分式的加減法導學案[1]

1、分式的加減法一、學習目標1.經(jīng)歷探索分式加減運算法則，理解其算理； 2.會進行簡單分式的加減運算，具有一定的代數(shù)化歸能力； 3.能解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型思想。 二、學習重點：分式的加減運算；三、學習難點：解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型思想。四、預習設計：1同分母的分式相加減_，用式子表示則為±=_2填空：(1)=_3把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式叫做_4三個分式的分母是3ax2y，4a3xy，2xy，則它們的最簡公分母是_五、教學過程設計1.創(chuàng)設情景，導出問題從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路

2、、2km的下坡路，小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在平路上的騎車速度為2vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h，那么（1）當走第二條路時，她從甲地到乙地需要多長時間？ （2）她走哪條路花費時間少？ 少用多長時間？ 2.探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律討 論：（1）同分母的分數(shù)如何加減？ （2）你認為應等于什么？ （3）猜一猜，同分母的分式應該如何加減？    歸 納：與同分母分數(shù)加減法的法則類似，同分母的分式加減法的法則是：同分母的分式相加減，分母 ，把分子 。3.練習鞏固，促進遷移做一做：想一想：（1）異分母的分數(shù)如何加減？ （2）比如應該怎樣計算？ 類比異分母

3、分數(shù)的加減運算，學生容易想到，解決異分母分式的加減問題，其關鍵是化異分母分式為 分式的過程。議一議：小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同。                  你對這兩種做法有何評論？與同伴交流。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的 。為了計算方便，異分母分式通分時，通常取最

4、簡單的公分母（簡稱 ）作為它們的共同分母。用一用：請你計算一下本課開始的行程問題中的分式的加減式。4.練習鞏固，促進遷移拓展練習：計算：（1）5.回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)該如何進行分式的加減運算？在運算時應注意些什么？鞏固練習1下列計算正確的是（ ） 2下面各運算結(jié)果正確的是（ ） 3下列各式計算正確的是（ ） 4計算，正確的結(jié)果是（ ） 教學反思：§3.3 分式的加減法（第二課時）學習目標：1.知識與技能：（1）異分母分式加減法的法則 （2）分式的通分（3）經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力，培養(yǎng)教學學習中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力。（4）進一步通過實例發(fā)展學

5、生的符號感。2.過程與方法：通過一些問題的引入與提出，啟發(fā)學生在已有的知識經(jīng)驗基礎上，通過合作交流找到合適的途徑，采用的是啟發(fā)，探索相結(jié)合辦法。3.情感與態(tài)度：（1）在學生已有數(shù)學經(jīng)驗的基礎上，探求新知，從而獲得成功的快樂。 （2）提高學生“用數(shù)學”意識。學習重點：通分學習難點：混合運算預習作業(yè)：1什么叫通分？2通分的關鍵是什么？3什么叫最簡公分母？4通分的作用是什么？ 2、 3、 4、 5、 教學過程：1. 探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律做一做：嘗試完成下列各題： 與異分母分數(shù)加減法的法則類似，異分母的分式加減法的法則是：異分母的分式相加減，先 ，化為 的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。2.鞏固應用。    例2變式練習：通分（1） （2） （3）； （4）； （5） 拓展練習例3 分式的混合運算分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡分式.（1）分析 這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身的前邊.解： （2）分析 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊.解： 鞏固練習