智巧趣題題庫學(xué)生版(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上8-1智巧趣題教學(xué)目標(biāo)1.挖掘孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.讓孩子掌握各種趣題的不同思考方式知識點撥知識點說明智巧趣題顧名思義，就是有趣的一類問題，但回答時要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正確地解答這類題目，一是細(xì)心，善于觀察，全面考慮各種情況；二是要充分運用生活中學(xué)到的知識；三是需要那么一點思考問題的靈氣和非常規(guī)的思考方法。本講主要是通過數(shù)學(xué)趣題的研究學(xué)習(xí)引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)的靈感，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)的積極性。智巧趣題主要依靠巧妙的構(gòu)思而解決問題，其中包括火柴棍游戲、數(shù)的恰當(dāng)排列、稱量問題及直線或圓周形狀的報數(shù)問題。例題精講【例 1】

2、用數(shù)字1，1，2，2，3，3拼湊出一個六位數(shù)，使兩個1之間有1個數(shù)字，兩個2之間有2個數(shù)字，兩個3之間有3個數(shù)字。  【鞏固】 把一根線繩對折，對折，再對折，然后從對折后的中間處剪開，這根線繩被剪成了多少段？  【例 2】【例 3】 有10張，卡片分別標(biāo)有從2開始的10個連續(xù)偶數(shù)。如果將它們分成5組，每組兩張，計算同組中兩個偶數(shù)和分別得到34，22，16，30，8。那么每組中的兩張卡片上標(biāo)的數(shù)各是多少？  【例 4】 售貨員把29個乒乓球分裝在5個盒子里，使得只要顧客所買的乒乓個數(shù)小于30，他總可以恰好把其中的一盒或幾盒賣出，而不必拆盒。問這5個盒子里分別裝著多少

3、個乒乓球？ 【例 5】 一口井深10米，一只蝸牛從井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，請問要多長時間，這只蝸牛能爬出這口井？【鞏固】 蝸牛沿著9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，問蝸牛爬到柱頂需要幾天幾夜？【鞏固】 青蛙沿著10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，問青蛙爬需要跳幾次就能跳出井外？【鞏固】 一只樹蛙爬樹，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，這只青蛙這樣上下了5次，實際往上爬了多少厘米？ 【例 6】 小明的左衣袋和右衣袋中分別裝有6枚和8枚硬幣，并且兩衣袋中硬幣的總錢數(shù)相等。當(dāng)任意從左邊衣袋取出兩個硬幣與右邊衣袋的任意兩個硬幣交換時，左邊衣

4、袋的錢總數(shù)要么比原來的錢數(shù)多2分，要么比原來的錢數(shù)少2分，那么兩個衣袋中共有多少分錢？  【例 7】 甲和乙分別從東西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距里，甲每小時走里，乙每小時走里。如果甲帶一只狗，和甲同時出發(fā)，狗以每小時里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。這只狗共跑了多少里路？【鞏固】 孫小空和豬堅強一道坐火車從北京去天津玩，玩了兩天后，他們又結(jié)伴回北京。非常巧的是，他們往返所坐的火車都是中午十二點整發(fā)車的，而途中所用的時間也都是半個小時。坐在火車上，兩個人看著窗外的風(fēng)景，突然，豬堅強說：“小空，我們在來回的路上，一定在同一

5、個時間看到了相同地方的景色?！毙】論u了搖頭：“哪會這么巧？你又在騙我吧？”豬堅強向小空解釋了理由，小空一聽，原來真是這樣。那么同學(xué)們，你們能想明白，為什么這個看起來很不可思議的結(jié)論能成立么？【例 8】 如圖，這是用24根火柴擺成的兩個正方形，請你只移動其中的4根火柴，使它變成兩個完全相同的正方形。 【例 9】 請將16個棋子分放在邊長30厘米、20厘米、10厘米的3個盒子里，使大盒子里的棋子數(shù)是中盒子里棋子數(shù)的2倍，中盒子里的棋子數(shù)是小盒子里棋子數(shù)的2倍。問應(yīng)當(dāng)如何放置？ 【例 10】 吝嗇的賣酒老板老錢招聘賣酒伙計，他只給伙計兩個分別為5升和3升的盛酒杯，要求滿足所有顧客

