人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)綜合檢測卷

1、期末復(fù)習(xí)綜合檢測卷一.選擇題（每題 3分，滿分18分）1 .下列是勾股數(shù)的有（）3, 4, 55, 12, 13 9, 40, 41 13, 14, 15,丁 11, 60,61A 6組B. 5組C 4組D. 3組2 .下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：3 .若實數(shù)x, y,使得工x-y, , :Ky這四個數(shù)中的三彳 y（ ）A 4B 0C 24 .正比例函數(shù) y=kx （kw0）的圖象在第二、四象限，則一次（ ）jA?B 小5 .如圖，在矩形紙片 ABCDK已知AD= 8,折疊紙片，使在點F處，折痕為 AE且EF= 3,則AB的長為（）、數(shù)相等，則 |y

2、| - |x|的值等于Df:函數(shù)y = x-k的圖象大致是HAB邊與對角線 AC重合，點B落甲乙丙丁平均數(shù)（cmj）180185185180力差3.63.67.48.1要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇C. 5D. 66 .已知小明的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：小明從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中x表不時C.卜列說法錯誤的是（D.小明從文具店回家的平均速度是60ml min小明從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m min二.填空題（每題 3分，滿分18分）7 .函數(shù)y=三中，自變量x的取值范圍是M+2

3、8 .若一次函數(shù)y=kx+b （kw。）與函數(shù)y=x+1的圖象關(guān)于x軸對稱，且交點在 x軸上，則這個函數(shù)的表達(dá)式為： .9 .如圖，在四邊形 ABCW, / D= 90° , AD= 4, CD= 3,連接 AC M N分別為 AB BC的 中點，連接 MN則線段MN勺長為.210 . 一次函數(shù)y=ax+b,當(dāng)y<0時，xv二，那么不等式 ax+bR0的解集為,則CP的長為A C重合），且/ ABP= 30三.解答題13. （6分）計算題:14. （6分）已知一次函數(shù) y = kx+b （kw0）的圖象交x軸于點A （2, 0）,交y軸于點B,且AOB勺面積為3,求此一次函數(shù)的

4、解析式.15. （6分）已知a= "+2, b=77- 2,求下列代數(shù)式的值：（1） a2 - 2ab+b2；（2） a2 - b2.16. （6分）如圖，四邊形 ABCM平行四邊形， AD= 2, AB= 6, / DAB= 60° , E為邊CD卜* 6-I-八、（1）尺規(guī)作圖：延長 AE過點C作射線AE的垂線，垂足為 F （不寫作法，保留作圖痕跡）；D重合）運動時，求 EF?AE的最大值.17. （6分）已知：如圖，OAB點O為原點，點A、B的坐標(biāo)分別是（2, 1）、（-2, 4）.（1）若點A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，求k, b的值;（2）求 OAB勺邊A

5、B上的中線的長.18. （8分）某中學(xué)九年級學(xué)生進(jìn)行了五次體育模擬測試，甲同學(xué)的測試成績見表（一），乙同學(xué)測試成績的折線統(tǒng)計圖如圖（一）所示：表（一）次數(shù)一二三四五分?jǐn)?shù)4647495048（1）請根據(jù)甲、乙兩同學(xué)五次體育模擬測試的成績填完成下表：中位數(shù) 平均數(shù) 極差 方差甲 48 2乙48482 （2）甲、乙兩位同學(xué)在這五次體育模擬測試中，誰的成績較為穩(wěn)定？請說明理由.19. （8分）如圖，過正方形 ABCD勺頂點D作DEE/ AC交BC的延長線于點 E（1）判斷四邊形 ACED勺形狀，并說明理由;（2）若BD=d,求線段BE的長.20. (8分)某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量

6、的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費 y (元)是彳T李質(zhì)量x (千克)的一次函數(shù)，現(xiàn)已知李明帶了 60 千克的行李費，交了行李費 5元；張華帶了 90千克的行李，交了行李費 10元.(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？五.解答題21. (9分)如圖，在 RtABC, Z ACB= 90° ,過點C的直線 MN AB D為AB邊上一點， 且AD= 4,過點D作DH BC,交直線 MNT E,垂足為F,連接CD BE.(1)求CE的長；(2)當(dāng)D在AB中點時，四邊形 BECD1什么特殊四邊形？說明你的理由.ADB22. (9分)如圖，正方形

7、ABCD勺邊長為4,點E,F分別在邊 ABAD上，且/ ECF= 45°,CF的延長線交 BA的延長線于點 G CE的延長線交 DAW延長線于點 H,連接AC EF, GH(1)填空：/ AHC/ACG (填或或“=”)(2)線段AC AG AH什么關(guān)系？請說明理由；(3)設(shè) AE= mi4八6U勺面積S有變化嗎？如果變化. 請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求 出定值.請直接寫出使 CGK等腰三角形的 m值.六.解答題23. (12分)如圖，直線y=-2x+7與x軸、y軸分別相交于點 C B,與直線y=jx相交于點A.(1)求A點坐標(biāo)；(2)如果在y軸上存在一點 P,使4OA

