2019-2020學年貴州省貴陽市中考數(shù)學模擬試卷(有標準答案)(word版)

1、貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題：以下每小題均有A、日C D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的字母框，每小題 3分，共30分.1 .下面的數(shù)中，與-6的和為0的數(shù)是（）A. 6 B. - 6 C. g D. 662 .空氣的密度為 0.00129g/cm 3, 0.00129這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A. 0.129 X 10 2B. 1.29 X 10 2C. 1.29 X 10 3D. 12.9X10 13 .如圖，直線 a/b,點B在直線a上，AB± BC,若/ 1=38° ,則/ 2的度數(shù)為（）A. 38° B, 5

2、2° C. 76° D. 1424 . 2016年5月，為保證“中國大數(shù)據產業(yè)峰會及中國電子商務創(chuàng)新發(fā)展峰會”在貴陽順利召開，組委會決定從“神州專車”中抽調200輛車作為服務用車，其中帕薩特60輛、獅跑40輛、君越80輛、邁騰20輛,現(xiàn)隨機地從這200輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率是（A.110B.5 .如圖是一個水平放置的圓柱形物體，中間有一細棒，則此幾何體的俯視圖是（6 . 2016年6月4日-5日貴州省第九屆“貴青杯”-“樂韻華彩”全省中小學生器樂交流比賽在省青少年活動中心舉行，有 45支隊參賽，他們參賽的成績各不相同，要取前 23名獲獎，某代表隊已

3、經知道了自己的成績，他們想知道自己是否獲獎，只需再知道這45支隊成績的（）A.中位數(shù)B.平均數(shù) C.最高分D.方差AD 17 .如圖，在 ABC中，DE/ BC, - =一， BC=1Z 貝U DE的長是（）A. 3B. 4C. 5D. 68 .小穎同學在手工制作中，把一個邊長為12cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上，若三角形的三個頂點恰好都在這個圓上，則圓的半徑為(A. 2 -；cmB. 4 -；cm C. 6L 3cmD. 8 _；cm9 .星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段 OA-AB- BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s

4、(kmj)與行走時間t (min)之間的函數(shù)關系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是(二3A.B.C加匚阿帛I的C.D .案10 .若rn n (nvn)是關于x二次方程1- ( x -a)(x-b)=0的兩個根，且bva,則m, n,b,a的大小關系是A. m< abvn B . avm< n< bC. bvnvm< a D. nvbvavm二、填空題：每小題 4分，共20分11.不等式組取-2<1的解集為為12 .現(xiàn)有50張大小、質地及背面圖案均相同的西游記任務卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后

5、再抽.通過多次試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為0.3 .估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)約為13 .已知點M( 1,a)和點N(2, b)是一次函數(shù)y= - 2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是14 .如圖，已知。的半徑為6cm,弦AB的長為8cm, P是AB延長線上一點，BP=2cm則tan / OPA的值BAC=45 , AB=8,要使?jié)M足條件的 ABCH一確定，那么 BC邊長度x的取值范圍三、解答題：本大題 10小題，共100分.17 .教室里有4排日光燈，每排燈各由一個開關控制，但燈的排數(shù)序號與開關序號不一定對應，其中控制第二排燈的開關已壞(閉合開關時燈

6、也不亮)(1)將4個開關都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是 ;(2)在4個開關都閉合的情況下，不知情的雷老師準備做光學實驗，由于燈光太強，他需要關掉部分燈， 于是隨機將4個開關中的2個斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關掉第一排與第三排燈的概率.18 .如圖，點E正方形ABC訓一點，點F是線段AE上一點， EBF是等腰直角三角形，其中/ EBF=90 , 連接CE CF.(1)求證： AB閣ACBE(2)判斷 CEF的形狀，并說明理由.親王亞江叁19 .某校為了解該校九年級學生2016年適應性考試數(shù)學成績，現(xiàn)從九年級學生中隨機抽取部分學生的適應性考試數(shù)學成績，按 A, B, C, D四個

