2020年初三數(shù)學(xué)上期末試卷帶答案

1、2020年初三數(shù)學(xué)上期末試卷帶答案一、選擇題1.如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90 , AC=BC=1 ,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtAADE,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧 BD,則圖中陰影部分的面積是A.1C 2-2D.2.A.B.D.3.如圖中/ BOD的度數(shù)是（）4.若。的半徑為B.125°點(diǎn)A到圓心C. 110°。的距離為4cm,那么點(diǎn)D.55°A與。O的位置關(guān)系是A.點(diǎn)A在圓外B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓內(nèi)D.5 .若將拋物線y=x2平移,得到新拋物線 y （x不能確定3）2 ,則下列平移方法中，正確的是（）A.向左平移3個(gè)單位C.向上平移3

2、個(gè)單位6 .射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心B.D.”這個(gè)事件是向右平移3個(gè)單位向下平移3個(gè)單位卜列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（A.確定事件B.必然事件 C.不可能事件D.不確定事件7.如圖，某中學(xué)計(jì)劃靠墻圍建一個(gè)面積為80m2的矩形花圃（墻長(zhǎng)為12m）,圍欄總長(zhǎng)度為28m ,則與墻垂直的邊 *為（）A. 4m或 10mB. 4mC. 10mD. 8m8.3 ,9 4c 上為根的二次方程可能是A.9.2x方程3x c 0 B.x2= 4x的解是(2x 3x c 0 c.2x 3x cD.2x 3x c 0A.x= 0B.x1=4, x2= 0C.x= 4D.x= 2（awO的

3、圖象如圖所示，則在下列各式子:abc>0;10.二次函數(shù) y=ax2+bx+cA.5=b2-4ac<0中，成立的式子有B.C.11.已知點(diǎn)P ( - b,2)與點(diǎn)Q (3D.2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則a、b的值分別是（A.T、3B. 1、 3C. - 1、 312.二次方程x2 - 2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)D. 1、3m的取值范圍是A.B. 1C. m> 1D. mv 1二、填空題13.如圖，O O的半徑OD，弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交。于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8, CD=2,則 EC 的長(zhǎng)為 14 .若把一根長(zhǎng)200cm的鐵絲分成兩部分，分別圍成兩個(gè)正方

4、形，則這兩個(gè)正方形的面積 的和最小值為.15 .如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加 m.1 216.己知拋物線y x2 1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F(0, 2)的距離與41 2到x軸的距離始終相等，如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(J3,3) , P是拋物線y -x2 1上一個(gè)動(dòng)4點(diǎn)，則4PMF周長(zhǎng)的最小值是.0 I17 .某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計(jì)劃投入資金逐年增長(zhǎng)，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率為 .18 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)C在OO&#

5、177;, AE是。的切線，A為切點(diǎn)，連接 BC并延 長(zhǎng)交AE于點(diǎn)D.若/AOC=80,則NADB的度數(shù)為()A. 40°B 50°C 60° D 20°19 .如圖，在“3*喇格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格.若再?gòu)挠嘞碌?個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱(chēng)圖案的概率是 .20 .某地區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi) 2 500萬(wàn)元，2019年計(jì)劃投入教育經(jīng)費(fèi) 3 025萬(wàn)元，則2017年至2019年，該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 .三、解答題21 .已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c) x2+2bx+ (a-c) =0,其中a、b、c分別為

6、祥BC三 邊的長(zhǎng).(1)如果x=- 1是方程的根，試判斷 AABC的形狀，并說(shuō)明理由；(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷 9BC的形狀，并說(shuō)明理由；(3)如果AABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.22,已知二次函數(shù)y x2 bx c (b, c為常數(shù)).(1)當(dāng)b 2, c3時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；(2)當(dāng)c 5時(shí)，若在函數(shù)值 y 1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；(3)當(dāng)C b2時(shí)，若在自變量X的值滿足b<x b 3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21,求此時(shí)二次函數(shù)的解析式 .23.如圖，已知二次函數(shù) y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)

