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文檔簡介
1、本文格式為Word版,下載可任意編輯PID參數的整定方法 PID是比例、積分、微分的簡稱,PID掌握的難點不是編程,而是掌握器的參數整定。參數整定的關鍵是正確地理解各參數的物理意義,PID掌握的原理可以用人對爐溫的手動掌握來理解。閱讀本文不需要高深的數學學問。 1比例掌握 有閱歷的操作人員手動掌握電加熱爐的爐溫,可以獲得特別好的掌握品質,PID掌握與人工掌握的掌握策略有許多相像的地方。 下面介紹操作人員怎樣用比例掌握的思想來手動掌握電加熱爐的爐溫。假設用熱電偶檢測爐溫,用數字儀表顯示溫度值。在掌握過程中,操作人員用眼睛讀取爐溫,并與爐溫給定值比較,得到溫度的誤差值。然后用手操作電位器,調整加熱
2、的電流,使爐溫保持在給定值四周。 操作人員知道爐溫穩(wěn)定在給定值時電位器的大致位置(我們將它稱為位置L),并依據當時的溫度誤差值調整掌握加熱電流的電位器的轉角。爐溫小于給定值時,誤差為正,在位置L的基礎上順時針增大電位器的轉角,以增大加熱的電流。爐溫大于給定值時,誤差為負,在位置L的基礎上反時針減小電位器的轉角,并令轉角與位置L的差值與誤差成正比。上述掌握策略就是比例掌握,即PID掌握器輸出中的比例部分與誤差成正比。 閉環(huán)中存在著各種各樣的延遲作用。例如調整電位器轉角后,到溫度上升到新的轉角對應的穩(wěn)態(tài)值時有較大的時間延遲。由于延遲因素的存在,調整電位器轉角后不能立刻看到調整的效果,因此閉環(huán)掌握系
3、統調整困難的主要緣由是系統中的延遲作用。 比例掌握的比例系數假如太小,即調整后的電位器轉角與位置L的差值太小,調整的力度不夠,使系統輸出量變化緩慢,調整所需的總時間過長。比例系數假如過大,即調整后電位器轉角與位置L的差值過大,調整力度太強,將造成調整過頭,甚至使溫度忽高忽低,來回震蕩。 增大比例系數使系統反應靈敏,調整速度加快,并且可以減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是比例系數過大會使超調量增大,振蕩次數增加,調整時間加長,動態(tài)性能變壞,比例系數太大甚至會使閉環(huán)系統不穩(wěn)定。 單純的比例掌握很難保證調整得恰到好處,完全消退誤差。 2積分掌握 PID掌握器中的積分對應于圖1中誤差曲線 與坐標軸包圍的面積(圖中的灰
4、色部分)。PID掌握程序是周期性執(zhí)行的,執(zhí)行的周期稱為采樣周期。計算機的程序用圖1中各矩形面積之和來近似精確的積分,圖中的TS就是采樣周期。 圖1 積分運算示意圖 每次PID運算時,在原來的積分值的基礎上,增加一個與當前的誤差值ev(n)成正比的微小部分。誤差為負值時,積分的增量為負。 手動調整溫度時,積分掌握相當于依據當時的誤差值,周期性地微調電位器的角度,每次調整的角度增量值與當時的誤差值成正比。溫度低于設定值時誤差為正,積分項增大,使加熱電流漸漸增大,反之積分項減小。因此只要誤差不為零,掌握器的輸出就會由于積分作用而不斷變化。積分調整的“大方向”是正確的,積分項有減小誤差的作用。始終要到
5、系統處于穩(wěn)定狀態(tài),這時誤差恒為零,比例部分和微分部分均為零,積分部分才不再變化,并且剛好等于穩(wěn)態(tài)時需要的掌握器的輸出值,對應于上述溫度掌握系統中電位器轉角的位置L。因此積分部分的作用是消退穩(wěn)態(tài)誤差,提高掌握精度,積分作用一般是必需的。 PID掌握器輸出中的積分部分與誤差的積分成正比。由于積分時間TI在積分項的分母中,TI越小,積分項變化的速度越快,積分作用越強。 3PI掌握 掌握器輸出中的積分項與當前的誤差值和過去歷次誤差值的累加值成正比,因此積分作用本身具有嚴峻的滯后特性,對系統的穩(wěn)定性不利。假如積分項的系數設置得不好,其負面作用很難通過積分作用本身快速地修正。而比例項沒有延遲,只要誤差一消
