因數(shù)與倍數(shù)復(fù)習(xí)

1、 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù) 根據(jù)根據(jù)43=12說一說：說一說：（ ）是（）是（ ）的因數(shù)）的因數(shù);（ ）是（）是（ ）的倍數(shù)。）的倍數(shù)。 根據(jù)根據(jù)ab=c說一說：說一說：（ ）是（）是（ ）的因數(shù)）的因數(shù);（ ）是（）是（ ）的倍數(shù)。）的倍數(shù)。 你能找出你能找出36的所有因數(shù)嗎的所有因數(shù)嗎?你是怎么找的你是怎么找的? 36的因數(shù)有的因數(shù)有: 怎樣做到既不重復(fù)怎樣做到既不重復(fù),又不遺漏又不遺漏?1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 3636的因數(shù)的因數(shù) 一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）；一個(gè)數(shù)最?。?；一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（的因數(shù)是（ ），最），最大的因數(shù)是（大的因數(shù)是（ ）。）

2、。有限的有限的1它本身它本身 3的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）。）。3，6, 9, 12,15，18，3的倍數(shù)的倍數(shù) 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）；一個(gè)數(shù)的最?。灰粋€(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是（的倍數(shù)是（ ），），（ ）最大的倍數(shù)。）最大的倍數(shù)。無限的無限的 它本身它本身 沒有沒有 2的倍數(shù)有什么特征？的倍數(shù)有什么特征？ 個(gè)位上是個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是的數(shù)是2的倍數(shù)的倍數(shù)。是是2的倍數(shù)的數(shù)是的倍數(shù)的數(shù)是( )。不不是是2的倍數(shù)的數(shù)是的倍數(shù)的數(shù)是( )。偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 5的倍數(shù)有什么特征？的倍數(shù)有什么特征？ 個(gè)位上是個(gè)位上是0或或5的數(shù)是的數(shù)是5的倍數(shù)的倍數(shù)。什么樣的數(shù)既是什么樣

3、的數(shù)既是2的倍數(shù)，的倍數(shù)，又是又是5的倍數(shù)？你能舉例說一說嗎？的倍數(shù)？你能舉例說一說嗎？ 個(gè)位上是個(gè)位上是( )的數(shù)既是的數(shù)既是2的倍數(shù)，的倍數(shù)， 又是又是5的倍數(shù)的倍數(shù)。0你能說一說你能說一說3的倍數(shù)有什么特征嗎？的倍數(shù)有什么特征嗎？ 各各位上數(shù)的和是位上數(shù)的和是3的倍數(shù)的倍數(shù)。 在在29、45、51、67、86、96中，中，哪些是哪些是3的倍數(shù)？的倍數(shù)？A:我最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是我最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是5 B:我是所有數(shù)的因數(shù)中最小的數(shù)我是所有數(shù)的因數(shù)中最小的數(shù) C:我的因數(shù)有我的因數(shù)有1，2，4，8 D:我是我是2的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的倍數(shù) E:我是我是3的因數(shù)，但

4、不是的因數(shù)，但不是1F:我是我是7的倍數(shù)的倍數(shù) AF代表不同的一位數(shù)，你能猜出他們代表不同的一位數(shù)，你能猜出他們分別是什么嗎？分別是什么嗎？5 1 8 6 3 7一個(gè)數(shù)最大一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它的因數(shù)是它本身本身。倍數(shù)倍數(shù)因數(shù)因數(shù)公公公公24 6 8 36 （ ）是）是 （ ）的公倍數(shù)）的公倍數(shù); （ ）是（）是（ ）的公因數(shù)。）的公因數(shù)。246、8624、36幾個(gè)數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)公有的倍數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。是這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)公有的因數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)、公倍數(shù)的特點(diǎn)：公因數(shù)、公倍數(shù)的特點(diǎn)：公倍數(shù)公倍數(shù)：個(gè)數(shù)是（：個(gè)數(shù)是（ ）的、（）的、（

5、 ）最大）最大的公倍數(shù)，的公倍數(shù)， 。（后一個(gè)括。（后一個(gè)括號填號填“有有”或或“沒有沒有”）公因數(shù)公因數(shù)：個(gè)數(shù)是（：個(gè)數(shù)是（ ）的、所有數(shù)的最小）的、所有數(shù)的最小的公因數(shù)是（的公因數(shù)是（ ），）， 。 無限無限沒有沒有有限有限1我們有哪幾種方法可以求兩個(gè)數(shù)的最小我們有哪幾種方法可以求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？公倍數(shù)和最大公因數(shù)？ 研究最小公倍數(shù)研究最小公倍數(shù)研究最大公因數(shù)研究最大公因數(shù)小數(shù)縮倍法求最大公因小數(shù)縮倍法求最大公因數(shù)數(shù)列舉法列舉法短除法短除法特殊關(guān)系法特殊關(guān)系法大數(shù)翻倍法求最小公倍數(shù)，大數(shù)翻倍法求最小公倍數(shù)，6的倍數(shù)：的倍數(shù)：42、6、 12、5436、30、24、18、48

