第2章第2節(jié)勻變速直線運動的速度與時間的關系

1、1勻變速直線運動是指加速度的大小和方勻變速直線運動是指加速度的大小和方向都不改變的直線運動，分為勻減速直向都不改變的直線運動，分為勻減速直線運動和勻加速直線運動兩種情況。線運動和勻加速直線運動兩種情況。2勻變速直線運動的速度與時間的關系式勻變速直線運動的速度與時間的關系式為為vv0at。3在在vt圖像中，圖線的斜率在數(shù)值上等圖像中，圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的加速度的大小。于物體的加速度的大小。 1定義定義 沿著一條直線，且沿著一條直線，且 不變的運動，叫做勻變速直不變的運動，叫做勻變速直線運動。線運動。 2分類分類 (1)勻加速直線運動：物體的速度隨時間均勻勻加速直線運動：物體的速度隨時間均

2、勻 。 (2)勻減速直線運動：物體的速度隨時間均勻勻減速直線運動：物體的速度隨時間均勻 。 自學教材自學教材 加速度加速度增加增加減小減小 3直線運動的直線運動的vt圖像圖像 (1)勻速直線運動的勻速直線運動的vt圖像是一條平行于圖像是一條平行于 的直線，的直線，如圖如圖221所示。所示。時間軸時間軸 圖圖221 圖圖222 (2)勻變速直線運動的勻變速直線運動的vt圖像是一條圖像是一條 的直線，如的直線，如圖圖222所示，所示，a表示表示 運動，運動，b表示表示 運動。運動。傾斜傾斜勻加速勻加速勻減速勻減速 重點詮釋重點詮釋 1勻速直線運動的勻速直線運動的vt圖像圖像 如圖如圖223甲所示，

3、由于勻速直線運動的速度不隨甲所示，由于勻速直線運動的速度不隨時間改變，因而時間改變，因而vt圖像是一條平行于時間軸的直線。從圖像是一條平行于時間軸的直線。從圖像中可以直接讀出速度的大小和方向。圖像中可以直接讀出速度的大小和方向。圖圖223 2勻變速直線運動的勻變速直線運動的vt圖像圖像 (1)如圖乙所示，勻變速直線運動的如圖乙所示，勻變速直線運動的vt圖像是一條傾圖像是一條傾斜的直線，直線斜的直線，直線a反映了速度隨時間是均勻增加的，為勻加反映了速度隨時間是均勻增加的，為勻加速直線運動的圖像；直線速直線運動的圖像；直線b反映了速度隨時間是均勻減小的，反映了速度隨時間是均勻減小的，為勻減速直線運

4、動的圖像。為勻減速直線運動的圖像。 (2)若物體做勻減速直線運動，加速度為若物體做勻減速直線運動，加速度為a，當速度減為，當速度減為零之后，又會反向做勻加速直線運動，如果加速度不變，則零之后，又會反向做勻加速直線運動，如果加速度不變，則整個運動過程也是勻變速直線運動，如圖乙中的整個運動過程也是勻變速直線運動，如圖乙中的c所示。所示。 3對對vt圖像的幾點說明圖像的幾點說明 (1)縱截距：表示物體的初速度?？v截距：表示物體的初速度。 (2)橫截距：表示物體在開始計時后過一段時間才開始橫截距：表示物體在開始計時后過一段時間才開始運動，或物體經(jīng)過一定時間速度變?yōu)榱?。運動，或物體經(jīng)過一定時間速度變?yōu)榱?/p>

5、。 (3)與橫軸的交點：表示速度方向改變的時刻，如圖乙與橫軸的交點：表示速度方向改變的時刻，如圖乙中直線中直線c的的t1時刻和圖丙中的時刻和圖丙中的t2時刻。時刻。 (4)圖線折點：表示加速度方向改變的時刻，如圖丙中圖線折點：表示加速度方向改變的時刻，如圖丙中的的t1時刻。時刻。 (5)兩圖線的交點：表示兩物體具有相同的速度。兩圖線的交點：表示兩物體具有相同的速度。 (6)直線的斜率：大小等于加速度的大?。恍甭实恼撝本€的斜率：大小等于加速度的大?。恍甭实恼摫硎炯铀俣鹊姆较?。表示加速度的方向。 特別提醒特別提醒 (1)vt圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動。圖像只能描述直線運動，不能描述