7、等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(說明：A等級：135分-150分B等級：120分-135分，C等級：90分-120分，D等級：0分-90分)(1)此次抽查的學生人數(shù)為 ;(2)把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校九年級有學生1200人，請估計在這次適應性考試中數(shù)學成績達到120分(包含120分)以上的學生人數(shù).2 0E年適應性考試數(shù)學成績2016年適應性考試數(shù)學成適星形統(tǒng)it圖,某校組織了 “防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽 中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同

8、，每個 籃球的價格相同)，購買1個足千和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的 2倍少9元.(1)求足球和籃球的單價各是多少元?(2)根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球?21 . “蘑菇石”是我省著名自然保護區(qū)梵凈山的標志，小明從山腳B點先乘坐纜車到達觀景平臺 DE觀景,然后再沿著坡腳為 29。的斜坡由E點步行到達“蘑菇石” A 點，“蘑菇石” A點到水平面BC的垂直距離為 1790m.如圖，DEM BC, BD=1700m / DBC=80 ,求斜坡 AE的長度.（結果精確到 0.1m）22 .如圖，

9、在平面直角坐標系中，菱形OBCD勺邊OB在x軸上，反比例函數(shù) y上（x>0）的圖象經過菱形對角線白交點 A,且與邊BC交于點F,點A的坐標為（4, 2）.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（1）利用尺規(guī)，作/ CAB的平分線，交。于點D;（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接 CQ OR若AC=CD求/ B的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，OD交BC于點E,求由線段ED, BE,前所圍成區(qū)域的面積.（其中而表示劣弧，結 果保留兀和根號）C24. （1）閱讀理解：如圖，在 ABC中，若AB=10, AC=q求BC邊上的中線 AD的取值范圍.解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使

10、DE=AD）再連接BE （或將 AC迎著點D逆時針旋轉180°得到 EBD,把AB AC, 2AD集中在 ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷.中線AD的取值范圍是;（2）問題解決：如圖，在 ABC中，D是BC邊上的中點，D已DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證：BE+CF> EF;(3)問題拓展：如圖，在四邊形 ABCD43, / B+Z D=180 , CB=CD / BCD=140 ,以為頂點作一個 70°角，角的兩邊分另交AB, AD于E、F兩點，連接EF,探索線段BE, DF, EF之間的數(shù)量關系，并加以證明.國圖圉W25.如圖，

11、直線y=5x+5交x軸于點A交y軸于點C,過A, C兩點的二次函數(shù) y=ax2+4x+c的圖象交x軸于 另一點B.(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)連接BC,點N是線段BC上的動點，作 ND£x軸交二次函數(shù)的圖象于點D,求線段ND長度的最大值；(3)若點H為二次函數(shù)y=ax2+4x+c圖象的頂點，點 M (4, mD是該二次函數(shù)圖象上一點，在 x軸、y軸上 分別找點F, E,使四邊形HEFM勺周長最小，求出點 F, E的坐標.溫馨提示：在直角坐標系中，若點P, Q的坐標分別為P (Xi, yj, Q (x2, y2),當PQ平行x軸時，線段PQ的長度可由公式 PQ=|Xi - X2|求

12、出；當PQ平行y軸時，線段PQ的長度可由公式 PQ=M - y2|求出.貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析、選擇題：以下每小題均有 A、日C D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共30分.1 .下面的數(shù)中，與-6的和為0的數(shù)是()A. 6B. - 6 C.工 D).-66【考點】相反數(shù).【分析】根據兩個互為相反數(shù)的數(shù)相加得0,即可得出答案.【解答】解：與-6的和為0的是-6的相反數(shù)6.故選A.2 .空氣的密度為 0.00129g/cm 3, 0.00129這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為()A. 0.129 X 10 2 B. 1.29

13、X 10 2C. 1.29 X 10 3D. 12.9 X 10 1【考點】科學記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax 10一n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】 解：0.00129這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為1.29X103.故選：C.3 .如圖，直線 a/b,點B在直線a上，AB± BC,若/ 1=38° ,則/ 2的度數(shù)為(A. 38° B, 52° C, 76° D. 142【考點】平行線的性質.【分析】由平

