平面向量章節(jié)測(2)

1、、填空平面向量章節(jié)測(2)一、選擇1下列命題正確的是(D )A | a | =| b | a = b B |a | >| b | a >bC a = b a / b D | a | = 0 a =02、 已知e, 0,入 R, a = e, + X e2, b =2ei,則a與b共線的條件(A )A 入=0 B e2 =0 Ce, /e2 D 入=0 或 e, / e23、已知 A(! , 2), B(4 , 0) , C(8 ,6),D(5 , 8)四點，則四邊形ABCD!( B )A、梯形 B 、矩形 C 、菱形 D 正方形1、若點 A (-1 , 2) B (2 , 3) C

2、 (3 , -1 )且 AD =2AB -3 BC ,則點 D 的坐標(biāo)為(2 , 16)2、如果P (1 , 1), A( 2 , 3) B (8 , -3 )且C、D順次為AB的三等分點,貝U PC和PD的坐標(biāo)分別為(3 , 0),( 5, -2 )3、設(shè)P= (2 , 7), Q= (X, -3),則P與Q的夾角為鈍角時X的取值范圍為(-8 , )2 _4、 設(shè)點P在有向線段AB的延長線上，P分所成AB的比為入，則(A )A X< -1 B -1 入0 C 0 入1 D 入15、A ABC中 acosA=bcosB,則厶 ABC( D )A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D等腰

3、或直角三角形6、若 a =(1,1) b =(1,-1) c=(-1,2) 向量，則 c 等于(B )1 丄 313313 丄 1A - a + b B a - b C a - b D -+ b2 222222 27、設(shè)a、b、c是任意的非零向量,且相互不共線,則 (a?b)c-(c ?a)b=02 2 |a|-|b|v|a-b|(b ?c)a-(c ?a)b 不與 C 垂直(3a+2b) (3a-2b)=9|a|-4|b|中正確的命題有(D )A、 B 、 C 、 D 、&已知A B C是坐標(biāo)平面上的三點，其坐標(biāo)分別為A (1, 2), B (4 , 1) C (0 ,-1 )則厶

4、ABC是( B )A等腰三角形B 等腰直角三角形 C 直角三角形 D以上均不對4、已知 a+b=2i-8j , a-b=-8i+16j ,貝U a?b= -63三、解答1、求等腰直角三角形中的兩直角邊上的中線所成的角為鈍角2、向量b=(-3,1) c=(2,1) 若向量a與b共線,求| b+a |的最小值3、在厶 ABC中,BC =a , CA=b, AB =c,且 a?b=b?c=c?a ,試判斷 ABC的形狀,并證明你的結(jié)論4、四邊形 ABCD , AB =a, BC =b , CD =c, DA=d 且 a?b=b?c=c?d=d?a，問該四邊形ABCD!什么圖形？平面向量答案二、解答題

5、1、以CB所在直線為X軸，以CA所在直線 為Y軸，以CB長1個單位建立直角坐標(biāo)系同理可得 a II C, 四邊形ABCD是平行四邊形,b±(a-c), aA(0，1)，B(0, ad= (2 , -1),2)，D(2，0)，EBE= (-1，AD I 二二2設(shè)AD與BE的夾角為，則COS二 AD ? BE=-1 , II BE(0,=.52四邊形ABCD是矩形-arccos 452、解：設(shè) a=kC=(2k,k)則 b+a=(-3+2k,1+k)I b+a i = ；(2廠3廠(廠1)2 ,5 二b+a i的最小值為、5。3.解： a?b=b?c b?(a-c)=0, abc中,a+b+c=0, b=-( a+c)代入得-(a+c) ?( a-c)=0,即 a2-c2=0, .i a i = i ci ,同理可得i