第五章有壓管道中的恒定流5-1簡單管道水力計算的基本公式

1、第五章第五章 有壓管道中的恒定流有壓管道中的恒定流第五章 有壓管道中的恒定流有壓管道:管道周界上的各點均受到液體壓強的作用。有壓管中的恒定流：有壓管中液體的運動要素不隨時間而變。管道根據(jù)其布置情況可分為：簡單管道與復(fù)雜管道。復(fù)雜管道又可分為：串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、均勻泄流管道。根據(jù) 與 兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分為長管及短管兩類。fhjh簡單管道：管道直徑不變且無分支的管道。其水力計算分為自由出流和淹沒出流。自由出流淹沒出流 簡單管道：管道直徑不變且無分支的管道。 實際工程中常見的有虹吸管和水泵。 虹吸管 水泵 1、串聯(lián)管道：有直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道。2

2、 2、并聯(lián)管道：凡是兩條或兩條以上的管道從同一點分叉而又 在另一點匯合而成的管道 串聯(lián)管道 并聯(lián)管道3 3、分叉管道：分叉后不再匯合的管道。4 4、沿程均勻泄流管道：沿程有流量泄出的管道分叉管道 沿程均勻泄流管道212222201whgvgvH02012HgvHjfwhhh215-1 簡單管道水力計算的基本公式簡單管道：指管道直徑不變且無分支的管道。簡單管道的水力計算可分為自由出流和淹沒出流。一、簡單管道自由出流對1-1斷面和2-2斷面 建立能量方程令且因jfhhgvH2220gvdlhf22gvhj22gvdlH2)(220 故上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動能

3、。因為沿程損失局部水頭損失120211gHdlv0211gHAdlQ02gHAcgvdlH2)1 (2011cldgHAQc2取則管中流速通過管道流量式中 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略行近流速時，流量計算公式變?yōu)?122222201whgvgvz02v2121102whgvzz二、簡單管道淹沒出流管道出口淹沒在水下稱為淹沒出流。取符合漸變流條件的斷面1-1和2-2,列能量方程因則有在淹沒出流情況下，包括行進流速的上下游水位差 完全消耗于沿程損失及局部損失。0z021gzdlv02gzAvAQcgvdlhhhjfw2)(221dlc1gzAQc2因為整理后可得管內(nèi)平均流速通過管道的流量為式中

4、稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略掉行近流速時，流量計算公式為注：淹自1相同條件下，淹沒出流還是自由出流流量系數(shù)值是相等的。c自dl1淹dllRCAQgAQRCglgvdlCgH2222222224828RACK lKQhHf22JKlhKQf以上是按短管計算的情況。如按長管的情況，忽略局部水頭損失及流速水頭損失。有水利工程的有壓輸水管道水流一般屬于紊流的水力粗糙區(qū)，其水頭損失可直接按謝齊公式計算，用 則令即得 或在水力學(xué)中K稱為流量模數(shù)或特性流量,它綜合反映了管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙對輸水能力的影響。28CggvdlhHf22lKQkhHf22 給水管道中的水流，一般流速不太大，可能屬于紊流

5、的粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)。 可近似認為當(dāng)v1.2m/s時，管流屬于過渡粗糙區(qū)， 約與流速v的1.8次方成正比。 故當(dāng)按常用的經(jīng)驗公式計算謝齊系數(shù)C求 應(yīng)在右端乘以修正系數(shù)k，即 管道的流量模數(shù)K，以及修正系數(shù)k可根據(jù)相關(guān)手冊資料得到。fhfh例5-1 一簡單管道，如圖4-3所示。長為800m，管徑為0.1m，水頭為20m，管道中間有二個彎頭，每個彎頭的局部水頭損失系數(shù)為0.3，已知沿程阻力系數(shù) 0.025，試求通過管道的流量。dlc11gHAQc25 . 0e3.025.01.0800025.011c0703. 010.2021223.14 0.10.070319.6200.01093m /s4Q

6、局部損失共包括進口損失和彎頭損失。（一）先將管道作為短管，求通過管道流量。根據(jù)（4-4）式并且不考慮行近流速水頭，則故進口局部損失系數(shù)28000.0250.098919.79m20.1fl vhdg2(0.52 0.3) 0.09890.109m2fvhg %9 .98989. 02079.19Hhf(二)計算沿程損失及局部損失管中流速流速水頭沿程損失局部損失故沿程水頭損失占總水頭的百分?jǐn)?shù)為所以該管道按長管計算就可以了。20.010931.39m / s3.140.14QvA221.390.0989m219.6vglHKQ RACK 12889.855.9m/s0.025gC233.14 0.

