC、BC,若/ ABC=70° ,則/ 1=()CB. 20°C. 60°D. 70.填空題（共7小題，滿分28分）11.12.13.已知/ 1與/ 2是對頂角，/ 1=20° ,則/ 2 =° .命題“正數(shù)的絕對值是它本身”的逆命題是 .如圖，AHLBC,若 AB=3cm、AC=4.5cm、AH = 2

4、cmiL忒 A 到直線 BC 的距離為14.如圖所示，將含有 30。角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上, 若/1 = 35° ,則/ 2的度數(shù)為.15.如圖，已知直線 AB和CD相交于點(diǎn) O,射線OE在/COB內(nèi)部，OEXOC, OF平分/AOE,若/ BOD = 40° ,則/ COF =度.16.如圖，BD 平分 /ABC, DE/BC, Z 2=35° ,則/ 1 =BC17. 將一直角三角形與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論/ 1 = / 2,/ 3= / 4,/2+/4=90° , 74+75=180° ,其中正

5、確的有 （填序號）.三.解答題（共8小題，滿分62分）18. （6分）先將方格紙中的圖形向右平移3格，然后再向下平移 2格.r11 r- r19. （6分）如圖，已知直線 AB、CD交于點(diǎn) O, OEAB, OF平分/ DOB, / EOF = 70° .求/ AOC的度數(shù).E20. （6分）如圖，直線 AB, CD相交于點(diǎn) O, OELCD于點(diǎn)O, / EOB=115° ,求/ AOC的度數(shù).請補(bǔ)全下面的解題過程（括號中填寫推理的依據(jù)）解：OEXCD于點(diǎn)O （已知）， （）. ./EOB=115° （已知），/DCB =115° -90° =

6、25° . 直線AB, CD相交于點(diǎn) O （已知）， ./ AOC=25° （）./ 2= / E,求證：BE / CD.22. （8分）在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù),如圖，AFLAC, CD，AC,點(diǎn) B, E 分別在 AC, DF 上，且 BE / CD.證明： AFLAC, CDXAC,).A+Z C= 180° ,AF / CD ().又 BE/ CD.AF / BE ().).23. (8 分)如圖，/ DAC + /ACB= 180° , CE 平分/ BCF, / FEC=Z FCE, / DAC/BCF, Z ACF = 20°

7、; .(1)求證：AD / EF;24. (9分)如圖，直線 AB、CD交于O點(diǎn)，且/ BOC= 80° , OE平分/ BOC , OF為OE的反向延長線.(1)求/ 2和/ 3的度數(shù)；(2) OF平分/ AOD嗎?為什么?25. (12分)如圖1,直線 MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn) E、F, / 1與/ 2互補(bǔ).(1)試判斷直線 AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2, / BEF與/ EFD的角平分線交于點(diǎn) P, EP與CD交于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN 上一點(diǎn)，且 GH LEG,求證：PF/GH;(3)如圖3,在(2)的條件下，連接 PH, K是GH上一點(diǎn)使/ PHK =

8、 / HPK,作PQ 平分/ EPK,求/ HPQ的度數(shù).參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1.點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，PA= 4cm,PB = 5cm,PC =2cm,則點(diǎn)P到直線l的距離（）A .小于2cmB.等于2cmC.不大于2cm D.等于4cm【分析】點(diǎn)P到直線l的距離為點(diǎn)P到直線l的垂線段，結(jié)合已知，因此點(diǎn) P到直線l 的距離小于等于2.【解答】解：二.根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段（垂線段最短），2V 4<5,點(diǎn)P到直線l的距離小于等于2,即不大于2,2.卜列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（D.【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得

9、出.【解答】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；B、能通過其中一個四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；C、能通過其中一個四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.3.如圖所示，直線 AB與CD相交于。點(diǎn)，/ 1 = 7 2,若/ AOE=140° ,則/ AOC的度數(shù)為（）D'bEA. 40°B , 60°C. 80°D, 100°【分析】由于/ AOE+Z BOE= 180° , / AOE=140° ,易求/

