2020高考一輪第七章電場中的力電綜合問題(新人教版)物理

1、2020高考一輪第七章電場中的力電綜合問題(新人教版)物 理置課堂師生互動(dòng)熱點(diǎn)考向講練提升考點(diǎn)一帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)問題考點(diǎn)解讀1 .常見的交變電場 常見的交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等.2 .常見的題目類型(1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解).(2)粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究).(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般分解研究).3 .解答帶電粒子在交變電場中運(yùn)動(dòng)的思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求 解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件.(2)分析時(shí)從兩條思路出發(fā)：一是

2、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系. (3)注意對稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用.典例賞析典仞1如圖甲所示，A和B是真空中正對面積很大的平行金屬板，O點(diǎn)是一個(gè)可以連續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源，O點(diǎn)到A B的距離都是l .現(xiàn)在A、B之間加上電壓，電壓 Ub隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示.已知粒子源在交變電 壓的一個(gè)周期內(nèi)可以均勻產(chǎn)生300個(gè)粒子，粒子質(zhì)量為 m電荷量為一q.這種粒子產(chǎn)生后，在電場力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng).設(shè)粒子一旦碰到金屬板，它就附在金屬板上不再運(yùn)動(dòng)，且電荷量同時(shí)消失，不影響A B板電勢.不計(jì)粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用力.已知上述物理量l=0.6 m , U0

3、=1.2X103 V , T= 1.2X102s, rr5X10 10 kg , q=1.0 X10 7 C.(1)在t = 0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子，會(huì)在什么時(shí)刻到達(dá)哪個(gè)極板？(2)在t = 0至ij t = T這段時(shí)間內(nèi)哪個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生白粒子剛好不能到達(dá)A板？(3)在t = 0到t = J這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的粒子有多少個(gè)可到達(dá)A板？審題指導(dǎo) 板間的電壓為交變電壓，前半個(gè)周期和后半個(gè)周期粒子均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但兩個(gè)過程加速 度不同，粒子在不同時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，情景不同，分析時(shí)應(yīng)結(jié)合粒子受力和速度的變化情況才能得出正確結(jié)論.解析(1)根據(jù)題圖乙可知，從t = 0時(shí)刻開始，A板電勢高于B板電勢，粒子向 A板運(yùn)動(dòng).

4、因?yàn)?=興口） = 3.6 m>l,所以粒子從t =0時(shí)刻開始，一直加速到達(dá) A板. 4im 2設(shè)粒子到達(dá)A板的時(shí)間為t，則=2 黑t2解得 t = y6x10-3 s.（2）在0T時(shí)間內(nèi)，粒子的加速度大小為31 = q0- = 2 X 105 m/s 22lm在TT時(shí)間內(nèi)，粒子的加速度大小為32 =羿0= 4 X 105 m/s 22lm可知32=231,若粒子在0T寸間內(nèi)加速At,再在TT時(shí)間內(nèi)減速 吩剛好不能到達(dá) A板，則l = 231 A 12+ 31 A t ,At 1 2a2At 25 / 9解得 At =2X 10 3 s一 .TQ所以在0T時(shí)間內(nèi)因?yàn)?=6X 10 3 s

5、4X10-3 s時(shí)刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達(dá)A板.T 2 （3）因?yàn)榱Ｗ釉丛谝粋€(gè)周期內(nèi)可以產(chǎn)生300個(gè)粒子，而在 0T時(shí)間內(nèi)的前,時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的粒子可以到達(dá)A板,23所以到達(dá) A板的粒子數(shù)n=300x1x2= 100（個(gè)）. 2 3答案（1）46x103s 到達(dá) A極板（2）4X10 3s 時(shí)刻 （3）100 個(gè)題組鞏固1.如圖（a）所示，兩平行正對的金屬板A B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間 P處.若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向 B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上.則t°可能屬于的時(shí)間段是（）TA. 0<to<

