北師大版算術平方根

1、2.2平方根（平方根（1） 算術平方根算術平方根 學校要舉行美術作品比賽，學校要舉行美術作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面小明很高興，他想裁出一塊面積為積為2525dmdm2 2的正方形畫布，畫上的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？塊正方形畫布的邊長應取多少？你能幫小明算一算么？你能幫小明算一算么？ 5 5 dmdm 1 1、請看身邊小事、請看身邊小事因為因為 =25=25 52一、情境導入一、情境導入x,y,z,w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？如何表示這些數(shù)？如何表示這些數(shù)？x=? y=? z=?

2、w=?2 2、觀察觀察有趣有趣的螺形圖的螺形圖1dOBAC1111EDxwzy根據(jù)勾股定理可得根據(jù)勾股定理可得：x2=_y2=_z2=_w2=_2453z=2要求弄清下面幾個問題：要求弄清下面幾個問題：1、什么是算術平方根；、什么是算術平方根；2、算術平方根如何表示；、算術平方根如何表示；3、0的算術平方根是多少；的算術平方根是多少； 1、什么是算術平方根？、什么是算術平方根？a 如果一個正數(shù)如果一個正數(shù)x的平方等于的平方等于a，即，即 x2 =a，那么這個正數(shù)那么這個正數(shù)x就叫做就叫做a的的算術平方根。算術平方根。a的算術平方根記為的算術平方根記為“ ”，讀作，讀作“ 根號根號 a ”。2、

3、算術平方根如何表示？、算術平方根如何表示？現(xiàn)在你能表示螺形圖里面的現(xiàn)在你能表示螺形圖里面的x,y,w了嗎？了嗎？3、0的算術平方根是多少？的算術平方根是多少？ 0的算術平方根是的算術平方根是0，即，即00 如果x2 =a，那么，那么x= (x0,a0)a練一練：練一練： （1）看誰做的又快又對（口答）看誰做的又快又對（口答） 64的算術平方根是的算術平方根是 ，可表示為，可表示為 ； 0的算術平方根是的算術平方根是 ，可表示為，可表示為 ； 1的算術平方根是的算術平方根是 ，可表示為，可表示為 ； 100的算術平方根是的算術平方根是 ，可表示為，可表示為 ； 0.16的算術平方根是的算術平方根

4、是 ，可表示為，可表示為 ； 的算術平方根是的算術平方根是 ，可表示為，可表示為 ； 1.96的算術平方根是的算術平方根是 ，可表示為，可表示為 ； 7的算術平方根是的算術平方根是 ，086401010.41.481161186116. 0100796. 194a重要結(jié)論：重要結(jié)論：1、正數(shù)有一個算術平方根、正數(shù)有一個算術平方根2、0的算術平方根是的算術平方根是03、負數(shù)沒有算術平方根、負數(shù)沒有算術平方根4、算術平方根等于它本身的數(shù)是、算術平方根等于它本身的數(shù)是0或或15、169（1）求下列各數(shù)的算術平方根：求下列各數(shù)的算術平方根： (1)36 (2) (3)17 (4)0.81 (5)10-4 拓展提升：拓展提升：先自主求出下面這些數(shù)的算術平方根，先自主求出下面這些數(shù)的算術平方根，然后小組內(nèi)合作探究。然后小組內(nèi)合作探究。|-4|的算術平方根是的算術平方根是 ， -9的算術平方根是的算術平方根是 ， 的算術平方根是的算術平方根是 ， 的算術平