10、2= 40° ,而/ 1 = /2, 那么/ BOD = 80° ,再利用對頂角性質(zhì)可求/ AOC.【解答】解：/ AOE+ZBOE=180° , / AOE=140° , / 2=40° ,1 = / 2, ./ BOD= 2/2=80° , ./ AOC=Z BOD =80° .故選：C.4.下列命題是真命題的是（）A .如果a2=b2,那么a= bB.如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等C.相等的兩個角是對項(xiàng)角D.平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行【分析】利用平方的定義、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位

11、置關(guān)系分 別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：A、如果a2=b2,那么a=± b,故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角才想到，故錯誤，是假命題；C、相等的兩個角不一定是對項(xiàng)角，故錯誤，是假命題；D、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，5 .如圖，4ABC沿著BC方向平移到 DEF ,已知BC= 6A. 2B. 4C. 6【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、移的距離=BE= 6 - 2= 4,進(jìn)而可得答案.【斛答】斛：由題思平移的距曷為BE - BC EC - 6故選：B.6 .如圖，直線 a/b, ACXAB, AC交直線b于點(diǎn)C, /A. 3

12、5°B, 25°C. 65°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/3,再求出/ BAC =【解答】解：二.直線 all b,Z 1 = / 3 = 55 ,AC± AB, ./ BAC=90° ,.Z 2=180° - Z BAC- Z 3=35° ,故選：A.BC7.如圖，直線 AB/ CD, /C = 44° , / E為直角，則/、EC =2,那么平移的距離為（）D. 8F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平2= 4,1 = 55° ,則/ 2的度數(shù)是（）D. 50°90° ,即可求出答案.1

13、T （）故選：D.A . 132°B, 134°C, 136°D, 138°【分析】過E作EF /AB,求出AB/ CD / EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ C = / FEC, /1. AB/ CD, .AB/ CD / EF , ./ C=Z FEC, / BAE = Z FEA, / C=44° , / AEC 為直角，F(xiàn)EC=44° , Z BAE = Z AEF= 90° -44° = 46.Z 1 = 180° - Z BAE= 180° 46° =134° ,故選

14、：B.8.如圖，直線 a、b被直線c、d所截，若/ 1=100° , / 2=80° , / 3=95° ,則/ 4的度數(shù)是（）A. 80°B, 85°C. 95°D, 100°【分析】先根據(jù)題意得出all b,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：/ 2=100° , / 5+72= 180° / 1 = 100° ,a / b. / 3=95° ,Z 6= Z 3 = 95Z 4= Z 6 = 95故選：C.A . /1 = /3B. /2=/4C. /1 = /4D. /2+

15、/3=180°【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.【解答】解：A、/1和/ 3為同位角，/ 1 = / 3,a/b,故A選項(xiàng)正確；B、2和/4為內(nèi)錯角，/ 2= / 4, all b,故B選項(xiàng)正確；C、/ 1 = /4, Z 3+74=180° , ./ 3+7 1= 180° ,不符合同位角相等，兩直線平行的條件，故C選項(xiàng)錯誤；D、2和/ 3為同位角，/ 2+Z 3= 180°，.=a / b,故D選項(xiàng)正確.故選：C.10.如圖，直線11/

16、 12,以直線11上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線11、12于點(diǎn) B、C,連接 AC、BC,若/ ABC=70° ,則/ 1=()A. 40°B, 20°C. 60°D. 70【分析】先由題意可得： AB = AC,根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得/ACB的度數(shù)，又由1的度數(shù).直線11/12,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得/【解答】解：根據(jù)題意得：AB = AC,ACB=/ ABC =70° ,;直線 11 / 12,.1 + /ACB + /ABC= 180° ,.Z 1 = 180° - Z ABC - Z