7、10.12055.90.01097m /s44800Q%36.001093.00004.0（三）按長管計算管道所通過的流量根據(jù) 故 按 長 管 計 算 與 短 管 計 算 所 得 流 量 相 差0.00004m3/s，相對誤差為 由此可見，將上述管道按長管計算，誤差很小。5-2 簡單管道、短管水力計算的類型及實例對恒定流，有壓管道的水力計算主要有下列幾種:1.輸水能力計算已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時，要求確定管道通過的流量。2.當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失計算如下例所示即要求確定通過一定流量時所必須的水頭。計算如上節(jié)例題一、水力計算的任務(wù)例例5-25-2 由水塔沿長度L為35

8、00m，直徑d為300mm的新鑄鐵管向工廠輸水（見圖）。設(shè)安置水塔處的地面高程 為130.0m，廠區(qū)地面高程 為110.0m，工廠所需水頭 為25m。若須保證工廠供水量Q為85lm/s，求水塔高度（即地面至水塔水面的垂直距離）。 bzczcH20.0851.21m /s1.2m /s13.140.34QvA22220.0853500119.3m1.144fQhklK 110.025 19.3 130.0ccfbHzHhz解：給水管道常按長管計算。由表4-1查得d300m的新鑄鐵管K1.144m3/s。管道內(nèi)流速故修正系數(shù)k1計算水頭損失所需水塔高度為24.3m流量系數(shù) 與管徑有關(guān)，需用試算法確

9、定。lHQK gHQdc24c3.管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）這時可能出現(xiàn)下述兩種情況：1.管道的輸水能力、管長l及管道的總水頭H均已確定。若管道為長管 ，流量模數(shù)由表4-1即可查出所需的管道直徑。若為短管vQd42管道的輸水量Q，管長l已知，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的水頭。從技術(shù)和經(jīng)濟條件綜合考慮:(1) 管道使用要求:管中流速大產(chǎn)生水擊，流速小泥沙淤積。(2) 管道經(jīng)濟效益：管徑小，造價低，但流速大，水頭損失也大，抽水耗費也增加。反之管徑大，流速小，水頭損失減少，運轉(zhuǎn)費用少，但管道造價高。當(dāng)根據(jù)技術(shù)要求確定流速后管道直徑即可由右式計算：例

10、5-3 一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過流量Q為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長l為50m，其中經(jīng)過兩個300的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)b為0.20；進口局部水頭損失系數(shù)e為0.5，出口局部水頭損失系數(shù)0為1.0，上下游渠中流速v1 及v2為1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)n0.014。試確定倒虹吸管直徑d。 gzdgzAQcc2422gzQdc24dlc1 因為沿程阻力系數(shù)或謝才系數(shù)C都是d 的復(fù)雜函數(shù)，因此需用試算法。解：倒虹吸管一般作短管計算。 本題管道出口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。因所以而111662110.8()54.

11、62m/s0.0144CRn0263. 062.548 . 98822Cg12 . 025 . 08 . 0500263. 01210becdl531. 054. 314 30.97m0.531 3.14 2 9.8 3d先假設(shè)d0.8m，計算沿程阻力系數(shù)：故又因可求得與假設(shè)不符。116210.95()56.21m/s0.0144C 0248. 021.568 . 98214 . 05 . 095. 0500248. 01c558. 020. 314 30.945m0.558 3.142 9.8 3d故再假設(shè)d=0.95m，重新計算：得因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為0.95

12、m。 wiiiiihgvzHgp2214.對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強的大小 先分析沿管道總流測壓管水頭的變化情況，再計算并繪制測壓管水頭線。 因為流量和管徑均已知各斷面的平均流速即可求出，入口到任一斷面的全部水頭損失也可算出。該點壓強為 由此可繪出總水頭線和測壓管水頭線。管內(nèi)壓強可為正值也可為負值。當(dāng)管內(nèi)存在有較大負壓時，可能產(chǎn)生空化現(xiàn)象。二、簡單管道水力計算實例1.虹吸管的水力計算 虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供水水面。 頂部真空理論上不能大于10m ，一般其真空值小于( )；虹吸管長度一般不大，應(yīng)按短管計算。特點：78m2H O例5-4 有