8、P是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，則 P點坐標(biāo)(3)在直線y=-2x+7上是否存在點 Q使OAQ勺面積等于6?若存在，請求出Q點的 坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.V=-1X-1 if參考答案選擇題1. C. 2. B. 3. C. 4. A. 5. D. 6. C.二.填空題7.8.9.x w 2 且 xw 2.210. x .311. 14 .12. 6或2d國或4百.三.解答題13.解：（1）原式=4 J&+2i+ 2J+3/Ei + 2/ = 2- 1+3=4;原式4-竽+1+4-34-乎.14.解：A (2, 0) , SAao尹 3,. OB= 3, .B (0, 3)或(0, -

9、 3).當(dāng) B (0, 3)時，把 A (2, 0)、B (0, 3)代入 y=kx+b 中得|"2k+b=0,lb=3，r 3k 二F解得：，2.Lb=3Q，一次函數(shù)的解析式為 y=當(dāng) B (0, 3)時，把 A (2, 0)、B (0, - 3)代入 y=kx+b 中得,pk+b=0解得：2 .b=-323綜上所述，該函數(shù)解析式為 y= - -x+3或y=-x 3.15.解：.a = 7+2, b=J72,a+b= V7+2+-/7-2 =哂，a-b=(V+2) - ( V"7- 2) =4,(1) a2 - 2ab+b2=(a - b) 2=42= 16;(2) a2

10、 - b2=(a+b) ( a - b)=2 _ -x 4=8. r.16.解：(1)如圖，射線 CF即為所求.49EF?AE的最大值為V17.解:(1) .點A、B都在一次函數(shù) y=kx+b圖象上,，把(2,1)(-2, 4)代入可得f2k+b=l1 -2k +b=4,解得(2)如圖，設(shè)直線 AB交y軸于點C,- A (2, 1)、B ( 2, 4),.C點為線段AB的中點，由（1）可知直線 AB的解析式為y=-x+1,令x = 0可彳導(dǎo)y=-1,四.解答題18.解：（1）中位數(shù)平均數(shù)極差力差甲484842乙484820.8（2）乙同學(xué)的成績較為穩(wěn)定，因為乙同學(xué)五次測試成績的方差小于甲同學(xué)五

11、次測試成績 的方差.19 .解：（1）四邊形ACE虛平行四邊形.理由如下： 四邊形 ABC比正方形，.AD/I BC 即 AD CE. DE/ AC 四邊形ACE匿平行四邊形；(2)由(1)知，BC= ADD= CE= CDBC=BA2 .BE= BOCE= 1+1 = 2.20 .解：（1）設(shè)行李費y （元）關(guān)于行李質(zhì)量 x （千克）的一次函數(shù)關(guān)系式為y= kx+b由題意得J,解得卜=工，b= 5l,10=90k+b6該一次函數(shù)關(guān)系式為 y=-x-5 6（2）解得 x<30b旅客最多可免費攜帶 30千克的行李.答：（1）行李費y （元）關(guān)于行李質(zhì)量 x （千克）的一次函數(shù)關(guān)系式為 產(chǎn)/

12、瓦-5；（2）旅客最多可免費攜帶 30千克的行李.五.解答題21. （1）解： DEL BC ./ DFB= 90° . / ACB= 90° , ./ ACB= / DFB. AC/ DE又 MN AB,即 CE/ AD,四邊形ADEO平行四邊形. CE= AD. AD= 4. CE= 4;（2）解：四邊形 BECD1菱形，理由:D為AB中點，. AD= BD又由（1）得CE= AD. BD= CE又 BD/ CE,四邊形BECDI平行四邊形. /ACB= 90 , D為 AB中點，. CD= BD，四邊形BEC匿菱形.22 .解：(1)二.四邊形 ABC匿正方形，.AB

13、= CB= CD= DA= 4, D D= Z DAB= 90° , Z DAC= Z BAC= 45ac=/42 十 4 2=旬, . /DAC= /AHC/ACH= 45 , /ACH/ACG= 45 ,/ AHC= / ACG故答案為=.(2)結(jié)論：AC=AGAH理由：./ AHC /ACG / CAH= / CAG 135° , . AHQ ACGAH = ACAC AG， .AC= agahQ 3） m的值為7或2或8- 4方.六.解答題23 .解：（1）解方程組：3 得： 弓If X .A點坐標(biāo)是（2, 3）;（2）設(shè)P點坐標(biāo)是（0, y）, . OAF以O(shè)©底邊的等腰三角形，. OP= PA 1- 22+ （ 3- y） 2= y2,足小 13解得y=,，P點坐標(biāo)是（0, Ar-）,1Q故答案為（0, ：）；（3）存在;由直線 y= - 2x+7 可知 B (0, 7) , C (> AOC=,7 x-x 3=2214V 6, Saaob=-i-X 7X2=7>6,.Q點有兩個位置：Q在線段AB上和AC的延長線上，設(shè)點 Q的坐標(biāo)是（x,當(dāng)Q點在線段AB上：作QDLy軸于點D,如圖，則 QD= x,Sa obq= SaoaB- S oaQ=