14、角的定義求出/ MBM度數(shù)，再由平行線的性質得出/ 2=/MBC=52即可.【解答】解：如圖所示：AB± BC, Z 1=38° , ，/MBC=180 - 90° -38° =52° , . a/ b, ./ 2=/MBC=52 ;故選：B.4. 2016年5月，為保證“中國大數(shù)據產業(yè)峰會及中國電子商務創(chuàng)新發(fā)展峰會”在貴陽順利召開，組委會決定從“神州專車”中抽調 200輛車作為服務用車，其中帕薩特60輛、獅跑40輛、君越80輛、邁騰20輛,現(xiàn)隨機地從這200輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率是（）A.110B.C.10【考點】概

15、率公式.【分析】 直接根據概率公式即可得出結論.【解答】解：二共有200輛車，其中帕薩特 60輛，隨機地從這200輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率=60 = 3 =200 =10故選C.5.如圖是一個水平放置的圓柱形物體，中間有一細棒，則此幾何體的俯視圖是（A - B -Q-【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可.【解答】解：從上邊看時，圓柱是一個矩形，中間的木棒是虛線, 故選：C.6. 2016年6月4日-5日貴州省第九屆“貴青杯”-“樂韻華彩”全省中小學生器樂交流比賽在省青少年活動中心舉行，有 45支隊參賽，他們參賽的成績各不相同，要取前23名獲獎

16、，某代表隊已經知道了自己的成績，他們想知道自己是否獲獎，只需再知道這45支隊成績的（）A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.最高分D.方差【考點】統(tǒng)計量的選擇.【分析】由于有45名同學參加全省中小學生器樂交流比賽，要取前23名獲獎，故應考慮中位數(shù)的大小.【解答】解：共有45名學生參加預賽，全省中小學生器樂交流比賽，要取前23名獲獎，所以某代表隊已經知道了自己的成績是否進入前23名.我們把所有同學的成績按大小順序排列，第23名的成績是這組數(shù)據的中位數(shù)，此代表隊知道這組數(shù)據的中位數(shù)，才能知道自己是否獲獎.故選：A.7.如圖，在 ABC中，DE/ BC,AE .1 AB 3BC=1Z貝U DE的長是（D. 6【考

17、點】相似三角形的判定與性質.【分析】 根據DE/ BG得到 ADAABC；得出對應邊成比例，即可求 DE的長.【解答】解：= DE/ BC,.ADa ABG.DE AD1一 一,bcTabTs BC=12,DE2-BC=4.故選：B.8.小穎同學在手工制作中，把一個邊長為12cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上，若三角形的三個頂點恰好都在這個圓上，則圓的半徑為（）A. 2 . 'cm B. 4 -cm C. 6 V 3cm D. 8 cm【考點】三角形的外接圓與外心；等邊三角形的性質.【分析】作等邊三角形任意兩條邊上的高，交點即為圓心，將等邊三角形的邊長用含半徑的代數(shù)式表示出 來，

18、列出方程進行即可解決問題.【解答】 解：過點A作BC邊上的垂線交BC于點D,過點B作AC邊上的垂線交 AD于點O,則。為圓心.設。的半徑為R,由等邊三角形的性質知：/ OBC=30, OB=RVs： VsBD=cos/ OBCX OB=R, BC=2BD= R. BC=12, ，R=.=4二；故選B.9.星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA-AB- BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s (kmj)與行走時間t (min)之間的函數(shù)關系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是()【考點】函數(shù)的圖象.【分析】根據名定s關于t的函數(shù)圖象

19、,分析AB段可得出該段時間蕊蕊媽媽繞以家為圓心的圓弧進行運動,由此即可得出結論.【解答】 解：觀察s關于t的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn): 在圖象AB段，該時間段蕊蕊媽媽離家的距離相等，即繞以家為圓心的圓弧進行運動, 可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是B.故選B.10.若n n(nvrn)是關于x的一元二次方程1- ( x -a)(x-b)=0的兩個根，且bva,則m, n, b,的大小關系是( )A. m< abvn B . avm< n< bC. bvnvm< a D. nvbvavm【考點】拋物線與x軸的交點.【分析】利用圖象法，畫出拋物線 y= (x-a) (x-b)與直線y=