6、的買酒需求（當(dāng)然顧客只需要整數(shù)升的酒），這下難倒了很多前來應(yīng)聘的人，可是有一個聰明的放牛娃娃卻做到了，你知道放牛娃娃是怎么樣賣出一升酒的嗎？ 【鞏固】 某人有12升啤酒一瓶，想從中倒出6升但是他沒有6升的容器，只有一個8升的容器和一個5升的容器怎樣的倒法才能使8升的容器中恰好裝好了6升啤酒？【鞏固】 賣牛奶人有兩桶10升裝的牛奶兩個顧客各帶容器去買2升牛奶一個帶的是5升的容器，另一個帶的是4升的容器這位賣牛奶人如何解決問題？ 【例 11】 一個農(nóng)民攜帶一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一條小船過河小船上除了農(nóng)民只能再帶狼、羊、白菜中的一樣而農(nóng)民不在時，狼會吃羊，羊會吃白菜農(nóng)民如何過河呢？【例 1

7、2】 有一家五口人要在夜晚過一座獨木橋他們家里的老爺爺行動非常不便，過橋需要12分鐘；孩子們的父親貪吃且不愛運動，體重嚴(yán)重超標(biāo)，過河需要時間也較長，8分鐘；母親則一直堅持勞作，動作還算敏捷，過橋要6分鐘；兩個孩子中姐姐需要3分鐘，弟弟只要1分鐘當(dāng)時正是初一夜晚又是陰天，不要說月亮，連一點星光都沒有，真所謂伸手不見五指所幸的是他們有一盞油燈，同時可以有兩個人借助燈光過橋但要命的燈油將盡，這盞燈只能再維持30分鐘了！他們焦急萬分，該怎樣過橋呢？【鞏固】 有四個人在晚上準(zhǔn)備通過一座搖搖欲墜的小橋此橋每次只能讓2個人同時通過，否則橋會倒塌過橋的人必須要用到手電筒，不然會一腳踏空只有一個手電筒4個人的行

8、走速度不同：小強用1分種就可以過橋，中強要2分中，大強要5分中，最慢的太強需要10分中17分鐘后橋就要倒塌了請問：4個人要用什么方法才能全部安全過橋？【鞏固】 趙大爺和一個小八路帶著一個負(fù)傷的紅軍戰(zhàn)士因為叛徒出賣被日本鬼子追到一條小河邊，河岸邊只有一條能同時乘坐兩人的小船，趙大爺劃船需要2分鐘，小八路劃船需要3分鐘，負(fù)傷的紅軍戰(zhàn)士劃船需要5分鐘，現(xiàn)在在危機關(guān)頭，需要盡快過河，采用怎樣的過河方式，三個人全部過河用時最少？【例 13】 37個同學(xué)要坐船過河，渡口處只有一只能載5人的小船(無船工)他們要全部渡過河去，至少要使用這只小船渡河多少次？ 【鞏固】 38個同學(xué)要坐船過河，渡口處只有一只能載4

9、人的小船(無船工)他們要全部渡過河去，至少要使用這只小船渡河多少次？【例 14】 有兩堆火柴，一堆3根，另一堆7根甲、乙兩人輪流取火柴，每次可以從每一堆中取任意根火柴，也可以同時從兩堆中取相同數(shù)目的火柴每次至少要取走一根火柴誰取得最后一根火柴誰勝如果都采用最佳方法，那么誰將獲勝？【例 15】 黑板上寫著一排相連的自然數(shù)1，2，3，51甲、乙兩人輪流劃掉連續(xù)的3個數(shù)規(guī)定在誰劃過之后另一人再也劃不成了，誰就算取勝問：甲有必勝的策略嗎？【例 16】 兩個人從1開始按自然數(shù)順序輪流依次報數(shù)，每人每次只能報15個數(shù)，誰先報到50誰獲勝你選擇先報數(shù)還是后報數(shù)？怎樣才能獲勝？【鞏固】 1111個空格排成一行

10、，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后輪流向右移動棋子，每次移動17個格規(guī)定將棋子移到最后一格者輸甲為了獲勝，第一步必須向右移多少格？【鞏固】 桌子上放著55根火柴，甲、乙二人輪流每次取走13根規(guī)定誰取走最后一根火柴誰獲勝如果雙方采用最佳方法，甲先取，那么誰將獲勝？【例 17】 有11根火柴，兩人輪流從中拿取，每次至少取1根先取者第一次取得數(shù)目不限（但不能全部取走），以后每人取得數(shù)目不得超過另一人上次取得數(shù)目的2倍規(guī)定取得最后一根者為勝先取者的獲勝策略是什么？【鞏固】 有一堆火柴，甲先乙后輪流每次取走13根取完全部火柴后，如果甲取得火柴總數(shù)是偶數(shù)，那么甲獲勝，否則乙獲勝試分析這堆火柴的根數(shù)在11