6、、9、18、27、36、45、 54、 639的倍數(shù)的倍數(shù):6和和9的的公倍數(shù)公倍數(shù)有有18、36、54 列舉法列舉法最小的公倍數(shù)最小的公倍數(shù)是是18.（1 1）4242和和24243 3求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)4 24 22 42 42 22 12 11 21 23 37 74 442，24=2374=168（42，24）=23=6兩個(gè)數(shù)的特殊關(guān)系法：兩個(gè)數(shù)的特殊關(guān)系法：1、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系：、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系： ；2、如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系、如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系， 舉例：舉例： 那么那么最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)是（是（ ），最大公因數(shù)是（最大公因數(shù)是（ ） 那么最

7、小公倍那么最小公倍數(shù)是（數(shù)是（ ），最大公因數(shù)是（），最大公因數(shù)是（ ）較大數(shù)較大數(shù)較小數(shù)較小數(shù)它們的乘積它們的乘積1哪些情況一定是互質(zhì)關(guān)系？哪些情況一定是互質(zhì)關(guān)系？ 一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的數(shù)一定互質(zhì)。一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的數(shù)一定互質(zhì)。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定互質(zhì)； 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)一定互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)奇數(shù)一定互質(zhì)； 1和任意非和任意非0自然數(shù)一定互質(zhì)；自然數(shù)一定互質(zhì)；你能舉例說說每種情況嗎你能舉例說說每種情況嗎?求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)13和和2627和和187

8、和和1310和和11(13，26)=1313，26=26(27，18)=927，18=547，13=91(7，13)=1(10，11)=110，11=110選擇合適的方法在自己的本子上選擇合適的方法在自己的本子上求一求本組題求一求本組題基礎(chǔ)訓(xùn)練營基礎(chǔ)訓(xùn)練營1、請你當(dāng)小法官、請你當(dāng)小法官（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)。）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)。 （ ）（2）3aaa21一定是一定是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。 （ ）（3）奇數(shù)與偶數(shù)相乘，積一定是偶數(shù)）奇數(shù)與偶數(shù)相乘，積一定是偶數(shù). ( ) (4) 把把42分解質(zhì)因數(shù)是分解質(zhì)因數(shù)是42=2371 （ ）（5）1bb8是是2 的倍數(shù)，也一定是的倍數(shù)，也一定是4的倍數(shù)的

9、倍數(shù) .（ ）（6）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)總比它的因數(shù)大。）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)總比它的因數(shù)大。 （ ）（7）要使）要使23同時(shí)是同時(shí)是2、3的倍數(shù)，的倍數(shù)，里只能填里只能填4。 （ ） （8）當(dāng)）當(dāng)ab=5時(shí)時(shí)(a和和b是非是非0自然數(shù)自然數(shù))，a和和b最大最大 公因數(shù)是公因數(shù)是5。（。（ ）（9）幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這幾個(gè)數(shù)??；最?。讉€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這幾個(gè)數(shù)??；最小 公倍數(shù)一定比這幾個(gè)數(shù)大。（公倍數(shù)一定比這幾個(gè)數(shù)大。（ ）（10）幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的個(gè)數(shù)）幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的個(gè)數(shù) 都是無限的。（都是無限的。（ ）甲數(shù)甲數(shù)=2357，乙數(shù)，乙數(shù)=2311，甲乙兩數(shù)的最大公因

10、數(shù)是（甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ），），最小公倍數(shù)是（最小公倍數(shù)是（ ）。）。你會嗎？你會嗎？同學(xué)們，還記得什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)嗎？同學(xué)們，還記得什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)嗎？質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）是：只有質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）是：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。和它本身兩個(gè)因數(shù)。合數(shù)是：除了合數(shù)是：除了1和它本身，還有別的因數(shù)。和它本身，還有別的因數(shù)。你能說一說你能說一說20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些嗎？以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些嗎？111317192357練一練：練一練：1、最小的質(zhì)數(shù)是（、最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（），最小的合數(shù)是（ ）；）；最小的奇數(shù)是（最小的奇數(shù)是（ ），最小的偶數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（ ）。）。2、20以內(nèi)