7、過(guò) A (-2, -1) , B (0, 7)兩點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式及對(duì)稱(chēng)軸；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y>0?(3)在x軸上方作平行于x軸的直線1,與拋物線交于 C, D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸的左 側(cè))，過(guò)點(diǎn)C, D作x軸的垂線，垂足分別為 F, E.當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求 C點(diǎn)的 坐標(biāo).24.如圖，在VABC中， ACB 90°, AC BC , D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A, B 不重合)，連結(jié)CD,將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°得到線段CE,連結(jié)DE交 BC于點(diǎn)F,連接BE.(1 求證：VACD 叁 VBCE ;(2)當(dāng)AD BF時(shí)，求 BEF的度

8、數(shù).A DB25.某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi) 2500萬(wàn)元，2015年投入教育經(jīng)費(fèi) 3025萬(wàn)元.(1)求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1 . A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理得到 AB= J2,再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 RtA ADE Rt ACB ,于是 S 陰影部分=Saade +S扇形 abd-S)bc=S 扇形 abd .【詳解】 / ACB=90 ° , AC=BC=1 ,.AB=、

9、2, _ 2.Q _302.S 扇形 ABD = _ , 3606又 RtAABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30。后得到RtAADE ,RtAADERtAACB ,S 陰影部分=SaADE +S 扇形 ABD S A ABC =S 扇形 ABD =,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積計(jì)算，熟記扇形面積公式，采用作差法計(jì)算面積是解題的關(guān)鍵2. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此

10、選項(xiàng)正確.故選D .【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.3. C解析：C【解析】試題分析：如圖，連接 OC. / BOC=2Z BAC=50 , / COD=2/ CED=60 ,/ BOD=Z BOC+Z COD=110 ,故選 C.【考點(diǎn)】圓周角定理.4. C解析：C【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用d>r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng) dvr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可.【詳解】解：O的半徑為5cm,點(diǎn)A

11、到圓心O的距離為4cm, . d< r,點(diǎn)A與。的位置關(guān)系是：點(diǎn) A在圓內(nèi)，故選C.5. A解析：A【解析】【分析】先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,拋物線y= （x+3）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, 0）, 然后利用頂點(diǎn)的平移情況確定拋物線的平移情況.【詳解】解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,拋物線y= （x+3） 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, 0）, 因?yàn)辄c(diǎn)（0, 0）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到（-3, 0）,所以把拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位得到拋物線 y= （x+3） 2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求

12、平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式.6. D解析：D【解析】試題分析： 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，故選D.考點(diǎn)：隨機(jī)事件.7. C解析：C【解析】【分析】設(shè)與墻相對(duì)的邊長(zhǎng)為(28-2x) m,根據(jù)題意列出方程 x (28-2x) =80,求解即可 【詳解】設(shè)與墻相對(duì)的邊長(zhǎng)為(28-2x) m,則0v28-2xW12解得8<x< 14,根據(jù)題意列出方程 x (28-2x) =80 ,解得 xi=4, x2=10因?yàn)?<x<

13、; 14，與墻垂直的邊x為10m故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并求解是解題的關(guān)鍵，注意題中限制條 件，選取適合的x值.8. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】設(shè)x1，x2是一元二次方程的兩個(gè)根，39 4cx 2x1+x2=3, x1?*=-c,2，該一兀一次萬(wàn)程為：x(x1 x2)x x#2 0,即 x2 3x c 0故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系列一元二次方程.9. B解析：B【解析】【分析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【詳解】x2=4x,x2- 4x=

14、0, x (x 4) = 0,X- 4= 0, x=0,X1=4, X2=0,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.10. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想一一判斷即可【詳解】解：拋物線的開(kāi)口向上， ,.a>0, 對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)， .a, b異號(hào)， .b<0, 拋物線交y軸于負(fù)半軸， .c<0, .abc>0,故正確，. x=1 時(shí)，y< 0,.-.a+b+c<0,故錯(cuò)誤，. x=-1 時(shí)，y>0,a-b+c> 0, .a+ob,故正確， 對(duì)稱(chēng)軸x=1 ,=