6、 7 4ItVTB.2<tc<3T43TC. 4< t0< T9TD. T< 10<-8解析：B 設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正.依題意知，粒子的速度方向時(shí)而為正，時(shí)而為負(fù)，最終T T 3T 打在A板上時(shí)位移為負(fù)，速度方向?yàn)樨?fù).分別作出t0=0、4、2、不時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的v t圖象，如圖所本.由于 VT, 3Tt圖線與時(shí)間軸所圍面積表小粒子通過的位移，則由圖象知，0vt0<4與彳vtovT時(shí)粒子在一個(gè)周期內(nèi)的總位移T3T大于零，4<t0<彳時(shí)粒子在一個(gè)周期內(nèi)的總位移小于零；to>T時(shí)情況類似.因粒子最終打在A板上，則要求粒子在每個(gè)周期

7、內(nèi)的總位移應(yīng)小于零，對照各項(xiàng)可知B正確.2.(多選)如圖甲所示，兩水平金屬板間距為d,板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示.t = 0時(shí)刻，質(zhì)量為 m的帶電微粒以初速度 V0沿中線射入兩板間，0T時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出.微粒3運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸.重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是 ()tE甲乙A.末速度大小為,2V0B.末速度沿水平方向1C.重力勢能減少了 ,mgdD.克服電場力做功為 mgd解析：BC 01時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，有mg= qE.把微粒的運(yùn)動(dòng)分解，水平方向：做速度為V。的勻速直線運(yùn)3動(dòng)，豎直方向：時(shí)間內(nèi)，只受重力，做自由落

8、體運(yùn)動(dòng)，手時(shí)刻，viy=ggT時(shí)間內(nèi)，a=q一理=g,33333m做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻，V2y=Viya,:=0,所以末速度V = V0,方向沿水平方向，選項(xiàng) A錯(cuò)誤，B正確；微粒 d1.人，,八、一 11的重力勢能減少了 Ab=mg 2=2mgd，所以選項(xiàng) C正確；根據(jù)動(dòng)能te理： -mgd-W克電=0,得 W克電= 2mgd，D錯(cuò)誤.考點(diǎn)二帶電粒子的力電綜合問題考點(diǎn)解讀1 .力學(xué)規(guī)律(1)動(dòng)力學(xué)規(guī)律：牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式.(2)能量規(guī)律：動(dòng)能定理或能量守恒定律.2 .電場規(guī)律(1)電場力的特點(diǎn)：F= Eq,正電荷受到的電場力與場強(qiáng)方向相同.(2)電場力做功的特點(diǎn)：W= FLabc

9、os 。=qg Ea 5b.3 .多階段運(yùn)動(dòng)在多階段運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)物體所受外力突變時(shí)，物體由于慣性而速度不發(fā)生突變，故物體在前一階段的末速 度即為物體在后一階段的初速度.對于多階段運(yùn)動(dòng)過程中物體在各階段中發(fā)生的位移之間的聯(lián)系，可以通過作運(yùn) 動(dòng)過程草圖來獲得.典例賞析典例2如圖所示，LMN豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道，MNK平且足夠長，LM下端與MNf切.質(zhì)量為m的帶正電小球 B靜止在水平面上，質(zhì)量為 2m的帶正電小球 A從LM上距水平面高為 h處由靜止釋放，在 A球進(jìn)入 水平軌道之前，由于 A B兩球相距較遠(yuǎn)，相互作用力可認(rèn)為零，A球進(jìn)入水平軌道后， A、B兩球間相互作用視為靜電作用，帶電小球

10、均可視為質(zhì)點(diǎn).已知 A B兩球始終沒有接觸.重力加速度為 g.求：(1) A球剛進(jìn)入水平軌道的速度大小；(2) A B兩球相距最近時(shí)， A B兩球系統(tǒng)的電勢能 b;(3) A、B兩球最終的速度 va、vb的大小.解題指導(dǎo) 小球的運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷了兩個(gè)過程，在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒，在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守 恒，解答時(shí)應(yīng)根據(jù)不同的過程應(yīng)用不同的規(guī)律列式計(jì)算，同時(shí)注意：兩過程銜接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)過程的橋梁， 是解題的突破口.解析(1)對A球下滑的過程，據(jù)機(jī)械能守恒得c 1122mgh= 2，x 2 mvo解得V0= 2gh(2) A球進(jìn)入水平軌道后，兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)兩球相距最近時(shí)共速，有