20、1,即可解決問題.【解答】 解：如圖拋物線y= (x-a) (x-b)與x軸交于點(a, 0), (b, 0),拋物線與直線y=1的交點為(n, 1), (m, 1),由圖象可知，nvbvavm故選D.、填空題：每小題 4分，共20分11.不等式組ps- 2Vlijx<8的解集為XV 1【考點】 解一元一次不等式組.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.解:XV 1,由得，XV 2,故不等式組的解集為：XV 1.故答案為：XV 1.12.現(xiàn)有50張大小、質地及背面圖案均相同的西游記任務卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機抽 取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗

21、勻后再抽.通過多次試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空 這個人物卡片的頻率約為0.3 .估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)約為15 .【考點】利用頻率估計概率.【分析】利用頻率估計概率得到抽到繪有孫悟空這個人物卡片的概率為0.3 ,則根據概率公式可計算出這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)，于是可估計出這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù).【解答】 解：因為通過多次試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為0.3 ,所以估計抽到繪有孫悟空這個人物卡片的概率為0.3 ,則這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)=0.3X50=15 (張).所以估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)約為

22、15張.故答案為15.13.已知點M (1, a)和點N (2, b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是a>b【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】根據一次函數(shù)的一次項系數(shù)結合一次函數(shù)的性質，即可得出該一次函數(shù)的單調性，由此即可得出結論.【解答】 解：二.一次函數(shù) y=-2x+1中k=-2,.該函數(shù)中y隨著x的增大而減小， K 2,a> b.故答案為：a>b.14.如圖，已知。的半徑為6cm,弦AB的長為8cm, P是AB延長線上一點，BP=2cm則tan / OPA的值是Vs【分析】作OMLAB于M由垂徑定理得出 AM=BM=AB=4cm由勾股

23、定理求出 OM再由三角函數(shù)的定義即可 得出結果.【解答】 解：作OM_AB于M,如圖所示：貝U AM=BM=-AB=4cm OM#Cia2 -4叼鏟-產矩(cm), PM=PB+BM=6c m15 .已知 ABG/BAC=45 , AB=8,要使?jié)M足條件的 ABC隹一確定，那么BC邊長度x的取值范圍為x=4/2或 x>8.【考點】 全等三角形的判定；等腰直角三角形.【分析】分析：過點B作BDL AC于點D,則 ABD是等腰直角三角形；再延長 AD到E點，使DE=AD再 分別討論點C的位置即可.【解答】 解：過B點作BD± AC于D點，則A ABD等腰三角形；再延長 AD到E,使

24、DE=AD當點C和點D重合時， ABC是等腰直角三角形，BC=V2,這個三角形是唯一確定的；當點C和點E重合時， ABC也是等腰三角形，BC=&這個三角形也是唯一確定的；當點C在線段AE的延長線上時，即 x大于BE,也就是x>8,這時， ABC也是唯一確定的； 綜上所述，/ BAC=45 , AB=8,要使 ABC唯一確定，那么 BC的長度x滿足的條件是：x=4-72x>8三、解答題：本大題 10小題，共100分.16.先化簡，再求值:【考點】分式的化簡求值.【分析】原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，把k/2當a= J-+1時，

25、原式17.教室里有4排日光燈，每排燈各由一個開關控制，但燈的排數(shù)序號與開關序號不一定對應，其中控制第二排燈的開關已壞(閉合開關時燈也不亮)(1)將4個開關都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是0 ;(2)在4個開關都閉合的情況下，不知情的雷老師準備做光學實驗，由于燈光太強，他需要關掉部分燈，于是隨機將4個開關中的2個斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關掉第一排與第三排燈的概率.【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】(1)由于控制第二排燈的開關已壞，所以所有燈都亮起為不可能事件；(2)用1、2、3、4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出關掉第一排與