11、1根時，誰將獲【例 18】 今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同?，F(xiàn)需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來達到目的？  【例 19】 有大、中、小3個瓶子，最多分別可發(fā)裝入水1000克、700克和300克?，F(xiàn)在大瓶中裝滿水，希望通過水在3個瓶子間的流動動使得中瓶和小瓶上標(biāo)出裝100克水的刻度線，問最少要倒幾次水？  【例 20】 把123，124，125三個數(shù)分別寫在下圖所示的A，B，C三個小圓圈中，然后按下面的規(guī)則修改這三個數(shù)。第一步，把B中的數(shù)改成A中的數(shù)與B中的數(shù)之和；第二

12、步，把C中的數(shù)改成B中（已改過）的數(shù)與C中的數(shù)之和；第三步，把A中的數(shù)改成C中（已改過）的數(shù)與A中的數(shù)之和；再回到第一步，循環(huán)做下去。如果在某一步做完之后，A，B，C中的數(shù)都變成了奇數(shù)，則停止運算。為了盡可能多運算幾步，那么124應(yīng)填在哪個圓圈中？  【例 21】 （可以當(dāng)作故事給學(xué)生出題）國王帶著、六位大臣去旅游。晚上大家要去住旅館，可只有三間房。國王自己要住一間，剩下的兩間房都能住三個人，一間是奇數(shù)房，只能住奇數(shù)；一間是質(zhì)數(shù)房，只能住質(zhì)數(shù)。結(jié)果六位大臣商量著竟然吵了起來。大臣說：“我是質(zhì)數(shù)，我應(yīng)該住質(zhì)數(shù)房！”大臣說：“不對，你是奇數(shù)，我才應(yīng)該住質(zhì)數(shù)房！”他們鬧得不可開交，最后只好

13、請國王來評判?？蓢跻粫r之間也不知道該怎么安排。同學(xué)們，你們能幫助他們嗎？你們能夠設(shè)計幾種不同的住法呢？【例 22】 若干個同樣的盒子排成一排，小明把五十多個同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個盒子沒有裝棋子，然后他外出了。小光從每個有棋子的盒子里各拿一個棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下。小明回來仔細(xì)查看了一番，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子。問共有多少個盒子？ 【例 23】 如圖10-3，圓周上順序排列著1，2，3，12這12個數(shù)。我們規(guī)定：把圓周上某相鄰4個數(shù)的順序顛倒過來，稱為一次變換，例如1，2，3，4可變?yōu)?，3，2，1，而11，12，1，2可變?yōu)?，1，12，11。問能

14、否經(jīng)過有限變換，將12個數(shù)的順序變?yōu)槿鐖D10-4所示的9，1，2，3，8，10，11，12？  【例 24】 在一塊黑板上將重復(fù)50次得到450位數(shù)。先刪去這個數(shù)中從左至右數(shù)所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字，再刪去所得的數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字，依此類推。那么，最后刪去的是哪個數(shù)字？  【例 25】 如圖10-5，在一個圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子。一個同學(xué)進行這樣的操作：從黑子開始，按順時針方向，每隔1枚，取走1枚。當(dāng)他取到黑子時，圓周上還剩下多少枚白子？【例 26】 “上升數(shù)”是指一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊大的自然數(shù)（如，等），上升數(shù)不包括一位數(shù)。求所有上升數(shù)的個數(shù)?！纠?27】 去年學(xué)而思杯頒獎大會上，很多同學(xué)都過來領(lǐng)獎了。崔夢迪老師在讓所有獲獎的同學(xué)就座后，突然突發(fā)奇想，讓所有同學(xué)用一張紙寫下來在會場里的其他同學(xué)中，自己認(rèn)識的人數(shù)。崔老師把同學(xué)們寫好的紙條收走后，看了一遍，說：“真巧，咱們所有同學(xué)在這里認(rèn)識的人數(shù)都剛好不一樣?！边@時下面有個特別聰明的同學(xué)，立刻說道：“不可能，肯定是有人統(tǒng)計錯了！”當(dāng)他解釋過自己這樣說的原因后，教室里的其他同學(xué)們和崔老師都很佩服這個同學(xué)。