第三章32圓的對(duì)稱性

1、第三章圓3.2的對(duì)稱性I欄目導(dǎo)航a知識(shí)導(dǎo)引基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練思維拓展訓(xùn)練T.Iff是軸對(duì)稱團(tuán)形項(xiàng)對(duì)稱軸是任意二條過(guò)圓心15直線1:II 2.圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心I'| 3.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的醒相等，所對(duì)|的弦相等.: : I'til| 4在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有I一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.一、選擇題1.如圖，如？是00的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于（DO,若BC=CDDA=4 cm,則G»O 的周長(zhǎng)為(D )A- 5兀 cm B- 6兀 cmC 9兀 cmD- 8兀cm（第1題）2如圖，在(DO 中

2、，AB=AC, ZA = 30°,則ZB = (B )（第2題）A. 150。 B 75° C 60° D 15。3如圖，4是半圓，O為43中點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)在AB上，且AD/OC,連接BC、BD 若C£）= 62°,則矗的度數(shù)為（A）A. 56 B 58 C 60 D 624. 如圖，AD是OO的直徑，且AD=6,點(diǎn)B、C在OO±, AmB=nC, ZA6>B= 120°,點(diǎn) E 是線段 CD 的中點(diǎn)，則 OE=( B )A1C35. 如圖，AB是00的直徑，BC、CD、DA是的弦，且BC= CD=DA,則ZBCD=(

3、 B )A. 105° B 120° C 135° D 150°二、填空題6. 如圖，在4BC中，ZC=90°, ZA = 25°,以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則亦的度數(shù)為50°（第6題）7. 如圖，已知BD是。O的直徑，點(diǎn)4、C在06>±,砸=銃,ZAOB=60°,則ZCOD的度數(shù)是120°8一條弧所對(duì)的圓心角為135°,弧長(zhǎng)等于半徑為5 cm的圓的周 長(zhǎng)的3倍，則這條弧的半徑為40 cm.9. 如圖，AB為OO直徑，點(diǎn)C、D在OO±,已知

4、ZBOC=70°, AD/OC.則ZAOD=° （第9題）三、解答題10. 如圖，在OO中，AB=AC, ZB=70。，求ZC的度數(shù).解：在（DO 中，VAB=AC, :.AB = AC.在AABC中，ZB = ZC:.ZC=ZB=70°.11. 如圖，在00中，點(diǎn)CAB的中點(diǎn)，ZOAB = 50°,求ZB0C 的度數(shù).解：OAB 中，OA=OB9:.ZBOA = 1SQ°-2ZOAB點(diǎn)c是僉的中點(diǎn),BPAC=BC, ZBOC=ZBOA=4Q°.12如圖，點(diǎn)兒B是0O上的兩點(diǎn)，乙40=120。，點(diǎn)CAB的中點(diǎn)，判斷四邊形Q4CB的形狀

5、并證明你的結(jié)論.解：四邊形O4CB是菱形.證明如下： 點(diǎn)C是僉的中點(diǎn)（已知）,:.AC=BC；又 9：ZAOB = 120°（已知），:.ZAOC=ZBOC=60°.；OA=OC=OB,AAOC和BOC都是等邊三角形.；OA=OB=AC=BC四邊形OACB是菱形（四條邊相等的平行四邊形是菱形）13.如圖，已知4B是。O的弦，半徑OC、OD與43分別交于點(diǎn)、E、F,且 AE=BF.求證：AC=BD.CD證明：取4B中點(diǎn)G,連接0G并延長(zhǎng)與（DO交于H且點(diǎn)G是弦的中點(diǎn),:.AH=BH；點(diǎn)0是圓心,:AG=BG 且AE=BF9EG=GF；又TOG過(guò)圓心,:.ch=hd9:.ah-ch=bh-hd9 ac=bd.14如圖，A3是00的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，BC=CD且CF丄AB于點(diǎn)F, CE丄AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：BF= DE.證明：9：BC=CD（已知）,A ZCAB = ZCAD（等弧所對(duì)的圓周角相等）,=CD（等弧所對(duì)的弦相等）,又TC