14.3.2說(shuō)課一次函數(shù)與一元一次不等式

1、14.3.2一次函數(shù)與一元一次不等式人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章第三節(jié) 說(shuō)課流程教材分析教法的選擇與學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)程序小結(jié)反思溫故知新 自主學(xué)習(xí) 自主歸納 合作探究 小組展示 課堂小結(jié) 課堂小結(jié)教材分析教材分析教材的作用與地位教學(xué)目標(biāo)教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)1、解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，會(huì)用函數(shù)圖像法解一元一次不等式；2、學(xué)習(xí)用函數(shù)觀點(diǎn)看待不等式的方法，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。3、學(xué)生經(jīng)歷圖像法解不等式的探究過(guò)程，通過(guò)合作交流，體驗(yàn)自己和他人的想法，掌握知識(shí)，發(fā)展機(jī)能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。 重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)系的理解與應(yīng)用。難點(diǎn)：利用一次函數(shù)圖像確定一元一次不

2、等式的解集.這一節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)新教材八年級(jí)上冊(cè)第十四章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)一次函數(shù)后，回過(guò)頭重新認(rèn)識(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的一些其他數(shù)學(xué)概念，即通過(guò)討論一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的不等式的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識(shí)體系。它不是簡(jiǎn)單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析 。教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo) 學(xué)法分析：通過(guò)提出問(wèn)題，小組合作探究交流，得出結(jié)論的過(guò)程，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)之間相互聯(lián)系的知識(shí)奧妙。體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 教法分析：函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為不等式，不等式也可以轉(zhuǎn)化函數(shù)的關(guān)系。體現(xiàn)一次函數(shù)與不等式之間的脈絡(luò)關(guān)系，著重講解如何用函數(shù)圖象法確定不

3、等式解集的方法。 教學(xué)程序溫故知新： 通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道，“解一元一次方程ax+b=0”與“求當(dāng)x取何值時(shí)，y=ax+b的值為0”是同一個(gè)問(wèn)題。現(xiàn)在我們來(lái)看看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系：呈現(xiàn)新課：（1）解不等式5x+63x+10. (2)自變量x為何值時(shí)y=2x-4的值大于0？ 引導(dǎo)探索：以上兩個(gè)問(wèn)題是不是同一個(gè)問(wèn)題？把（1）不等式5x+63x+10化為一般式看；第（2）題用數(shù)學(xué)式子表達(dá)；兩題分別求解,寫(xiě)出解集。 你能把函數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式嗎？你能把不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)嗎？ 用類(lèi)比法看問(wèn)題，找聯(lián)系與區(qū)別，Y 由等于0變大于0，x由定值變范圍。思維跳躍（1）解不等式5x+63x+10. (2)自變

4、量x為何值時(shí)y=2x-4的值大于0？ 把問(wèn)題(1)轉(zhuǎn)化為，解不等式2x-40; 問(wèn)題(2)就是要解不等式2x-40； 解不等式2x-40得出解集為x2； 觀察圖象得出x2時(shí)這條直線上的點(diǎn) 在x軸上方，此時(shí)有y=2x-40. 因此用一次函數(shù)y=2x-4圖象可以確定不等式2x-40的解集x2. ： 由于任何一元一次不等式都可以寫(xiě)成一般形式ax+b0(或0就是要解2x-40這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題師生共同歸納2xyo-4Y=2x-4數(shù)形合作交流例2、用函數(shù)圖像的方法解不等式5x+42x+10 解法1： 原不等式化為3x-60 畫(huà)出直線y=3x-6 可以看出當(dāng)x2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即此

5、時(shí)y=3x-60 所以不等式的解集為x2-6xyo2Y=3x-6分析：將不等式轉(zhuǎn)化為一般形式，再畫(huà)出對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖像，根據(jù)一次函數(shù)與不等式關(guān)系的意義，確定不等式解集。先問(wèn)解不等式5x+42x+10的方法，再用特定方法解法2：分析： （1）如果不將原不等式轉(zhuǎn)化，能否用函數(shù)解決呢？ （2）如何在圖像上比較兩個(gè)一次函數(shù)的大小呢？ （3）如何確定不等式的解集呢？對(duì)于同一x,直線在上方的函數(shù)值大以交點(diǎn)為分界，看滿足（2）的自變量取值范圍不等式兩邊都是一次函數(shù)，比較兩個(gè)一次函數(shù)在x取相同的值時(shí)誰(shuí)大的問(wèn)題。小組展示解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù) 令y=5x+4 ； y=2x+10. 畫(huà)出圖像 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2 當(dāng)x2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x 直線y=5x+4 上的點(diǎn) 在直線 y=2x+10相應(yīng)點(diǎn)的下方， 這時(shí)5x+42x+10 所以不等式的解集為x0(或ax+b0 （3） x取何值時(shí)，2x-50y0（a 0）的解X為何值時(shí)y=ax+b的值大于0從數(shù)的角度看從形的角度看求ax+b0（a 0）的解確定直線y=ax+b的值在x軸的上方的圖像所對(duì)應(yīng)的x的值求ax+b0（a 0）的解確定直線y=ax+b的值在x軸的下方的圖像所對(duì)應(yīng)的x的值求ax+b0（a 0）的解X為何