13、一渠道用兩根直徑d為1.0m的混凝土虹吸管來跨過山丘（見圖），渠道上游水面高程1為100.0m，下游水面高程2為99.0m，虹吸管長度l1為8m，l2為12m，l3為15m，中間有600的折角彎頭兩個，每個彎頭的局部水頭損失系數(shù)b為0.365，若已知進口水頭損失系數(shù)c為0.5；出口水頭損失系數(shù)0為1.0。試確定：(1)每根虹吸管的輸水能力；(2) 當(dāng)吸虹管中的最大允許真空值 為7m時，問虹吸管的最高安裝高程是多少？vh12100991mz 611RnC 111662111( )56.7m/s0.014 4CRn024. 07 .568 . 98822Cg解：(1)本題管道出口淹沒在水面以下，為

14、淹沒出流。當(dāng)不計行近流速影響時，可直接計算流量：上下游水頭差為先確定值，用曼寧公式計算C，對混凝土管n0.014則故173. 05 . 0135024. 012110becd571. 007. 31233.14 120.5712 9.8 11.985m /s4cQAgz 管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：每根虹吸管的輸水能力：gvdlgavgpzgvagpbeBBsa2)(220222010 . 1; 02201agvagvdlzgpgpbeBsBa2)1 (2虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管子最高位置。本題中最大真空發(fā)生在第二個彎頭前，即B-B斷面。 以上游渠道自由面為基準(zhǔn)面，令B-B斷面中心至上游渠道水面高

15、差為， 對上游斷面0-0及斷面B-B列能量方程式中， 為從虹吸管進口至B-B斷面的長度。取 則Blsz具體分析如下：式中 為允許真空值， 7m。則vBahgppvbeBshgvdlz2)1 (2gvdlahzbeBvs2)(2gvdlhbeBv2)1 (2222201.9857(1 0.0240.50.365)6.24m3.14 112 9.8()4若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即即而故虹吸管最高點與上游水面高差應(yīng)滿足 6.24m。 vhvhsz二、水泵裝置的水力計算 在設(shè)計水泵裝置系統(tǒng)時，水力計算包括吸水管及壓力水管的計算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短管或長管計算。吸水管管徑

16、一般是根據(jù)允許流速計算。通常吸水管的允許流速為為0.81.25m/s。流速確定后管徑為 。vQd4gvlhzvs2)(222gvgvdlgvgppzhgvgpzgpaswsa222222222222212222主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。水泵的最大允許安裝高程 決定于水泵的最大允許真空值 和吸水管的水頭損失。1吸水管的水力計算列1-1和2-2斷面能量方程有由此得szvh 上式表明水泵向單位重量液體所提供的機械能一方面是用來將水流提高一個幾何高度，另一方面是用來克服水頭損失 水流經(jīng)過水泵時，從水泵的動力裝置獲得了外加的機械能。因而動力機械的功率為2壓力水管的水力計算42.

17、 0 xQd PtpgQHP10004321wwthhzHtwHhz4141wh 壓力水管的計算在于決定必需的管徑及水泵的裝機容量，其直徑由經(jīng)濟流速確定。對于排水管道式中 x為系數(shù)，可取0.81.2。為水泵向單位重量液體所提供的機械能，稱為水泵的總水頭或揚程。例例5-55-5 用離心泵將湖水抽到水池，流量Q為0.2m3/s，湖面高程1為85.0m，水池水面高程3為105.0m，吸水管長l1為10m，水泵的允許真空值hv4.5m，吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)e2.5，900彎頭局部水頭損失系數(shù)b0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)g=0.1，吸水管沿程阻力系數(shù)0.022，壓力管道采用鑄鐵

