七年級(jí)數(shù)學(xué)《平方根》典型例題及練習(xí)

1、A、 1和 0 R 0C 1 D、1 和 018. 0.0196的算術(shù)平方根是（）七年級(jí)數(shù)學(xué)平方根典型例題及練習(xí)【知識(shí)要點(diǎn)】1、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根式)，2、算術(shù)平方根：3、平方根的性質(zhì)：(1) 一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，它們 ;(2) 0 平方根，它是;(3) 沒有平方根.4、重要公式：（1）（ a）25、平方表:12=62 =112=162=212=22=72 =122=172=222=32=82 =132=182=232=42=92 =142=192=242=52=102=152=202=252=（2） .a2 a【

2、典型例題】例1、判斷下列說確的個(gè)數(shù)為()-5是-25的算術(shù)平方根；6是6 2的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根是0;0.01是0.1的算術(shù)平方根；一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根.A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè)D. 3個(gè)例2、46的平方根是()A、6 B、6 C 版 D 、后例3、下列各式中，哪些有意義？(1)新 (2) 隹 (3) C 而 (5)例4、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是()A . a 1 B . a 1 C . G A D . qPH例5、求下列各式中的x：(1) x2 25 0(2) 4(x+1)2-169=0【鞏固練習(xí)】、選擇題2 .下

3、列計(jì)算正確的是（）A./=±2 B .片鬧=9 C.V36 6 D.寸丁 93 .下列說法中正確的是（）A . 9的平方根是3 B .質(zhì)的算術(shù)平方根是土2 C.J16的算術(shù)平方根是 4 D.06的平方根是土 24 . 64的平方根是（）A.±8 B.±4 C .土2 D5 . 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）A . 4 B.1 C.-1 D . 18446 .下列結(jié)論正確的是（）A . （ 6）26 B （3）29 C （ 16）216 21616I一一25257 .以下語句及寫成式子正確的是（）A、7是49的算術(shù)平方根，即 J497B、7是（7）2的平方根，即我

4、7）27C、 7是49的平方根，即，麗7D、 7是49的平方根，即、須 78.下列語句中正確的是（）A 9的平方根是 3B、9的平方根是3C、9的算術(shù)平方根是3 D 9的算術(shù)平方根是 39.下列說法：（1）3是9的平方根；（2）9的平方根是3; （3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3,其中正確的有A.3個(gè)B.2個(gè)C. 1個(gè)D.4個(gè)10 .下列語句中正確的是（）A、任意算術(shù)平方根是正數(shù)B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根C、.一3的平方是9,，9的平方根是 311 .下列說確的是（）A .任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)BD、1是1的平方根.只有正數(shù)才有平方根C . 一個(gè)正數(shù)的平方根的平方仍是這個(gè)數(shù)D12.下列

5、敘述中正確的是（）A . （-11） 2的算術(shù)平方根是土 11 BC .大于零而小于1的數(shù)的平方根比原數(shù)大. a2的平方根是品.大于零而小于1的數(shù)的算術(shù)平方根比原數(shù)大D .任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都是非負(fù)數(shù)13 . 25的平方根是（）A、5 B 、5 C14 .芯6的平方根是（）A、6 B 、615 .當(dāng)m 0時(shí)，際表示（A . m的平方根B. 一個(gè)有理數(shù)、5 D 、<5C 6D、6）C. m的算術(shù)平方根D. 一個(gè)正數(shù)16 .用數(shù)學(xué)式子表示“ 2的平方根是16A . 叵 W B . 叵 31164' 164a ”應(yīng)是()4C .叵 3D1 16 491617 .算術(shù)平方根等于它本身

6、的數(shù)是（）A、0.14 B、0.014 C19 . ( 6)2的平方根是()A、6 6 B 、36 C0.14 D、±6 D0.01420 .下列各數(shù)有平方根的個(gè)數(shù)是（）（1） 5;（2） （-4）2;（3） -22;A. 3個(gè) B.4個(gè)C. 5個(gè) D.6個(gè)、±2(4) 0;(5) -a2;（6）兀；(7) a -121 .廣的平方根是（A、5 B、522.下列說法錯(cuò)誤的是（A. 1的平方根是1B. T的立方根是一 1C. J2是2的平方根D. W是黃河的平方根23 .下列命題正確的是（）A . .0語的平方根是0.7 B.0.7是*049的平方根C . 0.7是7049的