6、曲線運動。 (2)vt圖像描述的是物體的速度隨時間的運動規(guī)律，圖像描述的是物體的速度隨時間的運動規(guī)律，并不表示物體的運動軌跡。并不表示物體的運動軌跡。1一物體做直線運動的圖像如圖一物體做直線運動的圖像如圖224所示，則該物體所示，則該物體 ()A先做勻加速運動，后做勻減速運動，先做勻加速運動，后做勻減速運動，速度方向相同速度方向相同B先做勻加速運動，后做勻減速運動，速度方向相反先做勻加速運動，后做勻減速運動，速度方向相反C先做勻減速運動，后做勻加速運動，速度方向相同先做勻減速運動，后做勻加速運動，速度方向相同D先做勻減速運動，后做勻加速運動，速度方向相反先做勻減速運動，后做勻加速運動，速度方向

7、相反圖圖224解析：解析：兩物體做勻加速還是勻減速要看速度值的變化，兩物體做勻加速還是勻減速要看速度值的變化，但只要圖像都在橫軸上方，速度均為正。但只要圖像都在橫軸上方，速度均為正。答案：答案：A (1)表示勻變速直線運動速度與時間關系的公式：表示勻變速直線運動速度與時間關系的公式：v 。 (2)對公式的理解：做勻變速直線運動的物體，在對公式的理解：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的時刻的速度速度v，就等于物體在開始時刻的速度，就等于物體在開始時刻的速度v0再加上在整個過程中再加上在整個過程中速度的變化量速度的變化量at。 (3)速度與時間關系式的適用范圍是勻變速直線運動。速度與時間關系式的適

8、用范圍是勻變速直線運動。 自學教材自學教材 v0at 重點詮釋重點詮釋 1公式公式vv0at的物理意義的物理意義 描述了做勻變速直線運動的物體的速度隨時間的變化描述了做勻變速直線運動的物體的速度隨時間的變化規(guī)律。規(guī)律。 2公式中各符號的含義公式中各符號的含義 (1)v0為開始時刻物體的瞬時速度，稱為初速度，為開始時刻物體的瞬時速度，稱為初速度，v為經(jīng)為經(jīng)時間時間t后物體的瞬時速度，稱為末速度。后物體的瞬時速度，稱為末速度。 (2)a為物體的加速度，為恒量，表明速度均勻變化，即為物體的加速度，為恒量，表明速度均勻變化，即相等時間內速度的變化量相等。相等時間內速度的變化量相等。 3矢量性矢量性 (

9、1)公式中的公式中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，一均為矢量，應用公式解題時，一般取般取v0的方向為正方向，的方向為正方向，a、v與與v0的方向相同時取正值，與的方向相同時取正值，與v0的方向相反時取負值。對計算結果中的正、負，應根據(jù)的方向相反時取負值。對計算結果中的正、負，應根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明，如正方向的規(guī)定加以說明，如v0，表明末速度與初速度，表明末速度與初速度v0同向；若同向；若a0，表明加速度與，表明加速度與v0反向。反向。 (2)a與與v0同向時物體做勻加速運動，同向時物體做勻加速運動，a與與v0反向時，物反向時，物體做勻減速直線運動。體做勻減速直線運動。4特殊情況特殊

10、情況(1)當當v00時，時，vat，即，即vt。(2)當當a0時，時，vv0(勻速直線運動勻速直線運動)。2一位同學騎自行車上學，在某次上學的路上做勻變一位同學騎自行車上學，在某次上學的路上做勻變速直線運動，第速直線運動，第1 s末的速度是末的速度是2 m/s，第，第5 s末的速度是末的速度是6 m/s。這位同學騎車的加速度大小是。這位同學騎車的加速度大小是_m/s2，加速度方向與速度方向加速度方向與速度方向_，初速度的大小是，初速度的大小是_m/s。答案：答案：1相同相同1答案答案16 m/s4 m/s0 求解汽車剎車問題時應注意的問題求解汽車剎車問題時應注意的問題 汽車剎車、飛機著陸、火車