17、 ACB= 180° 70° 70° =40° .故選：A.二.填空題（共7小題）11 .已知/ 1與/ 2是對頂角，/ 1=20° ,則/ 2= 20 ° .【分析】直接利用對頂角的性質(zhì)分析得出答案.【解答】解：.一/ 1與/2是對頂角，/ 1 = 20。， / 2=20° .故答案為：20.12 .命題“正數(shù)的絕對值是它本身”的逆命題是絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)【分析】直接利用逆命題的寫法就是將原命題的結(jié)論與題設(shè)交換進(jìn)而得出答案.【解答】解：“正數(shù)的絕對值是它本身”的逆命題是：絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù).故答案為：絕對值

18、等于它本身的數(shù)是正數(shù).13 .如圖，AH，BC,若AB=3cm、AC=4.5cm、AH = 2cm,則點(diǎn) A 到直線 BC 的距離為 2cm【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可.【解答】解：點(diǎn) A到直線BC的距離是線段 AH的長度，AH=2,點(diǎn)A到直線BC的距離為2cm.故答案為：2cm14.如圖所示，將含有 30。角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上, 若/1 = 35° ,則/ 2的度數(shù)為 25°.3=7 1 =【分析】首先過 A作AE/ NM,然后判定 AE/ GH ,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/35。，再計算出/ 4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案.

19、【解答】解：過A作AE/ NM, NM / GH,AE/ GH ,Z 3= / 1 = 35 , . / BAC=60° , / 4=60° - 35° = 25° , NM / AE,2=7 4=25° ,故答案為：25° .GCH15.如圖，已知直線 AB和CD相交于點(diǎn) O,射線OE在/COB內(nèi)部，OEXOC, OF平分/25 度.AOE,若/ BOD = 40° ,則/ COF =【分析】根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)可得/ AOC=/ BOD = 40° ,根據(jù)垂直的定義可得/ COE= 90° ,根據(jù)角的

20、和差關(guān)系得出/ AOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出/AOF的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系計算即可.【解答】解：/ AOC = /BOD=40 .OEXOC, ./ COE= 90° , ./AOE=/ AOC+/COE=130° ,. OF 平分/ AOE,/ AOF = J/ ADE=65 °， .Z COF = Z AOF-Z AOC=65° -40° =25°故答案為：2516.如圖，BD 平分 /ABC, DE/BC, Z 2=35°，則/ 1= 70°【分析】先由角平分線的定義即可得出/ABC的度數(shù)，再根

21、據(jù)平行線的性質(zhì)求出/1的度數(shù).【解答】解：: BD平分/ ABC, ./ ABC=2Z 2 = 70° . DE / BC, ./ ABC=Z 1 = 70°故答案為：70° .17.將一直角三角形與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論/ 1 = / 2,/ 3= / 4,/2+/4=90° , 74+75=180° ,其中正確的有（填序號）.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：: AB/CD, ./ 1 = 7 2 （兩直線平行，同位角相等），正確；同理，/ 3=/4 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），Z4+Z

22、5= 180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），正確；正確./EFG = 90°，/ 2+Z 4=90° （平角的性質(zhì)）其中正確的有三.解答題（共8小題）18 .先將方格紙中的圖形向右平移3格，然后再向下平移 2格.【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫圖.【解答】解：如圖？，19 .如圖，已知直線 AB、CD交于點(diǎn) O, OEAB, OF平分/ DOB, / EOF =70° .求/AOC的度數(shù).【分析】根據(jù)垂直的定義以及角平分線的定義可求出/DOB的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等,即可求出/ AOC的度數(shù).【解答】解：: OEXAB, Z EOF = 70°

23、; ,BOF = 20° ,. OF 平分/ DOB, ./ DOB =40° , ./ AOC=Z DOB = 4020.如圖，直線AB, CD相交于點(diǎn) O,OE，CD于點(diǎn)O, / EOB = 115° ,求/ AOC的度數(shù).請 補(bǔ)全下面的解題過程（括號中填寫推理的依據(jù)）解：OEXCD于點(diǎn)O （已知），/ EOD = 90°（ 垂直的定義 ）. ./EOB=115° （已知），直線AB, CD相交于點(diǎn) O （已知），【分析】根據(jù)垂直的定義可得/EOD=90° ,根據(jù)角的和差關(guān)系可得/，/DCB= Z EOB - Z EOD =115