7、算術(shù)平方根D . 0.7是/049的運(yùn)算結(jié)果24 .若數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置在原點(diǎn)的左側(cè)，則下列各式中有意義的是（）A . Ja B .門 C.25 . x2 289 ,那么x的值為 361A X - B x 17XX191926 .下列各式中，正確的是(M D .皮)C. x 17D.X18)1718A. ( 2)22 B. (3)2 9 C.27.下列各式中正確的是()A - v("W12 B- 18 <2 6.93 D. 3 93C - J( 12)212 D - J( 12)212.,%a 11a.28 .若a、b為實(shí)數(shù)，且b 4,則a b的值為()a 7(A)1(

8、B) 4(C) 3或 5(D) 529 .若a24,b29,且 ab 0,貝U a b的值為()(A)2(B)5(C) 5(D)530 .已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a,面積為S,則（）A. SJaB.S的平方根是a C. a是S的算術(shù)平方根D. aJSi-I31.若Ma和4 a都有意義，則a的值是（）A. a 0B. a 032. 7(x2 4)2的算術(shù)平方根是( .2422A、(x 4) B、(x 4)33. 7( 5)2的平方根是()C.a 0D. a 0)C、x24 D、Vx2434 .下列各式中，正確的是()A.2)2 -2 b. ( ,3)2 9 C.、93 D. 39335 .下列各式

9、中正確的是()A . .J( 12)212 B, <18 在36 .下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(A、2與、( 2)2 B、2與廠82I26 C . 4( 12)12D.v1( 12)C、2與(V2)2 D、 亞與血12、填空題:1 .如果x的平方等于a,那么x就是a的,所以的平方根是 2 .非負(fù)數(shù)a的平方根表示為 3 .因?yàn)闆]有什么數(shù)的平方會(huì)等于 ,所以負(fù)數(shù)沒有平方根，因此被開方數(shù)一定是 4 . 匹的平方根是 ; 9的平方根是 .,815 . 炳的平方根是 , 25的平方根記作 ,結(jié)果是 6 .非負(fù)的平方根叫 平方根7 - J( 8)2 =，(我)=°8 . 9的算術(shù)平方根是

10、, 炳的算術(shù)平方根是 ； 10 2的算術(shù)平方根是 , ( 5)0的平方根是 9 . 一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，0有 個(gè)平方根，負(fù)數(shù) 平方根.10 . 一個(gè)數(shù)的平方等于 49,則這個(gè)數(shù)是 11 .化簡(jiǎn)：J(3)2。12 . 一個(gè)負(fù)數(shù)的平方等于81 ,則這個(gè)負(fù)數(shù)是 13 .如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 卮 則這個(gè)數(shù)是 ,它的平方根是 14 . 25的平方根是 ; (-4) 2的平方根是 。 J9的算術(shù)平方根是 ； 3-2的算術(shù)平方根是 15 .若a的平方根是土 5,則Ja=.如果ja的平方根等于2,那么a ;16 .當(dāng)x 時(shí)，有意義； 當(dāng)x 時(shí)，J2x 3有意義;1. 一、，,. x 1 , 一、17 .

11、當(dāng)x時(shí)，丁有意義；當(dāng)x時(shí)，式子有意義;1 x x 218 .若J4a 1有意義，則a能取的最小整數(shù)為19 .若向6 2,676 ,Va 26.76 ,貝U a的值等于20 . 5若。a 2與|b + 2|是互為相反數(shù),則(ab) 2 =,這個(gè)正數(shù)是21 .若一個(gè)正數(shù)的平方根是22 .滿足-應(yīng)<x石的整數(shù)x是三.利用平方根解下列方程.(1) (2x-1 ) 2-169=0 ;(2) 4 (3x+1) 2-1=0 ;四.求下列各式中的值:(1)疔(河2(4)卮土一戶 « 萬 (8)(72 82(9)0.250.36五.實(shí)數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用(1)已知 校a""b2+|

12、b210| =0,求 a+b 的值.(2)已知：=0,數(shù)a, b的值。(3) x, y, z®合關(guān)系式技y z 2梃Xy zJx y 2002 ,2002 x y,試求x,y,z 的值。一一4x(4)在實(shí)數(shù)圍，設(shè)a ( x2.22 x)2006 ,求a的個(gè)位數(shù)字是什么?(5)已知x、y是實(shí)數(shù)，且(xy 1)2與，5x 3y 3互為相反數(shù)，求Jx2 y2的值。六.解答題(1)已知的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a2-b2的值.(2)把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：(3)閱讀下列材料，然后回答問題。在進(jìn)行二次根式去處時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如且，J,一_ 一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn):333 15 = 3 、'3 3 匚 (一)-j=r3，1)333 52=互3=&(二)33 3-32 =2 R31)= 2(、3 1) _ 小 1 (三),3