15、1,2a.2a+b=0,故正確，.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，. .=b2-4ac> 0,故錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解 決問(wèn)題，屬于中考常考題型.11. A解析：A【解析】【分析】讓兩個(gè)橫坐標(biāo)相加得 0,縱坐標(biāo)相加得 0即可求得a, b的值.【詳解】解：: P (-b, 2)與點(diǎn)Q (3, 2a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，.-b+3=0, 2+2a=0,解得 a=-1, b=3,故選A .【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，這兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0.12. D解析：D【解析】分析：根據(jù)方程的系

16、數(shù)結(jié)合根的判別式> 0,即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍.詳解：.方程x2 2x m 0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根， 2V 2 4m 0,解得：m< 1.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記 當(dāng)4> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ”是解題的關(guān) 鍵.二、填空題13.【解析】【分析】設(shè)。0半徑為r根據(jù)勾股定理列方程求出半徑r由勾股 定理依次求BE和EC的長(zhǎng)【詳解】連接BE設(shè)。0半徑為r則OA=OD=rOC=r-2 /ODL AB，/ ACO=90 AC=BC=AB=在解析：2 .13【解析】【分析】設(shè)。半徑為r,根據(jù)勾股定理列方程求出半徑 r,由勾股

17、定理依次求 BE和EC的長(zhǎng).【詳解】連接BE,設(shè)。半徑為 r,則 OA=OD=r , OC=r-2 ,. ODXAB , . / ACO=90AC=BC= 1AB=4 ,2在RtAACO中，由勾股定理得：r2=42+ （r-2） 2,r=5, .AE=2r=10 , . AE為。O的直徑， . / ABE=90 ,由勾股定理得：BE=6,在 RtAECB 中，EC= Jbe2 BC2 ，62 42 2713.故答案是：2.13.【點(diǎn)睛】考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理 求解是解答此題的關(guān)鍵.14. 1250cm2【解析】【分析】設(shè)將鐵絲分成 xcm

18、和（200- x） cm兩部分則兩 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是cmcm再列出二次函數(shù)求其最小值即可【詳解】如圖：設(shè) 將鐵絲分成xcm和（200-x） cm兩部分列二次解析：1250cm2【解析】【分析】設(shè)將鐵絲分成xcm和（200-x） cm兩部分，則兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是cm,200 xcm,再列出二次函數(shù)，求其最小值即可.如圖：設(shè)將鐵絲分成 xcm和（200 - x） cm兩部分，列二次函數(shù)得:. 2+（0）2=1 - 1001+1250, 448，一 1一，C由于一0,故其取小值為 1250cm2,8故答案為：1250cm2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出二次

19、函數(shù).15. 4-4【解析】【分析】根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式再通過(guò)把代入拋物線解析式得出水面寬度即可得出答案【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)橫軸x通過(guò)AB縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)則通過(guò)畫(huà)解析：4,2-4【解析】【分析】根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過(guò)把y2代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案.【詳解】拋物線以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，且經(jīng)過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸 x通過(guò)AB,縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫(huà)圖 可得知。為原點(diǎn)，A, B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為0,2 .通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng) ax2 2

20、 ,其中a可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo) 2,0代入到拋物線解析式得出：a0.5,所以拋物線解析式為 y0,5x2 2,當(dāng)水面下降2米，通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y 2時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y2與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過(guò)把y2代入拋物線解析式得出：20.5x2 2,解得：x2.2,所以水面寬度增加到4衣米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了4J2 4.故答案是：472 4.【點(diǎn)睛】 考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān) 鍵.16. 5【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)M作Max軸于點(diǎn)EMEt拋物線交于點(diǎn)P'由點(diǎn)P'在拋物線上可得出P

21、' F=P E結(jié)合點(diǎn)到直線之間垂線段最短及 MF為定值即可得出當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P'時(shí)4PMF周長(zhǎng)取最小值【詳解】解解析：5【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)M作ME，x軸于點(diǎn)E, ME與拋物線交于點(diǎn) P',由點(diǎn)P'在拋物線上可得出P' F=P；踣合點(diǎn)到直線之間垂線段最短及MF為定值，即可得出當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P'時(shí), PMF周長(zhǎng)取最小值.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)M作ME，x軸于點(diǎn)E, ME與拋物線交于點(diǎn) P',如圖所示.點(diǎn)P'在拋物線上， .P' F=P.E又點(diǎn)到直線之間垂線段最短，MF= J(730)2(3 2)2 =2,，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P