24、° 90° =25°DOB = / EOB ZEOD=115° -90。=25。，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可.【解答】解：: OEXCD于點(diǎn)O （已知）， ./EOD=90° （垂直的定義）， ./EOB=115° （已知），.Z DOB = Z EOB-Z EOD = 115° 90° =25°直線AB, CD相交于點(diǎn) O （已知），丁./ AOC=Z DOB = 25° （對頂角相等）故答案為：/ EOD=90° ;垂直的定義；/EOB - / EOD ; / DOB ;對頂角相等

25、.21 .如圖，已知/ 1=/ 3, / 2=/ E,求證：BE/CD.【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AE/ DB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ E=Z 4,再由條件/ 2=/ E可得/ 4=7 2,再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得EB/ CD.【解答】證明：一/ 1 = 7 3,AE/ DB,/ E= / 4,2=Z E,4=7 2,EB/ CD .22 .在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù)，如圖，AFLAC, CD LAC,點(diǎn) B, E 分別在 AC, DF 上，且 BE / CD.求證：/ F = / BED .證明：. AFLAC, CDXAC,，/A=90° , / C=90

26、° （垂線的定義 ）.A+Z C= 180° ,AF/ CD （ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.又 BE/ CD.AF/ BE （ 平行于同一條直線的兩直線平行）.F = / BED （ 兩直線平行，同位角相等）.【分析】由 AFLAC, CDXAC可得出/ A= 90° , / C = 90° ,進(jìn)而可得出/ A+/C =1800 ,利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可證出 AF/ CD,結(jié)合BE/ CD可得出AF / BE,再利用“兩直線平行，同位角相等”可證出/【解答】證明：AFLAC, CDXAC,，/A=90° , Z C=90°

27、; （垂線的定義）. A+Z C= 180° ,.AF/CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）又 BE/ CD.AF/BE （平行于同一條直線的兩直線平行）F = / BED （兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂線的定義；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行;兩直線平行，同位角相等.23 .如圖，/ DAC + /ACB= 180° , CE 平分/ BCF , / FEC = / FCE , / DAC = 3/ BCFZ ACF=20°(1)求證：AD / EF;(2)求/ DAC、/ FEC 的度數(shù).【分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

28、，可證BC / AD ,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件可知/ FEC = / BCE,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可證BC/EF,根據(jù)兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，可證 AD / EF ;（2）先根據(jù) CE 平分/ BCF,設(shè)/ BCE = Z ECF = Z BCF = x.由/ DAC = 3Z BCF 可得出/ DAC = 6x,由平行線的性質(zhì)即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論.【解答】（1）證明：.一/ DAC + Z ACB= 180BC / AD, CE 平分/ BCF, ./ ECB=Z FCE, . / FEC=Z FCE, ./ FEC=Z BCE,BC/I EF,A

29、D / EF;(2)設(shè)/ BCE = Z ECF =Z BCF = x,由/ DAC= 3/BCF 可得出/ DAC = 6x,貝U26x+x+x+20° =180° ,解得x=20° ,則/ DAC的度數(shù)為120° , / FEC的度數(shù)為20° .24 .如圖，直線 AB、CD交于 O點(diǎn)，且/ BOC=80° , OE平分/ BOC, OF為OE的反向延長線.(1)求/ 2和/ 3的度數(shù)；(2) OF平分/ AOD嗎？為什么？【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可求得/ 2的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義和平角的定義即可求得/ 3的度數(shù)；（2）根據(jù)OF分/AOD的兩部分角的度數(shù)即可說明.【解答】解：（1） / BOC+Z2=180° , / BOC = 80° , / 2=180° - 80° = 100° ; . OE是/ BOC的角平分線， / 1 = 40° ./ 1 + /2+