河北省衡水中學(xué)2016屆高三二調(diào)數(shù)學(xué)理試題

1、HLLYBQ 整理供“高中試卷網(wǎng)（）”河北省衡水中學(xué) 2016 屆高三二調(diào)數(shù)學(xué)（理）試題，則（）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）11(0,3)1、設(shè)全集U = R ，集合A = x log2 x 2 ， B = - 3)( x +1) 0(UB)A =A (-, -1B (-, -1C 0,3)D (0,3)a aaaman= 4aa = a+ 2a1 + 42、正項(xiàng)等比數(shù)列小值是（）n 中， 兩項(xiàng) m 、 n ，使得1 ，且 654 ，則 mn 的最3725A 2B 2C 3D 63、設(shè)向量a 與b 滿足 a

2、 = 2 ， b 在 a 方向上的投影為1，若實(shí)數(shù)l ，使得 a 與a - lb 垂直，則l = （）1A 2B1C 2D 3p4、已知函數(shù) y = Asin(wx + j ) + m 的最大值為4 ，最小值為0 兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸間最短距離為 2 ，直x = p線6 是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，則符合條件的式為（）y = 4 sin 2x + p y = -2 sin 2x + p + 26 6 ABy = -2 sin x + p y = 2 sin 2x + p + 23 3 CD35、在DABC 中，三個(gè)內(nèi)角 A ， B ， C 所對(duì)的a ， b ， c ，若 SDABC = 2a cosB + b

3、 cos A = 2 cos C， a + b = 6 ，c，則c = （）7MDBMA. 2B. 2C 4D 333MB + 3 MA + 3 MC = 06、設(shè)M 是DABC 所在平面上的一點(diǎn)，且22值為（）， D 是AC的中點(diǎn)，則的11A 3B 2C1D 2sin2 A - cos2 A = 17、已知銳角 A 是DABC 的一個(gè)內(nèi)角，a ，b ，c 是三角形中各角的對(duì)應(yīng)邊，若2 ， 則下列各式正確的是（）A. b + c = 2aB. b + c 2aC. b + c 2aD. b + c 2a8、已知函數(shù)g ( x) = a - x21 x ee，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與h ( x)

4、= 2 ln x的圖象上關(guān)于 x（軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）1, 1+ 22 1 + 2, e2 - 22A e2B 1, e- 2C e2D e- 2, +)9、已知 Sn 是數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和， a1 = 1， a2 = 2 ， a3 = 3 ，數(shù)列an + an+1 + an+2是公差為2 的等差數(shù)列，則 S25 = （）A 232B 233C 234D 23510、函數(shù) f ( x) = cosp x 與 g ( x) =log2x -1的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（）A 0B 2C 4D 611、已知向量是向量 a ， b ，若 a b = 0（）c - a +

5、c - 2b =5c + 2a，且，則的取值范圍是 65 6 5 , 2 2 22, 31, 3 5 5 , 3A. BC D 12 、 定義在 (0, +) 上的單調(diào)函數(shù) f ( x) ， x (0, +) ，f f ( x) - log2 x = 3 ， 則方程f ( x) - f ( x) = 2 的解所在區(qū)間是（） 0, 1 1 ,12 2(1, 2)(2,3)A B CD 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）tana + 1 = 10a p , p sin 2a + p + 2 cos p cos2 a 4 2 4 413、若tana3 ， ，則的值為14、

6、已知函數(shù)f ( x)（x R）滿足f (1) = 1，且f ( x)的導(dǎo)數(shù)f ( x) 12，則不等式f (x2 ) S7 S5 ，給出下列五個(gè)命題： d 0 ； S12 a7 f ( x) = -3 x + 5, 0 x 1216 、已知函數(shù) 1 xf ( x)為偶函數(shù)且f ( x) = f ( x - 4) ，又2x + 2-x ,1 0 ）的最小正周期為3p (1) 求函數(shù) f ( x) 在區(qū)間 4 上的最大值和最小值；(2) 在DABC 中， a ， b ， c 分別為角A ， B ， C 所對(duì)的邊，且a b c ， 3a = 2c sin A ，求角C 的大??；f 3 A + p =

7、 11(3)(2) 22 13在的條件下，若，求cosB 的值20、（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f ( x) = ex - ax + a ，其中 a R ， e 為自然對(duì)數(shù)底數(shù)(1) 討論函數(shù) f ( x) 的單調(diào)性，并寫(xiě)出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；(2) 設(shè)b R ，若函數(shù) f ( x) b 對(duì)任意 x R 都成立，求 ab 的最大值( )()()f x = 1+ x 2 - m ln 1+ xg21、（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù)，= x2 + x + a(1) 當(dāng) a = 0 時(shí)， f ( x) g ( x) 在(0, +)上恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；(2) 當(dāng) m = 2 時(shí)，若函數(shù) h ( x) = f ( x) - g ( x) 在0, 2 上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；(3) 是否常數(shù) m ，使函數(shù) f ( x) 和函數(shù) g ( x) 在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若，求出m 的取值范圍；若不，請(qǐng)說(shuō)明理由( )()a Rf x = ln x +1 + ax2 - x22、（本小題滿分 12 分）已知函數(shù)（）(1)