直線與平面平行判定公開課教案（必修2）(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)教案（3課時）§2.2.1 直線與平面平行的判定（1課時）四川瀘縣二中 吳超一、教學目標：1、知識與技能（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；（2）進一步培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；2、過程與方法學生通過觀察圖形，借助已有知識，通過探索得出直線與平面平行的判定定理，并掌握直線與平面平行的判定定理及其靈活應用。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）讓學生在發(fā)現(xiàn)中學習，增強學習的積極性；（2）讓學生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學思想。二、教學重點、難點重點：直線與平面平行的判定定理及應用。難點：直線與平面平行的

2、判定定理的探索及應用。三、學法與教學用具學法：學生借助實例，通過觀察、思考、交流、討論等，理解判定定理。教學用具：投影儀（片）四、教學過程設計（一）知識準備、新課引入提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關系？并完成下表：(多媒體幻燈片演示)位置關系公共點符號表示圖形表示我們把直線與平面相交或平行的位置關系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為a提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點)來判定直線與平面平行你認為方便嗎？談談你的看法，并指出是否有別的判定途徑。（二）判定定理的探求過程1、直觀感知提問：根據(jù)同學們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎？生1：

3、例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。生2：門轉(zhuǎn)動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動畫演示。2、動手實踐教師取出預先準備好的直角梯形泡沫板演示：當把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。3、探究思考(1)上述演示的直線與平面位置關系為何有如此的不同？關鍵是什么因素起了作用呢？通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關鍵是三個要素：平面外一條線 平面內(nèi)一條直線 這兩條直線平行(2)如果平面外的直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，那么直

4、線a與平面平行嗎？進行證明4、歸納確認：（多媒體幻燈片演示）直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。簡單概括：（內(nèi)外）線線平行線面平行符號表示：溫馨提示：作用：判定或證明線面平行。關鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題（三）歸納形成定理先由學生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)（由多媒體幻燈片展示）：1、線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。2、定理的符號表示：簡述：（內(nèi)外）線線平行則線面平行3、定理運用的關鍵是找（作）面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點利用平行

5、四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。【練習1】（師生共做）：如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，與AB平行的平面是_與AA1平行的平面是_與AD平行的平面是_（四）應用定理，鞏固與提高ABCDEF例1： 空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點求證：EF平面BCD1.分析：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明EF平面BCD，只要在平面BCD內(nèi)找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD內(nèi)的直線BDEF2.師生共做：證明：連結(jié)BD性，這三個條件ABCDEF是證明直線和平面平行的條件，缺一不可變式(學生活動)：空間四邊形ABCD中，E

6、、F分別是AB、AD上的點，且AE=AB，AF=AD求證：EF平面BCD小結(jié)：通過證明線線平行來證明線面平行，蘊含數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，關鍵在于找平行線，故又要用到中位線定理等；判定定理三個條件缺一不可。例2是平行四邊形ABCD外一點同M，N分別是 PC，AB的中點。求證：MN/平面PAD1.分析：取PD中點。 2.學生活動:思考并書寫證明過程。 3.教師點評：指出可能的典型錯誤?！揪毩?】（獨立完成，再交流）正方體ABCDA1B1C1D1中，有為DD1的中點，試判斷BD1與平面AEC的位置關系，并說明理由。（五）課堂活動（探索思考題）：ABCDFEA1B1C1D1如圖，正方體ABCD-A1B1C1 D1中，E、F分別是棱BC、C1D1上的中點.求證：EF平面BB1D1D.學生利用學習小組討論、交流；教師分組指導；總結(jié)、交流。（六）歸納整理1、同學們在運用該判定定理時應注意什么？2、在解決空間幾何問題時，常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問題。（七）作