6、失,比例部分就會馬上起作用。因此積分作用很少單獨使用,它一般與比例和微分聯合使用,組成PI或PID掌握器。 PI和PID掌握器既克服了單純的比例調整有穩(wěn)態(tài)誤差的缺點,又避開了單純的積分調整響應慢、動態(tài)性能不好的缺點,因此被廣泛使用。 假如掌握器有積分作用(例如采納PI或PID掌握),積分能消退階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差,這時可以將比例系數調得小一些。 假如積分作用太強(即積分時間太?。喈斢诿看挝⒄{電位器的角度值過大,其累積的作用會使系統輸出的動態(tài)性能變差,超調量增大,甚至使系統不穩(wěn)定。積分作用太弱(即積分時間太大),則消退穩(wěn)態(tài)誤差的速度太慢,積分時間的值應取得適中。 4微分作用 誤差的微分就是誤差
7、的變化速率,誤差變化越快,其微分肯定值越大。誤差增大時,其微分為正;誤差減小時,其微分為負。掌握器輸出量的微分部分與誤差的微分成正比,反映了被控量變化的趨勢。 有閱歷的操作人員在溫度上升過快,但是尚未達到設定值時,依據溫度變化的趨勢,預感到溫度將會超過設定值,消失超調。于是調整電位器的轉角,提前減小加熱的電流。這相當于士兵射擊遠方的移動目標時,考慮到子彈運動的時間,需要肯定的提前量一樣。 圖2 階躍響應曲線 圖2中的c ()為被控量c (t)的穩(wěn)態(tài)值或被控量的期望值,誤差e(t) = c () - c (t)。在圖2中啟動過程的上升階段,當 時,被控量尚未超過其穩(wěn)態(tài)值。但是由于誤差e(t)不斷
8、減小,誤差的微分和掌握器輸出的微分部分為負值,減小了掌握器的輸出量,相當于提前給出了制動作用,以阻礙被控量的上升,所以可以削減超調量。因此微分掌握具有超前和猜測的特性,在超調尚未消失之前,就能提前給出掌握作用。 閉環(huán)掌握系統的振蕩甚至不穩(wěn)定的根本緣由在于有較大的滯后因素。由于微分項能猜測誤差變化的趨勢,這種“超前”的作用可以抵消滯后因素的影響。適當的微分掌握作用可以使超調量減小,增加系統的穩(wěn)定性。 對于有較大的滯后特性的被控對象,假如PI掌握的效果不抱負,可以考慮增加微分掌握,以改善系統在調整過程中的動態(tài)特性。假如將微分時間設置為0,微分部分將不起作用。 微分時間與微分作用的強弱成正比,微分時
9、間越大,微分作用越強。假如微分時間太大,在誤差快速變化時,響應曲線上可能會消失“毛刺”。 微分掌握的缺點是對干擾噪聲敏感,使系統抑制干擾的力量降低。為此可在微分部分增加慣性濾波環(huán)節(jié)。 5采樣周期 PID掌握程序是周期性執(zhí)行的,執(zhí)行的周期稱為采樣周期。采樣周期越小,采樣值越能反映模擬量的變化狀況。但是太小會增加CPU的運算工作量,相鄰兩次采樣的差值幾乎沒有什么變化,將使PID掌握器輸出的微分部分接近為零,所以也不宜將采樣周期取得過小。 應保證在被控量快速變化時(例如啟動過程中的上升階段),能有足夠多的采樣點數,不致由于采樣點數過少而丟失被采集的模擬量中的重要信息。 6PID參數的調整方法 在整定
10、PID掌握器參數時,可以依據掌握器的參數與系統動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能之間的定性關系,用試驗的方法來調整掌握器的參數。有閱歷的調試人員一般可以較快地得到較為滿足的調試結果。在調試中最重要的問題是在系統性能不能令人滿足時,知道應當調整哪一個參數,該參數應當增大還是減小。 為了削減需要整定的參數,首先可以采納PI掌握器。為了保證系統的平安,在調試開頭時應設置比較保守的參數,例如比例系數不要太大,積分時間不要太小,以避開消失系統不穩(wěn)定或超調量過大的特別狀況。給出一個階躍給定信號,依據被控量的輸出波形可以獲得系統性能的信息,例如超調量和調整時間。應依據PID參數與系統性能的關系,反復調整PID的參數。 假如階躍響應的超調量太大,經過多次振蕩才能穩(wěn)定或者根本不穩(wěn)定,應減小比例系數、增大積分時間。假如階躍響應沒有超調量,但是被控量上升過于緩慢,過渡過程時間太長,應按相反的方向調整參數。 假如消退誤差的速度較慢,可以適當減小積分時間,增加積分作用。 反復調整比例系數和積分時間,假如超調量仍舊較大,可以加入微分掌握,微分時間從0漸漸增大,反復調整掌握器的比例、積分和微分部分的參數。 總之
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