11、的所有數(shù)中，連續(xù)的質(zhì)數(shù)是（以內(nèi)的所有數(shù)中，連續(xù)的質(zhì)數(shù)是（ ）和（和（ ）；連續(xù)的）；連續(xù)的3個(gè)合數(shù)有（個(gè)合數(shù)有（ ）、（）、（ ）、）、（ ）或（）或（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。其中既是）。其中既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ ）和（）和（ ）；既是）；既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是（質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是（ ）。）。24102310981615141592練一練：練一練：3、自然數(shù)是否是、自然數(shù)是否是2的倍數(shù)分為（的倍數(shù)分為（ ）數(shù)和）數(shù)和（ ）數(shù)；自然數(shù)按它因數(shù)的個(gè)數(shù)的多少，）數(shù)；自然數(shù)按它因數(shù)的個(gè)數(shù)的多少，分為（分為（ ）數(shù)、（）數(shù)、（ ）數(shù)和（）數(shù)和（ ）。）。奇奇偶偶質(zhì)質(zhì)合合

12、1你能背一背你能背一背50以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)嗎？以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)嗎？2、 3、5、711、 13、 17、1923、 2931、 37、 41、 43、 47、有什么好有什么好方法記住方法記住它們嗎？它們嗎？共共15個(gè)質(zhì)數(shù)個(gè)質(zhì)數(shù)二三五七和十一二三五七和十一,十三后面是十七十三后面是十七,還有十九別忘記還有十九別忘記,二三九二三九, 三一七三一七,四一四一,四三四三,四十七。四十七。同學(xué)們，還要考一考你們呦！同學(xué)們，還要考一考你們呦！你記得你記得50100的所有質(zhì)數(shù)嗎？的所有質(zhì)數(shù)嗎？53、 5961、 6771、 73、7983、 8997二三五七和十一二三五七和十一,十三后面是十七十三后面是十七,還

13、有十九別忘記還有十九別忘記,二三九二三九, 三一七三一七,四一四一,四三四三,四十七四十七,五三九五三九, 六一七六一七,七一七一,七三七三,七十九七十九,八三八三,八九八九,九十七九十七. 1、 有一間貯藏室長有一間貯藏室長16分米，寬分米，寬12分米?，F(xiàn)在有邊長是整分米的正方分米。現(xiàn)在有邊長是整分米的正方形若干種，你想選哪一種地磚。為什形若干種，你想選哪一種地磚。為什么？地磚的邊長最大是幾分米？么？地磚的邊長最大是幾分米？條件：使用的地磚都是整塊的。條件：使用的地磚都是整塊的。邊長邊長1dm邊長邊長2dm邊長邊長3dm邊長邊長4dm邊長邊長5dm2、把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶、把下

14、面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有多余，每根短彩帶最長是多少厘米？且沒有多余，每根短彩帶最長是多少厘米？45cm30cm還可以剪成每根多少厘米的？還可以剪成每根多少厘米的？3、學(xué)生參加跳繩比賽，進(jìn)行分組。按每組、學(xué)生參加跳繩比賽，進(jìn)行分組。按每組6人或每組人或每組8人，都能恰好分成幾組，參加跳繩人，都能恰好分成幾組，參加跳繩比賽的至少有多少人？比賽的至少有多少人？把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有多余，每根短彩帶最長是多少厘米？且沒有多余，每根短彩帶最長是多少厘米？45cm30cm(45，30) =30的因數(shù)的因數(shù):45和和30的公因數(shù)的公因數(shù): 1,

15、1,30,152,15,3,10, 5,6;3, 5,15。13515答答：每根短彩帶最長是每根短彩帶最長是15厘米厘米.還可以剪成每根多少厘米的？還可以剪成每根多少厘米的？還可以剪成每根還可以剪成每根1、3、5厘米的厘米的.六、學(xué)生參加跳繩比賽，進(jìn)行分組。按每組六、學(xué)生參加跳繩比賽，進(jìn)行分組。按每組6人或每組人或每組8人，都能恰好分成幾組，參加跳繩人，都能恰好分成幾組，參加跳繩比賽的至少有多少人？比賽的至少有多少人？6 82 3 42 x 3 x 4= 24答：至少有答：至少有24人。人。12cm20cm把一張長方形紙把一張長方形紙(如下圖如下圖)裁成同樣大小，面積盡裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可裁多少個(gè)？可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可裁多少個(gè)？邊長邊長4cm 把把46塊水果糖和塊水果糖和38塊巧克力分別平塊巧克力分別平 均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩 1塊，巧克力剩塊，巧克力剩3塊。你知道這個(gè)組最