22、9;時(shí)， PMF周長(zhǎng)取最小值，最小值為 ME+MF=3+2=5 .故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)點(diǎn) 到直線之間垂線段最短找出 PMF周長(zhǎng)的取最小值時(shí)點(diǎn) P的位置是解題的關(guān)鍵.17. 20【解析】【分析】一般用增長(zhǎng)后的量 二增長(zhǎng)前的量X (1+增長(zhǎng)率)再根據(jù) 題意列出方程5(1+x)2= 72即可解答【詳解】設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng) 率是x由題意得：5(1+x)2= 72解得：x1 = 0解析：20%.【解析】【分析】一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量x(1+增長(zhǎng)率)，再根據(jù)題意列出方程5(1+x)2 = 7.2,即可解答.【詳解

23、】設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率是x,由題意得：5(1 + x)2= 7.2,解得：xi = 0.2 = 20%, x2=- 2.2(不合題意舍去).答：這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率約是20%.故答案是：20%.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程18. B【解析】試題分析：根據(jù) AE是。0的切線A為切點(diǎn)AB是。0的直徑可以 先得出/ BAD所直角再由同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半求出/B從而得到/ ADB的度數(shù)由題意得：/ BAD=90 = / B=/解析：B.【解析】試題分析：根據(jù) AE是。的切線，A為切點(diǎn)，AB是。的直徑，可以先得出/ BAD為直 角.再

24、由同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，求出/ B,從而彳#到/ ADB的度數(shù).由題意得：/ BAD=90 ,/ B=- /AOC=4 0 ,/ ADB=90-/B=50°.故選 B.考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)、切線的性質(zhì).19. 13【解析】【分析】【詳解】試題分析：有6種等可能的結(jié)果符合條件的只有2種則完成的圖案為軸對(duì)稱(chēng)圖案的概率是考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義求某個(gè) 事件的概率解析:1【解析】【分析】【詳解】試題分析：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對(duì)稱(chēng)圖案的概率是一.3考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，求某個(gè)事件的概率20. 10【解析】【分析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x則經(jīng)過(guò)兩次

25、變化后2019年的經(jīng)費(fèi)為2500(1+x)2; 2019年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元建立方程2500(1+x)2=302球解即可【詳解】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)解析：10%【解析】【分析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率為 x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后 2019年的經(jīng)費(fèi)為2500(1+x)2;2019年投入教育經(jīng)費(fèi) 3025萬(wàn)元，建立方程 2500(1+x) 2=3025,求解即可.【詳解】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為 x,得2500(1+x) 2=3025,解得x=0.1=10%,或x=-2.1 (不合題意舍去).10%.所以2017年到2019年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用-求平均變化率的方法

26、，能夠列出式子是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題21. (1) AABC是等腰三角形；(2)AABC是直角三角形；(3) xi=0, X2= - 1. 【解析】試題分析：(1)直接將x=-1代入得出關(guān)于a, b的等式，進(jìn)而得出 a=b,即可判斷AABC 的形狀；(2)利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a, b, c的等式，進(jìn)而判斷那BC的形狀；(3)利用AABC是等邊三角形，則 a=b=c,進(jìn)而代入方程求出即可.試題解析：(1)那BC是等腰三角形；理由： x=- 1是方程的根，( a+c) x( - 1) 2-2b+ (ac) =0,/. a+c - 2b+a c=0, "a - b=0, a=b

27、,.ABC是等腰三角形；(2)二,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(2b) 2-4 (a+c) (a-c) =0, 4b2- 4a2+4c2=0, .a2=b2+c2, .ABC是直角三角形；(3)當(dāng)BBC是等邊三角形，.( a+c) x2+2bx+ (a-c) =0,可整理為：2ax2+2ax=0, -x2+x=0,解得：x1=0, x2= - 1 .考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.22. (1)二次函數(shù)取得最小值 -4; (2) y x2 4x 5或y x2 4x 5 ;(3)y x2 V7x 7或 y x2 4x 16.【解析】【分析】(1)當(dāng)b=2, c=-3時(shí)，二次函數(shù)的解析式為y x2 2x 3