11、2mv= (2n) v解得 v=|v0=3A/2gh據(jù)能量守恒定律得 2mgh= 2(2m)v2+ Ep /口2解得 Ep=-mgh3(3)當(dāng)兩球相距最近之后，在靜電斥力作用下相互遠(yuǎn)離，兩球距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，相互作用力為零，系統(tǒng)勢能也為 零，速度達(dá)到穩(wěn)定.則2mv= 2mv+ mB答案婀 （2）3mgh3歷 4J2gh技巧點(diǎn)撥電場中動(dòng)量和能量問題的解題技巧動(dòng)量守恒定律與其他知識(shí)綜合應(yīng)用類問題的求解，與一般的力學(xué)問題求解思路并無差異，只是問題的情景更復(fù)雜多樣，分析清楚物理過程，正確識(shí)別物理模型是解決問題的關(guān)鍵.題組鞏固1 .（多選）如圖所示，光滑的水平軌道 AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道 BCM切

12、于B點(diǎn)，AB水平軌道部分存在水平向右的勻強(qiáng)電場，半圓形軌道在豎直平面內(nèi)，B為最低點(diǎn)，D為最高點(diǎn).一質(zhì)量為 m帶正電的小球從距B點(diǎn)x的位置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運(yùn)動(dòng)，恰能通過最高點(diǎn)，則 （）A. R越大，x越大B. R越大，小球經(jīng)過 B點(diǎn)后瞬間對軌道的壓力越大C. m越大，x越大D. m與R同時(shí)增大，電場力做功增大2VD1 2 1 2斛析：ACD 小球在BCDB分做圓周運(yùn)動(dòng)，在 D點(diǎn)，mg= mR,小球由B到D的過程中有：2mgR= 2mv 2mB,2V B解得Vb=，5gR R越大，小球經(jīng)過 B點(diǎn)時(shí)的速度越大，則 x越大，選項(xiàng) A正確；在B點(diǎn)有：Fn mg=喉，解得Fn1 2=

13、6mg與R無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)反；由Eqx= 2mB,知m R越大，小球在 B點(diǎn)的動(dòng)能越大，則 x越大，電場力做功越多，選項(xiàng)C D正確.2 .有一質(zhì)量為 M長度為l的矩形絕緣板放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為 m帶電荷量的絕對值為 q的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度 V0從絕緣板的上表面的左端沿水平方向滑入，絕緣板所在空間有范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)大小 E= 3mg方向豎直向下，如圖所示.已知物塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，物塊運(yùn)動(dòng)到絕緣板的右 5q端時(shí)恰好相對于絕緣板靜止；若將勻強(qiáng)電場的方向改變?yōu)樨Q直向上，場強(qiáng)大小不變，且物塊仍以原初速度從絕緣板左端的上表面滑入，結(jié)果兩者相對靜止時(shí)，物塊未到達(dá)絕緣板

14、的右端.求：（1）場強(qiáng)方向豎直向下時(shí)，物塊在絕緣板上滑動(dòng)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量;（2）場強(qiáng)方向豎直向下時(shí)與豎直向上時(shí)，物塊受到的支持力之比；（3）場強(qiáng)方向豎直向上時(shí)，物塊相對于絕緣板滑行的距離.解析：（1）場強(qiáng)方向向下時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv=（出 m v所以v=根據(jù)能量守恒定律得12 1、2 mMv熱重 Q)= _ mv _(MH- n) v = . .222 m(2)場強(qiáng)向下時(shí)Fn= mg- qE場強(qiáng)向上時(shí)Fn' = mg qEFn所以（3）兩次產(chǎn)生的熱量相等W Fn ' l ' = Q w FnI =Q所以i，=4.mMvl答案：詔)(2)1 ：4 (3)4技