18、管，其直徑d2為500mm, 長度l2為1000m，n0.013（見圖）。試確定：(1)吸水管的直徑d1；(2)水泵的安裝高度2；(3)帶動水泵的動力機械功率。144 0.20.505m3.14 1Qdv解：（一）確定吸水管的直徑：采用設(shè)計流速v=1.0m/s，則決定選用標(biāo)準(zhǔn)直徑d1500mm。gvdlahzvs2)(21128 . 91) 1 . 03 . 05 . 25 . 010022. 01 (5 . 424.5 0.224.28m安裝高程是以水泵的允許真空值來控制的。令水泵軸中心線距湖面高差為 ，則 21 計算 值水泵軸最大允許安裝高程285+4.28=89.28m。 (二）水泵安裝

19、高程的確定：szszszPwphzvQN1000)(41311058520mz 41wh22222. 041lKQhw（三）帶動水泵的動力機械功率因為吸水管及壓力管水頭損失之和。 已求得吸水管水頭損失為0.22m，當(dāng)壓力管按長管計算時，整個管道的水頭損失為設(shè)動力機械的效率 為0.7，水的重率 為9800N/m3；212222)45 . 0(013. 0145 . 014. 3RCAK33.77m / s1 4220.20.2210003.03m3.77wh7 . 01000)03. 320(2 . 098001000)(41PwPhzgQP64.48kW壓力管的流量模數(shù)則即可求得所需動力機械功

20、率p5-3 長管水力計算 當(dāng)管道很長，局部水頭損失和流速水頭可忽當(dāng)管道很長，局部水頭損失和流速水頭可忽略，管道可為長管，水力計算大大簡化。略，管道可為長管，水力計算大大簡化。11v000v22H00v022g1v 22g2122200021222002222 wwhgvgvHHhgvgvH gv)dl(gvgvdlhhhiijfw22222221 )(11v000v22H00v022g1v 22g2122200021222002222 wwhgvgvHHhgvgvH gv)dl(gvgvdlhhhiijfw22222221 )(略去不計的項略去不計的項 工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失

21、可按工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失可按謝才公式計算，則謝才公式計算，則 JKlhKQlKQhHRACKgClRCAQgAQRlCggvRlhHfff let824824222222222：）（ gvdlhHf22 根據(jù)上述公式根據(jù)上述公式JKlhKQlKQhHRACKlRCAQgAQRlCggvRlhHfff222222222let24824： 00v2式中，式中，K 為流量模數(shù)或者特性流量為流量模數(shù)或者特性流量 水力坡度水力坡度J =1=1時，時，Q = K，故，故K K 的量綱和流量相同的量綱和流量相同 流量模數(shù)流量模數(shù)K K 綜合地反映管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙綜合地反映管道

22、斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙 對輸水能力的影響（三個方面）。對輸水能力的影響（三個方面）。 不同管徑及粗糙系數(shù)的圓管，當(dāng)謝才系數(shù)用曼寧公不同管徑及粗糙系數(shù)的圓管，當(dāng)謝才系數(shù)用曼寧公式計算時，其流量模數(shù)式計算時，其流量模數(shù)K 詳見管道的流量模數(shù)，也可直詳見管道的流量模數(shù)，也可直接計算。接計算。 給水管道中流速，一般不太大，可能屬于紊流粗糙給水管道中流速，一般不太大，可能屬于紊流粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)?？山普J為：當(dāng)管道中流速區(qū)或過渡粗糙區(qū)。可近似認為：當(dāng)管道中流速 1.2 m/s時，時，管道中的液流屬過渡粗糙區(qū)，水頭損失約與流速的管道中的液流屬過渡粗糙區(qū)，水頭損失約與流速的1. 8 次次方成正比。故當(dāng)按

23、照經(jīng)驗公式計算謝才系數(shù)，按上式直接方成正比。故當(dāng)按照經(jīng)驗公式計算謝才系數(shù)，按上式直接求水頭損失求水頭損失hf 時，時， 應(yīng)進行修正，修正公式為：應(yīng)進行修正，修正公式為：lKQkhf22 式中，式中，k 值為修正系數(shù)，可查表值為修正系數(shù)，可查表6-4進行修正進行修正鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)k k值值 0.2001.4100.2501.3300.3001.2800.3501.2400.4001.2000.4501.1750.5001.1500.5501.1300.6001.1150.6501.1000.7001.0850.7501.0700.8001.0600.8501.0500.9001.0401.0001.0301.1001.015v/(m/s)k1.2001.000表表 鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)k k值值 3