二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k課件

1、221xy2212xy2) 1(212xy2) 1(21xy向下向下平移平移二個(gè)二個(gè)單位單位向左平移向左平移一個(gè)單位一個(gè)單位向左平移向左平移一個(gè)單位一個(gè)單位向下平向下平移移二個(gè)單二個(gè)單位位 在同一坐標(biāo)系內(nèi)在同一坐標(biāo)系內(nèi),畫出下列函數(shù)畫出下列函數(shù) 的圖象的圖象.221xy2212xy2) 1(212xyx=-1xyO21yx2 x-4-3-2-10123 -10-1-1-6.5 -4 -4-2.5-2.5 -2-4.5 -2-0.5 0-0.5-4.5 -2-6.5-6.5-6.5 -4 -4-2.5-2.5 -22212xy2) 1(212xy221xy2212xy2) 1(212xyx=-1

2、xyO21yx2 這三個(gè)函數(shù)圖象通過怎樣的平移能相互這三個(gè)函數(shù)圖象通過怎樣的平移能相互得到？同伴交流。得到？同伴交流。2212xy2) 1(212xy221xy2212xy2) 1(212xy2) 1(21xy向下向下平移平移一個(gè)一個(gè)單位單位向左平移向左平移一個(gè)單位一個(gè)單位向左平移向左平移一個(gè)單位一個(gè)單位向下平移向下平移一個(gè)單位一個(gè)單位 填表填表 拋物線拋物線 開口方開口方向向?qū)ΨQ軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) 221xy252xy2) 1(2xy2) 1(2 xy2) 1(2 xy2) 1( 32xykhxay2)(開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開

3、口向下開口向下a0時(shí)開口向上時(shí)開口向上a0時(shí)開口向下時(shí)開口向下直線直線x=0直線直線x=0直線直線x=-1直線直線x=1直線直線x=-1直線直線x=-1直線直線x=h(0,0)(0,2)(-1,0)(1,-2)(-1,-2)(-1,2)(h,k)頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置增減性增減性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k) k) 最低點(diǎn)最低點(diǎn)（h，k）最高點(diǎn)）最高點(diǎn)直線直線x=h直線直線x=h由由h和和k的符號(hào)確定的符號(hào)確定由由h和和k的符號(hào)確定的符號(hào)確定向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)時(shí),最小值為最小值為k.當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)

4、時(shí),最大值為最大值為k.Xh, y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. Xh, y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 開口方向開口方向(h,k)(h,k)拋物線拋物線y=a(x-h)2+k的性質(zhì)：的性質(zhì)：1、一條拋物線的形狀與拋物線、一條拋物線的形狀與拋物線 相同相同,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,3),寫出這個(gè)拋物線的解寫出這個(gè)拋物線的解析式析式.2) 2( 2xy按下列要求求出拋物線的解析式：按下列要求求出拋物線的解析式：2、 一條拋物線的形狀與拋物線一條拋物線的形狀與拋物線 相同相同,其對(duì)稱軸與拋物線其對(duì)稱軸與拋物線相同相同,且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4,寫出這條拋物寫出這條拋

5、物線的解析式線的解析式.23xy2)2(xyk) hx ( ay2(1)a的符號(hào)決定拋物線的開口方向的符號(hào)決定拋物線的開口方向(2)對(duì)稱軸是直線對(duì)稱軸是直線x=h(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)拋物線拋物線(a0)開口方向開口方向 對(duì)稱軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)kaxy22)(hxaykhxay2)(開口向上開口向上 開口向上開口向上 開口向上開口向上直線直線X=0 直線直線X=h直線直線X=h (0,k) (h,0) (h,k)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲和體會(huì)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲和體會(huì)的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì)1頂點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），開口方向和大小與拋物線），開口方向和大小與拋物線yx2相

6、同的解析式為（相同的解析式為（ ） Ay(x2)23By(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)232拋物線拋物線y3 (x4)21中，當(dāng)中，當(dāng)x_時(shí)，時(shí)，y有最有最_值是值是_3將拋物線將拋物線y5(x1)23先向左平移先向左平移2個(gè)單位，再向下平個(gè)單位，再向下平移移4個(gè)單位后，得到拋物線的解析式為個(gè)單位后，得到拋物線的解析式為_4若拋物線若拋物線ya (x1)2k上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)A（3，5），則點(diǎn)），則點(diǎn)A關(guān)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_5一條拋物線的對(duì)稱軸是直線一條拋物線的對(duì)稱軸是直線x1，且有最大值，且有最大值-5，則，則這條拋物線的解析式為這條拋物線的解析式為_

7、(任寫一個(gè)任寫一個(gè))要修建一個(gè)圓形噴水池要修建一個(gè)圓形噴水池, ,在池中心豎直安裝在池中心豎直安裝一根水管一根水管. .在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭, ,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為距離為1m1m處達(dá)到最高處達(dá)到最高, ,高度為高度為3m,3m,水柱落地水柱落地處離池中心處離池中心3m,3m,水管應(yīng)多長水管應(yīng)多長? ?123123解解: :如圖建立直角坐標(biāo)系如圖建立直角坐標(biāo)系, , 點(diǎn)點(diǎn)(1,3)(1,3)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn). . 因此可因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,0)(3,0) 0=a(30=a(31) 1)2 23 3 解得解得: :因此拋物線的解析式為因此拋物線的解析式為: :y y=a(x=a(x1) 1)2 23 (0 x3