26、第三排燈的結果數(shù)，然后根據概率公式求解.【解答】解：(1)因為控制第二排燈的開關已壞(閉合開關時燈也不亮，所以將4個開關都閉合時，所以教室里所有燈都亮起的概率是0;故答案為0;(2)用1、2、3、4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，畫樹狀圖為：1二*4/N/1/T/f工12 41 2 S共有12種等可能的結果數(shù)，其中恰好關掉第一排與第三排燈的結果數(shù)為所以恰好關掉第一排與第三排燈的概率二12 618.如圖，點E正方形ABC訓一點，點F是線段AE上一點， EBF是等腰直角三角形，其中/ EBF=90 , 連接CE CF.(1)求證： ABFACBE(2)判斷 CEF的形狀，并說明理由.【考

27、點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形.【分析】(1)由四邊形ABC比正方形可得出 AB=CB/ABC=90 ,再由 EBF是等腰直角三角形可得出BE=BF通過角的計算可得出/ ABF之CBE利用全等三角形的判定定理SAS即可證出 ABF CBB(2)根據 EBF是等腰直角三角形可得出/ BFE之FEB,通過角的計算可得出/ AFB=135 ,再根據全等三角形的性質可得出/ CEBWAFB=135 ,通過角的計算即可得出/ CEF=90 , 從而得出 CEF是直角三角形.【解答】(1)證明：二四邊形 ABC虛正方形，AB=CB Z ABC=90 ,. EBF是等腰直角三角形，

28、其中/ EBF=90 ,BE=BR / ABC- / CBF之 EBF- / CBR/ ABF=Z CBEABXB /ABF=/CBE, B二 BE . ABFACBE (SA*(2)解： CEF是直角三角形.理由如下：. EBF是等腰直角三角形，/ BFE=Z FEB=45 , ./AFB=180 - / BFE=135 ,又. ABH CBE / CEB4 AFB=135 , /CEF土 CEB- /FEB=135 - 45° =90° ,. CEF是直角三角形.19.某校為了解該校九年級學生2016年適應性考試數(shù)學成績，現(xiàn)從九年級學生中隨機抽取部分學生的適應性考試數(shù)學

29、成績，按 A, B, C, D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖，請根 據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（說明：A等級：135分-150分B等級：120分-135分，C等級：90分-120分，D等級：0分-90分） （1）此次抽查的學生人數(shù)為150 ;（2）把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校九年級有學生 1200人，請估計在這次適應性考試中數(shù)學成績達到120分（包含120分）以上的學生人數(shù).2 0強年適應性考試數(shù)學成績2016年適應性考試數(shù)字成績條形縊計曾扇形統(tǒng)計圖【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【分析】（1）根據統(tǒng)計圖可知，C等級有36人，

30、占調查人數(shù)的24%從而可以得到本次抽查的學生數(shù)；（2）根據（1）中求得的抽查人數(shù)可以求得A等級的學生數(shù)，B等級和D等級占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據統(tǒng)計圖中的數(shù)據可以估計這次適應性考試中數(shù)學成績達到120分（包含120分）以上的學生人數(shù).【解答】解：（1）由題意可得，此次抽查的學生有：36+24%=150（人），故答案為：150;（2） A等級的學生數(shù)是：150X 20%=3QB等級占的百分比是： 69+ 150 X 100%=46%D等級占的百分比是：15 + 150X 100%=10%故補全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如右圖所示，（3） 1200 X （ 46%+20% =7

31、92 （人），即這次適應性考試中數(shù)學成績達到120分（包含120分）以上的學生有 792人.11112016年適應性考量數(shù)學成績2016年適應性考試數(shù)字成績 條形漆計圖扇形統(tǒng)計圖20.為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了 “防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽 中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個 籃球的價格相同)，購買1個足千和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的 2倍少9元.(1)求足球和籃球的單價各是多少元？(2)根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校