11、進站等的減速運動，由于汽車剎車、飛機著陸、火車進站等的減速運動，由于它們在速度減小為零后就會停留在某位置不動，故計算它它們在速度減小為零后就會停留在某位置不動，故計算它們的速度時切不可盲目將所給時間代入速度公式。在計算們的速度時切不可盲目將所給時間代入速度公式。在計算時應首先比較所給時間與物體速度減小到零的時間的大小，時應首先比較所給時間與物體速度減小到零的時間的大小，若所給時間小于剎車用時，則可將所給時間代入速度公式若所給時間小于剎車用時，則可將所給時間代入速度公式求解，若所給時間大于或等于剎車用時，則它們在所給時求解，若所給時間大于或等于剎車用時，則它們在所給時間速度為零。間速度為零。 借

12、題發(fā)揮借題發(fā)揮1某日，某新型高級教練機在某機場進行了首次熱身飛行某日，某新型高級教練機在某機場進行了首次熱身飛行表演。設該教練機的速度達到表演。設該教練機的速度達到98 m/s時即可升空，假定時即可升空，假定教練機從靜止開始以教練機從靜止開始以3.5 m/s2的加速度做勻加速直線運的加速度做勻加速直線運動，則該教練機從開動到起飛需滑行多長時間？動，則該教練機從開動到起飛需滑行多長時間？答案：答案：28 s 例例2如圖如圖225為為A、B兩個物兩個物體做勻變速直線運動的體做勻變速直線運動的vt圖像。圖像。 (1)A、B各做什么運動？求其加速度；各做什么運動？求其加速度； (2)兩圖線的交點的意義

13、是什么？兩圖線的交點的意義是什么？ (3)求求1 s末末A、B的速度；的速度； (4)求求6 s末末A、B的速度。的速度。圖圖225 (2)兩圖線的交點表示此時刻兩個物體的速度相等。兩圖線的交點表示此時刻兩個物體的速度相等。 (3)1 s末末A物體的速度大小為物體的速度大小為3 m/s，和初速度方向相同；，和初速度方向相同；B物體的速度大小為物體的速度大小為6 m/s，和初速度方向相同。，和初速度方向相同。 (4)6 s末末A物體的速度大小為物體的速度大小為8 m/s，和初速度方向相同；，和初速度方向相同；B物體的速度大小為物體的速度大小為4 m/s，和初速度方向相反。，和初速度方向相反。 答

14、案答案見解析見解析 (1)正確認識正確認識vt圖像，從圖像中讀出需要的信息是解圖像，從圖像中讀出需要的信息是解題的關鍵。其中圖線在題的關鍵。其中圖線在t軸以上部分說明速度為正方向，圖軸以上部分說明速度為正方向，圖線斜率線斜率k0，加速度為正，圖線斜率，加速度為正，圖線斜率k0，加速度為負。，加速度為負。 (2)物體的速度變?yōu)樨撝?，表示物體運動方向發(fā)生了變物體的速度變?yōu)樨撝担硎疚矬w運動方向發(fā)生了變化，負號不表示速度的大小?；?，負號不表示速度的大小。 借題發(fā)揮借題發(fā)揮2如圖如圖226所示為某質點的速度所示為某質點的速度時時間圖像，則下列說法中正確的是間圖像，則下列說法中正確的是 ()A在在06 s內，質點做勻變速直線運動內，質點做勻變速直線運動B在在6 s10 s內，質點處于靜止狀態(tài)內，質點處于靜止狀態(tài)C在在4 s末，質點運動方向反向末，質點運動方向反向D在在t12 s末，質點的加速度為末，質點的加速度為1 m/s