圖形的旋轉(第1課時)

1、23.1 圖形的旋轉（第1課時）教學任務分析教學目標知識技能通過觀察具體實例認識旋轉，探索它的基本性質數(shù)學思考在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對旋轉這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認識到理性認識的轉變，發(fā)展學生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力解決問題在了解圖形旋轉的特征，并進一步應用所掌握的這些特征進行旋轉變化的學習過程中，讓學生從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，增強數(shù)學的應用意識情感態(tài)度學生在經(jīng)歷了實驗探究、知識應用及內化等數(shù)學活動中，體驗數(shù)學的具體、生動、靈活，調動學生學習數(shù)學的主動性重點歸納圖形旋轉的特征，并能根據(jù)這些特征繪制旋轉后的幾何圖形難點對圖形進行旋轉變換教學流程安排活動流程

2、圖活動內容和目的活動1 感受旋轉活動2 實驗探究圖形旋轉的特征活動3 知識應用活動4 內化小結觀察、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中一些旋轉現(xiàn)象的共同特點對幾何圖形進行旋轉變換（幾何畫板繪圖），探究圖形旋轉的特征解決蘊含旋轉變換的實際問題和數(shù)學問題對比軸對稱、平移變換進行學習反思，在思辨中完成知識內化，完善原有認知結構教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1問題(1) 觀察實例（教科書圖23.1-1，23.1-2）鐘表的指針在不停地旋轉，從3點到5點，時針轉動了多少度？風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共同特點？(2) 鞏固練習下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( )個.地下水位逐年下降；傳送帶

3、的移動；方向盤的轉動；水龍頭的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動 A.2 B.3 C.4 D.5教科書第63頁練習1，2，3教師用幾何畫板演示課件，提出問題 學生觀察、思考、回答問題教師引導學生歸納出旋轉的定義：把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角在本次活動中，教師應重點關注：(1) 學生觀察實例的角度；(2) 在學生發(fā)現(xiàn)實例現(xiàn)象的共同特征后，要求學生試著描述出旋轉的定義；(3) 能夠準確指出旋轉中心、旋轉角、旋轉的對應點在普通、熟悉的現(xiàn)象中探求數(shù)學概念、定理，易使學生產(chǎn)生親切感，容易較快進入學習角色，避免了由于數(shù)學內容脫離現(xiàn)實而引發(fā)的學習興趣不高

4、，被動學習的現(xiàn)象由于學生在生活中或多或少地感受到過旋轉，所以回答出教師所展示的實例中的共同特點并不困難，也能較順利地歸納出旋轉的數(shù)學定義，所以在活動1中不僅獲得了知識，同時也可感受到數(shù)學可以是具體、生動的活動1中設置鞏固練習的目的是讓學生從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實生活，從而內化旋轉的定義，為活動2的順利進行打好基礎活動2請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞(ABC)，然后圍繞O轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞(ABC)，移開硬紙板(教科書圖23.1-3)問題：線段OA與線段OA間有什么關系？AOA與BOB間有什么關系？A

5、BC與ABC形狀和大小有什么關系？學生動手實踐，教師利用幾何畫板操畫圖形的旋轉變換后，指出進一步探究的方向組織學生交流，得出正確結論學生獨立進行數(shù)學實驗，按照教師提出的探究方向度量、分析、歸納、抽象概括出圖形旋轉的特征在活動2中教師應關注學生通過動手實驗后發(fā)現(xiàn)的“新大陸”，即圖中所存在的線段、角的相等關系，并對其中正確的發(fā)現(xiàn)予以肯定，鼓勵學生課后進行論證同時還應明確指出問題中涉及的是旋轉變換的本質特征，應重點掌握通過設置數(shù)學實驗讓學生進行獨立的探究學習，促使學生主動參與數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學生動手實踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力問題與情境師生行為設計意圖活動31如教科書圖

6、23.1-4，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形2鞏固練習：隨堂練習1，2，3教科書第64頁1，2，3動手操作：請設計一個繞一點旋轉60°后能與自身重合的圖形.在學生歸納出圖形旋轉的特征后，教師提出相關的數(shù)學問題學生獨立思考、分析、解答問題在本次活動中，教師應重點關注：(1) 學生畫出圖形后，能否準確地運用旋轉的基本特征表達出畫圖的理論依據(jù)；(2) 學生畫圖的不同方法活動3是所學知識的應用過程通過讓學生解決蘊含所學知識的實際問題和數(shù)學問題將新知識內化入學生已有的認知結構中活動4小結對比平移、軸對稱兩種變換，旋轉變換

7、與另兩種變換有哪些共性與區(qū)別？課后作業(yè)：教科書習題23.1第14、9題教師引導學生對比已學過的平移、軸對稱、旋轉變換進行知識梳理學生進行對比、分析、歸納、小結在本次活動中，教師應重點關注：(1) 學生能否抓住三種圖形變換的本質共性，即它們都是全等變換；(2) 學生對三種圖形變換特性的理解讓學生通過反思已經(jīng)學過的有關圖形變換的知識，深入理解旋轉變換的本質特征同時為以后進行圖案設計活動做知識儲備教學設計說明本節(jié)課是九年級上冊第二十三章“23.1圖形旋轉”的第一課時，是一節(jié)概念課在此之前，學生已經(jīng)學習了軸對稱、平移兩種圖形變換，對圖形變換有一定的認識，通過本節(jié)課的學習，學生對圖形的變換的認識更完整美國數(shù)學教育家波利亞指出：“學習任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，為了有效地學習，學生應在教師設計的實驗情境中，盡量多地去發(fā)現(xiàn)學習的知識、方法所以，本節(jié)課的教學以觀察、分析現(xiàn)實生活中的實例為切入點，以探究活動為主線，設計了四個數(shù)學活動讓學生通過具體實例認識旋轉，通過動手進行數(shù)學實驗探索旋轉的基本性質，通過解決實際問題、數(shù)學問題掌握旋轉變換中對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此