32、最多可以購買多少個足球？【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用.【分析】(1)設一個足球的單價 x元、一個籃球的單價為 y元，根據：1個足球費用+1個籃球費用=159元，足球單價是籃球單價的2倍少9元，據此列方程組求解即可；(2)設買足球 m個，則買藍球(20-項 個，根據購買足球和籃球的總費用不超過1550元建立不等式求出其解即可.y元，根據題意得【解答】 解：(1)設一個足球的單價 x元、一個籃球的單價為解得:產103 ly=56答：一個足千的單價 103元、一個籃球的單價 56元;(2)設可買足球 m個，則買藍球(20-項 個，根據題意得:103m+56 (20- m) &a

33、mp; 1550,解得：9-y,m為整數(shù)，1- m最大取9答：學校最多可以買 9個足球.B點先乘坐纜車到達觀景平臺 DE觀景,21 . “蘑菇石”是我省著名自然保護區(qū)梵凈山的標志，小明從山腳 然后再沿著坡腳為 29。的斜坡由E點步行到達“蘑菇石” A 點，“蘑菇石” A點到水平面BC的垂直距離為1790m.如圖，DE/ BC, BD=1700m / DBC=80 ,求斜坡 AE的長度.（結果精確到 0.1m）【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題.AM【分析】首先過點D作DF, BC于點F,延長DE交AC于點M,進而表示出AM DF的長，再利用AE=.?°sin29求出答案.【解答

34、】 解：過點D作DU BC于點F,延長DE交AC于點M由題意可得：EML AG DF=MC / AEM=29 ,在 RtDFB中，sin80 ° =DFBD,貝U DF=BD?sin80 ,AM=AO CM=1790- 1700?sin80° ,在 RtAAME, sin29 ° =崇AM故AEGT商產1790- L700-sir80flsin29= 238.9 （m）,答：余坡AE的長度約為238.9m.22 .如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD勺邊OB在x軸上，反比例函數(shù) y上(x>0)的圖象經過菱形£對角線白交點 A,且與邊BC交于點F,

35、點A的坐標為(4, 2).(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)求點F的坐標.【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；菱形的性質.【分析】（1）將點A的坐標代入到反比例函數(shù)的一般形式后求得k值即可確定函數(shù)的解析式;（2）過點A作AM/L x軸于點M,過點C作CNL x軸于點N,首先求得點B的坐標，然后求得直線BC的解析式，求得直線和拋物線的交點坐標即可.【解答】 解：（1）二反比例函數(shù)y='的圖象經過點 A, A點的坐標為（4, 2）,Kk=2 X 4=8,反比例函數(shù)的解析式為(2)過點A作AMML x軸于點M,過點C作CN! x軸于點 N由題意可知，CN=2A

36、M= 4 ON=2OM=8 點C的坐標為C (8, 4),設 OB=K 貝U BC=x, BN=8 x,在 RtCNB中,x2- (8x) 2=42,解得：x=5, 點B的坐標為B (5, 0),設直線BC的函數(shù)表達式為 y=ax+b,直線BC過點B (5, 0), C (8, 4),8a+b=4，直線BC的解析式為y=x+二一f 4 20產7l_y=- 8根據題意得方程組解此方程組得:4或 點F在第一象限,.點F的坐標為F (623.如圖，O。是 ABC的外接圓，AB是。的直徑，AB=8.(1)利用尺規(guī)，作/ CAB的平分線，交。于點D;(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，連接

37、 CDD OR若AC=CD求/ B的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，OD交BC于點E,求由線段ED,BE,前所圍成區(qū)域的面積.(其中而表示劣弧，結果保留兀和根號)【考點】圓的綜合題.【分析】(1)由角平分線的基本作圖即可得出結果；(2)由等腰三角形的性質和圓周角定理得出/CAD=/ B,再由角平分線得出/ CADW DABW B,由圓周角定理得出/ACB=90 ,得出/ CAB吆B=90° ,即可求出/ B的度數(shù)；(3)證出/OEB=90 ,在 RUOEB中，求出OE=OB=2由勾股定理求出 BE,再由三角形的面積公式和扇1|8 互形面積公式求出 OE即面積=yOE?BE=2扇形BOD

