平方差公式檢測題

1、八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期平方差公式同步檢測練習(xí)題()2B.(x+6)(x-6)=x-6D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)青海)下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是2=(y-x)2 2 2=x +y泰州)下列運(yùn)算正確的是(41. (2004A.(x-y)C.(x+y)2. (2003A.x 2+x2=2xC.(-2x 2)4=16x63. (2003 河南)下列計(jì)算正確的是(232A. (-4x) (2x +3x-1)=-8x -12x -4x2 2、3 3B. (x+y)(x +y )=x +yC. (-4a-1)(4a-1)=1-16a22 2 2D. (x-2y)=x -2xy+4y

2、4. (x+2)(x-2)(xA.x4+1625.1992 -1991235B.a a = a2 2D.(x+3y)(x-3y)=x-3y2+4)的計(jì)算結(jié)果是B.-x 4-16x 1993的計(jì)算結(jié)果是B.-1A.16. 對于任意的整數(shù)n,能整除代數(shù)式A.4B.32)C.x4-16)C.2D.16-X 4(n+3)( n-3)-( n+2)( n-2)C.5D.-2的整數(shù)是()7. ()(5a+1)=1-25 a，(2x-3)=4x8.99 x 101=()()=.9.(x-y+z)(-x+y+z)=z+()=z2-9 ,D.22(-2 a -5b)(42)=4 a -25b2-(10. 多項(xiàng)式

3、x2+kx+25是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則2 2 2 2 2 211. ( a+b) =( a-b) +, a +b =( a+b) +(a-b) (2 2 2 2 2 2a+b =(a+b) +, a +b=(a-b) +.12. 計(jì)算.(1) ( a+b) 2-( a-b) 2;2 2(2) (3x-4y)-(3x+y)；2 2(2x+3y)-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2 2(4) 1.2345 +0.7655 +2.469 x 0.7655 ;2(5) (x+2y)(x-y)-(x+y).13. 已知 m+n2-6m+10n+34=0，求 m+n的值Lk=2.11 114

4、. 已知a+ =4，求a2+ 2和a4+ 4的值.aaa215. 已知(t+58) =654481，求(t+84)(t+68) 的值.2 216. 解不等式(1-3x) +(2x-1)> 13(x-1)(x+1).2 2 217. 已知 a=1990x+1989 , b=1990x+1990 , c=1990x+1991，求 a +b +c - ab- ac-bc 的值.18. (2003 鄭州)如果(2a+2b+1)(2 a+2b-1)=63，求 a+b 的值.19. 已知(a+b) 2=60, (a-b) 2=80，求 a2+b2 及 ab 的值.20.化簡(x+y)+(2x+)+(

5、3x+ )+ +(9x+ )，并求當(dāng) x=2 , y=9 時(shí)的值.1 22 38 921.若 f(x)=2x-1(如 f(-2)=2 x (-2)-1,f(3)=2 x 3-1)，求f(2)f (2003)2003的值.22.觀察下面各式:12+(1 X 2)2+22=(1 X 2+1)222 222+(2 X 2) +3=(2 X 3+1)22 223+(3 X 4) +4=(3 X 4+1)(1)寫出第2005個(gè)式子；寫出第n個(gè)式子，并說明你的結(jié)論參考答案21.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.1-5a 2x+3 -2 a +5b 8.100-1 100+119999 9.x

6、-y z-(x-y) x-y 10.± 10 11.4 ab - 2 ab 2 ab212. (1)原式=4ab; (2)原式=-30xy+15y ; (3)原式=-8x 2+99y2; (4)提示：原式=1.2345 2+22222X 1.2345 X 0.7655+0.7655 =(1.2345+0.7655)=2 =4. (5) 原式=-xy-3y .13. 提示：逆向應(yīng)用整式乘法的完全平方公式和平方的非負(fù)性2 2/ m+n -6m+10n+34=0,2 2/ (m -6m+9)+(n +10n+25)=0 ,即(m-3) 2+(n+5) 2=0,由平方的非負(fù)性可知，m 30,

7、m3,-m+n=3+(-5)=-2.n50,n5.14. 提示：應(yīng)用倒數(shù)的乘積為1和整式乘法的完全平方公式.1122/ a+ =4, ( a+ ) =4 .aa2 1 1 2 1 a +2a +飛=16,即卩 a+ 2+2=16.a aa2141 a + 2 =14.同理 a + 4 =194.aa15. 提示：應(yīng)用整體的數(shù)學(xué)思想方法，把(t2+116t)看作一個(gè)整體.2 2 2/ (t+58) =654481,. t +116t+58 =654481.2 2 t +116t=654481-58 . (t+48)(t+68)2=(t +116t)+48 X 68=654481-58 2+48X

8、 682=654481-58 +(58-10)(58+10)2 2 2=654481-58 +58 -10=654481-100=654381.16. x V -17. 解：T a=1990x+1989, b=1990x+1990, c=1990x+1991 ,-a-b=-1 , b-c=-1 , c- a=2.2 2 2 a +b +c -ab- ac-be1 2 2 2=(2 a +2b +2c -2 ab-2bc-2 ac)21 2 2 2 2 2 2=(a -2 ab+b )+(b -2bc+c )+(c -2ac+a)2| 2 2 2=(a-b2)+(b-c) 2+(c-a) 221

9、 2 2 2=(-1) +(-1) +221=(1+1+4)2=3.18. 解：T (2a+2b+1)(2 a+2b-1)=63 ,(2 a+2b)+1(2 a+2b)-1=63 ,2 2 (2 a+2b) -1=63 , (2 a+2b) =64, 2a+2b=8 或 2a+2b=-8 , a+b=4 或 a+b=-4 , a+b的值為4或一 4.2 219. a +b =70, ab=-5.20. 提示：去括號后合并同類項(xiàng)，然后應(yīng)用Sn=(n 丄與 1-解決問2 n(n 1) n n 1原式=x+y+2x+ +3x+ + +9x+1 22 38 9y yy=(x+2x+3x+ +9x)+(

10、y+ +)1 2 2 38 9y yy+ +二12 2 311 11+ +. . . +2 2 37=(1+2+3+ +9)x+(1 +9(9 1)“ ,= x+(1+1-21=45x+(1- )y9“ 17=45x+ y.9)y8 9111、-+ - )y8 8 917當(dāng) x=2, y=9 時(shí)，原式=45X 2+X 9=107.21. T f(x)=2x-1, f(1)+f(2)+f(3)+f(2003)=(2 X 1-1)+(2 X 2-1)+(2 X 3-1)+ +(2 X 2003-1)=(2 X 1+2X 2+2X 3+2X 2003)-1 X 2003=2(1+2+3+2003)-

11、2003=2X2003 (2003 1)2-20032=2003 +2003-20032=2003原式20032=2003.20032 2 2 222. 解： 當(dāng) n=1 時(shí)，1 +(1 X 2) +2 =(1 X 2+1); 當(dāng) n=2 時(shí)，2 +(2 X 3) +3 =(2 X 3+1);當(dāng) n=3 時(shí)，3 +(3 X 4) +4=(3 X 4+1);第2005個(gè)式子即當(dāng)n=2005時(shí)，有2 2 2 22005 +(2005 X 2006) +2006 =(2005 X 2006+1).2.證明如下: 2 2 2 第 n 個(gè)式子為 n +n(n+1) +(n+1) =n(n+1)+12 2 2 n +n(n+1)+(n+1)=n2+n2(n+1) 2+(n2+2n+1)2 2 2 2=n+n (n +2n+1)+(