15、法提練素養(yǎng)提升提升|學(xué)科素養(yǎng)思想方法（十五）用“等效法”處理帶電粒子在電場和重力場中的運(yùn)動(dòng)1 .等效重力法將重力與電場力進(jìn)行合成，如圖所示，則 f合為等效重力場中的“重力”，F(xiàn)合g'=而為等效重力場中的“等效重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力的方向，即在等效重力場中的豎直向下方向.2 .物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)方法在“等效力場”中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周 闡述運(yùn)動(dòng)的臨界速度問題.小球能維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是能過最高點(diǎn)，而這里 的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)，而應(yīng)是物理最高點(diǎn).幾何最高點(diǎn)是圖形中 所畫圓的最上端，是符合人眼視覺習(xí)慣的最高點(diǎn).而物理最高點(diǎn)是物體在 圓周運(yùn)動(dòng)

16、過程中速度最小 （稱為臨界速度）的點(diǎn).3 .等效最“高”點(diǎn)與最“低”點(diǎn)的尋找確定重力和電場力的合力的大小和方向，然后過圓周圓心作等效重力作用 線的反向延長線，反向延長線交圓周上的那個(gè)點(diǎn)即為圓周的等效最“高” 點(diǎn)，延長線交圓周的那個(gè)點(diǎn)為等效最“低”點(diǎn) 典例賞析典例如圖所示，半徑為 r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m帶電荷量為+ q的珠子，現(xiàn)在圓環(huán)平面內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場，使珠子由最高點(diǎn)A從靜止開始釋放（AC BD為圓環(huán)的兩條互相垂直的直徑 ），6 / 9要使珠子沿圓弧經(jīng)過B、C剛好能運(yùn)動(dòng)到D(重力加速度為g)10 / 9(1)求所加電場的場強(qiáng)最小值及所對應(yīng)的場強(qiáng)的方向；(2)當(dāng)所加

17、電場的場強(qiáng)為最小值時(shí)，求珠子由A到達(dá)D的過程中速度最大時(shí)對環(huán)的作用力大小;(3)在(1)問電場中，要使珠子能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)至少應(yīng)使它具有多大的初動(dòng)能?思路點(diǎn)撥 解答本題時(shí)要應(yīng)用“等效場”的方法，先對小球受力分析，求出電場力和重力的合力，做一條與合力平行的直徑，則直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別對應(yīng)速度最小位置和速度最大位置.解析(1)根據(jù)題述，珠子運(yùn)動(dòng)到 BC弧中點(diǎn)M時(shí)速度最大，作過 M點(diǎn)的直徑MN設(shè)電場力與重力的合力為F,則其方向沿 NMT向，分析珠子在 M點(diǎn)的受力情況，由圖可知，當(dāng)F電垂直于F時(shí)，F(xiàn)電最小，最小值為:F 電 min = mgcos 452ymgF 電 min = qEnin解

18、得所加電場的場強(qiáng)最小值9口=!m!方向沿/ AOB勺角平分線方向指向左上方.2q(2)當(dāng)所加電場的場強(qiáng)為最小值時(shí)，電場力與重力的合力為2F= mgsin 45= mg把電場力與重力的合力看做是“等效重力”，對珠子由A運(yùn)動(dòng)到M的過程，由動(dòng)能定理得F，r +魚 J=；mV012 .； 22在M點(diǎn)，由牛頓第二定律得：Fn- F= nvr聯(lián)立解得 Fn= 3-2-2+ 1 mg由牛頓第三定律知，珠子對環(huán)的作用力大小為Fn，= Fn= 3-2-2+ 1 mg(3)由題意可知，N點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，只要珠子能到達(dá)N點(diǎn)，就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，珠子在N點(diǎn)速度為0時(shí),所需初動(dòng)能最小，此過程中，由動(dòng)能定理得：解得 EkA= jmgr.答案見解析題組鞏固1. (2019 陜西西安質(zhì)檢帶負(fù)電荷的小球從高為h的)如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場中,A處由靜止開始下滑，沿軌道 ABC運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).已知小球所受電場3多少？ (sin 370.6 , cos 37 ° = 0.8)解析：小球所受的重力和電場力都為恒力,故可將兩力等效為一個(gè)力F,如圖所示.可知F= 1.25 mg方向與豎直方向成37。角.由圖可知，小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)是D點(diǎn)，設(shè)小球恰好能通過D點(diǎn)，即達(dá)到D點(diǎn)