38、面面積一，所求圖形的面積二扇形面積- OEB 的面積，即可得出結果.【解答】 解：(1)如圖1所示，AP即為所求的/ CAB的平分線；(2)如圖2所示：AC=CD / CADh ADC又 / ADCh B, / CADh B,. AD平分/ CAB .Z CADh DAB之 B,.AB是。的直徑，/ACB=90 , / CAB-+Z B=90° , ，3/B=90° ,(3)由(2)得：/ CADW BAD / DAB=30 ,又. / DOB=2 DAR在 Rt OEB中,OB=AB=4,oe=-ob=2Be/b2 l 口_ 2 J#,. OEB 的面積=OE?BE=-X

39、 2X 2“ 3=2" : 扇形BODB勺面積=360線段Eq be, BD所圍成區(qū)域的面積24. (1)閱讀理解：如圖，在 ABC中，若AB=10, AC=6,求BC邊上的中線 AD的取值范圍.解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD再連接BE (或將 AC迎著點D逆時針旋轉180°得到 EBD,把AB AC, 2AD集中在 ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷.中線AD的取值范圍是2<AD< 8 ;(2)問題解決：如圖，在 ABC中，D是BC邊上的中點，DEX DF于點D, DE交AB于點E, DF交AC于點F,連接EF,求 證：BE+CF&g

40、t; EF;(3)問題拓展：如圖，在四邊形 ABCM, / B+Z D=180 , CB=CD / BCD=140 ,以為頂點作一個 70°角，角的兩邊分另交AB, AD于E、F兩點，連接EF,探索線段BE DF, EF之間的數(shù)量關系，并加以證明.圜 圖 國【考點】三角形綜合題.【分析】(1)延長AD至E,使DE=AD由SAS證明 ACD EBD得出BE=AC=6在 ABE中，由三角形的三邊關系求出 AE的取值范圍，即可得出 AD的取值范圍；(2)延長FD至點M 使DM=DF連接BM EM同(1)得 BM國 CFR得出BM=CF由線段垂直平分線的性質得出EM=EF在BME4由三角形的

41、三邊關系得出BE+B陣EM即可得出結論；(3)延長 AB至點N,使BN=DF連接CN證出/ NBC士 D,由SAS證明 NBe FDG 得出CN=CF / NCB= /FCD證出/ECN=70=/ ECR再由SAS證明 NC& FCE得出EN=EF即可得出結論.【解答】(1)解：延長AD至E,使DE=AD連接BE,如圖所示：.AD是BC邊上的中線，BD=CD在 BDEA CDA中， /BDE=NCDA , DE二AD . BDE ACDA (SAS,BE=AC=6在 ABE中，由三角形的三邊關系得：AB- BEV AEv AB+BE .106<AE< 10+6,即 4<

42、;AE< 16,-2< AD< 8;故答案為：2<AD<8;(2)證明：延長 FD至點M使DM=DF連接BM EM如圖所示：同(1)得： BM哄ACFD (SAS),BM=CF. DEI DF, DM=DFEM=EF在ABME中，由三角形的三邊關系得：BE+BM> EMBE+CF> EF;(3)解：BE+DF=EF理由如下:延長AB至點N,使BN=DF連接CN,如圖3所示：. /ABC+Z D=180 , / NBC廿 ABC=180 ,Z NBC玄 D,rBK=DF在ANB前4FDC中，,/NBC二ND , tBC=DC， NB(AFDC(SA,CN=Cf? Z NCBh FCQ. Z BCD=140 , Z ECF=70 ,：.Z BCE吆 FCD=70 ,Z ECN=70 =Z ECR5二 CF在ANCE和AFCE中，ZECN=ZECF , lcE=CE. NCA FCE (SAS, EN=ER BE+BN=ENB25.如圖，直線y=5x+5交x軸于點A,交y軸于點C,過A, C兩點的二次