28、,把這個(gè)解析式化為頂點(diǎn)式利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求最小值.(2)當(dāng)c=5時(shí)，二次函數(shù)的解析式為 y x2 bx 5,又因函數(shù)值y=1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)，說(shuō)明方程 x2 bx 5 1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，利用0即可解得b值，從而求得函數(shù)解析式.(3)當(dāng)c=b2時(shí)，二次函數(shù)的解析式為 y x2 bx b2,它的圖象是開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為bbx 一的拋物線.分三種情況進(jìn)行討論，對(duì)稱(chēng)軸位于bw xw b+3圍的左側(cè)時(shí)，即 一22vb;對(duì)稱(chēng)軸位于bwxwb+這個(gè)范圍時(shí)，即b< bwb+3對(duì)稱(chēng)軸位于bwxwb+3圍的2b 右側(cè)時(shí)，即 一>b+3,根據(jù)列出的不等式求得 b的取值范圍

29、，再根據(jù) x的取值范圍2bwxwb+翹數(shù)的增減性及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21可列方程求b的值(不合題意的舍去)，求得b的值代入也就求得了函數(shù)的表達(dá)式.【詳解】解：(1)當(dāng)b=2, c=-3時(shí)，二次函數(shù)的解析式為 y x2 2x 3,即y (x 1 )2 4 .當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)取得最小值 -4.(2)當(dāng)c=5時(shí)，二次函數(shù)的解析式為 y x2 bx 5 .由題意得，方程x2 bx 5 1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.有b2 16 0,解得 6 4b4,，此時(shí)二次函數(shù)的解析式為 y x2 4x 5或y x2 4x 5.(3)當(dāng)c=b2時(shí)，二次函數(shù)的解析式為y x2 bx b2.b它的圖象是開(kāi)口向上，對(duì)

30、稱(chēng)軸為x 一的拋物線.2b右 一 v b時(shí)，即b>0,2在自變量x的值滿足bwxwb+的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大,222故當(dāng)x=b時(shí)，y b b b b 3b為最小值. 3b2 21 ,解得 b 77, b2后(舍去).若 b< bwb+3 即-2wbqo當(dāng)x二時(shí)，y 一b bb2 3b2為最小值.22243 b2 21,解得 b1 2折(舍去)，b2277 (舍去).4 b若 2>b+3,即 bv-2,在自變量x的值滿足bwxwb+的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,故當(dāng) x=b+3 時(shí)，y (b 3)2 b(b 3) b2 3b2 9b 9為最

31、小值.3b2 9b 9 21 ,即 b2 3b 4 0解得b 1 (舍去)，b24.綜上所述，b /或b=-4.，.此時(shí)二次函數(shù)的解析式為y x2 用x 7或y x2 4x 16.考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題.23.(1) y=- (x-1) 2+8；對(duì)稱(chēng)軸為：直線 x=1; (2)當(dāng) 1-2 J2 vxv1+2 J2 時(shí)，y>0；(3) C點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1,4).【解析】【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，再用配方法或公式法求出對(duì)稱(chēng)軸即可；(2)求出二次函數(shù)與 x軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可，再利用函數(shù)圖象得出 x取值范圍；(3)利用正方形的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系即可得出答案.【詳解】(1) 二次函數(shù) y=-x2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò) A (-2, -1) , B (0, 7)兩點(diǎn).14 2b c,解得:- y=-x 2+2x+7 ,=-(x2-2x) +7, =-(x2-2x+1) -1+7 ,=-(x-1) 2+8,，對(duì)稱(chēng)軸為：直線x=1 .(2)當(dāng) y=0,0=- (x-1) 2+8,.x-1=±2 72, x1=1+22 ， x2=1-2 2，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：(1-2 拒，0) , ( 1+2 72, 0),，當(dāng) 1-2 應(yīng) vxv 1+2 應(yīng)時(shí)，y>0；(3)當(dāng)矩